Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Chia sẻ: Jh Hjhjgj | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

305
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c để được một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là hằng số. Bài giảng môn Toán 9 – Đại số bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn chọn lọc mời các quý thầy cô tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

MÔN ĐẠI SỐ LỚP 9
Kiểm tra bài cũ. HS1: Giải phương trình sau : a/ 2x - 1 = 0 b/ x2 - 3= 0 HS2: Giải phương trình : 3x2 - 6x = 0
Tiết 51 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1. Bài toán mở đầu. Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m². Giải 32m Gọi bề rộng của mặt đường là x (m), x (0 < 2x < 24). Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có : 24m x 560m² x Chiều dài là : 32 – 2x (m), Chiều rộng là : 24 – 2x (m), x Diện tích là : (32 – 2x)(24 – 2x) (m²). Theo đầu bài ta có phương trình : (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 hay x² - 28x + 52 = 0. Được gọi là phương trình bậc hai một ẩn
2. Định nghĩa. Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng : ax² + bx + c = 0 trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0. Ví dụ : a/ x² + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ sốcácahệ 1, b = 50, bc= 50, c = -15000 với = số a = 1, = -15000 t b/ -2y² + 5y = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ sốcácahệ -2, b = 5, c = 0 với = số a -2, b = 5, c = 0 c/ 2t² - 8 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệvới cácahệ 2, ba==0, c = -8 số = số 2, b = 0, c = -8
?1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình a/ x² - 4 = 0 b/ 4y² - 1 = y c/ 2x² + 5x = 0 d/ 4x - 5 = 0 e/ -3x² = 0 Các phương trình bậc hai đó là : a/ x² - 4 = 0 có a = 1, b = 0, c = -4 c/ 2x² + 5x = 0 có a = 2, b = 5, c = 0 e/ -3x² = 0 có a = -3, b = 0, c = 0 Các phương trình không phải là phương trình bậc hai là b/ x³ + 4x² - 2 = 0 d/ 4x - 5 = 0
?2 Giải các phương trình sau : a/ 4x² - 8x = 0 b/ 2x² + 5x = 0
- Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Rồi áp dụng cách giải phương trình tích để giải. - Phương trình bậc hai khuyết hệ số c luôn có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm bằng (-b/a) Tổng quát và cách giải phương trình bậc hai khuyết c ax² + bx = 0 (a ≠ 0)  x(ax + b) = 0  x = 0 hoặc ax + b = 0  x = 0 hoặc x = -b/a Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 , x2 = -b/a
Tiết:51 Phương trình bậc hai một ẩn số • Ví dụ 2 (Dạng khuyết b) • Để giải phương trình dạng khuyết hệ số b người ta đã đưa vế trái thành dạng x2 rồi sử dụng tính chất của luỹ Giải phương trình: x2 - 3 = 0 thừa và căn bậc hai để tìm ra các nghiệm của phương trình
Ví dụ 2 Giải phương trình x² - 3 = 0 Giải : Ta có x² - 3 = 0  x2 = 3 tức là x =  3 Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 3 , x2 =  3 ?3 Giải các phương trình sau : a/ 3x² - 2 = 0 b/ x² + 5 = 0
Giải : 2 a/ Ta có 3x² - 2 = 0  3x2 = 2 tức là x =  3 Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 2 ; x2 =  2 3 3 b/ Ta có x² + 5 = 0  x2 = -5 < 0 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Nhận xét 2. - Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta chuyển hệ số c sang vế phải, rồi tìm căn bậc hai của hệ số c. - Phương trình bậc hai khuyết hệ số b có thể có hai nghiệm hoặc có thể vô nghiệm.
Giải phương trình x  2   bằng cách điền vào chỗ ?4 2 7 2 trống (…) trong các đẳng thức sau : 7 14 x  2    x  2  ......  x  ...... 2 2 7  2 2 2 Vậy phương trình có hai nghiệm là: 4  14 4  14 x1  ....... , x 2  ..... .. 2 2 7 ?5 Giải phương trình : x  4x  4  2 2 1 ?6 Giải phương trình : x  4x   2 2 ?7 Giải phương trình : 2x2  8x  1
Ví dụ 3 Giải phương trình 2x² - 8x + 1 = 0  2x2  8x  1 (chuyển 1 sang vế phải) ?7 Chia hai vế của phương trình cho 2, ta được : 1 ?6 x  4x   2 2 Thêm 4 vào hai vế của phương trình, ta được : 1 x  4x  4    4 2 2 ?5 7  x  4x  4  2 2 Biến đổi vế trái của phương trình ta, được : 7 (x  2)2  2 Theo kết quả ?4, phương trình có hai nghiệm là : 4 14 4 14 x1  ; x2  2 2
Tiết:51 Phương trình bậc hai một ẩn số Dạng 3: (phương trình bậc hai đầy đủ) Tách hạng tử bậc một và thêm vào hai vế một số thích hợp để đưa vế trái về dạng bình phương của một biểu thức rồi sử dụng tính chất luỹ thừa để tìm ra nghiệm
Qua bài học hôm nay, các em cần nắm chắc những kiến thức gì ? - Nắm chắc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn, từ đó nhận biết thành thạo được các phương trình bậc hai. - Nắm chắc cách giải các phương trình bậc hai khuyết hệ số b hoặc c. - Hiểu được cách giải phương trình bậc hai đầy đủ.
Bài tập 11 (Sgk-42) Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c : c/ 2x  x  3  3 x  1 2 d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x (m là một hằng số)
Giải c/ 2x2  x  3  3 x  1  2x 2  (1  3 )x  ( 3  1)  0 Cã a  2 , b  1  3 , c   ( 3  1) d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x  2x² - 2(m – 1)x + m² = 0 Có a = 2 , b = - 2(m – 1) , c = m²
Hướng dẫn về nhà. 1/ Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi. 2/ Nắm chắc định nghĩa và một số cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và phương trình đầy đủ. 3/ Làm các bài tập 12, 13 (Sgk-42, 43). 4/ Đọc và nghiên cứu trước bài “Công thức nghiệm của phương trình bậc hai”.
Tiết:51 Phương trình bậc hai một ẩn số • Chốt lại Dạng 1:(phương trình bậc hai khuyết c) Dùng phương pháp phân tích đưa về giải phương trình tích Dạng 2:(phương trình bậc hai khuyết b) Biến đổi đưa vế trái về dạng bình phương sử dụng tính chất của luỹ thừa để tìm nghiệm Dạng 3: (phương trình bậc hai đầy đủ) Tách hạng tử bậc một và thêm vào hai vế một số thích hợp để đưa vế trái về dạng bình phương của một biểu thức rồi sử dụng tính chất luỹ thừa để tìm ra nghiệm