Bài giảng Đồ họa máy tính: Các phép biến đổi 3 chiều
lượt xem 13
download
Bài giảng Đồ họa máy tính: Các phép biến đổi 3 chiều (3dtransformations) có nội dung trình bày về các phép biến đổi 3 chiều bao gồm phép tịnh tiến, biến đổi tỉ lệ, quay và các bước thực hiện phép quay, quay quanh trục bất kì.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Bài giảng Đồ họa máy tính: Các phép biến đổi 3 chiều
- 3D Transformations Các phép biến đổi 3 chiều 1
- Translation - Tịnh tiến x' 1 0 0 tx x y ' 0 1 0 t y y = ⋅ z ' 0 0 1 tz z 1 0 0 0 1 1 (x’,y’,z’) (x,y,z) T=(tx,ty,tz) 2
- Scaling – Biến đổi tỉ lệ x' s x 0 0 0 x y ' 0 sy 0 0 y = ⋅ z' 0 0 sz 0 z 1 0 0 0 1 1 3
- Rotation - Quay Trong 2D, phép quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trong mặt phẳng Oxy. Trong 3D, chúng ta có thể quay trên nhiều mặt phẳng: Oxy, Oxz, Oyz, Mặt phẳng bất kì. Chúng ta có thể xác định mặt phẳng quay bằng vetơ vuông góc với nó. Trục z, Trục y, Trục x, Trục bất kì. 4
- Quay quanh trục tọa độ x' cos θ − sin θ 0 0 x y ' sin θ cosθ 0 0 y = ⋅ z' 0 0 1 0 z 1 0 0 0 1 1 x' cosθ 0 sin θ 0 x y ' 0 1 0 0 y = ⋅ z ' − sin θ 0 cosθ 0 z 1 0 0 0 1 1 x ' 1 0 0 0 x y ' 0 cosθ − sin θ 0 y = ⋅ z ' 0 sin θ cosθ 0 z 1 0 0 0 1 1 5
- Quay quanh trục bất kì Kí hiệu : R(rx, ry, rz, θ ) Phép quay xác định bằng một vetơ và góc quay: Trục quay đi qua gốc tọa độ và một điểm r Phép quay ngược chiều kim đồng hồ theo trục quay 6
- Các bước thực hiện phép quay B1. Quay trục quay để nó nằm trên một trục tọa độ (Oz). B2. Áp dụng phép quay góc θ theo trục tọa độ. B3. Áp dụng phép quay ngược để trở về trục ban đầu. 7
- Phân tích Đầu tiên, xác định vectơ đơn vị cùng hướng với trục quay. rx , ry , rz u= rx , ry , rz Bây giờ ta thực hiện phép quay quanh vectơ đơn vị. 8
- Bước 1 Quay trục quay u để nó nằm trên một trục tọa độ Oz. u’ = u= u = α β uz= uz= u”= u”= 9
- Phân tích Bước 1 1. Quay u trở thành u” nằm trên mặt phẳng Oxz : Quay u theo trục Ox. Ta có thể bỏ thành phần x của u mà không mất tính tổng quát: u = a, b, c u′ ⋅ u z c 1 0 0 0 cos α = = u′ u z d 0 c −b 0 u ′ = 0, b, c d d b 0 b c 0 u′ = d = b 2 + c 2 sin α = d d d 0 0 0 1 2. Quay u” trở thành uz nằm trên trục Oz : Quay u’’ theo trục u′′ ⋅ u z d 0 − a 0 Oy. cos β = =d u ′′ = a,0, d u′′ u z 0 1 0 0 u′′ = 1 a 0 d 0 sin β = −a 0 0 0 1 10
- Bước 2 Quay theo trục Oz góc θ cosθ − sin θ 0 0 sin θ cosθ 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 11
- Tổng hợp Kết quả của phép quay quanh trục bất kì P’ = R(ux,–α ) · R(uy,–β ) · R(uz,θ ) · R(uy,β ) · R(ux,α ) · P 12
- Quay quanh trục bất kì Khi trục quay không đi qua gốc tọa độ : trục quay được xác định bởi 2 điểm. Tịnh tiến về gốc tọa độ Quay quanh trục qua gốc tọa độ Tịnh tiến ngược lại vị trí ban đầu 13
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài giảng Đồ họa máy tính: Ánh sáng
32 p | 236 | 33
-
Bài giảng Đồ họa máy tính - Ma Thị Châu
22 p | 279 | 28
-
Bài giảng Đồ họa máy tính: Các thuật toán mành hóa - Ma Thị Châu
18 p | 223 | 17
-
Bài giảng Đồ họa máy tính: Phần 1
47 p | 112 | 14
-
Bài giảng Đồ họa máy tính: Các phép biến đổi trong đồ họa hai chiều - TS. Đào Nam Anh
52 p | 135 | 13
-
Bài giảng Đồ họa máy tính: Giới thiệu đồ họa 3 chiều - TS. Đào Nam Anh
54 p | 110 | 12
-
Bài giảng Đồ họa máy tính: Các phép biến đổi trong đồ họa ba chiều - TS. Đào Nam Anh
28 p | 99 | 11
-
Bài giảng Đồ họa máy tính: Các đối tượng đồ họa cơ sở - TS. Đào Nam Anh
50 p | 100 | 10
-
Bài giảng Đồ họa máy tính: Phần 2
40 p | 102 | 8
-
Bài giảng Đồ họa máy tính: Các khái niệm đồ họa máy tính - Ma Thị Châu (2017)
31 p | 54 | 8
-
Bài giảng Đồ họa máy tính: Giới thiệu về đồ họa máy tính - TS. Đào Nam Anh
50 p | 88 | 7
-
Bài giảng Đồ họa máy tính: Phần 1 - ĐH Sư phạm kỹ thuật Nam Định
128 p | 38 | 6
-
Bài giảng Đồ họa máy tính: Giới thiệu đồ họa 3 chiều - TS. Đào Nam Anh (tt)
54 p | 91 | 6
-
Bài giảng Đồ họa máy tính - ĐH Hàng Hải VN
54 p | 41 | 6
-
Bài giảng Đồ họa máy tính: Bài 3 - Lê Tấn Hùng
39 p | 74 | 5
-
Bài giảng Đồ họa máy tính: Chương 1 - ThS. Trần Thị Minh Hoàn
44 p | 101 | 5
-
Bài giảng Đồ họa máy tính: Đồ họa ba chiều - Ngô Quốc Việt
36 p | 26 | 4
-
Tập bài giảng Đồ họa máy tính
227 p | 30 | 4
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn