Bài giảng Thiết kế thí nghiệm - Chương 1: Một số khái niệm trong xác suất và thống kê mô tả

Chia sẻ: Tùy Duyên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

107
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 1 - Một số khái niệm trong xác suất và thống kê mô tả. Một phần kiến thức cơ bản không thể tách rời trong quá trình thiết kế và xử lý dữ liệu thí nghiệm đó là các kiến thức về xác suất và thống kê. Mục đích của chương này là tập hợp lại một số khái niệm về xác suất, các phân phối thường được sử dụng trong sinh học nói chung và trong chăn nuôi, thú y nói riêng; đồng thời cũng khái quát hoá và nêu ý nghĩa của một số tham số thống kê mô tả cơ bản.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thiết kế thí nghiệm - Chương 1: Một số khái niệm trong xác suất và thống kê mô tả

Chương 1 M t s khái ni m trong xác su t và th ng kê mô t M t ph n ki n th c cơ b n không th tách r i trong quá trình thi t k và x lý d li u thí nghi m ñó là các ki n th c v xác su t và th ng kê. M c ñích c a chương này là t p h p l i m t s khái ni m v xác su t, các phân ph i thư ng ñư c s d ng trong sinh h c nói chung và trong chăn nuôi, thú y nói riêng; ñ ng th i cũng khái quát hoá và nêu ý nghĩa c a m t s tham s th ng kê mô t cơ b n. 1.1. Tóm t t v xác su t và bi n ng u nhiên 1.1.1. Xác su t cơ b n S ch nh h p ch p k trong n v t k An = n(n − 1)(n − 2)...(n − k + 1) = k Cn = S t h p ch p k c a n v t k An n! = k! k!(n − k )! Akk = k! S hoán v c a k v t S ch nh h p l p ch p k c a n v t ~ Ank = n k n k ( a + b) n = ∑ Cn a n − k b k Nh th c Niu-tơn k =0 Quy t c c ng t ng quát p(A ∪ B) = p(A) + p(B) - p(A∩B) Quy t c c ng ñơn gi n p(A ∪ B) = p(A) + p(B) n u A∩ B = ∅ Quy t c nhân t ng quát p(A∩ B) = p(A). p(B/A)= p(B).p(A/B) Quy t c nhân ñơn gi n p(A∩ B) = p(A). p(B) n u A, B ñ c l p 1.1.2. H s ki n ñ y ñ H s ki n ñ y ñ hay h s ki n toàn ph n n u: n UA =Ω i i =1 và Ai ∩ A j = ∅ v i i ≠ j n! (n − k )! 6 Thi t k thí nghi m n Công th c xác su t toàn ph n p( B ) = ∑ p( Ai ). p( B / Ai ) k =1 p( A / B) = Công th c Bayes 1.1.3. p ( Ai ). p ( B / Ai ) p( B) Bi n ng u nhiên, b ng phân ph i, hàm phân ph i n MX = ∑ xi pi Kỳ v ng toán h c 1 n n DX = ∑ ( x i − MX ) p i 2 Phương sai hay DX = ∑ xi2 pi − (MX) 2 i =1 1 B ng phân ph i c a bi n ng u nhiên r i r c X x1 x2 ... xn T ng pi p1 p2 ... pn 1 Hàm phân ph i 0 p1 x1 ≤ x < x2 p1 + p2 x2 ≤ x < x3 p1 + p2 + p3 F(x) = p( X < x) = x ≤ x1 x3 ≤ x < x4 ... 1 1.1.4. xn < x M t s phân ph i thư ng g p Phân ph i Bécnuli X pi 0 p Kỳ v ng MX = µ = p 1 q Phương sai DX = pq Phân ph i Nh th c B(n,p) X 0 1 ... K ... n pi qn C1npqn-1 ... Cknpkqn-k ... pn MX = np DX=npq ModX là s nguyên np-q ≤ ModX ≤np+p Phân ph i siêu b i N u trong N bi có M bi tr ng, rút n bi, X là s bi tr ng k n C M C N− kM − X = 0, n v i pk = p(X = k) n CN M N −M N −n MX = nM DX = n N N N N −1 Chương 1 M t s khái ni m trong xác su t và th ng kê 7 Phân ph i hình h c X = 1, ∞ v i pk = p(X = k) = pqk-1 (p là xác su t thành công, q = 1- p) q 1 MX = p DX = p 2 Phân ph i Poátxông X = 0, ∞ v i xác su t pk = p(X = k) = e − λ λ k! k MX = DX = λ Phân ph i chu n N(µ,σ2 ) 1 Hàm m t ñ xác su t f ( x) = e 2π σ − p ( a < X , b) = Φ ( ( x−µ )2 2σ 2 b−µ σ ) − Φ( a−µ σ ) v i Φ (z ) là hàm phân ph i c a bi n chu n t c Phân ph i chu n t c N(0,1) z2 M t ñ xác su t ϕ ( z ) = 1 −2 e 2π Hàm phân ph i Φ ( z ) = 1 z 2π ∫e − x2 2 dx −∞ Tính g n ñúng phân ph i nh th c b ng phân ph i chu n khi n l n p(k ≤ X ≤ l) ≈ Φ ( p(X = k) ) ≈ l − np k − np ) − Φ( ) npq npq 1 npq ϕ( k − np npq ) Dung lư ng m u c n thi t ñ trung bình c ng khác µ không quá ε (ñ chính xác) khi có phân ph i chu n N(µ,σ2) và m c tin c y P = 1 - α n ≥ z 2σ ε2 2 z là giá tr sao cho Φ(z) = 1-α/2 Dung lư ng m u c n thi t ñ t n su t khác xác su t không quá ε trong phân ph i nh th c và m c tin c y P = 1 - α z2 n≥ 2 z là giá tr sao cho Φ(z) = 1-α/2 4ε 8 Thi t k thí nghi m 1.2. Bi n sinh h c Trong quá trình th c hi n thí nghi m, chúng ta ti n hành thu th p d li u ñ sau ñó x lý và ñưa ra các k t lu n. Các d li u có th là các giá tr b ng s ho c b ng ch ñ c trưng cho m t cá th ho c m t nhóm và thay ñ i t cá th này qua cá th khác. Các d li u như v y ñư c g i là các bi n, hay còn ñư c g i là các bi n ng u nhiên vì các d li u thu ñư c là k t qu c a vi c ch n m t cách ng u nhiên cá th hay nhóm cá th trong t ng th . 1.2.1. Khái ni m v bi n sinh h c ð i tư ng nghiên c u trong chăn nuôi là các v t s ng, vì v y các bi n như ñã nêu trên g i chung là các bi n sinh h c. Có th phân lo i các bi n sinh h c như sau: Bi n ñ nh tính (qualitative) Bi n ñ nh danh (nominal) Bi n th h ng (ranked) Bi n ñ nh lư ng (quantitative) Bi n liên t c (continuous) Bi n r i r c (discontinuous) Bi n ñ nh tính bao g m các bi n có hai tr ng thái (binary): thí d như gi i tính (cái hay ñ c), v t nuôi sau khi ñư c ñi u tr (s ng hay ch t, kh i b nh hay không kh i b nh), tình tr ng nhi m b nh (có, không), mang thai (có, không) . . .T ng quát hơn có các bi n có nhi u tr ng thái, t ñó chia ra các l p (lo i) thí d m u lông c a các gi ng l n (tr ng, ñen, loang, hung, . . .) các ki u gen (ñ ng h p t tr i, d h p t , ñ ng h p t l n . . . ); gi ng bò (bò vàng, Jersey, Holstein…). Các bi n như th ñư c g i là bi n ñ nh danh (nominal) hay bi n có thang ño ñ nh danh, cũng còn g i là bi n thu c tính. Trong các bi n có nhi u tr ng thái, có m t s bi n có th s p th t theo m t cách nào ñó, ví d m c ñ m c b nh c a v t nuôi. Thư ng dùng s th t ñ x p h ng các bi n này, thí d x p ñ ng v t theo m c ñ m c b nh (--, -, -+, +, ++), th tr ng c a v t nuôi (ñ i v i bò t 1-5, 1-r t g y,…, 5-r t béo) . Các bi n này g i là bi n th h ng (ranked) hay bi n có thang ño th b c. Bi n ñ nh lư ng là bi n ph i dùng m t g c ño, m t ñơn v ño ñ xác ñ nh giá tr (s ño) c a bi n. Bi n ñ nh lư ng bao g m: bi n r i r c, thí d s tr ng n khi p 12 qu (X = 0, 1, . . . , 12), s l n con sinh ra trong m t l a ñ , s t bào h ng c u ñ m trên ñĩa c a kính hi n vi và bi n liên t c, thí d kh i lư ng gà 45 ngày tu i, s n lư ng s a bò trong m t chu kỳ, tăng tr ng trên ngày c a ñ ng v t, n ng ñ canxi trong máu . . . Sau khi ch n ñơn v ño thì giá tr c th c a X là m t s n m trong m t kho ng [a, b] nào ñó. ð i v i các bi n ñ nh lư ng có th phân bi t: 1) bi n kho ng (interval) hay bi n có thang ño kho ng, bi n này ch chú ý ñ n m c chênh l ch gi a hai giá tr (giá tr 0 mang tính quy ư c, t s hai giá tr không có ý nghĩa). Thí d ñ i v i nhi t ñ ch nói nhi t ñ tăng thêm hay gi m ñi m y °C ( thí d cơ th ñang t 36,5°C tăng lên 38°C là bi u hi n b t ñ u s t cao) ch không nói v t th có nhi t ñ 60°C nóng g p ñôi v t th có nhi t ñ 30°C. Hư ng gió có quy ư c 0° là hư ng B c, 45° là hư ng ðông B c, 90° là hư ng ðông, 180° là hư ng Nam . . . , không th nói hư ng gió ðông g p ñôi hư ng gió ðông B c; 2) bi n t s (ratio) hay bi n có thang ño t l , ñ i v i bi n này giá tr 0, m c chênh l ch gi a hai giá tr và t s hai giá tr ñ u có ý nghĩa. Thí d kh i lư ng b t ñ u thí nghi m c a l n là 25 kg, kh i lư ng k t thúc là 90 kg, v y kh i lư ng k t thúc thí nghi m n ng g p 3,6 l n. Chương 1 M t s khái ni m trong xác su t và th ng kê 1.2.2. 9 T ng th và m u M t ñám ñông g m r t nhi u cá th chung nhau ngu n g c, ho c chung nhau nơi sinh s ng, ho c chung nhau ngu n l i . . . ñư c g i là m t t ng th . L y t ng cá th ra ño m t bi n sinh h c X, chúng ta ñư c m t bi n ng u nhiên, có th ñ nh tính ho c ñ nh lư ng. T p h p t t c các giá tr c a X g i là m t t ng th (population). Mu n hi u bi t ñ y ñ v bi n X ph i kh o sát toàn b t ng th , nhưng vì nhi u lý do không th làm ñư c. Có th do không ñ ti n tài, v t l c, th i gian, . . . , nên không th kh o sát toàn b , cũng có th do ph i hu ho i cá th khi kh o sát nên không th kh o sát toàn b , cũng có khi cân nh c gi a m c chính xác thu ñư c và chi phí kh o sát th y không c n thi t ph i kh o sát h t. Như v y là có nhi u lý do khi n ngư i ta ch kh o sát m t b ph n g i là m u (sample) sau ñó x lý các d li u (s li u) r i ñưa ra các k t lu n chung cho t ng th . Các k t lu n này ñư c g i là “k t lu n th ng kê”. ð các k t lu n ñưa ra ñúng cho t ng th thì m u ph i “ph n ánh” ñư c t ng th (còn nói là m u ph i “ñ i di n”, ph i “ñi n hình” cho t ng th . . .), không ñư c thiên v phía “t t” hay thiên v phía “x u”. 1.2.3. Sơ lư c v cách ch n m u Tuỳ theo ñ c thù c a ngành ngh ngư i ta ñưa ra r t nhi u cách ch n m u khác nhau, thí d ch n ru ng ñ g t nh m ñánh giá năng su t, ch n các s n ph m c a m t máy ñ ñánh giá ch t lư ng, ch n các h ñ ñi u tra dân s ho c ñi u tra xã h i h c, ch n m t s s n ph m ra ki m tra trư c khi xu t kh u m t lô hàng. . . Cách ch n m u ph i h p lý v m t chuyên môn, ph i d cho ngư i th c hi n và ph i ñ m b o yêu c u chung v m t xác su t th ng kê là “ng u nhiên” không thiên l ch. Thu n tuý v th ng kê cũng có nhi u cách ch n m u: Ch n m u hoàn toàn ng u nhiên (rút thăm, dùng b ng s ng u nhiên ñ l a ch n,. . .). Chia t ng th thành các l p ñ ng ñ u hơn theo m t tiêu chu n nào ñó thí d chia toàn qu c thành các vùng (vùng cao, trung du, ñ ng b ng), chia theo t ng l p xã h i, chia theo thu nh p, theo ngành ngh , chia s n ph m thành các lô hàng theo ngu n v t li u, theo ngày s n xu t, . . . Sau khi có các l p thì căn c vào m c ñ ng ñ u trong t ng l p mà ch n s lư ng cá th (dung lư ng m u) ñ i di n cho l p. Có th chia t ng th thành các l p, sau ñó ch n m t s l p g i là m u c p m t. M i l p trong m u c p m t l i ñư c chia thành nhi u l p nh hơn, ñ u hơn. Ch n m t s trong ñó g i là m u c p hai. Có th kh o sát h t các cá th trong m u c p hai ho c ch kh o sát m t b ph n. Không ñi sâu vào vi c ch n m u chúng ta ch nh n m nh m u ph i ng u nhiên, ph i ch n m u m t cách khách quan không ñư c ch n m u theo ch quan ngư i ch n. 1.2.4. Các tham s c a m u G i s cá th ñư c ch n vào m u là kích thư c (c , dung lư ng) m u n. G i các s li u ño ñư c trên các cá th c a m u là x1 , x 2 , . . . , x n , n u có nhi u s li u b ng nhau thì có th ghi l i dư i d ng có t n s (s l n g p)