5 Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán 9 - (Kèm đáp án) - Đề 16-20

Chia sẻ: Le Thanh Hai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

78
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô hãy tham khảo 5 Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán 9 kèm đáp án từ đề 16 đến đề 20 với nội dung giải hệ phương trình ,vẽ đồ thị hàm số,...để hệ thống lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 5 Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán 9 - (Kèm đáp án) - Đề 16-20

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 Đề số 16 Bài tập 1: (6 điểm) Giải các hệ phương trình sau: (không sử dụng MTCT) a/ ; b/ ; c/ Bài tập 2: (4 điểm) Một người đi từ A đến B gồm quãng đường AC và CB hết thời gian 4 giờ 20 phút. Tính quãng đường AC, CB biết rằng vận tốc của người đó trên quãng đường AC là 30km/h, trên quãng đường CB là 20km/h và quãng đường AC ngắn hơn quãng đường CB là 20km. Hết
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Bài giải Điểm 1a 2.0 Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm (x, y) = (3; 4) 1b 2.0 . Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm (x, y) = (9; 16) Cách 1: Đặt . 2.0 (Chú Ta có ý: HS giải một Hay . trong 1c hai Vậy hệ phương trình có nghiệm (x, y) = (2; 8) cách Cách 2: . đều được Vậy hệ phương trình có nghiệm (x, y) = (2; 8) 2.0 điểm) 4 giờ 20 phút = giờ. Gọi chiều dài quãng đường AC là x (km; x > 0). Gọi chiều dài quãng đường CB là y (km; y > 20). 2 Thời gian đi hết quãng đường AC là: (giờ) 4.0 Thời gian đi hết quãng đường CB là: (giờ) Ta có phương trình: + = . Theo bài toán ta có phương trình: y – x = 20.
Ta có hệ phương trình: Trả lời: Quãng đường AC dài 200 km, quãng đường CB dài 220 km.
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 Đề số 17 Câu 1: (2 điểm) a/ Hãy xác định hệ số a của hàm số y = ax2 biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-1; 1). b/ Vẽ đồ thị của hàm số đó (với hệ số a vừa tìm được). Câu 2: (3 điểm) Giải các phương trình, (Theo phương pháp hợp lý nhất) a/ 2x2 – 5x + 2 = 0; b/ x2 – 8x + 7 = 0; Câu 3: (3 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 - 1 = 0 a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2. b/ Tính x12 + x22 theo m khi phương có nghiệm. Câu 4: (2 điểm) Tìm hai số u và v , biết u + v = -7; u.v = 12. Hết
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Bài giải Điểm - Vì đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(-1; 1) nên 1 = a(-1)2 2 1a 0.5 Suy ra a = 1. Khi a = 1 ta có phương trình của đồ thị hàm số y = x2. * Lập bảng: x -3 -2 -1 0 1 2 3 1b y= 9 4 1 0 2 4 9 x2 * Các cặp điểm: A(-3; 9), B(-2; 4), C(-1; 1), * Đồ thị: O(0; 0), D(3; 9), E(2; 4), F(1; 1). 1.5 a/ 2x2 – 5x + 2 = 0 a = 2; b = - 5; c = 2 = (-5)2 – 4.2.2 = 25 – 16 = 9; = = 3; 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 2; x2 = = . 3.0 2 b/ x – 8x + 7 = 0 (a = 1; b = -8; c = 7) Ta có: a + b + c = 1 – 8 + 7 = 0 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 1; x2 = 7. Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 - 1 = 0 a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2. Phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m 2 - 1 = 0 Ta có = (m – 1)2 – m 2 + 1 = m2 – 2m + 1 – m2 + 1 = 2 – 2m Phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 - 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi > 0, hay 2 – 2m > 0 hay 2 > 2m m < 1. 3 Vậy m < 1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. 3.0 b/ Tính x12 + x22 theo m. Ta có x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2; x1 + x2 = 2(m – 1) và x1.x2 = m 2 – 1. Do đó: x12 + x22 = [2(m – 1)]2 – 2(m2 – 1) = 4m2 – 8m + 4 – 2m2 + 2 = 2m2 – 8m + 6. Do u + v = -7 và uv = 12 nên ta có phương trình: x2 + 7x + 12 = 0 Giải = 72 – 4.12 = 1 > 0 4 Vậy, phương trình có hai nghiệm phân biệt: 2.0 x1 = = - 3; x2 = = - 4;
Vây u = -3 và v = -4 hoặc u = -4 và v = -3.
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 Đề 18: Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: 1} Phương trình x – 3y = 2 cùng với phương trình nào trong các phương trình sau đây lập thành một hệ phương trình vô nghiệm: A. 2x – 6y = 4 B. 2x – 6y = 2 C. 2x + 3y = 1 D. x + 2y = 11 2) Cặp số ( 2 ; 1 ) là một nghiệm của phương trình nào sau đây: A. x + y = 4 B. 2x + y = 5 C. 2x + y = 3 D. x + 2y = 3 ì 4x + 5 y = 3 ï 3) Hệ phương trình : ï í có nghiệm là: ï x - 3y = 5 ï î A. ( 2 ; 1 ) B. ( -2 ; -1 ) C. ( 2 ; -1 ) D. ( 3 ; 1 ) ì 4x + 5 y = 3 ï ï 4) Nghiệm của hệ phương trình (II) la: í ï x - 3y = 5 ï î A. (2; 1) ; B.(2; -1) ; C (3; 1) D. (-2; -1) 5) Tập nghiệm của phương trình 2x – 0y = 5 được biểu diễn bởi các đường thẳng 5 5 A. y = 2x – 5 B. y = C. y = 5 – 2x D. x = . 2 2 6) Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm ? ì x- y= 4 ï ì x- y= 0 ï ì x+ y= 0 ï ì x- y = 4 ï A. ï í B. ï í C. ï í D. ï í ï 2x - 2y = 0 ï î ï x+ y= 4 ï î ï x- y= 0 ï î ï - x- y= 0 ï î Phần II: Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Giải các hệ phương trình sau: ì 3x - 2 2 y = 7 ì ï x 2 ì x+ y = 2 ï ï ï ï = a) ï í b) ï í c) í y 3 ï 2x - 3 y = 9 ï î ï 2x + 3 3 y = - 2 6 ï ï ï x + y = 10 î ï ï î Bài 2: (4 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét. Nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ? Hết ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (4điểm) Mỗi câu ( 0,5đ ) Phương án đúng: 1 2 3 4 5 6 B B C B D A Phần II: Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (3điểm) x + y = 2 3x + 3y = 6 5x = 15 x = 3 a)      (1điểm) 2x - 3y = 9 2x - 3y = 9 2x - 3y = 9  y = -1  6x  4 y  7 2  -13y=13 2  x = 3  b)    (1điểm)  6 x  9 y  6 2   3x  2 2 y  7  y = - 2   2y  x 2  x   2y  2y    3 x  x   4  y c)  3     3   3 (1điểm)  2 y  y  10  2 y  3 y  30 y  6  x  y  10  3    Bài 2: (3điểm) Gọi chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật lần lượt là x(m), y (m). ĐK: 0 < x ≤y < 23 (0.5điểm) Chu vi khu vườn là 2(x + y) = 46 (1) Chiều dài khi tăng 5 mét là y + 5; chiều rộng khi giảm 3 mét là x -3 nên theo đề ra ta có: y + 5 = 4(x-3) (2) (1.0điểm) 2(x  y)  46 Từ (1) và (2) ta có hệ phượng trình.  (0,5điểm) y  5  4(x  3)
x  8 Giải hệ phượng trình ta được:  ( TMĐK) (1,5điểm) y  15 Vậy chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m). (0,5điểm)
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 Đề số 19 Câu 1(4 đ): Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau: a) x 2  5 x  6  0 ; b) 4 x 2  4 6 x  3  0 ; Câu 2:(2 đ) Tính nhẩm nghiệm các phương trình sau: a) x 2  2013 x  2012  0 ; b) 2012 x2  2013 x  1  0 Câu3(2đ) Tìm hai số x1 , x2 , biết: a. x1  x2  5 và x1.x2  6 ; b. x1  x2  10 và x1.x2  16 Câu 4:(2đ) Tìm m để phương trình: x2 - 2(m - 1)x - 3m + m2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 16. .
HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung Điểm 2 2 x 2  5 x  6  0 Ta có:  = b - 4ac = (- 5) - 4.1.6 = 25 - 24 = 1 > 0 0,5 phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,5 -b+    5  1 a x1 = = = 3 2a 2 0,5 - b -    5  1 x2 = = =2 2a 2 0,5 1   2 4 x 2  4 6 x  3  0 Ta có: '  b 2  ac =  2 6  4(3) = 24 + 12 = 36 > 0 0,5 phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,5 b 2 6 6 x1= 6 0,5 2 6 6 x2= 6 0,5 x 2  2013 x  2012  0 ; Ta có: a = 1; b = -2013; c = 2012 = > a + b + c = 1 - 2013 + 2012 = 0 0,5 a Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 =  2012 c 0,5 a 2 2012 x 2  2013 x  1  0 . Ta có: a = 2012; b = 2013; c = 1 = > a - b + c = 2012 - 2013 + 1 = 0 0,5 b Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = -1; x2 =    c 1 0,5 a 2012 x1  x2  5 và x1.x2  6 0,5 a Hai số x1 , x2 là nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0 0,5 3  x1 = 3; x2 = 2 hoặc x1 = 2; x2 = 3 x1  x2  10 và x1.x2  16 b Hai số x1 , x2 là nghiệm của phương trình x2 - 10x + 16 = 0 0,5
 x1 = 8; x2 = 2 hoặc x1 = 2; x2 = 8 0,5 x2- 2(m - 1) + m2 - 3m = 0 (1) ’ = b’2 - ac = (m - 1)2 - ( m2 - 3m) = m2 - 2m + 1 - m2 + 3m = m + 1 0,25 Để (1) có hai nghiệm ’ > 0  m + 1 > 0  m > - 1 0,25  b x 1  x 2   a  x 1  x 2  2(m - 1) Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có:   2  x1 .x 2  c x 1 .x 2  m  3m 4   a 0, 5 x12 + x22 = 16  (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16  4(m - 1)2 - 2(m2 - 3m) = 16 2(m - 1)2 - (m2 - 3m) = 8 m2 - m - 6 = 0 0,25 m1 = - 2 (loại); m2 = 3 (thỏa đ/k) 0,25 Vậy với m = 3 thì pt(1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 16. 0,25 0,25
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 Đề số 20 Câu 1(2 điểm): a) Viết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn và cho biết số nghiệm của nó ? b) Viết nghiệm tổng quát của phương trình x – 2y = 3 Câu 2(5 điểm): Giải các hệ phương trình sau: (không sử dụng máy tính cầm tay) x  3 y  3 3x  2 y  4 a)  (2 điểm) b)  (3 điểm) x  3 y  9  2x  3y  1 Câu 3 (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Tổng số học sinh của hai lớp 9/3 và 9/5 là 75 người. Nếu chuyển 2 học sinh của lớp 9/3 sang 2 lớp 9/5 thì số học sinh của lớp 9/3 chỉ bằng số học sinh của lớp 9/5 . Tính số học sinh ở mỗi 3 lớp ? Câu 4 (1 điểm): Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng 3x + my = 1+3m luôn đi qua với mọi m.
ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1 2đ a) Dạng tổng quát của phương trình bậc nhất 2 ẩn là : ax+by=c với a;b;c  R ; a  0 hoặc b  0 0,5 điểm phương trình bậc nhất 2 ẩn có vô số nghiệm 0,5 điểm b) Nghiệm tổng quát của phương trình x – 2y = 3 x 3 1 điểm là (x = 3 +2y; y  R) hoặc ( x  R ; y =  ) 2 2 2 5đ x  3 y  3 2 x  12 1 điểm a)   x  3 y  9 x  3 y  9 x  6  6  3 y  9 0,5 điểm x  6  y  1 0,5 điểm 3 x  2 y  4 9 x  6 y  12 1 điểm b)    2 x  3 y  1  4 x  6 y  2 5 x  10 1 điểm   2 x  3 y  1 x  2  0,5 điểm y  1 0,5 điểm 3 2 điểm Gọi x là số HS lúc đầu của lớp 9/3 0,25 đ y là số HS lúc đầu của lớp 9/5
ĐK x; y nguyên dương ; x, y < 75 0,25đ  x  y  75  Lập được HPT  2  x  2  3  y  2 0,5 đ  Giải HPT và tìm được nghiệm x = 32; 0,25 đ y = 43 0,25 đ (x; y) = (32; 43) thỏa mãn ĐK 0,25 đ Vậy số HS lúc đầu của lớp 9/3 là 32 người số HS lúc đầu của lớp 9/5 là 43 người 0,25 đ 4 1 điểm 3x + my = 1+ 3m  m(y – 3) = 1 – 3x 0,25 đ  1 x  PT luôn có nghiệm m   3 0,25 đ y  3  0,25 đ Vậy tọa độ điểm cố định của đường thẳng 3x + my = 1+ 3m 1 luôn đi qua với mọi m là ( ;3 ) 0,25 đ 3 Tổng 10 điểm