Bài giảng Kinh tế lượng: Bài 3 - Lê Minh Tiến

22/8/2015<br /> <br /> Mở đầu<br /> SUY DIỄN THỐNG KÊ (Statistical inferrence)?<br /> Suy diễn thống kê<br /> <br /> Mẫu<br /> <br /> Ước lượng, kiểm định<br /> <br /> Các đặc trưng:<br /> Trung bình<br /> Phương sai, …<br /> <br /> Lê Minh Tiến<br /> <br /> Tổng thể<br /> <br /> 1. Ước lượng<br /> 2. Kiểm định giả thuyết<br /> <br /> OLS<br /> <br /> Hàm hồi quy mẫu<br /> (SRF)<br /> <br /> BLUE?<br /> <br /> Các đặc trưng:<br /> Trung bình<br /> Phương sai, …<br /> <br /> Hàm hồi quy tổng thể<br /> (PRF)<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 4<br /> <br /> Mục tiêu của chương<br /> <br /> Một số tính chất xác suất của các ước lượng<br /> OLS<br /> <br /> Sau khi hoàn thành chương này, bạn có thể:<br />  Tìm được khoảng tin cậy cho:<br /> <br /> Khi các giả thiết của phương pháp OLS được<br /> thoả mãn thì các ước lượng OLS có các tính chất<br /> sau đây:<br /> <br />  các hệ số hồi quy<br />  phương sai của nhiễu<br /> <br />  Chúng là các ước lượng không chệch.<br /> <br />  Kiểm định được giả thuyết về:<br /> <br />  Chúng là các ước lượng có phương sai bé nhất.<br /> <br />  các hệ số hồi quy<br />  sự phù hợp của hàm hồi quy mẫu<br />  phương sai của nhiễu<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br />  Khi số quan sát đủ lớn thì các ước lượng này xấp<br /> xỉ với giá trị thực của phân phối.<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 2<br /> <br /> Một số tính chất xác suất của các ước lượng<br /> OLS<br /> <br /> Nội dung<br /> <br /> <br /> <br />  các hệ số hồi quy<br />  phương sai của nhiễu<br /> <br /> <br /> <br /> Kiểm định giả thuyết về hệ số hồi quy<br /> Kiểm định Wald<br /> Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy<br /> Kiểm định giả thuyết về phương sai của nhiễu<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> ˆ<br /> β j ~ N β j ;σβ . Từ tính chất này suy ra:<br /> ˆ<br /> <br />  Ước lượng khoảng cho:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 5<br /> <br /> Z=<br /> <br /> ˆ<br /> βj- βj<br /> σβ<br /> ˆ<br /> ˆ<br /> σ<br /> <br /> 2<br /> <br /> j<br /> <br /> ~ N(0;1)<br /> <br /> j<br /> <br /> 2<br />  (n - k) σ 2 ~ χ (n - k)<br /> <br />  Yi ~ N(β1+ ΣβjXj-1; σ2)<br />  Trong các ước lượng không chệch của βj bất kể là<br /> tuyến tính hay phi tuyến thì βj^ luôn có phương sai<br /> nhỏ nhất.<br /> 3<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 6<br /> <br /> 1<br /> <br /> 22/8/2015<br /> <br /> Phần 1<br /> <br /> Khoảng tin cậy cho một hệ số hồi quy βj<br />  Ý nghĩa kinh tế của khoảng tin cậy<br /> Khoảng tin cậy (1-α)*100% của hệ số hồi quy<br /> riêng βj (j=2,…,k) cho biết khi biến Xj-1 tăng 1 đơn vị<br /> và các biến khác trong mô hình không đổi thì giá trị<br /> trung bình của biến phụ thuộc thay đổi trong khoảng<br /> nào.<br /> <br /> Ước lượng khoảng<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 7<br /> <br /> Một số câu hỏi cơ bản về khoảng tin cậy<br /> <br /> !<br /> <br />  Độ tin cậy là gì? Thường kí hiệu?<br />  Thế nào là khoảng tin cậy? Các dạng khoảng tin<br /> cậy?<br />  Ý nghĩa thống kê của khoảng tin cậy?<br /> <br /> Về mặt thống kê,<br /> <br />  Khoảng tin cậy bên trái được dùng để ước lượng<br /> giá trị tối đa của βj.<br />  Khoảng tin cậy bên phải được dùng để ước lượng<br /> giá trị tối thiểu của βj.<br />  Khi không nói rõ khoảng tin cậy nào thì ta mặc<br /> định hiểu là khoảng tin cậy đối xứng.<br /> <br />  Ý nghĩa kinh tế của khoảng tin cậy?<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 8<br /> <br /> Khoảng tin cậy cho một hệ số hồi quy βj<br /> <br /> Khoảng cụ thể<br /> <br /> <br /> <br /> Khoảng tin cậy đối xứng<br /> <br /> ˆ<br /> ˆ ˆ<br /> ˆ<br /> β j  β j - t α/2;n-k .se(β j ); β j + t α/2;n-k .se(β j )<br /> <br /> Khoảng tin cậy bên trái<br /> <br /> ˆ<br /> ˆ<br /> β j  -; β j + t α;n-k .se(β j )<br /> <br /> Khoảng tin cậy bên phải<br /> <br /> ˆ<br /> ˆ<br /> β j  β j - t α;n-k .se(β j ); +<br /> <br /> <br /> <br /> 11<br /> <br /> <br /> <br /> !<br /> Khi kết luận về ý nghĩa kinh tế của các khoảng tin<br /> cậy, ta phải lưu ý kết hợp giữa lí thuyết thống kê và<br /> lí thuyết kinh tế để đưa ra những nhận định phù hợp<br /> với thực tiễn.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> Khoảng tin cậy cho một hệ số hồi quy βj<br /> <br /> Với độ tin cậy 1- α, các loại khoảng tin cậy của<br /> các hệ số βj là:<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 10<br /> <br /> Khoảng tin cậy cho một hệ số hồi quy βj<br /> <br />  Mức ý nghĩa là gì? Thường kí hiệu?<br /> <br /> Tên gọi<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> <br /> 9<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 12<br /> <br /> 2<br /> <br /> 22/8/2015<br /> <br />  c2-td22;  c4-td41<br /> <br /> Phần 2<br /> <br /> Kiểm định giả thuyết<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 13<br /> <br /> Khoảng tin cậy cho phương sai σ2 của nhiễu<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 16<br /> <br /> Nguyên tắc đặt giả thuyết trong thống kê<br /> Tôi cho rằng tốc<br /> độ tăng GDP Việt<br /> Nam 2014 là<br /> 6,5%<br /> <br />  Với độ tin cậy 1- α, các loại khoảng tin cậy của<br /> phương sai σ2 là:<br /> Tên gọi<br /> Khoảng tin cậy hai bên<br /> <br /> Khoảng tin cậy bên trái<br /> <br /> Khoảng tin cậy bên phải<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> Khoảng cụ thể<br />  (n - k)σ 2 (n - k)σ 2 <br /> ˆ<br /> ˆ<br /> σ  2<br /> ; 2<br /> <br />  χ<br /> χ 1-α/2;n-k <br />  α/2;n-k<br /> <br />  (n - k)σ 2 <br /> ˆ<br /> 2<br /> σ   0;<br /> <br /> 2<br /> <br /> χ1-α;n-k <br /> <br /> <br /> 2<br />  (n - k)σ<br /> <br /> ˆ<br /> 2<br /> σ  2<br /> ; + <br />  χ<br /> <br />  α;n-k<br /> <br /> 2<br /> <br /> Nhận định về giả thuyết<br /> trên:<br /> <br /> Vì sao giả thuyết đúng là H0,<br /> giả thuyết sai là H1?<br /> Có thể đặt ngược lại được hay không?<br /> 14<br /> <br />  c2-td22;  c4-td41<br /> <br /> Giả thuyết này đúng H0<br /> Giả thuyết này sai<br /> <br /> H1<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 17<br /> <br /> Nguyên tắc đặt giả thuyết trong thống kê<br /> <br /> Giả thuyết đúng:<br /> Thực tế đúng như giả<br /> thuyết<br /> <br /> Dấu “=“ xảy ra<br /> <br /> Giả thuyết sai:<br /> Thực tế không như giả<br /> thuyết<br /> <br /> Dấu “” xảy ra<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 15<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 18<br /> <br /> 3<br /> <br /> 22/8/2015<br /> <br /> Thực hành đặt giả thuyết<br /> Anh …<br /> không bao<br /> giờ “CUA”<br /> được … em<br /> …<br /> <br /> Mức ý nghĩa và p-value<br />  Mức ý nghĩa α là xác suất bác bỏ H0 trong khi H0<br /> đúng.<br /> <br /> Tuổi thọ máy<br /> tính DELL<br /> không dưới 2<br /> năm<br /> <br />  Giá trị α bé nhất có thể bác bỏ H0 được gọi là pvalue. Như vậy p-value được định nghĩa là mức ý<br /> nghĩa nhỏ nhất mà giả thuyết H0 bị bác bỏ. Nó<br /> chính là xác suất phạm sai lầm loại I tối đa khi bác<br /> bỏ H0, và được tính theo công thức:<br /> <br /> Doanh số<br /> mình tháng<br /> này chắc<br /> được 1,5 tỉ<br /> VNĐ<br /> <br /> p-value = P(G > Gqs).<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 19<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 22<br /> <br /> Một số câu hỏi cơ bản về kiểm định giả thuyết<br /> thống kê<br /> <br /> Sai lầm loại I và sai lầm loại II<br /> <br /> Có mấy phương pháp thường dùng để kiểm<br /> định giả thuyết thống kê về tham số θ của một tổng<br /> thể? Đó là những phương pháp nào?<br /> <br />  Giảm sai lầm loại II sẽ làm tăng sai lầm loại I mà<br /> sai lầm loại I nghiêm trọng hơn nên trong thực tế<br /> chủ yếu quan tâm sai lầm loại I<br /> <br />  p-value là gì?<br />  Thế nào là sai lầm loại I? Cho ví dụ.<br />  Thế nào là sai lầm loại II? Cho ví dụ.<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 20<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 23<br /> <br /> Các phương pháp kiểm định giả thuyết<br /> <br /> Các phương pháp kiểm định giả thuyết<br /> <br /> Có 3 phương pháp thường dùng để kiểm định giả<br /> thuyết thống kê về tham số θ, đó là:<br /> <br /> a) Phương pháp giá trị tới hạn<br /> <br />  phương pháp giá trị tới hạn<br /> <br />  Bước 1: Xác định θ* (giá trị giả thuyết của θ), từ đó xác<br /> định cặp giả thuyết cần kiểm định:<br /> H0: θ ? θ*<br /> <br />  phương pháp giá trị xác suất (p-value)<br /> <br /> với ?  {= ; ≥ ; ≤}<br /> <br /> H1: θ ?? θ* với ??  {≠ ; < ; >}.<br /> <br />  phương pháp khoảng tin cậy.<br /> <br />  Bước 2: Xác định miền bác bỏ giả thuyết H0, kí hiệu là W α.<br />  Bước 3: Tính giá trị của thống kê: Gtt.<br />  Bước 4: Ra quyết định<br /> Nếu GttW α thì bác bỏ H0, chấp nhận H1.<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 21<br /> <br /> Nếu G W thì chấp nhận H0, bác bỏ H1.<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượngtt Tien M. Le<br /> ©<br /> α<br /> <br /> 24<br /> <br /> 4<br /> <br /> 22/8/2015<br /> <br /> Các phương pháp kiểm định giả thuyết<br /> <br /> Kiểm định giả thuyết về một hệ số hồi quy<br /> <br /> b) Phương pháp giá trị xác suất (p –value):<br /> <br /> a) Phương pháp giá trị tới hạn<br /> <br />  Bước 1: Xác định θ* (giá trị giả thuyết của θ), từ đó xác<br /> định cặp giả thuyết cần kiểm định:<br /> <br />  Bước 1: Xác định βj* (giá trị giả thuyết của βj), từ<br /> đó xác định cặp giả thuyết cần kiểm định:<br /> H0: βj ? βj* với ?  {= ; ≥ ; ≤}<br /> H1: βj ?? βj* với ??  {≠ ; < ; >}.<br /> <br /> H0: θ ? θ*<br /> <br /> với ?  {= ; ≥ ; ≤}<br /> <br /> H1: θ ?? θ* với ??  {≠ ; < ; >}.<br />  Bước 2: Tính giá trị của thống kê: Gtt.<br />  Bước 3: Tính giá trị p –value (theo Gtt).<br />  Bước 4: So sánh p –value với mức ý nghĩa  hoặc dựa<br /> vào quy tắc kinh nghiệm so sánh với 0,05 để ra quyết định.<br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 25<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 28<br /> <br /> Các phương pháp kiểm định giả thuyết<br /> <br /> Kiểm định giả thuyết về một hệ số hồi quy<br /> <br /> c) Phương pháp khoảng tin cậy:<br /> <br />  Bước 2: Miền bác bỏ W α trong các trường hợp<br /> như sau:<br /> <br />  Bước 1: Xác định θ* (giá trị giả thuyết của θ), từ đó xác<br /> định cặp giả thuyết cần kiểm định:<br /> H0: θ ? θ*<br /> <br /> Tên kiểm định<br /> <br /> H1: θ ?? θ* với ??  {≠ ; < ; >}.<br />  Bước 2: Xác định khoảng tin cậy (a;b) tương ứng với dấu<br /> “?” (tức là xác định khoảng tin cậy hai bên, hoặc bên trái,<br /> hoặc bên phải).<br /> <br /> Cặp giả thuyết<br /> <br /> Hai phía<br /> <br /> với ?  {= ; ≥ ; ≤}<br /> <br /> H0: βj = βj*<br /> H1: βj ≠ βj*<br /> <br /> W α= (-∞; - tα/2;n-k)  (tα/2;n-k ; +∞)<br /> <br /> Miền bác bỏ: Wα<br /> <br /> Phía trái<br /> <br /> H0: βj ≥ βj*<br /> H1: βj < βj*<br /> <br /> W α= (-∞; - tα;n-k)<br /> <br /> Phía phải<br /> <br /> H0: βj ≤ βj*<br /> H1: βj > βj*<br /> <br /> W α= (tα;n-k ; +∞)<br /> <br />  Bước 3: Ra quyết định<br /> Nếu θ*  (a;b) thì chấp nhận H0, bác bỏ H1.<br /> Nếu θ*  (a;b) thì bác bỏ H0, chấp nhận H1.<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 26<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 29<br /> <br /> Các kiểm định cần quan tâm<br /> <br /> Kiểm định giả thuyết về một hệ số hồi quy<br /> <br />  Kiểm định giả thuyết về một hệ số hồi quy βi<br /> <br />  Bước 3: Tính giá trị quan sát:<br /> <br />  Kiểm định Wald về nhiều ràng buộc của các hệ số<br /> hồi quy<br />  Kiểm định giả thuyết về một tổ hợp tuyến tính của<br /> các hệ số hồi quy<br />  Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy<br />  Kiểm định giả thuyết về phương sai σ2 của nhiễu<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 27<br /> <br /> t tt =<br /> <br /> ˆ<br /> β j  β*j<br /> ˆ<br /> se(β )<br /> j<br /> <br />  Bước 4: Ra quyết định.<br /> Nếu ttt  W α thì bác bỏ H0, chấp nhận H1.<br /> Nếu ttt  W α thì chấp nhận H0, bác bỏ H1.<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 30<br /> <br /> 5<br /> <br />