Bài giảng Kinh tế lượng: Bài 4 - Lê Minh Tiến

22/8/2015<br /> <br /> Khái niệm biến giả<br />  Trong mô hình hồi quy, biến độc lập có thể là biến<br /> định lượng hoặc biến định tính.<br /> <br /> Hồi quy với biến giả<br /> <br />  Những trường hợp biến độc lập là biến định tính,<br /> thể hiện một số tính chất nào đó, thí dụ như giới<br /> tính, tôn giáo, chủng tộc, hình thức sở hữu của<br /> doanh nghiệp (tư nhân hay nhà nước,…), ngành<br /> nghề kinh doanh…, để đưa được những thuộc<br /> tính của biến định tính vào mô hình hồi quy ta cần<br /> phải lượng hoá các thuộc tính, bằng cách sử dụng<br /> kĩ thuật biến giả (Dummy Variables).<br /> <br /> Lê Minh Tiến<br /> <br /> 4<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> Mục tiêu của chương<br /> <br /> Hồi quy với các biến độc lập đều là biến giả<br /> <br /> Sau khi hoàn thành chương này, bạn có thể:<br /> <br /> Thí dụ 1: Giả sử ta muốn khảo sát lương của giáo<br /> viên theo trình độ (cử nhân hay thạc sĩ), ta sử dụng<br /> mô hình hồi quy sau:<br />  Đặt Y là biến phụ thuộc biểu thị lương của giáo<br /> viên và là biến định lượng.<br />  Biến độc lập biểu thị cho trình độ của giáo viên và<br /> là biến định tính, ta lượng hoá bằng biến giả D<br /> như sau:<br /> <br />  Nắm được các nguyên tắc sử dụng biến giả<br />  Thực hiện được hồi quy với biến giả<br />  Giải thích được ý nghĩa của các hệ số hồi quy<br /> trong mô hình có biến giả<br />  Kiểm định được sự thay đổi cấu trúc của mô hình<br /> hồi quy<br /> <br /> n<br /> 0 : Cö û nâaâ<br /> D<br /> c<br /> 1: Tâau só<br /> <br />  Thực hiện được hồi quy với biến giả trong phân<br /> tích mùa<br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 2<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> Nội dung<br /> <br /> Hồi quy với các biến độc lập đều là biến giả<br /> <br />  Khái niệm biến giả<br /> <br />  PRM có dạng: Y = β + δD + u<br /> <br />  Hồi quy với các biến độc lập đều là biến giả<br /> <br />  PRF: E(Y/D) = β + δD<br /> <br />  Hồi quy với các biến độc lập định lượng và định<br /> tính<br /> <br /> 5<br /> <br />  Tính các mức kì vọng có điều kiện, ta được:<br />  E(Y/D=0) = β: lương trung bình của giáo viên có<br /> trình độ cử nhân.<br /> <br />  So sánh cấu trúc của 2 hồi quy<br />  Hồi quy tuyến tính từng khúc<br /> <br />  E(Y/D=1) = β + δ: lương trung bình của giáo<br /> viên có trình độ thạc sĩ.<br /> <br />  Ảnh hưởng tương tác của các biến giả<br />  Sử dụng biến giả trong phân tích mùa<br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 3<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 6<br /> <br /> 1<br /> <br /> 22/8/2015<br /> <br /> Hồi quy với các biến độc lập đều là biến giả<br /> <br /> Hồi quy với các biến độc lập đều là biến giả<br /> <br />  Ý nghĩa của δ: biểu thị mức chênh lệch lương<br /> trung bình giữa thạc sĩ so với cử nhân.<br /> <br /> Nguyên tắc sử dụng biến giả<br /> !<br />  Mã hóa biến giả thành hai giá trị liền kề nhau cách<br /> nhau “đúng” 1 đơn vị. Thông thường, nên mã hóa<br /> thành 0 và 1. Đối tượng mã hóa “0” được gọi là<br /> thuộc tính tham chiếu.<br />  Tất cả các biến định danh (Nominal), đều phải sử<br /> dụng biến giả.<br /> <br /> δ=0⇒?<br />  δ >0 ⇒ ?<br />  δ 2),<br /> thuộc tính không xuất hiện trong mô hình, gọi là<br /> thuộc tính tham chiếu, mọi sự so sánh hơn kém<br /> được xét giữa thuộc tính có trong mô hình với<br /> thuộc tính tham chiếu.<br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 12<br /> <br /> 2<br /> <br /> 22/8/2015<br /> <br /> Hồi quy với các biến độc lập đều là biến giả<br /> <br /> Hồi quy với các biến độc lập đều là biến giả<br /> <br /> Thí dụ 2: Tiếp theo thí dụ trên nếu ta mở rộng đối<br /> tượng điều tra gồm cả những giáo viên có trình độ<br /> tiến sĩ thì ta có ba thuộc tính (tiến sĩ, thạc sĩ, cử<br /> nhân) nên ta dùng hai biến giả D1 và D2 với quy ước<br /> như sau:<br /> <br />  Thuộc tính tham chiếu ở đây là gì?<br />  Nêu ý nghĩa của δ1 và δ2 ?<br /> <br /> c<br /> n<br /> 1: Tieá só<br /> 1: Tâau só<br /> D1  <br /> , D2  <br /> 0 : Tììnâ ñ kâaù<br /> oä<br /> c<br /> 0 : Tììnâ ñ kâaù<br /> oä<br /> c<br /> <br /> <br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 13<br /> <br /> Hồi quy với biến độc lập cả định lượng và<br /> định tính<br /> <br /> Hồi quy với các biến độc lập đều là biến giả<br />  Như vậy trình độ của giáo viên được xác định<br /> bằng giá trị kết hợp của hai biến giả:<br />  Cử nhân: D1 = 0; D2 = 0<br />  Thạc sĩ: D1 = 1; D2 = 0<br />  Tiến sĩ: D1 = 0; D2 = 1<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 14<br /> <br />  Xét tình huống: khảo sát lương của giáo viên theo<br /> số năm giảng dạy, trong đó biến phụ thuộc Y biểu<br /> thị cho lương của giáo viên, biến độc lập X biểu thị<br /> cho số năm giảng dạy (và là biến định lượng), ta<br /> sử dụng mô hình hồi quy<br /> Y = β1 + β2X + u<br />  Bây giờ giả sử ta quan tâm đến sự chênh lệch về<br /> tiền lương giữa giáo viên nam và nữ, nghĩa là xét<br /> thêm yếu tố giới tính có tác động đến mức lương<br /> của giáo viên như thế nào, việc này đòi hỏi phải<br /> đưa thêm biến giả D vào mô hình.<br /> 17<br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> Hồi quy với biến độc lập cả định lượng và<br /> định tính<br /> <br /> Hồi quy với các biến độc lập đều là biến giả<br />  Lúc này PRF có dạng:<br /> E(Y/D1, D2) = β + δ1D1 + δ2D2<br /> Ta tính được các mức kì vọng có điều kiện, cụ thể<br /> như sau:<br />  E(Y/D1=0, D2=0) = β : phản ánh mức lương trung<br /> bình của giáo viên có trình độ cử nhân.<br />  E(Y/D1=1, D2=0) = β + δ1: phản ánh mức lương<br /> trung bình của giáo viên có trình độ thạc sĩ.<br />  E(Y/D1=0, D2=1) = β + δ2: phản ánh mức lương<br /> trung bình của giáo viên có trình độ tiến sĩ.<br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 16<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 15<br /> <br />  Đặt<br /> <br /> 0 : nö õ<br /> D<br /> 1: nam<br /> <br />  Các trường hợp có thể xảy ra là:<br />  Lương khởi điểm là như nhau nhưng tốc độ<br /> tăng lương là khác nhau.<br />  Lương khởi điểm của giáo viên nam và nữ khác<br /> nhau nhưng tốc độ tăng lương theo số năm<br /> giảng dạy của nam và nữ là như nhau.<br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 18<br /> <br /> 3<br /> <br /> 22/8/2015<br /> <br /> Hồi quy với biến độc lập cả định lượng và<br /> định tính<br /> <br /> Hồi quy với biến độc lập cả định lượng và<br /> định tính<br /> <br />  Lương khởi điểm khác nhau và tốc độ tăng<br /> lương cũng khác nhau.<br />  Ta có thể sử dụng biến giả tương ứng với từng<br /> trường hợp như sau:<br /> <br /> 19<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br />  Lương khởi điểm của giáo viên nam và giáo viên<br /> nữ bằng nhau, và được biểu thị bằng số hạng<br /> tung độ gốc β1^.<br />  Độ dốc của hai đường thẳng hồi quy (biểu thị cho<br /> tốc độ tăng lương theo số năm giảng dạy) là khác<br /> nhau, đối với nữ là β2^, đối với nam là β2^ + δ^.<br /> Như vậy tốc độ tăng lương theo số năm giảng dạy<br /> của nam và nữ khác nhau thể hiện qua thành<br /> phần δ^.<br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 22<br /> <br /> Hồi quy với biến độc lập cả định lượng và<br /> định tính<br /> <br /> Hồi quy với biến độc lập cả định lượng và<br /> định tính<br /> <br /> Trường hợp 1: Lương khởi điểm của giáo viên nam<br /> và nữ bằng nhau nhưng tốc độ tăng lương theo số<br /> năm giảng dạy của nam và nữ là khác nhau.<br /> <br />  Để xét xem yếu tố giới tính có thực sự ảnh hưởng<br /> đến lương của giáo viên hay không, ứng với tình<br /> huống này thì ta phải kiểm định giả thuyết H0: δ =<br /> 0 (dùng kiểm định t hoặc kiểm định Wald).<br /> <br />  SRF ứng với nữ: Y^= β1^ + β2^X<br />  SRF ứng với nam: Y^= β1^ + (β2^ + δ^)X<br />  PRM: Y = β1 + β2X + δ D.X + u (1)<br /> (D.X được gọi là biến tương tác)<br /> <br /> 20<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> Hồi quy với biến độc lập cả định lượng và<br /> định tính<br /> <br /> <br /> <br /> Y<br /> <br /> Trường hợp 2: Lương khởi điểm của giáo viên nam<br /> và nữ khác nhau nhưng tốc độ tăng lương theo số<br /> năm giảng dạy của nam và nữ là như nhau.<br /> <br /> <br /> <br />  SRF ứng với nữ: Y^= β1^ + β2^X<br /> <br /> ˆ ˆ ˆ<br /> β1 , β 2 , δ > 0<br /> <br /> ˆ ˆ ˆ<br /> Y = β1 +β 2 X<br /> <br />  SRF ứng với nam: Y^= (β1^ + δ^) + β2^X<br />  PRM: Y = β1 + β2X + δD + u (2)<br /> <br /> ˆ<br /> β1<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 23<br /> <br /> Hồi quy với biến độc lập cả định lượng và<br /> định tính<br /> <br /> ˆ ˆ<br /> ˆ ˆ<br /> Y = β1  β 2 + δ X<br /> <br /> 0<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> X<br /> <br /> 21<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 24<br /> <br /> 4<br /> <br /> 22/8/2015<br /> <br /> Hồi quy với biến độc lập cả định lượng và<br /> định tính<br /> <br /> Hồi quy với biến độc lập cả định lượng và<br /> định tính<br /> Trường hợp 3: Lương khởi điểm khác nhau và tốc<br /> độ tăng lương cũng khác nhau.<br /> <br /> <br /> <br /> Y<br /> <br /> <br /> <br /> ˆ ˆ<br /> ˆ<br /> ˆ<br /> Y = β1 + δ + β 2 X<br /> <br /> ˆ ˆ<br /> β1 + δ<br /> ˆ<br /> β1<br /> 0<br /> <br />  SRF ứng với nữ: Y^= β1^ + β2^X<br />  SRF ứng với nam: Y^= (β1^ + δ1^) + (β2^ + δ2^)X<br /> <br /> ˆ ˆ ˆ<br /> Y = β1 +β 2 X<br /> <br />  PRM: Y = β1 + β2X + δ1D + δ2DX + u (3)<br /> <br /> ˆ ˆ ˆ<br /> β1 , β 2 , δ > 0<br /> X<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 25<br /> <br /> Hồi quy với biến độc lập cả định lượng và<br /> định tính<br /> <br /> 28<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> Hồi quy với biến độc lập cả định lượng và<br /> định tính<br /> <br />  Hình trên mô tả đồ thị của hai hàm hồi quy mẫu<br /> ứng với nam và nữ, với giả thiết rằng lương khởi<br /> điểm của nam cao hơn nữ.<br />  Lương khởi điểm của giáo viên được biểu thị<br /> bằng số hạng tung độ gốc (ứng với nữ là β1^, ứng<br /> với nam là β1^ + δ^)<br /> <br /> <br /> <br /> ˆ ˆ<br />   β + δ X<br /> <br /> ˆ ˆ<br /> ˆ<br /> Y = β1 + δ1 +<br /> <br /> Y<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> ˆ ˆ ˆ ˆ<br /> β1 , β 2 , δ1 , δ 2 > 0<br /> <br /> ˆ ˆ<br /> β1 + δ1<br /> <br /> ˆ ˆ ˆ<br /> Y = β1 +β 2 X<br /> <br /> ˆ<br /> β1<br /> 0<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 26<br /> <br /> X<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 29<br /> <br /> Hồi quy với biến độc lập cả định lượng và<br /> định tính<br /> <br /> Hồi quy với biến độc lập cả định lượng và<br /> định tính<br /> <br />  Độ dốc của hai đường thẳng hồi quy cùng là<br /> biểu thị cho tốc độ tăng lương theo số năm giảng<br /> dạy của nam và nữ là như nhau.<br /> <br />  Đồ thị biểu diễn cho hai đường hồi quy trong<br /> trường hợp này khác nhau ở cả tung độ gốc và độ<br /> dốc.<br /> <br />  Để xét xem yếu tố giới tính có thực sự ảnh hưởng<br /> đến lương của giáo viên hay không, ứng với tình<br /> huống này thì ta phải kiểm định giả thuyết H0: δ =<br /> 0 (dùng kiểm định t hoặc kiểm định Wald).<br /> <br />  Lương khởi điểm của giáo viên nam và nữ là khác<br /> nhau, thể hiện qua hai giá trị tung độ gốc khác<br /> nhau.<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 27<br /> <br /> Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M. Le<br /> <br /> 30<br /> <br /> 5<br /> <br />