zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Công Nghệ Thông Tin

» Đồ họa - Thiết kế - Flash

Bài giảng đồ họa : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI 3 CHIỀU part 1

Chia sẻ: Ashfjshd Askfaj | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

94
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng một loại đối tượng có thể xuất hiện trong nhiều cảnh và xuất hiện nhiều lần trong một cảnh với các phương vị, màu sắc khác nhau. • Nếu ta có các mô hình đối tượng tốt, ta có thể phát sinh ra các đối tượng khác nhau từ một mô hình duy nhất nhờ các phép biến đổi. • Các phép biến đổi quan trọng nhất là các phép biến đổi Affine và các phép chiếu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng đồ họa : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI 3 CHIỀU part 1

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH CAÙC PHEÙP BIEÁN ÑOÅI 3 CHIEÀU Daãn nhaäp • Cuøng moät loaïi ñoái töôïng coù theå xuaát hieän trong nhieàu caûnh vaø xuaát hieän nhieàu laàn trong moät caûnh vôùi caùc phöông vò, maøu saéc khaùc nhau. • Neáu ta coù caùc moâ hình ñoái töôïng toát, ta coù theå phaùt sinh ra caùc ñoái töôïng khaùc nhau töø moät moâ hình duy nhaát nhôø caùc pheùp bieán ñoåi. • Caùc pheùp bieán ñoåi quan troïng nhaát laø caùc pheùp bieán ñoåi Affine vaø caùc pheùp chieáu. Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc pheùp bieán ñoåi 3 chieàu 1/11
ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH Heä toaï ñoä baøn tay phaûi/baøn tay traùi • Heä toïa ñoä theo quy öôùc baøn tay phaûi: ñeå baøn tay phaûi sao cho ngoùn caùi höôùng theo truïc z, khi naém tay laïi, caùc ngoùn tay chuyeån ñoäng theo höôùng töø truïc x ñeán truïc y. • Heä toïa ñoä theo quy öôùc baøn tay traùi: ñeå baøn tay phaûi sao cho ngoùn caùi höôùng theotruïc z, khi naém tay laïi, caùc ngoùn tay chuyeån ñoäng theo höôùng töø truïc x ñeán truïc y. Heä toaï ñoä thuaàn nhaát (Homogeneous Coordinates) • Moãi ñieåm (x, y, z) trong khoâng gian Descartes ñöôïc bieåu dieãn bôûi moät boä boán toïa ñoä trong khoâng gian 4 chieàu thu goïn (hx, hy, hz, h). Ngöôøi ta thöôøng choïn h=1. projected homogeneous homogeneous Descartes (x/w,y/w,z/w,1) (x,y,z,w) (x/w,y/w,z/w) w w=1 x • (x, y, z)Descartes (x, y, z, 1)Homogeneous • (x, y, z, w)Homogeneous (x/w, y/w, z/w)Descartes (w ≠ 0). Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc pheùp bieán ñoåi 3 chieàu 2/11
ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH Caùc pheùp bieán ñoåi tuyeán tính • Pheùp bieán ñoåi tuyeán tính laø toå hôïp cuûa caùc PBÑ: ♦ Tæ leä æa d gö adg ç (x' y' z') = (x y z)ç b e h vôùi b e h ≠ 0 ♦ Quay çc f i cfi è ♦ Bieán daïng vaø ♦ Ñoái xöùng • Caùc tính chaát cuûa caùc pheùp bieán ñoåi tuyeán tính ♦ Thoaû maõn tính chaát veà toå hôïp tuyeán tính. T(s1P1 + s2P2) = s1T(P1) + s2T(P2) ♦ Goác toaï ñoä laø ñieåm baát ñoäng. ♦ AÛnh cuûa ñöôøng thaúng laø ñöôøng thaúng. ♦ AÛnh cuûa caùc ñöôøng thaúng song song laø caùc ñöôøng thaúng song song. ♦ Baûo toaøn tæ leä khoaûng caùch ♦ Toå hôïp caùc pheùp bieán ñoåi coù tính phaân phoái Pheùp tònh tieán y • Dòch chuyeån moät ñieåm töø vò trí ñeán vò trí khaùc trong (x',y',z') khoâng gian theo vector tr =(trx,try,trz) offset tr. (x,y,z) x z Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc pheùp bieán ñoåi 3 chieàu 3/11
ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH Pheùp bieán ñoåi Affine • Pheùp bieán ñoåi Affine laø toå hôïp cuûa caùc pheùp bieán ñoåi: ♦ Tuyeán tính tæ leä, quay, bieán daïng tònh tieán ♦ Tònh tieán æa b c 0ö ç çd e f 0 (x' y' z' 1) = (x y z 1).ç g h i 0 ç • Caùc tính chaát ç trx try trz 1 è ♦ Goác toaï ñoä khoâng laø ñieåm baát ñoäng. ♦ AÛnh cuûa ñöôøng thaúng laø ñöôøng thaúng. ♦ AÛnh cuûa caùc ñöôøng thaúng song song laø caùc ñöôøng thaúng song song. ♦ Baûo toaøn tæ leä khoaûng caùch ♦ Toå hôïp caùc pheùp bieán ñoåi coù tính phaân phoái Caùc pheùp bieán ñoåi Affine cô sôû • Pheùp bieán ñoåi Affine coù theå xem laø toå hôïp cuûa caùc pheùp bieán ñoåi cô sôû: ♦ Tònh tieán ♦ Tæ leä (taâm tæ leä ñaët taïi goác toaï ñoä) ♦ Quay quanh truïc x ♦ Quay quanh truïc y ♦ Quay quanh truïc z ♦ Ñoái xöùng qua truïc x, y, z* ♦ Bieán daïng* (taâm bieán daïng ñaët taïi goác toaï ñoä) Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc pheùp bieán ñoåi 3 chieàu 4/11
ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH • Pheùp tònh tieán y é1 0 0 0ù (x',y',z') ê0 1 0 0 Tr(Trx , Try , Trz ) = ê tr =(trx,try,trz) ê0 0 1 0 (x,y,z) ê ê Trx Try Trz 1 ë x • Pheùp bieán ñoåi tæ leä z y és x 0 0 0ù ê0 0ú sy 0 S(s x , s y , s z ) = ê ú ê0 0 sz 0ú ê ú ë0 0 0 1 Khi sx=sy=sz: pheùp ñoàng daïng x z • Pheùp quay quanh truïc z é cos(θ ) sin(θ ) 0 0ù ê- sin(θ ) cos(θ ) 0 0ú R(z,θ ) = ê ú y ê0 0 1 0ú ê ú ë0 0 01 x z • Pheùp quay quanh truïc x • Pheùp quay quanh truïc y 0 0ù écos(θ ) 0 - sin(θ ) 0ù é1 0 ê0 cos(θ ) sin(θ ) 0ú ê0 0ú 0 1 R(x,θ ) = ê ú R(y, θ ) = ê ú ê0 - sin(θ ) cos(θ ) 0ú êsin(θ ) 0 cos(θ ) 0ú ê ú ê ú ë0 0 0 1 ë0 0 0 1 Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc pheùp bieán ñoåi 3 chieàu 5/11
ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH • Caùch xaùc ñònh chieàu döông trong caùc pheùp quay Caùc ñònh nghóa veà chieàu quay ñöôïc duøng chung cho caû heä toïa ñoä theo quy öôùc baøn tay phaûi vaø baøn tay traùi. Cuï theå chieàu döông ñöôïc ñònh nghóa nhö sau: ♦ Quay quanh truïc x: töø truïc döông y ñeán truïc döông z. ♦ Quay quanh truïc y: töø truïc döông z ñeán truïc döông x. ♦ Quay quanh truïc z: töø truïc döông x ñeán truïc döông y. • Ví duï, xeùt treân heä toaï ñoä baøn tay traùi, khi nhìn doïc töø phía truïc quay veà goác toaï ñoä, chieàu döông seõ laø chieàu ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy Caùc pheùp bieán ñoåi 3 chieàu 6/11

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.