Ự Ồ Ủ Ế Ế Ị Ố BÀI 1. S Đ NG BI N, NGH CH BI N C A HÀM S
=
+
Ấ Ộ Ễ 1. C P Đ D :
x
x
y
+ 3 3
2
ệ ề , m nh đ nào sau đây là đúng? Câu 1. Cho hàm số
(
( + ; 1
) 1
) � � �
- - ; ế ố ồ A .hàm s luôn đ ng bi n trên
(
)
ế ố ị ﾡ B.hàm s luôn ngh ch bi n trên
3;+(cid:0)
ế ố ị . C. hàm s ngh ch bi n trên
ế ố ồ ﾡ D.hàm s luôn đ ng bi n trên
=
y
+ -
x x
1 2
ề ẳ ọ . ố ị Câu 2. Ch n kh ng đ nh đúng v hàm s
ố ồ ậ ị ế A. Hàm s đ ng bi n trên t p xác đ nh.
- ﾡ (
;2)
)+ﾡ
+
ố ồ ế ả ả . và (2; B. Hàm s đ ng bi n trên kho ng trên kho ng
- (
�� ;2)
(2;
� . )
ế ả ố ị C. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
- ﾡ (
;2)
)+ﾡ
ế ả ố ị . và (2; D.Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
ả ử ố ị ệ ề ọ s hàm s y = f(x) xác đ nh trên K. Ch n M nh đ đúng Câu 3. Gi
ố ồ ồ ị ế ừ ả trái sang ph i. ế A. N u hàm s đ ng bi n trên K thì đ th đi lên t
ố ồ ồ ị ế ế ố ừ ả trái sang ph i. B. N u hàm s đ ng bi n trên K thì đ th đi xPu ng t
ồ ị ế ố ị ừ ả trái sang ph i. ế C. N u hàm s ngh c bi n trên K thì đ th đi lên t
ồ ị ế ố ừ ả trái sang ph i. ổ D. N u hàm s Không đ i trên K thì đ th đi lên t
ả ử ạ ố ề ọ s hàm s y = f(x) có đ o hàm trên K. ệ Ch n M nh đ sai Câu 4. Gi
x K
" (cid:0) ế ế ồ thì y = f(x) đ ng bi n trên K. A. N u f '(x) > 0,
" (cid:0) ế ế ị thì y = f(x) ngh ch bi n trên K. x K B. N u f '(x) < 0,
" (cid:0) ổ (cid:0) (x) = 0, x K thì f(x) không đ i trên K. C. N u f ế
=
ế ồ (cid:0) (x) (cid:0) 0 (cid:0) x (cid:0) K thì y = f(x) đ ng bi n trên K. D. N u f ế
x
x
y
+ 3 3
4
- ế ả ị ộ ngh ch bi n khi x thu c kho ng nào sau đây Câu 5. Hàm s ố
A. (2; 0) B. (3; 0) C. (∞; 2) D. (0; +∞)
1
3
=
+ 2
Ấ Ộ 2. C P Đ TRUNG BÌNH:
y
x
x
+ x
2
3
2
1 3
- ề ẳ ị ố . Câu 1.Tìm kh ng đ nh sai v hàm s
- ﾡ (
;1)
(3;
)+ﾡ
ố ồ ế ả . A. Hàm s đ ng bi n trên kho ng
+
- (
�� ;1)
(3;
)
ố ồ ế ả . B. Hàm s đ ng bi n trên kho ng
� .
ố ồ ế ả C. Hàm s đ ng bi n trên kho ng
(1; 3) .
2
ế ả ố ị D. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
+ . Hãy ch n m nh đ đúng trong các m nh đ sau:
4 = - x
f x ( )
x 4
2
ệ ề ệ ề ọ Câu 2. Cho hàm s ố
(0; 2) .
ố ồ ế ả A. Hàm s đ ng bi n trên kho ng
(0;
)+ﾡ
ế ả ố ị . B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
- (
2; 0)
)+ﾡ
ố ồ ế ả C. Hàm s đ ng bi n trên kho ng ,( 2;
(0;2) .
ế ả ố ị D. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng
x
y
2 x là :
4=
- ế ủ ả ố ồ Câu 3. Kho ng đ ng bi n c a hàm s
)
)
;2
)0;2 .
)2;4 .
0;+(cid:0)
- (cid:0) . . A.( B.( C. ( D. (
(1; 3) :
ế ả ố ị Câu 4. Hàm s nào sau đây ngh ch bi n trên kho ng
=
=
y
y
- -
x 2 x
x x
+ 3 - 1
3 1
3
. . A. B.
=
-
y
22 x
x 4
y
= - + x
x 12
+ . 5
. C. D.
2
+(cid:0)
ố ọ ế ả ủ Câu 5. B ng bi n thiên sau đây là c a hàm s nào? Ch n 1 câu đúng.
x
- (cid:0) 2
'y
+(cid:0)
- -
y
2 2 - (cid:0)
+ - - + x 3 = = = y y y A. B. C. - - - x 2 x 2 x x x 5 2 2 3 2 + = y D. - x 2 x 3 2
ả ế ủ ọ ố Câu 6. B ng bi n thiên sau đây là c a hàm s nào? Ch n 1 câu đúng.
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) X 1 0 1
y’ 0 + 0 0 +
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y 3
4
4 4
4
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) y x 3 2 x 3 A. B.
4
4
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y x x 3 3 1 4
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y x y x 2 2 x 3 2 2 x 3 C. D.
4
3
=
+
+
=
+
+
+
y
x
y
x
x
22 x
6
22 x
3
5
ố ướ ế ố ồ i đây hàm s đ ng bi n trên ﾡ là Câu 7.Trong các hàm s d
A. B.
3
=
=
+
y
y
x
+ x
22 x
3
5
+
x x
2 1
- - C. D.
3
=
3 +
2 +
Ấ Ộ 3. C P Đ KHÓ
1)
(3
2)
( m
x mx
m
x
1 3
- - ấ ả ị ủ ể ố y Câu1. Tìm t t c các tr c a m đ hàm s ị ngh ch bi n ế trên ﾡ .
m ﾡ
1 / 2
0m ﾡ
. . A. B.
2m ﾡ
1m < .
3
. C. D.
2)
x
23 + mx
+ ( m
x m
- - ấ ả ể ậ ị ủ t c các giá tr c a m đ hàm s đ ng ồ bi n ế trên t p xác Câu 2. Tìm t ố = y
ủ ị đ nh c a nó là.
m
m (cid:0)
1
1m (cid:0)
2 3
2 3
- (cid:0) (cid:0) - ho c ặ A. B.
<
<
m
m > -
1
2 3
2 3
3
- ặ ho c m < 1 C. D.
= -
-
y
x
2 + + x
mx
5
1 3
0;+ﾡ
(
)
ấ ả ể ế ị ố ị ủ t c các giá tr c a m đ hàm s ngh ch bi n trên Câu 3. Tìm t
m ﾡ -
1
1m ﾡ
m = 0
A. B. C. D. m > 1
=
y
+ mx 2 + x m 2
ấ ả ể ừ ế ả ồ ố ị ủ t c các giá tr c a m đ hàm s đ ng bi n trên t ng kho ng xác Câu 4. Tìm t
ủ ị đ nh c a nó là
m ﾡ -
2
2m ﾡ
ﾡ
ho c ặ B2 < m < 2 A.
- D. 2
ﾡ 2m
m < -
2
2m >
3
=
+
+
C . ho c ặ
x
23 x
+ mx m
ấ ả ế ạ ộ t c các giá tr c a ể ị ủ m đ hàm s ngh chị bi n trên đo n có đ dài Câu 5.Tìm t ố y
ằ b ng 1 là
A. m= 9/2 B . m= 3 C. m = 9/4 D. m= 1
4
Ị Ủ Ự Ố Bài 2. C C TR C A HÀM S
Ấ Ộ Ễ 1. C P Đ D :
=
-
y
x 4
+ là : 2
31 x 3
ố ể ị ủ ố ự Câu 1.S đi m c c tr c a hàm s
3
A. 1. B. 4. C. 2. D. 3
y
x
= - + + là: x 3
2
ể ự ể ủ hàm s ố Câu 2. Đi m c c ti u c a
4
2
A.x = 1. B. x = 1 C. x = 0. D. x = 2 .
=
+
-
y
x
x 2
1
1 4
ị ự ể có giá tr c c ti u là: Câu 3. Hàm s ố
5 3
4
. A. 0. B. 3. C. 1 D.
= - ự ạ ủ ồ ị ể là y x + 22 x 1 ố Câu 4.Đi m c c đ i c a đ th hàm s
A.(0; 1) B.( 1 ; 0) C . (1; 0) D. (1; 1)
5
4
+ 2 = - y x x 2 1 .Hàm s có ố Câu 5. Cho hàm s ố 1 4
ộ ự ạ ự ể ộ ự ể A.m t c c đ i và hai c c ti u ự ạ B.m t c c ti u và hai c c đ i
4
2
=
+
+
ộ ự ạ ự ể ộ ự ể C.m t c c đ i và không có c c ti u ộ ự ạ D.m t c c ti u và m t c c đ i
)
ax
bx
y
( c a
0
4
2
=
+
+
(cid:0) ẳ ị ướ ẳ ị . Trong các kh ng đ nh d i đây, kh ng đ nh đúng là Câu 6. Cho hàm s ố
)
y
ax
bx
( c a
0
4
2
=
+
+
(cid:0) ự ể có không quá 4 đi m c c tr A. Hàm s ố ị.
)
y
ax
bx
( c a
0
4
2
=
+
+
(cid:0) ự ề ể ơ B. Hàm s ố ị. có nhi u h n 3 đi m c c tr
)
y
ax
bx
( c a
0
4
2
=
+
+
(cid:0) ự ể có đúng 3 đi m c c tr C. Hàm s ố ị.
)
y
ax
bx
( c a
0
(cid:0) ự ể ơ D. Hàm s ố ị. có ít h n 4 đi m c c tr
Ấ Ộ 2. C P Đ TRUNG BÌNH:
ệ ệ ề ề Câu 1.. Trong các m nh đ sau, hãy tìm m nh đ sai:
3 + 3x2 – 3 có c c đ i và c c ti u; ự ạ
ố ự ể A. Hàm s y = –x
3 + 3x + 1 có c c tr ;
ố ự ị B. Hàm s y = x
= ự ị không có c c tr ; y C. Hàm s ố + - + x x 2 3 1
ự ị có hai c c tr . y x D. Hàm s ố = - + 1 1 x
3 3x2 +1.Tích các giá tr c c đ i và c c ti u c a hàm s b ng
ố ự ể ủ ị ự ạ ố ằ Câu 2. Cho hàm s y= x
A.1 B.3 C.0 D.3
4
4
4
4
ự ể ể ố ộ Câu 3. Hàm s nào sau đây có m t đi m c c ti u
22 x
22 x
= = + = = - - - - - - 1 1 + 2 1 1 y x y x y x x y x + 22 x A. B. C. D.
(
3 x mx
) + x
+ 2 = - - ị y m 3 2 1 ự có 2 c c tr khi Câu 4. Hàm s ố 1 3
6
<
1>m 2 A. B. 1 4 ặ ho c m > 2 1 (
+ - +
m )
21 0m > 1 1(cid:0)m 1>m = y x + -
x m 5 ị ự
có 3 c c tr khi Câu 5. Hàm s ố 3 2 A. B. C. D. y m x x m + -
1 ấ ả ể ố
ị ủ
t c các giá tr c a m đ hàm s đ t c c đ i t ạ ự ạ ạ
i Câu 6. Tìm t x = - là: 1 m = - 3 / 2 m > - 1 m ﾡ - 1m = . 1 3 . . . A. C. D. 2
mx m m
3 )
1 = + - - B.
( y x x 1 ự ị không có c c tr khi Câu 7. Hàm s ố m (cid:0) m(cid:0) 0m (cid:0) 0 1
4 1
4 < m< 0 0m < ho c m > ¼
ặ (cid:0) ho c ặ B. A. 1
4 3 = - D. C. y x x 2 ( +
2
x
1) (2 4) - ố ể ự ị có s đi m c c tr là Câu 7. Hàm s ố A.1 B. 2 C. 3 D. 4 2 = Ấ Ộ
3. C P Đ KHÓ 4 3
+
x mx 3
x ,x x
1
2 - ấ ả ể ố ạ ự ị ạ ể ị ủ
t c các giá tr c a m đ hàm s đ hàm s đ t c c tr t i Câu 1. Tìm t ố y th a ỏ 24= -
x là x
1 9
2 (cid:0) B m = A. m = 3 2 ạ
C. m = 1 ho c m = 8 D. m = 1(cid:0) 2 3 + có 3 đi m c c tr
ể y 4
= -
x mx
2 1 2 2 + + < 4 x x ấ ả ể ự ố
ị ủ
t c các giá tr c a m đ hàm s Câu 2. Tìm t ị x x x
,
,
1 2
x
1 2 3 sao cho m > 0 2m > . 2m< < . B. C. D. m < 2 A. 0 7 3 = +
2 - ể ồ ị ị ị ủ ả ị ự
có 2 c c tr A y x +
m x +
mx 2 3( 1) 6 1 ố
Câu 3. Timftaats c các giá tr c a m đ đ th hàm s = +
x d y
: 2 ườ ớ ườ và B sao cho đ ẳ
ng th ng ẳ
ng th ng AB vuông góc v i đ m = - 0m = ho c m = 2 .
ặ 1 3m = . 2= -m 3 3 . . A. B. C. D. = +
2 - ấ ả ể ồ ị ị ủ ự ố
t c các giá tr c a m đ đ th hàm s y x mx
3 ị
m có 2 c c tr A và B sao
3 Câu 4. Tìm t ệ ằ cho tam giác OAB có di n tích b ng 48. 4 A. m = 2 và m = 2, B. m = 0, C. m = 1, D. m = 1 và m = 2 = - ấ ả ị ủ ụ t c các giá tr c a m đ ể đ th ồ ị hàm s ố +
2
x m và tr c hoành có đúng hai y Câu 5. Tìm t x
2 2 3 . ể ệ đi m chung phân bi t A, B sao cho AB = 3 2 2 A. m = 3/2 B.m= 3/2, C. m = 1, D. m = 1 2 + = + 2( ) = - - - ấ ả ể ị ỏ ể ố
ị ủ
t c các giá tr c a m đ hàm s ự
có 2 đ m c c tr th a y x m x mx
3 ( +
1) 1 Câu 6. Tìm t x
1 x
2 2
x
1 x
2 mãn A.m = 1 B. m = 1/ 7 3 2 C. m = 1và m = 1/ 7 D. . m = 1và m = 1/ 3 3
x m m = +
2 + - - - ấ ả ị ủ ể ố . Tìm t t c các giá tr c a m đ hàm s có 3( 1) y x 3
mx m Câu 7. Cho hàm s ố ị ự ạ ự ể ằ ự ạ
c c đ i , c c ti u và giá tr c c đ i b ng 10. A . m = 2 B. m = 4 C. m= 5 D. m= 6 8 Ị Ớ Ỏ Ấ Ị Ấ
Bài 3. GIÁ TR L N NH T GIÁ TR NH NH T Ấ Ộ Ễ
1. C P Đ D : ]4;3 - - y 3
= +
x 23
x x
9 7 - ấ ủ ị ớ ủ [ trên là ố
Câu 1. Giá tr l n nh t c a c a hàm s A. 12. B.13 . C. 20. D. 25. (cid:0) (cid:0) ấ ủ ị ớ ạ ọ y ằ
trên đo n [ 2 ; 3 ] b ng. Ch n 1 câu đúng. ố
Câu 2. Giá tr l n nh t c a hàm s (cid:0) 1
x x
2
1 A. 1 B. 7/2 C. 5 D. – 5 = - +
4 ấ ủ ị ớ là: y x x 4 ố
Câu 3. Giá tr l n nh t c a hàm s 9 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. = y -
+ x
2
x 3
2 ấ ủ ị ớ hàm s là?ố ố
Câu 4. Giá tr l n nh t c a hàm s - . A. Không có. B. 8 . D. 1. C. 41 = y x
+ x 2 ấ ủ ị trên đo n ạ [2; 4] là: ố
ỏ
Câu 5. Giá tr nh nh t c a hàm s . . . . A. B. C. D. 1
5 2
3 1
2 4
3 Ấ Ộ 2. C P Đ TRUNG BÌNH: = - y 5 x
4 - ấ ủ ị trên [ 1;1] là ố
ỏ
Câu 1. Giá tr nh nh t c a hàm s 2 A. 9. B. 3. C. 1. D. 0. = - - + l n l y x x
2 3 ấ ủ ị ớ ấ ố ỏ ầ ượ t là Câu 2. Giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm s là A. 2 và 0, B. 0 và 2, C. 2 và 3, D. 1 và 3 = + có giá tr nh nh t trên y x 1
x ấ ỏ ị [2;3] là Câu 3. Hàn s ố A. 5/2 B. 4/3, C. 14/5, D. 10/3 2os
c = + ấ ủ ị ớ là y x 1 ố
Câu 4. Giá tr l n nh t c a hàm s - x 1 = y A. 0, B. 1, C. 2 D. 3 2 + x 1 ấ ủ là: ố
Câu 5. Giá tr ị nh ỏ nh t c a hàm s - . D. 2 A. 2 . C. 1 . B. 2 . Ấ Ộ
3. C P Đ KHÓ ] = - y x sin 2 0,p ấ ủ ị ớ x trên [ là ố
Câu 1.Giá tr l n nh t c a hàm s - + p + , , A. p B. 0, C. D. 3,15 3
2 6 m = ( )
f x 2 2
x m
+
1
x - ấ ả ấ ủ ị ủ ể ỏ ị Câu 2. Tìm t ố
t c các giá tr c a m đ giá tr nh nh t c a hàm s trên đo n ạ ằ
[0 ; 1] b ng – 2 là A. m = 1 B. m =2 C. m = 3 D. m < 1 10 = - +
3 ) 0;+(cid:0) 1 x +
23
x 3
mx - ấ ủ ể ỏ ị ế ố y ngh cị h bi n trên Câu 3. Giá tr nh nh t c a m đ hàm s ( là A.m < 1 B. m = 1 C. m =1 D.m > 1 = - ấ ủ ị ớ ỏ ầ ượ l n l t là y x x c +
x ấ
Câu 4. Giá tr l n nh t và nh nh t c a 2 3 sin .cos os2 1 3 2 2 A. 1 và 3 B. 3 và 1 C. 2 và 1 = + + - 0;2� �� � b ng 11.
ằ 1 m = (cid:0) D.1 và 2
)
1 2 x y m +
x m ấ ả ị ủ ấ ủ ị ớ t c các giá tr c a m đ g ố
ể iá tr l n nh t c a hàm s trên Câu 5. Tìm t m = m = ﾡ 13 13 A. B. C. D. m = 1 ƯỜ Ậ Bài 3. Đ Ệ
NG TI M C N Ấ Ộ Ễ
1. C P Đ D : 3 x - y = lim+ ả ủ ế
. Khi đó k t qu c a là y Câu 1. Cho hàm s ố (cid:0) - +
2 1
x
3
x (cid:0) A.2 B. +(cid:0) C. 2 D. - - = y ả ủ ế
. Khi đó k t qu c a là y Câu 2. Cho hàm s ố (cid:0) - (cid:0) lim
x 3 2
x
+
3
4
x 11 (cid:0) A.3/4 B. +(cid:0) C. 3/4 D. - + = ố ườ ệ ố ậ ủ ồ ị
ng ti m c n c a đ th hàm s là y Câu 3. S đ - 5
x
3 2
x C .3 D .0 A. 1 B. 2 2 2 1
x
3 + + x = ậ ứ ệ có ti m c n đ ng là y ố
ồ ị
Câu 4. Đ th hàm s - x . B. y 3= . C. x 3= . D. x 0= . A. = 3
x
2 1 = ệ ậ
có ti m c n ngang là: y ố
ồ ị
Câu 5. Đ th hàm s - 3 +
x
+
2
x = - . . . . C. y A. = 3
x
2 B. = 3
y
2 1
2 D. = - 1
x
2 ủ ồ ị ườ ệ ẳ ố ậ ứ
Câu 6. Đ ng th ng x = 2 là ti m c n đ ng c a đ th hàm s nào sau đây ? 2 4 1
x
+
2 + + + + x = = = = y y y y A. B. C. D. - - 1
1 4
2 x
x 3
x
x x +
21
x
+
1
x y = - 2 x = và
2 + + ườ ườ ậ ủ ồ ị ệ ố ẳ
ng th ng ng ti m c n c a đ th hàm s nào sau đây? Câu 7. Hai đ là các đ = = = = y y y y 1
x x
x 1
x x
2
x x
2 1
2 x
2
2 1
2 - - A. B. C. D. - - - - Ấ Ộ 2. C P Đ TRUNG BÌNH: + = = ề ẳ ị ị y ẳ
, hãy tìm kh ng đ nh sai? ố
Câu 1.Trong các kh ng đ nh sau v hàm s 2
x - +
x
+
4 2 x 2 0 ậ ứ ệ . A. Ti m c n đ ng - - ố ứ I ( 2; ) . B. Tâm đ i x ng 1
2 - ệ =y . ậ
C. Ti m c n ngang 1
2 ậ ứ ệ x - = 2 0 D. Ti m c n đ ng 12 2 - +
x = ệ ề ọ y . ch n m nh đ đúng. Câu 2. Cho hàm s ố - x 2
+
x 2 3 1 ậ ứ ồ ị ệ ệ ậ ố A. đ th hàm s có ti m c n đ ng x = 1 và ti m c n ngang y = 2 ậ ứ ồ ị ệ ệ ậ ố B. đ th hàm s có ti m c n đ ng x = 1, x= 3 và ti m c n ngang y = 2 ậ ứ ồ ị ệ ệ ậ ố C. đ th hàm s có ti m c n đ ng x = 1, x= 1/2 và ti m c n ngang y = 0 ậ ứ ồ ị ệ ệ ậ ố D. đ th hàm s có ti m c n đ ng x = 1, x= 1/2 và ti m c n ngang y = 0 - - = ủ ồ ị ể ệ ủ ể y đi qua đi m A(2 ; 1) là ố
ậ
Câu 3 . c Tìm m đ ti m c n ngang c a đ th hàm s mx
+
x
2 2
5 A. m = 2 B. m = 4 C.m = 2 D. m = 1 = ả ừ ể ế ậ ằ . Kho ng cách t ệ
đi m A(5; 3) đ n ti m c n ngang b ng y Câu 4.Cho hàm s ố 1
3 - +
x
+
x + = y A.3 B. 2 C.5 D.4 x
x 3
2 1
1 . T a đ giao đi m c a 2 đ - ọ ộ ủ ể ườ ệ ậ ng ti m c n là. Câu 5.Cho hàm s ố A. B. C. D. � �-
3 1
;
� �
2 2
� � � �
1 3
;
� �
2 2
� � � �
3 1
;
� �
2 2
� � � �-
1 3
;
� �
2 2
� � x f x ố ể = và lim ( ) 2 = .Phát bi u nào sau đây đúng . Câu 6. Cho hàm s y= f(x) có (cid:0) - (cid:0) lim ( ) 2
f x
(cid:0) +(cid:0)
x ậ ứ ộ ệ ồ ị ố A.Đ th hàm s có m t ti m c n đ ng x = 2. ệ ậ ồ ố ị B. Đ th hàm s có 2 ti m c n ngang. ồ ị ệ ậ ố ộ
C. Đ th hàm s có m t ti m c n ngang x = 2 ộ ệ ồ ị ậ ố D. Đ th hàm s có m t ti m c n ngang y = 2 = ố ườ ệ ố
ậ ủ ủ
ng ti m c n c a c a hàm s là Câu 7. S đ y - +
2 2
x
x
2
x A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 13 Ấ Ộ
3. C P Đ KHÓ = y +
- x
x 2
3 ọ ộ ố ỏ ể ả ồ ị ủ
. T a đ các đi m M trên đ th c a hàm s th a mãn kho ng Câu 1. Cho hàm s ố ừ ậ ứ ệ ế ả ằ ừ ế ệ ậ cách t M đ n ti m c n đ ng b ng kho ng cách t M đ n ti m c n ngang là + + - - M M (3 5,1 5), (3 5;1 5) 2 1 . A. + - - + M M (3 5,1 5), (3 5;1 5) 1 2 . B. + - - + M M (1 5, 3 5), (1 5; 3 5) 1 2 C. + + - - M M (1 5, 3 5), (1 5; 3 5) 1 2 . D. = - y M & (0, 2) -
+ x
x 2
1 ừ ườ ệ ả
. Tích kho ng cách t ế
M đ n hai đ ậ ủ
ng ti m c n c a Câu 2. Cho hàm s ố ố ằ ồ ị
đ th hàm s b ng: B. 2 A. 1, C. 3. D. 4 = y +
+ x
x 3
1 ế ạ ế ủ ồ ị ố ắ ệ ậ ứ ể . Ti p tuy n t i đi m S(1, 2) c a đ th hàm s c t ti m c n đ ng Câu 3. Cho hàm s ố ủ ồ ị ố ầ ượ ạ ệ ậ và ti m c n ngang c a đ th hàm s l n l t t i M và N: A. M(1, 3), N( 3, 1) . B. M(1, 4), N( 3, 2). C. M(3,0) , N(1,4). D. ( 2, 1), N( 2, 4). = y x
2
x +
3
-
1 ồ ị ả ừ ộ ể ộ ố ị .có đ th (C). Kho ng cách t m t đi m thu c đò th hàm s (C ) Câu 4. Cho hàm s ố ủ ườ ệ ậ ấ ằ ể
ế
đ n giao đi m I c a hai đ ỏ
ng ti m c n nh nh t là b ng ế ả C . 6. A.4. B. 5 D. K t qu khác . 2 = ấ ả ể ồ ị ị ủ ố y . Tìm t t c các giá tr c a m m đ đ th hàm s không có Câu 5. Cho hàm s ố - x 2
+
mx - +
x
2 4 ậ ứ ệ ti m c n đ ng. A. 2< m < 2. ặ
B. m > 2 ho c m < 2, C. m = 2 và m = 2. D. Không có m 14 Ồ Ị Ố Bài 4. Đ TH CÁC HÀM S Ấ Ộ Ễ
1. C P Đ D : - = = ậ ố ị Câu 1. Hàm s nào sâu đây có t p xác đ nh là R. y y 2 -
+ x
- x
x 2
1 x 2
+
x
3 5 - A. B. = y - y x=
2 3 2 x
- x 2
-
x
3 5 . D C. y 2
= - + -
x x
3 2 ộ ồ ị ể ố
Câu 2. Đi m nào thu c đ th hàm s D( 4, 6) A. M( 0, 3) B. M( 2,0) C. ( 1, 2) ? \ ậ ố ị . Câu 3. Hàm s nào sâu đây có t p xác đ nh là 2 - = = y y x
3
2
- 2
+ x
2
x +
3
-
2 x
3 5 x
2 x = y A. B. = y 2 + x x -
x
2
3
+ +
x
4 4 2 . D C. ồ ị ủ ố ọ Câu 4. Đ th sau đây là c a hàm s nào ? Ch n 1 câu đúng. 4 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y y y y A. B. C. D. (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) x
2
x x
x x
x 3
x 1
1 1
1 2
1 x
1 ư ẽ ạ ồ ố Câu 5. Đ thi hàm s nào sau đây có hình d ng nh hình v bên 15 3 3 3 3 = + = = - - - y x x y x +
x y x y = - +
x +
x +
3 3 1 1 +
3 3
x 1 1 A. B. C. D. Ấ Ộ 2. C P Đ TRUNG BÌNH: 3 3 = - ồ ự ể ể có đi m c c ti u là: y x +
x 1 ố
Câu 1.Đ thi hàm s A. ( 1 ; 1 ) B. ( 1 ; 3 ) C. ( 1 ; 1 ) D. ( 1 ; 3 ) ồ ị ủ ố ọ Câu 2.Đ th sau đây là c a hàm s nào ? Ch n 1 câu đúng. -2 -4 3 3 3 3 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y x x y x 3 4 3 2
x 4 A. B. (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y x x y x 3 4 3 2
x 4 C. D. Câu 3. -2 -4 ồ ị ủ ố ọ Đ th sau đây là c a hàm s nào ? Ch n 1 câu đúng. 16 4 2 4 4 4 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y x x 3 3 y x 3 2
x 3 A. B. 1
4 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y x y x 2 2
x 3 2 2
x 3 C. D. 3 2 ắ ụ ồ ị ố Câu 4. Đ th hàm s nào sau đây không c t tr c 0x. = + - = - + y x y x
3 x
9 + .
1 32
x x
3 1 -
1
3 4 = - +
4 A. B. 4 x 22
x (cid:0) (cid:0) (cid:0) - y x 2 2
x 3 C. D. y ố ứ ồ ị ố
Câu 5. Đ th hàm s nào có tâm đ i x ng = = - + y y 32
x x
3 1 -
+ x
2
x 3
1 4 = - +
4 . A. B. 4 x 22
x (cid:0) (cid:0) (cid:0) - y x 2 2
x 3 C. D. y 2 Ấ Ộ
3. C P Đ KHÓ x 2 = ố ể ạ ộ ố ồ ố Câu1.S đi m có to đ là các s nguyên trên đ thi hàm s là: y x + +
x
+
2 2 A. 4 B. 2 C. 6 D. 8 + + đi qua đi m A(0, 1) và có đi m
ể y 3
= +
x ax bx c ể ồ ị ị ể ố
Câu 2.Xác đ nh a, b, c đ đ th hàm s c cự ị tr (2, 0) B.a = 4, b=0, c= 3 A. a= 3, b = 0, c= 4 3 D. a= 4, b= 3,c = 0 C.a = 0, b= 4, c= 3 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ấ ả ể ươ ị ủ . Tìm t t c các giá tr c a m đ ph ng trình: y x x 6 2
x 9 1 Câu 3.Cho hàm s ố 3 <
m1 < (cid:0) (cid:0) (cid:0) ệ ệ ọ có ba nghi m ph ân bi t? Ch n 1 câu đúng. m xx
( )3 1 1(cid:0)m A. B. C. m 3> D. m 1< ho c ặ m 3> ế ế II. Ti p tuy n Ấ Ộ Ễ
1. C P Đ D : 3 2 = - - ủ ế ệ ố ế ạ ủ ồ ị . H s góc c a ti p tuy n t i M(2; 1 ) c a đ th hàm s ố là y x x 3 Câu 1. Cho hàm số 17 D . 1 A. 1 B. 10 C. 6 4 2 x2 + 3 t ế ố ạ ể ươ i đi m M(1;2) có ph ng trình là ế ủ ồ ị
Câu 2. Ti p tuy n c a đ th hàm s y = x 4 2 A. y = 8x+2 B. y = 2 . C. y = x+2 D. y = 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ế ủ ồ ị ố ế ố ạ y x x 3 .S ti p tuy n c a đ th hàm s t i A( 2 ;5) là Câu 3. Cho hàm s ố 1
4 1
2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 = 0=x ế ủ ồ ị ế ể ươ y ạ
t i đi m có hoành đ có ph ng trìn h là ố
Câu 4. Ti p tuy n c a đ th hàm s ộ 0 +
+ x
3
x 2
1 A. y = x2 B. y = 2 . C. y = x+2 D. y = x1 = y 2
1 x
x = - = - ế ủ ồ ị ế ạ ể ộ ươ t i đi m có tung đ y = 0 có ph ng trình là ố
Câu 5.Ti p tuy n c a đ th hàm s - x2= x 2 x2 1 = +
x 2 - A. y B. y C. y D. y 3 Ấ Ộ 2. C P Đ TRUNG BÌNH: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ườ ồ ị ươ ế ủ ế ạ ng cong có đ th (C). Ph ng trình ti p tuy n c a (C) t i giao y x x 3 2
x 3 1 Câu 1.Cho đ ớ ụ ủ điểm c a (C) v i tr c tung là: 3 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y y y y 8 (cid:0)
x 1 3 (cid:0)
x 1 8 (cid:0)
x 1 3 (cid:0)
x 1 A. B. C. D. 23
x = + - y 2 x
3 ế ủ ồ ị ế ệ ố ươ có h s góc k = 9 ,có ph ng trình là: ố
Câu 2. Ti p tuy n c a đ th hàm s A. y +16 = 9(x + 3) B. y – 16 = 9(x – 3) 3 2 C. y – 16 = 9(x +3) D. y = 9(x + 3) = + + + y x x 2 1 x
3 ế ạ ế ồ ị ể ố ế i các đi m trên đ th hàm s ệ
ế
, ti p tuy n có h Câu 3.Trong các ti p tuy n t ấ ằ ỏ ố
s góc nh nh t b ng : 4 A. 3 B. 3 C. 1 D. 0 22
x = + - - y x 3 ế ủ ồ ị ế ớ ườ ẳ song song v i đ ng th ng y = 24x1 có ố
Câu 4. Ti p tuy n c a đ th hàm s ươ ph ng trình là: 18 3 2 A. y = 24x12 B. y = 24x +43 C. y = 24x 43 D. y = 24x+12 = + + + y x x 2 1 x
3 ế ủ ố ế ồ ị ớ ườ có đ th (C). S ti p tuy n c a (C) vuông góc v i đ ng Câu 5. Cho hàm số = y + là:
1 x
9 - th ng ẳ A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 ế ủ ườ ườ ế ẳ ng cong + khi m b ng ằ
3 2 y x= Câu 6. Đ ng th ng y = 3m + 1 là ti p tuy n c a đ ặ ặ ặ ặ
A.2 ho c 2 B. 3 ho c 3 C. 4 ho c 0 D. 1 ho c 1 ự ươ S t ồ ị
ữ
ng giao gi a hai đ th ( Ấ Ộ Ễ
1.C P Đ D : )C1 và y = g(x)có đ th là )C2 kh ng đ nh nào sai.
ị ồ ị ẳ ồ ị (
ố
Câu 1. Cho hàm s y= f(x ) có đ th ươ ể ộ ng trình hoành đ giao di m là : f(x) = g(x ) A. ph )C1 và ( )C2 thì I thu c ộ ( )C1 và ( )C2 ể ế ủ (
B. N u I là giao đi m c a ủ ươ ủ ệ ằ ươ ng trình f(x) = 0 luôn b ng nghi m c a ph ng trình g(x) = 0. ệ
C. Nghi m c a ph )C1 và ( )C2 = +
2 ủ ố ươ ể ố ủ (
ằ
ng trình f(x) = g(x ) b ng s giao đi m c a ệ
D. S ngi m c a ph ( ) (
3 )
2 y x x +
3
x - ủ ồ ị ể ố ớ ụ v i tr c hoành là ố
Câu 2.S giao đi m c a đ th hàm s = A. 1 B. 2 C. 3 D.0 3 +
2 3 1;
x = -
y
x x - ủ ồ ị ọ ộ ể ố y là Câu 3.T a đ giao đi m c a đ th các hàm s y 3 A.(2; 1 ) B. (1; 2) C. (2; 1) D. (1; 2 ) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ồ ị ủ ủ ớ ị ươ . V i giá tr nào c a m thì ph ng trình y x x 3 1 ố
Câu 4. Đ th sau đây là c a hàm s 0 + -
3 3 1
x x =
m - ệ ọ ệ
có ba nghi m phân bi t. Ch n 1 câu đúng. 19 2 4 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) m m m m 1 3 2 2 2 2 2 3 A. B. C. D. 4 = (cid:0) (cid:0) (cid:0) ồ ị ủ ố ấ ả ể ươ ị ủ . Tìm t t c các giá tr c a m đ ph ng trình y x 3 2
x 3 Câu 5. Đ th sau đây là c a hàm s 3 0 x 23
x m - - - ệ ệ
có ba nghi m phân bi t. . -2 -4 = ) y (
f x A. m = 3 B. m = 4 C. m = 0 D. m = 4 ị ủ ố như ồ
Câu 6: Cho đ th c a hàm s ố ướ ẽ ố hìnhv . Trong các hàm s d i đây, hàm s có ồ ị
đ th đã cho là 2 = +
2 = ( ) x x y ) (
1 2 y + x
x 4
2 4 3 = + = + + - - A. B. y x y x x 22
x 2 23
x 4 2 4 2 - - C. D. 4 4 (cid:0) (cid:0) (cid:0) ồ ị ủ ố ấ ả ủ ươ . Tìm t t c các giá tr ị c a m thì ph ng trình y x 4x Câu 7. Đ th sau đây là c a hs 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ố ệ ệ
có b n nghi m phân bi t. ? x m 4 2
x 2 0 -2 20 (cid:0) m (cid:0) m 0 4 0 4 (cid:0) (cid:0) A. B. (cid:0) (cid:0) (cid:0) m (cid:0) m 2 6 0 6 C. D. Ấ Ộ 2. C P Đ TRUNG BÌNH x = 3
; 1 y y = +
x 2 2
x
2
x - - ọ ộ ồ ị ủ ể là ố
Câu 1.T a đ giao đi m c a các đ th hàm s - 3 B(2;3) A. (2;2) C.( 1; 0) D. (3; 1) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ồ ị ủ ấ ả ị ủ ể ươ . Tìm t t c các giá tr c a m đ ph ng y x 3 2
x 4 ố
Câu 2. Đ th sau đây là c a hàm s 3 trình (cid:0) (cid:0) (cid:0) ệ ệ
có hai nghi m phân bi t. x m 3 2
x 0 -2 -4 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) m m m m m m 4 0 4 0 4 4 A. B. C. ả
ộ ế
D. M t k t qu 4 khác 4 (cid:0) (cid:0) (cid:0) ồ ị ủ ố ấ ả ị ủ ể ươ . Tìm t t c các giá tr c a m đ ph ng trình y x 3 2
x 3 Câu 3.Đ th sau đây là c a hàm s (cid:0) (cid:0) (cid:0) ệ ọ ệ
có hai nghi m phân bi t. ? Ch n 1 câu đúng. x m 3 2
x 0 -2 -4 ặ A. m = 3 ho c m= 1 B. m = 4 = C. m = 0 D. m = 1 x 3 3
x - ố y c t ắ ồ ị ủ
Câu 4. Đ th c a hàm s ườ ẳ ạ ể ng th ng y = 3 t i hai đi m . A. đ ườ ẳ ạ ể ng th ng y = 4 t i hai đi m B. đ 21 ườ ẳ ạ ể ể ng th ng y = 5/3 t i ba đi m đi m C. đ ụ ạ ể ộ i m t đi m D. tr c hoành t (cid:0) (cid:0) ắ ườ ẳ ạ y c t đ ng th ng y = x t i ố
ồ ị
Câu 5. Đ th hàm s (cid:0) x
2
x 1
1 4 A. 1 đi mể B. 2 đi mể C. Không c t,ắ D. 3 đi m ể = - ế ằ ư ế ả ố
t r ng hàm s có b ng bi n thiên nh sau. 3 y x +
24
x Câu 6. Bi (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) x 2 0 2 y’ 0 + 0 0 + (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y 3 4 1 1 - ể ươ ệ Tìm m đ ph ng trình ệ
có 4 nghi m phân bi t x =
24
x m 3m - (cid:0) (cid:0) ặ A. 1 B. m = 3 C. 1< m < 3 D. m < 1 ho c m > 3 3 = Ấ Ộ
3. C P Đ KHÓ 2 & 2 x +
+
23
x mx m y = +
x - ấ ả ể ồ ị ị ủ ạ ố y t c các giá tr c a m đ đ th hàm s ắ
c t nhau t i hai Câu 1. Tìm t ể ệ đi m phân bi t. 4/ 5 <
m1 =
B. m 4/ 5 >
C. m 4/ 5 = - (cid:0) A. D. m = 1. 34
x +
3 1
x - ấ ả ể ồ ị ị ủ ườ ẳ ố y t c các giá tr c a k đ đ th hàm s ắ
c t đ ng th ng d y = kx + 1 Câu 2. Tìm t 2 2 . ể ệ ạ
t i 3 đi m phân bi t I(0, 1) , A, B sao cho AB = = = 2 3 2 2 3 3 k k = - = - 2 3 2 2 2 3 k k = (cid:0) (cid:0) - - (cid:0) (cid:0) A. k 1= B. = - 2
k C. D. (cid:0) (cid:0) - - (cid:0) (cid:0) y x
x 1 ấ ả ị ủ ể ườ ắ ồ ị ẳ ạ t c các giá tr c a m đ đ ố
ng th ng x+ y m = 0 c t đ th hàm s t i hai Câu 3. Tìm t - ể ệ đi m phân bi t. < < 0 4 0 m m m > > > 4 0 4 m m m (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . A. B. C. m 4> . D. (cid:0) (cid:0) (cid:0) 22 = y 1 2
x
+
x ấ ả ị ủ ể ườ ắ ồ ị ẳ ố ạ t c các giá tr c a m đ đ ng th ng y = 2x + m c t đ th hàm s t i hai Câu 4. Tìm t 3. ể ệ ệ ằ đi m phân bi t A, B sao cho di n tích tam giác OAB b ng 2 2 , ặ B. m = 2 hoăc m= 2. A. m = 2 2 ho c m = 2 2 4 = +
2 ặ ặ D. m = 2 ho c m = C. m = 2 2 ho c m = 2, (3 x +
m 2)
x 3
m - ấ ả ắ ồ ị ể ạ ố ố y t c các giá tr c a ị ủ m đ y = 1 c t đ th hàm s t i b n Câu 5. Tìm t ể ệ ỏ ơ đi m phân bi ộ ề
t có hoành đ đ u nh h n 2 . <
1/ 3 0 m 0ﾡ - (cid:0) , , A. B. 1/3 < m < 1 m < 1
3 - C. 1/3 = m < 0, D. 23(
= + +
)
3
(
{
}
2-
1
-1
O
2
3
2
-1
1O
-1
1
O
-3
3
1
1
-1
O
-1
-1
1
O
-3
2
-2
- 2
O
2
3
2
-1
1O
-1
1
O
-3
![Bài tập so sánh hơn và so sánh nhất của tính từ [kèm đáp án/mới nhất]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250808/nhatlinhluong27@gmail.com/135x160/77671754900604.jpg)
![Tài liệu tham khảo Tiếng Anh lớp 8 [mới nhất/hay nhất/chuẩn nhất]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250806/anhvan.knndl.htc@gmail.com/135x160/54311754535084.jpg)
![Tài liệu Lý thuyết và Bài tập Tiếng Anh lớp 6 [Mới nhất]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250802/hoihoangdang@gmail.com/135x160/18041754292798.jpg)
