zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Bài giảng Phương pháp số: Phần 1 - Vũ Mạnh Tới

Chia sẻ: Na Na | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

Báo xấu

230
lượt xem 27
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phần 1 của "Bài giảng Phương pháp số" gồm 3 chương đầu của tài liệu. Chương 1 trình bày về "Sai số và xấp xỉ". Chương 2 trình bày về "Tính gần đúng nghiệm của một phương trình". Chương 3 trình bày nội dung "Tính gần đúng nghiệm của một hệ phương trình đại số tuyến tính".

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Phương pháp số: Phần 1 - Vũ Mạnh Tới

Bài giảng Phương pháp số dành cho Khoa C-ĐH Thủy Lợi-Vũ Mạnh Tới 2012-2013 BÀI GIẢNG PHƯƠNG PHÁP SỐ Giới thiệu môn học Phương pháp số (Numerical methods) là một khoa học nghiên cứu cách giải gần đúng các phương trình và cách tính xấp xỉ các toán tử để đưa ra lời giải gần đúng cho các bài toán cho trước. Nói cách khác, phương pháp số xem xét cách giải các bài toán dựa trên dữ liệu số cho trước và đưa ra kết quả cũng bằng số. Phương pháp số đã có nhiều bước tiến mạnh mẽ trong khoảng nửa thế kỷ trở lại đây cùng với sự phát triển mạnh mẽ của Tin học. Ngày nay, phạm vi ứng dụng của Phương pháp số ngày càng được mở rộng, không chỉ trong Vật lý, Kinh tế, Tài chính… mà trong cả Thủy lợi, đặc biệt là phục vụ cho tính toán công trình. Mục đích của môn học Phương pháp số trong chương trình đào tạo cho Khoa Công trình – Trường Đại học Thủy lợi là cung cấp cho sinh viên những khái niệm và kiến thức nền tảng của phương pháp số, một công cụ rất quan trọng cho công việc tính toán kết cấu công trình. Nội dung môn học gồm 5 chương Chương 1: Sai số và xấp xỉ Chương 2: Tính gần đúng nghiệm của một phương trình Chương 3: Tính gần đúng nghiệm của một hệ phương trình đại số tuyến tính Chương 4: Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định Chương 5: Giải gần đúng phương trình vi phân thường và phương trình đạo hàm riêng Tài liệu chính thức: [1] Tạ Văn Đĩnh: Phương pháp tính dùng cho các trường Đại học kỹ thuật NXB giáo dục 1994 (Thư viện trường). [2] Lê Trọng Vinh: Giáo trình Giải tích số, Nhà xuất bản Khoa học kỹ thuật, 2007. Tài liệu tham khảo [1] B.S. Grewal Numerical Methods in Engineering & Science Khanna Publihishers, Second Preprint 2000 (Trung tâm tư liệu quốc gia). [2] Giải tích số; Trần Anh Bảo, Nguyễn Văn Khải, Phạm VănKiều, Ngô Xuân Sơn; NXB ĐHSP-2007. 1
Bài giảng Phương pháp số dành cho Khoa C-ĐH Thủy Lợi-Vũ Mạnh Tới 2012-2013 Ví dụ 1: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sau bằng phương pháp Newton (Phương pháp tiếp tuyến) đến mức sai số 107 3 x  ex  0 . Giải: Xét f ( x)  3 x  ex f '( x)  3  ex  f '( x)  0  x  ln3 . Ta có bảng biến thiên X  ln 3  f’(x) + 0 + f(x) 3(ln3  1)  0   Vậy phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất duy nhất trên khoảng ( ;ln3) . f (0)  1  0  Ta có   phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất duy nhât trên (0,1) . f (1)  3  e  0  f '( x )  3  e x  0, x  [0,1] Có vậy các điều kiện của phương pháp Newton thỏa mãn. f ''( x )   e x  0, x  [0,1] f ( xn ) Có xn  x*   107 với m  min f '( x )  min 3  ex  3  e.  xn  x*  3.108 m [0,1] [0,1]  x0  0  x0  0   Có f (0) f ''(0)  1  0 , ta chọn  f ( xn )   3 x  e xn  xn1  xn   xn1  xn  n xn  f '( xn )  3e Ta có bảng 15

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.