Bài giảng Một số phương trình lượng giác thường gặp - Đại số 11 - GV. Trần Thiên

Chia sẻ: Trần Văn Thiên | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

189
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Một số phương trình lượng giác thường gặp giúp học sinh nắm vững cách giải một số PTLG mà sau một vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa về PTLGCB. Đó là PT bậc nhất và bậc hai đối với một HSLG.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Một số phương trình lượng giác thường gặp - Đại số 11 - GV. Trần Thiên

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Giải phương trình sau x2-4x+3=0 ? Câu 2: Tìm điều kiện của m để các phương trình sinx=m,cosx= m cĩ nghiệm ? Câu 3: Tìm điều kiện của các hàm số y= tanx , y= cotx ?
II. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác Các em hãy nêu cách giải 1. Định nghĩa phương trình Phương trình bậc hai đốbậới một hàm số lượng là i v c hai ? phương trình có dạng at2 + bt + c = 0 trong đó a,b,c là các hằng số (a 0) và t là một trong các hàm số lượng giác. Phương trình Phương trình em hãy 2x-5sinx+4=0 có ề giá trị Các sin nêu ví dụ v các cos2x-5cosx+6=0 ng trình bậc hai đố= với nghiệm phươ có ủa x mà sinx i 4 là c nghiệm đúngột hàm s? ủượng giác ? m hay sai ố la phương trình đúng hay c sai ?
Ví dụ 1. Giải phương trình 3sin2x-4sinx+1 = 0. Giải 3sin2x-4sinx+1 = 0 (1) Khiπđặt sinx t các Đặt sinx = = t phươ+k 2πhãy điều x= Các hãytrình giải em ng tìm (1) 2 em Đặt: sinx = t Cảươ của +k thế x =ạng như?trình cókiện ng 1nghiπ m (k Z ) ph arcsin t 2 ệ d hai Điều − 1 t 1 t =1 nào ? 3 1 trên hai theo t mãn bậc có thoả ? kiện: 1 không vì saosuyk 2π =π đó ta xTừ −arcsin ?+ ra (1) 3t2 - 4t+1 = 0 3 t= 3 được Vậy ph giải Hãy ương trình có hai các Suy ra: phươ nghiệm ng trình π 3sin2x-4sinx+1 = 0 x = +k 2π sinx =1 và sinx =1/3 2 sin x =1 x = arcsin ế+k 2π n Hãy k1 t luậ (k Z ) 3 nghiệm của 1 1 sin x = x =π −arcsin +k 2π phương 3 3 trình ?
Ví dụ 2. Giải phương trình tan2x-2tanx+1 = 0. Giải Tìm điều kiện Ta có Suy ra xác định của Khi đươtanx=t = 0ương ph ặt ng trình ? tan2x-2tanx+1 ph tan x-2tanx+1 = 0 (1) 2 trình (1) có dạng như π tanx=1 thế nào và giải Điều x + kπ , k Z 2 π phương trình theo ẩn t kiện: Đặt: tanx = t x = + kπ , k Z ? 4 πương trình Từ đó ta suy ra HãyVgiy i = + kπ , k Z (1) t -2t+1 = 0 2 ậ ả x ph t=1 4 tanx = 1 và kết luận nghiệm của phương trình ?
2 Cách giải Qua các ví dụ trên, hãy nêu cách giải phương trình bậc hai Bước 1 : Đặt ẩn phụ i vớiặt kit hàmệố cho ẩn phụ (nếu đốvà đ mộ ều ki sn lượng giác có) ? Bước 2 : Giải phương trình theo ẩn phụ Bước 3 : Đưa về giải các phương trình lượng giác cơ bản Bước 4 : Kết luận
Hoạt động nhóm Nhóm 1,2 thảo luận ví dụ 3, nhóm 3,4 thảo luận ví dụ 4 trong thời gian 3 phút. Ví dụ 3: Giải phương trình 3cos22x – 5cos2x + 2 = 0 Gợi ý trả lời : cos2x = 1 , cos2x= 2/3 Ví dụ 4: Giải phương trình 3 tan2 3x-(3 + 3 ) tan3x +3 = 0 Gợi ý trả lời : tan3x=1 , tan3x = 3
Củng cố - Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. - Các em về nhà suy nghĩ xem khi giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lương giác mà không cần đặt ẩn phụ có được không? - Ôn lại các công thức: + Công thức lượng giác cơ bản. + Công thức cộng. + Công thức nhân đôi. + Công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích.
CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP HÔM NAY