intTypePromotion=1

Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Luyện tập về hàm số liên tục

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:14

0
29
lượt xem
2
download

Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Luyện tập về hàm số liên tục

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Đại số và Giải tích 11 - Luyện tập về hàm số liên tục" giúp học sinh nắm chắc những kiến thức về hàm số liên tục tại một điểm, hàm số liên tục trên một khoảng, chứng minh phương trình f(x) = 0 có nghiệm, xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Luyện tập về hàm số liên tục

  1. TT GDTX­ HN Thanh S ¬n    
  2. HÖ thè ng  kiÕn thø c  vÒ hµm s è  liªn tô c 1) Hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm Hµm  s è  f(x) x¸c  ®Þnh trª n kho ¶ng  K f(x) liª n tô c  t¹i x 0     K      lim x x f (x) f (x0 ) 0 2) Hµm sè liªn tôc trªn mét kho¶ng *) §Þnh ng hÜa: - Hµm sè f(x) x¸c ®Þnh trªn kho¶ng (a; b) ®­îc gäi lµ liªn tôc trªn kho¶ng ®ã, nÕu nã liªn tôc t¹i mäi ®iÓm cña kho¶ng Êy *) §Þnh lý 1:  C¸c hµm sè ®a thøc, hµm sè h÷u tØ, hµm sè l­îng gi¸c liªn tôc trªn tËp x¸c ®Þnh cña chóng *) §Þnh lý 2: Tæng, hiÖu, tÝch, th­¬ng ( víi mÉu kh¸c 0) cña nh÷ng hµm sè liªn tôc   ®iÓm lµ liªn tôc  t¹i ®iÓm ®ã t¹i mét
  3. 3) Chøng minh ph­¬ng tr×nh f(x) =0 cã nghiÖm *) §Þnh lý : f(x) liªn tôc trªn [a ;b] c (a; f(c) =0 f(a).f(b)
  4. TiÕt 92 : LuyÖn tËp vÒ hµm s è  liªn tô c VÊn ®Ò  XÐt tÝnh liªn tô c  c ña hµm s è  t¹i ®iÓm x 0 1: p h¸p :  Xác định TXĐ D, kiểm tra x  thuộc D. *)Ph­¬ng 0  Tính f(x0) và  xlimx f ( x) 0 lim f ( x) So sánh  f(x0)  và                     Rồi đi đến kết luận x x 0 Bµi 1 (S GK­140) Dïng ®Þnh nghÜa xÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè f ( x ) = x + 2 x − 1 t¹i x0 = 3 3 Bµi g i¶i TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè x0 = 3 R f (3) = 3 + 2.3 − 1 = 32 lµ 3R,  �� lim f ( x) = f (3) lim( x3 + 2 x − 1) = 33 + 2.3 − 1 = 32 x 3 x 3   hµm sèf VËy ( x) = x  + 2 x − 1 3 liªn tôc t¹i x0 = 3
  5. TiÕt 92 : LuyÖn tËp vÒ hµm s è  liªn tô c *)Ph­¬ng  p h¸p :  Xác định TXĐ D, kiểm tra x0 thuộc D.  Tính f(x0) và  xlim x f ( x) 0 lim f ( x ) ồi đi đến kết luận So sánh  f(x0)  và                           R x x0 x3 − 8 *)Bµi 2 (141): nÕu x   Cho hµm g(x) = x−2 2 sè: nÕu x = 2 XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè g(x) t¹i ®iÓm x0 = 5 a,                     2 Trong biÓu thøc trªn cÇn thay sè 5 bëi sè nµo ®Ó hµm sè liªn tôc t¹i b, x0 =2 Bµi  TX§: R x0 = 2 R g i¶i: Tính lim g ( x ) = lim − 8 ( + 2 x + 4 ) =12 3 x 2 lim =x 2 x x 2 x 2 x−2 => lim g ( x) g (2) g (2) = x 2 KÕt Hµm sè ®· cho kh«ng liªn tôc t¹i ®iÓm 5 x =2 0 luËn: b, hµm sè liªn tôc t¹ix0 = 2 � lim g ( x) = g (2) x 2     =>g(2) =12 =>Thay sè 5 b»ng sè 12 th×g(x) liªn tôc x = 2
  6. TiÕt 92 : LuyÖn tËp vÒ hµm s è  liªn tô c VÊn ®Ò 2:  XÐt tÝnh liªn tô c  c ña hµm s è  trªn mé t kho ¶ng *)Ph­¬ng  p h¸p : ¸p dông ®Þnh lý 1, c¸c hµm sè ®a thøc, hµm sè h÷u tû, 2: hµm sè l­îng gi¸c, liªn tôc trªn tËp x¸c ®Þnh cña chóng x +1 x +1 Bµi 4 (S GK­141) a, Hµm sè = 2 = f(x) x + x − 6 ( x − 2)( x + 3) Cho hµm sè x +1 cã tËp x¸c ®Þnh f ( x) = 2 lµ: x + x−6 x �(−�; −3) �( −3; 2) �(2; +�) =>hµm sè f(x) liªn tôc trªn c¸c kho¶ng Víi mçi hµm sè, h·y x¸c ®Þnh c¸c kho¶ng trªn (−�; −3) �(−3; 2) �(2; +�) ®ã hµm sè liªn tôc    
  7. TiÕt 92 : LuyÖn tËp vÒ hµm s è  liªn tô c VÊn ®Ò 3 Chøng minh ph­¬ng tr×nh f(x) =0 cã *)Ph­¬ng ph¸p nghiÖm S ö  dô ng  ®Þnh lý  f(x) liªn tôc3trªn [a ;b] c (a; b): f(c) =0 f(a).f(b)
  8. TiÕt 92 : LuyÖn tËp vÒ hµm s è  liªn tô c VÊn ®Ò 3 Chøng minh ph­¬ng tr×nh f(x) =0 cã *)Ph­¬ng ph¸p nghiÖm S ö  dô ng  ®Þnh lý  f(x) liªn tôc3trªn [a ;b] c (a; b): f(c) =0 f(a).f(b) f ( ). f (− ) < 0 f (− ) = cos(− ) + = > 0 2 2 2 2 2 2 π π � ∃x0 �(− ; ) : f ( x) = 0 π π 2 2 VËy ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm ( − ; )     2 2
  9. TiÕt 92 : LuyÖn tËp vÒ hµm s è  liªn tô c Bµi 6a (S GK­ Chøng minh r»ng ph­¬ng 141) 2 x 3 − 6 x +tr× 1 =nh0 Cã Ýt nhÊt hai nghiÖm Gi¶i: §Æt f(x) = 2 x 3 − 6x +1 = 0 Hµm sè f(x) x¸c ®Þnh trªn R nªn nã liªn tôc t¹i [ −2;0] vµ 0;1 [ ] ®o¹n XÐt ®o¹n:[ −2;0] f(-2) = -9
  10. BµI tËp §3 hµm s è  liªn tô c XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè t¹i mét ®iÓm XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè trªn mét kho¶ng Chøng minh ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm trªn kho¶ng Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi sè: 3, 5, 6(SGK-Trang 141) Bµi sè: 6, 7, 8 (SBT -Trang 118)    
  11.    
  12. TiÕt 92 : LuyÖn tËp vÒ hµm s è  liªn tô c Bµi to ¸n: Cho c¸c hµm sè f(x) ch­a x¸c ®Þnh t¹i x =0 x2 2x x2 2x a) f (x) b) f (x) x x2 Cã thÓ g¸n cho f(0) gi¸ trÞ b»ng bao nhiªu ®Ó hµm sè f(x) trë thµnh liªn tôc t¹i x =0 ? Bµi g i¶i: x2 2x x(x 2) a) Ta cã:lim f (x) lim lim lim (x 2) -2 x 0 x 0 x x 0 x x 0 VËy: cã thÓ g¸n f(0 ) =- 2 th×hµm sè f(x) liªn tôc t¹i x =0 x2 2x x(x 2) x 2 b) Ta lim f (x) lim lim lim x 0 x 0 x2 x 0 x2 x 0 x cã: VËy kh«ng thÓ g¸n cho f(0) bÊt cø gi¸ trÞ nµo ®Ó f(x) liªn tôc t¹i x =0.    
  13. TiÕt 92 : LuyÖn tËp vÒ hµm s è  liªn tô c ax2 nÕu x ( a lµ h»ng sè ) Bµi s è  3 ( tr137 ):   Cho f(x) =  2 3 nÕu x >2 T×m a ®Ó hµm sè f(x) lµ liªn tôc víi mäi x; Khi ®ã h·y vÏ ®å thÞ hµm sè y =f(x) Bµi  Khi x 2: f(x) = 3 nªn hµm sè liªn tôc. Khi x =2: Lim f x lim ax 2 4a f 2 x 2 x 2 Lim f x lim 3 3 x 2 x 2 §Ó f(x) liªn tôc t¹i x =2 cÇn cã 3 =4a 3 a 3 4 VËy a th×f(x) liªn tôc víi mäi x. 4 3 2 x nÕu x 2   Khi ®ã f( x) 4   nÕu x >2
  14. TiÕt 92 : LuyÖn tËp vÒ hµm s è  liªn tô c 3 2 x nÕu x 2 VÏ ®å thÞ hµm f( x) = 4 sè 3 nÕu x >2 y 3 3/4 -2 -1 O 1 2 x    
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2