Nhằm phục vụ cho việc soạn thảo giáo án cho quý thầy, cô giáo trong quá trình giảng dạy đạt hiệu quả cao nhất. Bộ 8 bài giảng toán 9 về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hay nhất được tổng hợp và lựa chọn rất kỹ lưỡng, thích hợp cho quý thầy, cô giáo tham khảo để soạn bài giảng.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Đại số 9 chương 3 bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Phòng GD-ĐT Đakrông
Trường THCS Tà Long
Giáo viên: Nguyễn Duy Trí
- BÀI CŨ
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình ?
TRẢ LỜI
Bước 1: Lập hệ phương trình
Chọn ẩn và xác định điều kiện cho ẩn.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết
thông qua ẩn và các đại lượng đã biết.
Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng
trong bài toán để lập hệ phương trình.
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Đối chiếu đ/k, trả lời.
- Khi giải các bài toán về chuyển động
ta quan tâm đến những đại lượng nào ?
s
s v =v v t
t== .
t
Trong đó: s là quãng đường,
v là vận tốc, t là thời gian
- Vậy: Đối với các bài toán
về công việc (làm chung, làm riêng,...)
ta làm như thế nào?
- TIẾT 41:
- Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường
Hai
trong 24 ngày thì Năng suất ngày, phần việc đội A làm
24 ngày xong. Mỗi Đội A
1 Đội B. Hỏi nếu
đội B
được nhiều gấp rưỡingày Thời gian làm một mình thì
mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?
hoàn thành CV
Phân tích đề bài toán
1
(cv)
24
1
?
x (ngày ) x
(cv)
1
?
y (ngày )
y
(cv)
- Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường
trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm
được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì
mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?
• Phân tích bài toán Các bước giải
Bước 1:
T/gian hoàn Năng suất Lập hệ phương trình
thành CV 1 ngày Chọn ẩn ,xác định đ/kiện
ẩn.
1 Biểu diễn các đại lượng
Hai đội 24 ngày (cv) chưa biết thông qua ẩn và
24 các đại lượng đã biết.
Dựa vào mối liên hệ giữa
1 các đại lượng trong bài toán
Đội A x (ngày ) (cv) để lập hệ phương trình.
x Bước 2:
1 Giải hệ phương trình
Đội B y (ngày ) (cv) Bước 3:
y Đối chiếu đ/k, trả lời.
- Chọn ẩn, xác định Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x(ngày ).
điều kiện cho ẩn? Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y( ngày ).
(Đ K: x, y > 24)
Biểu thị mối tương Một ngày: đội A làm được
quan giữa các đại
1
lượng đội B làm được (cv)
y
1
hai đội làm được (cv)
24
Lập phương trình Năng suất 1 ngày đội A gấp rưỡi đội B,
1 3 1
Ta có phương trình: (1)
x 2 y
Hai đội làm chung trong 24 ngày thì HTCV
1 1 1
Ta có phương trình: (2)
x y 24
1 3 1
x
2 y
Lập hệ phương trình Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 1 1 1
(II)
x
y 24
- ?6
Giải Đặt:
hệ phương trình
Dùng phương pháp đặt ẩn (4) Giảigiải được:
Thay (3)vào
phụ: ra ta hệ phương trình (II)
Vậy
Đối chiếu điều Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày.
kiện trả lời Đội B làm riêng thì hoàn thành công việc trong 60 ngày.
Cách giải tham khảo
Trừ từng vế hai phương trình :
- Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường
trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm
được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì
mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?
• Phân tích bài toán
?7
Năng suất
Hãy giải bài toán trên bằng phương pháp khác.
T/gian hoàn
thành CV 1 ngày
1
Hai đội 24 (Ngày) (CV)
24
1
Đội A x (Ngày) (CV)
Cách chọn ẩn trực tiếp
x
Cách chọn ẩn gián tiếp
1
Đội B y (Ngày) (CV)
y
- Lập hệ phương trình Gọi x là số phần công việc của đội A làm một ngày
* Chọn ẩn, xđ đ/k ẩn y là số phần công việc của đội B làm một ngày
( y > 0 ) & (x > 0 )
* Biểu thị mối Do mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B
tương quan giữa Ta có phương trình:
các đại lượng
Do mỗi ngày hai đội hoàn thành
Ta có phương trình:
* Lập hệ phương trình Ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình Thay (3) vào (4):
Thay vào (3) ta tìm được:
Đối chiếu điều kiện Vậy thời gian hoàn thành công việc: Đội A là 40 (ngày )
và trả lời : Đội B là 60 (ngày)
- CỦNG CỐ
Các bước giải bài toán
bằng cách lập Hệ Phương Trình
Bước 1: Lập hệ phương trình
* Chọn ẩn và xác định điều kiện cho ẩn.
* Biểu diễn các đại lượng chưa biết
thông qua ẩn và các đại lượng đã biết..
* Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng
trong bài toán để lập hệ phương trình.
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Đối chiếu đ/k, trả lời.
- Dạng toán Chú ý khi phân tích tìm lời giải
Cấu tạo số ab = a.10+b; abc = a.100 + b.10+c
s v.t s
Chuyển s: Quang duong v t
động v: Van toc t
s
t: Thoi gian v
Thời gian Năng xuất
Cả 2 đv
Công việc
Đơn vị 1
Đơn vị 2
- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Qua tiết học hôm nay, ta thấy dạng toán
làm chung, làm riêng và vòi nuớc chảy có
cách phân tích đại lượng và giải tương tự
nhau. Cần nắm vững cách phân tích và
trình bày bài.
Bài tập về nhà: 31, 33, 34 (SGK-T24)
Tiết sau luyện tập
- Hai vòi
Bài 32 (tr : 23 – SGK ): Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không
4 sau 6 giờ
có nước) thì 4 24 ( h ) đầy bể.Năng suất mở vòi thứ nhất và 9 giờ
Nếu lúc đầu chỉ Vòi I
sau mới mở 5 thêm55 thứ hai thì sau 4 4 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay
vòi
từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu giờ đày bể?
chảy51 mới
Vòi II Thời gian
chảy đầy4bể 24
Tóm tắt: Hai vòi 4 1 ( h) đầy bể
5 5 6
Vòi I: 9(h) + Hai vòi 3h ) đầy bể.
2 (
5
4
Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy bể ?
Phân tích:
5
( bÓ)
24
1
x?
(h) ( bÓ)
24 x
D / k : x, y
5 1
?
y (h ) (bÓ)
y
- Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể là x (h) 24 24
x ; y
thời gian vòi II chảy đầy bể y (h) 5 5
1 1
Một giờ: Vòi I chảy được ( bÓ) Vòi II chảy được ( bÓ)
x y
1 1 5
Cả hai vòi chảy được 5 (bÓ) Ta có phương trình (1)
24 x y 24
6 6 5 1
Mặt khác: Sau ( h ) hai vòi chảy được ( bÓ)
5 5 24 4
9 9 1
: Sau 9(h) vòi I chảy được ( bÓ) Ta có phương trình 1 (2)
x x 4
1 1 5
x y 24 (1)
Kết hợp (1)&(2) Ta có Hệ phương trình
9 1 1 (2)
x 4
9 1 3
Từ (2) 1 x 12 Thay vào (1) ta tính được: y = 8
x 4 4
Vậy ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ thì đầy bể
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
