Bài giảng Chương 5: Phương sai sai số thay đổi nêu lên bản chất và nguyên nhân, hậu quả của việc phương sai sai số thay đổi, cách phát hiện phương sai sai số thay đổi, cách khắc phục phương sai sai số thay đổi. Bài giảng phục vụ cho các bạn chuyên ngành Toán học và ngành có liên quan.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Chương 5: Phương sai sai số thay đổi
- Chương 5
Phương sai sai số thay đổi
1. Bản chất và nguyên nhân
2. Hậu quả
3. Cách phát hiện
4. Cách khắc phục
- 1. Bản chất và nguyên nhân
- Các hàm mật độ xác suất giống nhau về hình
dạng và độ lớn.
2 2
Var (U i ) E (U i )
Nếu
2 2
Var (U i ) E (U i ) i
=> Phương sai sai số thay đổi
- Hiện tượng PSSSTĐ là hiện tượng mà
các phương sai của đường hồi quy của tổng
thể ứng với các biến độc lập là khác nhau
(phương sai không là một hàng số).
- Nguyên nhân
Do bản chất của các mối liên hệ kinh tế
Do kỹ thuật thu thập dữ liệu được cải
tiến
Trong mẫu có các outlier
Do học được hành vi trong quá khứ
Mô hình hồi quy không đúng (sai hàm,
- 2. Hậu quả
Các ước lượng OLS vẫn là những ước lượng
tuyến tính, không thiên lệch.
Ước lượng OLS sẽ không còn hiệu quả.
Những kiểm định thống kê t và F không còn đáng
tin cậy.
Kết quả dự báo không còn hiệu quả khi sử dụng
các ước lượng OLS có phương sai không nhỏ nhất.
- 3. Cách phát hiện
3.1. Phương pháp định tính
Bản chất của vấn đề đang nghiên cứu
Những nghiên cứu với số liệu chéo thường
xảy ra hiện tượng phương sai sai số thay
đổi.
Ví dụ: khảo sát doanh thu và chi phí quảng
cáo của các công ty khác nhau cùng lĩnh
vực kinh doanh.
- Dựa vào đồ thị phần dư
- 3.2. Phương pháp định lượng
Kiểm định Goldfeld – Quandt
Bước 1: Sắp mẫu theo giá trị tăng dần
của biến X
Bước 2: loại bỏ c quan sát nằm giữa.
Mỗi nhóm có n1 quan sát ở đầu và n2
quan sát ở cuối
- • Bước 3: thực hiện hồi quy OLS gốc
Y i 1 2 X U
i i
chứa quan sát đầu và cuối của dãy số.
Tính phần dư ESS1 và ESS2 tương ứng các
bậc tự do df1 = n1 – k, df2 = n2 – k
(k: số tham số ước lượng)
- Giá trị kiểm định:
ESS 2
df
f 2
ESS 2
df 2
Bác bỏ H0 (Phương sai sai số không đổi)
nếu:
f > Fdf2,df1,α
- Ví dụ: Nghiên cứu quan hệ giữa chi tiêu và thu
nhập
Chi tiêu Thu nhập Chi tiêu Thu nhập Chi tiêu Thu nhập
1.142 9.3 2.712 30 6.779 93.9
1.03 11.2 2.745 38.8 6.215 102.4
3.169 17.1 2.457 50.3 5.318 114.5
1.085 13.8 2.236 38.9 4.22 109.6
0.828 10.9 2.746 51.6 7.452 146.9
0.836 15.3 3.795 59 9.076 140.2
0.834 12.8 2.698 55 9.186 132.9
1.434 14.6 3.458 92.3 7.884 129.8
0.708 21.2 6.122 76.6 11.134 211.2
1.462 19.3 4.831 800 7.498 194.7
1.408 25.1 3.567 64.1 8.546 217.9
5.866 27.4 5.525 71.3 13.804 263.6
1.483 23.3 3.682 71.6 10.06 256
12.539 31.6 4.848 71.3 28.629 283.4
1.751 31.7 4.492 94.9 20.215 345
2.695 26.4 4.922 118.5 19.95 450.6
1.371 29.4 4.453 99.9 42.48 683.5
- Kết xuất từ eview
- Giá trị kiểm định:
ESS 2
1231.353
df 25
f 2
9.8384
ESS 1
125.1578
df
1
25
Với α = 5% ta có F25,25,0.05 = 1.96 bác bỏ H0, tức có hiện tượng phương
sai sai số thay đổi.
- Kiểm định White
Xét mô hình: Y 1 2 X 2 3 X 3
U (*)
Bước 1: ước lượng mô hình (*)
Bước 2: ước lượng mô hình:
2 2 2
e 1 2 X 2 3 X 3 4 X 2 5 X 3 6 X X
2 3
(**)
- • Bước 3: Tính giá trị thống kê: n.R2
Trong đó: n: số quan sát,
R2: hệ số xác định của (**)
2
• Bước 4: bác bỏ H0 nếu n.R2 > df
với: df = k1
k: số tham số ước lượng trong mô hình (**)
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
