Bài giảng Thời giá của tiền tệ

Chia sẻ: Vdfv Vdfv | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:55

Thêm vào BST

Báo xấu

93
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sau khi học xong bài giảng Thời giá của tiền tệ chúng ta hiểu thêm rằng một đồng ngày hôm nay có giá trị cao hơn một đồng trong tương lai. Một đồng trong tương lai có giá trị thấp hơn một đồng hôm nay.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thời giá của tiền tệ

THỜI GIÁ CỦA TIỀN TỆ 1
• Một đồng ngày hôm nay có giá trị cao hơn một đồng trong tương lai. • Một đồng trong tương lai có giá trị thấp hơn một đồng hôm nay. 2
Ví dụ : Nếu hôm nay ta đầu tư 1.000.000 VNĐ, vớI lãi suất 15%/năm thì sau 1 năm chúng ta sẽ có 1.150.000 VNĐ. Như vậy 1.000.000 ngày hôm nay có giá trị 1.150.000 sau 1 năm nếu lãi suất là 15%/năm. 3
Năm Số tiền đầu năm LợI tức thu Số tiền cuốI (1) (2) được trong kỳ năm (3=2x0.15) (4) 1 1.000.000 150.000 1.150.000 2 1.150.000 172.500 1.322.500 3 1.322.500 198.375 1.520.875 4 1.520.875 228.131 1.749.006 Cách tính lãi suất này gọi là LÃI SUẤT KÉP 4
1. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ 1. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI Giá trị tương lai là giá trị một số tiền sẽ tăng lên nếu đầu tư vớI một tỷ lệ nào đó trong một khoãng thời gian nhất định. PV = Giá trị hiện tạI của tổng số tiền ban đầu FVn = Giá trị tương lai sau n kỳ hạn k = Tỷ lệ lợi tức dự kiến ( dưới dạng số thập phân hay %) 5
Ta có : FV1= tiền gốc + lợi tức = PV + PV.k FV1 = PV (1+k) FV2 = FV1+ FV1.k = FV1(1+k) T ừ đ ó r út ra : n FV n  PV (1  k ) 6
Số hạng (1+k)n được gọI là thừa số giá trị tương lai ( The Future Value Factor - FVF). Ta có thể biểu thị thừa số (1+k)n là FVF(k,n) n (1  k )  FVF (k , n) Áp dụng vào công thức trên, ta có thể viết FVn = PV.FVF(k,n) Ta tính dễ dàng n (1  k ) vớI tất cả các giá trị tương ứng của k và n. 7
Sử dụng bảng, ta có FVF(15%,4) = 1,749006 Ta có : 1.000.000 VNĐ x 1,749.006 = 1.749.006 Tương tự giá trị của 500.000 VNĐ sau 10 năm, lãi suất 9% 500.000 VNĐ x FVF(9%,12) = 500.000 x 2,8127 = 1.406.350 8
Thí dụ : Giả sử một ngườI cha đã mở tài khoản tiết kiệm 5.000.000 VNĐ cho con trai ông ta vào ngày đứa trẻ chào đờI, để 18 năm sau cậu bé có tiền vào đạI học. Lãi suất hàng năm là 6%. Vậy số tiền mà ngườI con sẽ nhận được khi vào đạI học là bao nhiêu ? 9
Ta có FVF(6%,18) = 2,8543 FV18 = PV. FVF(6%,18 ) = 5.000.000 x 2,8543 = 14.271.500 Nếu mức lãi suất hàng năm là 12% thay vì 6% thì số tiền FV18 = PV.FVF(12%,18 ) = 5.000.000 x 7,6900 = 38.450.000 VNĐ 10
Nhận xét : Nếu tỷ lệ lãi suất tăng gấp đôi ( từ 6% lên 12% ) thì giá trị của khoản tiền lớn hơn rất nhiều : 38.450.000 VNĐ >2 x 14.271.500 = 28.543.000 Điều này phản ánh là mốI quan hệ giữa tỷ lệ lãi suất và giá trị tương lai không là một đường thẳng. 11
• 2. Giá trị tương lai của dòng lưu kim thuần nhất VD : Một khoản thu nhập cố định vào cuốI mỗI năm là 1.000.000 VNĐ, trong khoảng thờI gian 5 năm, lãi suất ước tính 10%/năm • Giá trị tương lai của dòng lưu kim thuần nhất 1.000.000 VNĐ vớI lãi suất hhàng năm 10% là 6.105.000 VNĐ vào cuốI năm thứ 5 • Giá trị tương lai của khoản thu nhập 1.000.000 nhận được ở kỳ 4 vớI lãi suất lũy tiến 1 năm có giá trị 1.100.000 VNĐ • Giá trị tương lai của khoản thu nhập hàng năm ở cuốI năm thứ 3 với lãi suất lũy tiến 2 năm có giá trị 1.210.000 VNĐ • Giá trị tương lai của khoản thu nhập hàng năm ở cuốI năm 2, vớI lãi suất lũy tiến 3 năm, có giá trị 1.331.000 VNĐ • Giá trị tương lai của khoản thu nhập hàng năm ở cuốI năm 1, vớI lãi suất lũy tiến 4 năm, có giá trị 1.464.100 VNĐ 12 • TỔNG CỘNG là 6.105.100 VNĐ
Nếu ta ký hiệu khoản thu nhập hàng năm là CF ( Cash flow ) lãi suất là k, số năm n và giá trị tương lai của dòng lưu kim thuần nhất n năm là FVAn ( The Future Value of Annuity ) Ta có : FVAn  CF  CF(1  k )  CF(1  k ) 2  CF(1  k ) n2  CF(1  k ) n1 Hay :  FVAn  CF 1  (1  k )  (1  k ) 2  .....(1  k ) n  2  (1  k ) n 1  13
Tổng các kỳ hạn trong dấu ngoặc của phương trình được gọI là Thừa số giá trị tương lai của dòng lưu kim thuần nhất ( The Future Value Factor of an Annuity ) và được ký hiệu FVFA(k,n). Thừa số này tương ứng vớI giá trị tương lai của n kỳ của món tiền 1 VNĐ vớI tỷ lệ lãi suất k. Do đó : FVAn  CF .FVFA(k , n) 14
Áp dụng CF = 1.000.000 VNĐ k = 10% n= 5 Tra bảng ta có FVFA(10%,5) = 6,1051 Do đó = 1.000.000 x 6,1051 = 6.105.100 VNĐ Lưu ý Thừa số giá trị tương lai của dòng lưu kim thuần nhất có mối liên hệ với thừa số giá trị tương lai của một khoản tiền riêng lẽ. Mối quan hệ đó là FVFA(k,n) = 1 + FVF(k,1) + FVF(k,2) + . . . .+ FVF(k,n-1) 15
Thí dụ (k=10%,n=5 ) có giá trị 6,1051 – giá trị này tương ứng với tổng giá trị của 4 năm đầu trong bảng với k = 10% cộng với 1 FVFA(10%,5) = 6,1501 FVF(10%,5) = 1 + 1,1 + 1,21 + 1,331 + 1,4641 = 6,1501 16
Ví dụ Một doanh nghiệp có nghĩa vụ phải thanh toán một khoản tiền 10.000.000 VNĐ vào thời điểm sau 10 năm. Doanh nghiệp muốn thiết lập một quỹ trả nợ bằng cách hàng năm gởi đều đặn một số tiền vào ngân hàng, lãi suất tiền gởi 8%/năm. Vậy doanh nghiệp phải gởi mỗi năm bao nhiêu tiền để có 10.000.000 VNĐ vào cuối năm thứ 10 17
Khoản tiền phải gởi hàng năm được ký hiệu là CF Ta có FVA10  CF .FVFA(8%,10) FVA 10 CF  FVFA ( 8 %, 10 ) mà FVFA(8%,10)=14,487 nên hàng năm doanh nghiệp phải gởi ngân hàng số tiền là 10.000.000 CF   690.274,04 14,487 18
3. Giá trị tương lai của dòng lưu kim biến thiên Trong nhiều trường hợp thực tế thường xuất hiện những dòng lưu kiên không thuần nhất, mà giá trị của chúng biến thiên tùy theo những diễn biến của thực tiễn sản xuất kinh doanh. Công ty Nam Phong dự định mở rộng một xưởng sản xuất bánh kẹo. Công ty dự kiến đầu tư liên tục trong 5 năm vào cuối mỗi năm. Với : Năm 1 50 triệu Năm 2 40 triệu Năm 3 25 triệu Năm 4 và 5 10 triệu. Lãi suất tài trợ 10%/năm. Vậy tổng giá trị đầu tư của công ty tính theo giá 19 của năm thứ 5 là bao nhiêu ?
FVA5  50(1  0,1) 4  40(1  0,1) 3  25(1  0,1) 2  10(1  0,1)1  10 = 177,695 triệu VNĐ Nếu ký hiệu những khoản tiền đầu tư hàng năm là CF, ta có thể khái quát cách tính toán này như sau : FVAn  CFn  CFn 1 (1  k )  CFn  2 (1  k ) 2  ......  CF2 (1  k ) n  2  CF1 (1  k ) n 1 20