5 Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán 9 - (Kèm đáp án) - Đề 41-45

Chia sẻ: Le Thanh Hai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

93
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

5 Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán 9 kèm đáp án từ đề 41 đến đề 45 giúp giáo viên đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức đã học trong phần Hình học và Đại số của các bạn học sinh lớp 9 bao gồm nội dung như giải hệ phương trình, tính diện tích hình quạt,...Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 5 Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán 9 - (Kèm đáp án) - Đề 41-45

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 ĐỀ SỐ 41 Câu 1: (1điểm) Trong các cặp số (-2;1); (3;5) cặp số nào là nghiệm của phương trình : 2x – 3y = -9. Câu 2: (3điểm) Không giải hệ phương trình hãy cho biết mỗi hệ phương trình Sau có bao nhiêu nghiệm? vì sao? 1 1 a/ x + 2y = 6 b/ -x + y = 2 c/ x + y= 1 2 4 2x + 4y = 10 2x – y = 5 2x + y = 4 Câu 3: (3điểm) Giải các hệ phương trình sau: a/ 2x – 3y = 1 b/ 7x – 3y = 5 -2x + 8y = 14 3x + 2y = 12 Câu 4: ( 3điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là 160m. biết bốn lần chiều dài hơn năm lần chiều rộng 10m. tính chiều rộng và chiều dài của khu vườn. ………………….Hết………………….
ĐÁP ÁN: Câu 1: (1điểm) Thay x = -2, y = 1 vào vế trái phương trình ta có : 2(-2) – 3.1 = -7  -9 vậy cặp số (-2;1) không phải là nghiệm của phương trình. 0,5đ Thay x = 3, y = 5 vào vế phải của phương trình ta có: 2.3 – 3.5 = -9 Vậy cặp số (3;5) là một nghiệm của phương trình. 0,5đ Câu 2: (3điểm) 1 2 6 a/ Ta có:   nên hệ phương trình vô nghiệm. 1đ 2 4 10 1 1 b/ Ta có:  nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất 1đ 2 1 1 1 1 c/ Ta có: 2  4  nên hệ phương trình vô số nghiệm. 1đ 2 1 4 Câu 3: (3điểm) a/ 2x – 3y = 1 5y = 15 y=3 x= 5    1,5đ -2x + 8y = 14 -2x + 8y = 14 -2x + 8.3 = 14 y=3 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (5;3) 0,5đ b/ 7x – 3y = 5 14x – 6y = 10 23x = 46 x=2    0,75đ 3x + 2y = 12 9x + 6y = 36 3x + 2y = 12 y=3 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;3) 0,25đ Câu 4: (3điểm) Gọi chiều rộng của khu vườn là x(m), chiều dài của khu vườn là y(m) Điều kiện: x, y > 0. 0,5đ Nửa chu vi của hình chữ nhật là 160m nên ta có phương trình: x + y = 160 (1) 0,5đ Bốn lần chiều dài hơn năm lần chiều rộng 10m nên ta có phương trình:
4y – 5x = 10 hay -5x + 4y = 10 (2) 0,5đ Từ (1) & (2) ta có hệ phương trình: x + y = 160 -5x + 4y = 10 0,5đ Giải hệ phương trình tìm được nghiệm (x;y) = (70;90) , (TMĐK) 0,5đ Vậy chiều rộng của khu vườn là 70m, chiều dài là 90m. 0,5đ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 ĐỀ 42: ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Bài 1: (2,5đ) Hãy nêu tên mỗi góc GSF ; AOB ; ADB ; IRM ; PSQ trong các hình dưới đây. Bài 2: (2đ) Cho hình vẽ bên , biết AOT = 1200 và R = 3cm ˆ a. Tính độ dài cung AmT b. Tính diện tích hình quạt AOTmA Bài 3: (1,5đ) Bánh xe đạp bơm căng có đường kính 73 cm. Hỏi xe đi được bao nhiêu km nếu bánh xe quay được 1000 vòng. Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AA’, BB’ của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại D và E. Chứng minh: a) Các tứ giác A’HB’C nội tiếp được đường tròn. b) CD = CE c) BHD cân và CD = CH.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 Nêu tên đúng mỗi góc được 0,5 đ 2,5 a Tính đúng độ dài cung AmT 1 2 b Tính diện tích hình quạt AOTmA 1 Tính được chu vi bánh xe 1 3 Tính được quảng đường 0,5 Vẽ hình đúng 0,5 Ta có: A E HA ' C  900 (Vì AA’ là đường cao) 0,5 B' HB ' C  900 (Vì BB’ là đường cao) 0,5 a O H nên HA ' C + HB ' C  900  900  1800 Vậy A’HB’C nội tiếp. B A' C 0,5 D Ta có: EBC  DAC (cùng phụ với góc ACB) 0,5 4 b Nên EC  CD 0,5 Suy ra CE = CD (hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau) Ta có: BA’  HD  BA’ là đường cao của BHD Mặt khác: EBC  DBC (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) do đó BA’ là đường phân giác của BHD 0,5 c Vậy BHD cân. Do BHD cân nên BC là đường trung trực của HD. Vậy CD = CH. 0,5 Ghi chú: HS có cách làm khác đúng vẫn đạt điểm tối đa
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 Đề số 43 Bài 1: (1 điểm) Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây. Bài 2: (1 điểm) Cho AOB =650 là góc ở tâm của đường tròn (O;R). Tính Số đo cung AB (cung nhỏ và cung lớn) ˆ Bài 3: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O;R) có Â = 80 0 ; B  750 . Tính C ; D . Bài 4 : (6 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) . Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H . Vẽ tiếp tuyến xAx của (O) . a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp . b) Chứng minh : OA  EF . c) Chứng minh hệ thức AB.AF = AC.AE;  d) Cho biết sđ AB = 900 , bán kính R = 10cm. Tính chu vi hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB. --------------Hết--------------
ĐÁP ÁN Bài: Nội dung: Điểm: 1 Hình A: Góc ở tâm. 0,25 1đ Hình B: Góc nội tiếp. 0,25 Hình C: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. 0,25 Hình D: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Hình E: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. 0,25 HD chấm: Đúng 1 góc: 0,25đ; 2 góc: 0,5đ; 3-4 góc: 0,75đ; 5 góc: 1,0đ 2 * sđ AB nhỏ=650; 0,5 1đ  * sđ AB AB lớn=360 0- sđ AB nhỏ=3600-65 0=2950 0,5 3 Tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O;R)  Â + C = 1800 0,5 2đ nên C = 1800 – 800 = 1000 0.5 Tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O;R)  B + D = 1800 0,5 nên D = 180 0 – 750 = 1050 0.5 4 x 6đ A x E F H O 0,5 B C D (Veõ hình , ghi GT – KL ñuùng 0,5 ñieåm a) 1,5đ Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp ˆ ˆ Tứ giác BFEC có : BFC  BEC  900 ( gt ) 0,5 Suy ra: E, F thuộc đường tròn đường kính BC (qt cung chứa góc) 0,5 Nên: Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC 0,5 b) 2đ Chứng minh : OA  EF . Ta có : 1  ˆ ˆ xAB  ACB  sdAB 2 0,5 ˆ ˆ ˆ AFE  ACB ( cùng bù BFE ) 0,5 ˆ => xAB  AFE ˆ => xx // EF (2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau) 0,25
Mà OA  xx (tính chất tiếp tuyến ) 0,25 Nên OA  EF 0,25 0,25 c) 1đ Chứng minh hệ thức AB.AF = AC.AE - Chứng minh: AFE ∽ ACB 0,5 AF AE    AF . AB  AC. AE AC AB 0,5 d) 1đ Chu vi hình viên phân cần tìm : P  AB  l AB  (*) 0,25  0,25 vì sđ AB  90 0 nên AB = R 2 (cạnh hvuông nội tiếp đường tròn)  Rn  R900  R 0,25 l AB     1800 180 0 2 R  2 2   Từ (*) P = R 2   R   (đvđd)  0,25 2  2  Học sinh làm cách khác nếu đúng cho điểm tối đa phần đó.
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 Đề số 44 Câu 1(2đ):Cho hàm số y= x2 a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho ? b) Nhìn vào đồ thị, hãy chỉ rõ hàm số đồng biến, nghịch biến khi nào? Câu 2(2 đ): Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau: a) x 2  5 x  6  0 ; b) 4 x 2  4 6 x  3  0 ; Câu 3(2đ) Nhẩm nghiệm các phương trình sau: a) x 2  2013 x  2012  0 ; b) 2012 x2  2013 x  1  0 Câu4(2đ) Cho phương trình x2 - mx + m –1 =0 (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm b) Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình (1) Câu 5(2đ) Tìm m để phương trình: x2 – 2(m - 1)x – 3m + m2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 16. --------------Hết------------
HƯỚNG DẪN CHẤM _T59_ĐẠI SỐ 9 Câu Nội dung Điểm a) Bảng giá trị x -3 -2 -1 0 1 2 3 0,5 y= x2 9 4 1 0 1 4 9 Đồ thị: 1 y 2đ 9 1,0 4 2 1 -3 -2 -1 O 1 2 3 x b) Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến 0,5 khi x < 0 0,25 2 2 2 a) x  5 x  6  0 Ta có:  = b – 4ac = (- 5) – 4.1.6 = 25 – 24 = 1 > 0 0,25 phương trình có hai nghiệm phân biệt a -b+    5  1 0,25 x1 = = = 3 2a 2 - b -    5  1 0,25 x2 = = =2 2a 2 2 b) 4 x 2  4 6 x  3  0 0,25 2đ Ta có: '  b'2  ac =  2 6   4(3) = 2 0,25 => ' = 24 + 12 = 36 > 0 =>  = 6 0,25 phương trình có hai nghiệm phân biệt: b - b' +  ' 2 6 6 6 3 x1 = =  0,25 a 4 2 - b' -  ' 2 6 6 6 3 x2 = =  a 4 2 0,5 3 2 a a) x  2013 x  2012  0 ; Ta có: a = 1; b = -2013; c = 2012 0,5 2đ = > a + b + c = 1 - 2013 + 2012 = 0
c Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 =  2012 a 0,5 2 b) 2012 x  2013 x  1  0 . Ta có: a = 2012; b = 2013; c = 1 0,5 = > a - b + c = 2012 - 2013 + 1 = 0 b c 1 Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = -1; x2 =    a 2012 4) Cho phương trình x2 - mx + m –1 =0 (1) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm a Ta có = b2 - 4ac =(-m)2- 4(m-1) 0,25 =m2 – 4m +4 0,25 =(m - 2)2 > 0 với mọi m 0,25 4 Vậy phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m 0,25 2đ Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình (1) 0,5 b Ta có x1  x2  = - (-m) = m b a 0,5 c x1.x2  = m - 1 a 5) x2 – 2(m - 1) + m2 – 3m = 0 (1) 0,25 ’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – ( m2 – 3m) = m2 - 2m + 1 - m2 + 3m 0,25 =m+ 1 Để (1) có hai nghiệm x1, x2 thì ’ > 0 m + 1 > 0 Hay m > - 1 0, 5  b x 1  x 2   a x 1  x 2  2m - 2 5 Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có:     2 0,25 2đ  x1 .x 2  c x 1 . x 2  m  3m 0,25   a 0,25 x12 + x22 = 16  (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16 0,25  4(m – 1)2 - 2(m2 - 3m) = 16  4m2 - 8m + 4 - 2m2 + 6m = 16  m2 - m - 6 = 0 nên m1 = - 2; m2 = 3 ( m1 = - 2 loại vì m > - 1) Vậy với m = 3 thì (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 16.
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 Đề số 45 A. Trắc nghiệm: ( 3 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Điền từ thích hợp vào chỗ trống (. . . ) trong các khẳng định sau: a) Tứ giác ABCD …………….... được 1 đường tròn nếu tổng 2 góc đối bằng 1800 b) Trong 1 đường tròn các góc . ………… . . . . . cùng chắn một cung thì bằng nhau. c) Trong 1 đường tròn góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng . . . . . Câu 2: (1 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: Cho hình vẽ: Biết ADC = 600, Cm là tiếp tuyến của (O) tại C thì: a) Số đo góc x bằng: A. 200 B. 250 C. 300 D. 350 b) Số đo góc y bằng: A. 500 B. 550 C. 700 D. 600 Câu 3: (0,5 điểm) Độ dài cung 600 của đường tròn có bán kính 6cm là. A. 6. (cm) B. 2. (cm) C. 6. (cm) D. 3. (cm) B. Tự luận: (7 điểm). Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn. b) ACB  ACS . c) Tính diện tích và chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Biết AB = 9 cm, AC = 12cm.
III. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III A. Trắc nghiệm: ( 3 điểm) mỗi ý đúng 0,5 điểm Câu1: (1.5 điểm) Câu 2: (1 điểm) Câu 3: (0,5 điểm) a) nội tiếp b) nội tiếp c) 900 a) C b) D B B. Tự luận: (7 điểm). CÂU NỘI DUNG ĐIỂM S D A M Hình vẽ đúng B C 0,5 điểm 0,5 a Ta có CDB  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC ) 0,75 0,5 BAC  900 (gt) Nên A, D thuộc đường tròn đường kính BC. 0,75 Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC. 0,5 b Trong đường tròn đường kính BC có: ACB  ADB ( Hai góc nội tiếp cùng chắn AB ) 0,75 Mà tứ giác CMDS nội tiếp đường tròn đường kính MC nên ACS  ADB 0,75 Suy ra ACB  ACS 0,5 c Xét ABC vuông tại A Ta có BC2 = AB2 + AC2 ( định lí Pytago) 0,75 BC2 = 92 + 122 = 81 +144 = 225  BC = 15 Trong đường tròn tâm I có đường kính BC = 15 cm  R(I) =7,5 cm 0,25 +) Chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là:
C   d  3,14.15  47,1 cm. 0,5 +) Diện tích hình tròn đường kính BC là: 2 S   R 2  3,14. 7, 5  176, 625 cm2 0,5 Luu ý Nếu học sinh vẽ như hình sau (điêm S nằm giữa A và D), thì câu b) chứng minh như sau: Trong đường tròn đường kính BC có: ACB  ADS (1) Trong đường tròn đường kính MC có: 0,75 ACS  ADB (2) Từ (1) và (2)  ACB  ACS 0,75 0,5