Bài giảng Hai mặt phẳng song song - Hình học 11 - GV. Trần Thiên

Chia sẻ: Trần Văn Thiên | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

192
lượt xem 41
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Hai mặt phẳng song song giúp học sinh nắm được định nghĩa hai mặt phẳng song song ,tính chất hai mặt phẳng song song. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, áp dụng vào giải toán. Rèn kỹ năng vẽ hình,vẽ hình biểu diễn, vận dụng vào chứng minh các định lý, bài tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hai mặt phẳng song song - Hình học 11 - GV. Trần Thiên

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG II : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
KIỂM TRA BÀI CŨ 1. Hãy nhắc lại định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng ? Đường thẳng và mặt phẳng gọi là song song nếu chúng không có điểm chung. 2. Hãy nhắc lại 1 phương pháp thường dùng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ? Để chứng minh 1 đường thẳng song song với 1 mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng đó song song với 1 đường thẳng thuộc mặt phẳng.
Trong không gian cho hai mặt phẳng (α) và (β). Hãy cho biết Chúng có những vị trí tương đối nào? a) (α) và (β) trùng nhau. Kí hiệu (α) ≡ (β) β α b) (α) và (β) cắt nhau theo một giao tuyến d. Kí hiệu (α) (β) = d β d α c) (α) và (β) song song α β
BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I.Định nghĩa (α)//(β) (α) và (β) không có điểm chung. α β
BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I.Định nghĩa (α)//(β) (α) và (β) không có điểm chung. α d Chú ý: Nếu (α)//(β) thì mọi đường thẳng thuộc β (α) đều song song với (β). Cho hai mặt phẳng song song (α) và (β). Đường thẳng d nằm trong (α). Hỏi d và (β) có điểm chung hay không?
BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I.Định nghĩa (α)//(β) (α) và (β) không có điểm chung. d α Chú ý: Nếu (α)//(β) thì mọi đường thẳng thuộc β (α) đều song song với (β). a b I Cho (α) chứa 2 đường thẳng a, b cắt α nhau và // (β). Hỏi (α) và (β) có song song hay không? β c
BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I.Định nghĩa (α)//(β) (α) và (β) không có điểm chung. α d Chú ý: Nếu (α)//(β) thì mọi đường thẳng thuộc β (α) đều song song với (β). II.Tính chất a b * Định lí 1: (α ) a, b I α a �b = I � (α ) //( β ) � a, b //( β ) β Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Cách O. ứng minhl2 n lặt phlà ng song ểm của BC,SB,SA,OP. tâm ch M,N,P,Q ầ m ượt ẳ trung đi song ? a) CMR: (OMN) // (SCD) b) CMR: MQ //(SCD)
Ví dụ 1: GT S.ABCD . ABCD là hình bình hành S tâm O. M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,SB,SA,OP. P a) CMR: (OMN) // (SCD) N KL b) CMR: MQ //(SCD) Q A D O Giải: B M C a) Ta có OM//CD (vì OM là đường trung bình của ∆BCD) => OM//(SCD) MN//SC (vì MN là đường trung bình của ∆SBC) => MN//(SCD) Mà MN∩OM=M và MN,OM ⊂ (OMN) =>(OMN) //(SCD) b) Ta có OP//SC (vì OP là đường trung bình của ∆SAC) => OP//MN => O,M,N,P,Q đồng phẳng => MQ⊂ (OMN) =>MQ //(SCD)
BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I.Định nghĩa II.Tính chất A d’ β * Định lí 2: A ∉ (α ) ⇒ ∃!( β ) :  A ∈ (β ) d  ( β ) //(α ) α d ⊂ ( β ) Hệ quả 1: d //(α ) ⇒ ∃!( β ) :  β d ( β ) //(α ) Và ∃ d’ ⊂ (α) : d’ //d α d’ Hệ quả 2: (α ) ≠ ( β )  (α ) //( γ ) ⇒ (α ) //( β ) ( β ) //( γ ) A  β d Hệ quả 3:  A ∈ (β ) A ∉ (α ), A ∈ d, d//(α ) ⇒ d ⊂ (β ):  α  (β )//(α )
BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I.Định nghĩa II.Tính chất * Định lí 3: (α ) //( β ) (γ ) ( β ) = b  ⇒ (γ ) (α ) = a  a // b (α ) //( β ) a Cho α (γ ) (α ) = a => Có nhận xét gì về (γ ) và (β) ? b (γ ) ( β) =b β => Có nhận xét gì về a và b ? a // b
BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG γ I.Định nghĩa II.Tính chất * Định lí 3: a α (α ) //( β ) (γ ) ( β ) = b  ⇒ (γ ) (α ) = a a // b b β Hệ quả: Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng b a bằng nhau. A’ Ví dụ 2: Cho h× chãp S.ABCD cã ® nh ¸y α A ABCD lµ h× b× hµnh tâm O .Gäi I lµ nh nh ®iÓm thuộc ® o¹n AO , (P) lµ mÆt B' ph¼ng qua I vµ song song víi (SBD). β B X¸c ® Þnh thiÕt diÖn cña h× nh chãp S.ABCD cắt bởi (P) .
Ví dụ 2: S S.ABCD. ABCD là hình bình hành tâm O. GT I ∈ đoạn AO, (P) qua I và //(SBD). Xác định thiết diện của h× chãp nh P KL S.ABCD cắt bởi (P). A N D Giải: M I O ( P ) // ( SBD ) B C Ta có: ( ABCD ) �( SBD) = BD � ( ABCD ) �( P ) = MN I � P ) , I �( ABCD ) ( ( Với MN đi qua I và //BD, M∈AB, N ∈AD ) ( P ) // ( SBD ) ( SAC ) �( SBD) = SO � ( SAC ) �( P) = IP ( Với IP //SO, P∈SA) I � P ) , I �( SAC ) ( ( SAB ) �( P) = PM , ( SAD ) �( P) = PN => Thiết diện là tam giác MNP H.động
Củng cốQua bài học này ta cần nắm được: : -Định nghĩa và cách chứng minh 2 mặt phẳng song song. -Cách xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(α) // với 1 mp nào đó. BTVN: Học và làm bài tập 1 (SGK).