Bài giảng tóan chương 7
lượt xem 19
download
Tài liệu cho các bạn học chuyên ngành tham khảo
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Bài giảng tóan chương 7
- Chương 7 Phương sai thay đổi I. Bản chất và nguyên nhân phương sai thay đổi Bản chất : Phương sai có điều kiện của Ui không giống nhau ở mọi quan sát. 2 Var (Ui) = σ i (i=1,2,…,n) Nguyên nhân : - Do bản chất của các mối quan hệ trong kinh tế chứa đựng hiện tượng này.
- - Do kỹ thuật thu thập số liệu được cải tiến, sai lầm phạm phải càng ít hơn. - Do con người học được hành vi trong quá khứ. - Do trong mẫu có các giá trị bất thường (hoặc rất lớn hoặc rất nhỏ so với các giá trị khác). Hiện tượng phương sai không đồng đều thường gặp đối với số liệu chéo.
- II. Hậu quả của phương sai thay đổi 1. Các ước lượng OLS vẫn là các ước lượng tuyến tính, không chệch nhưng không còn hiệu quả nữa. 2. Ước lượng phương sai của các ước lượng OLS bị chệch nên các kiểm định t và F không còn đáng tin cậy nữa. 3. Kết quả dự báo không hiệu quả khi sử dụng các ước lượng OLS.
- Giải thích 1. Xét mô hình Yi = β1+ β2Xi +Ui (1) 2 2 2 với Var(Ui) = σ i = ωi σ (i=1,2,…,n) - Dùng p2 OLS cho (1), ta có ước lượng của β2 là ˆ = ∑ x iy i β ∑x 2 2 i ˆ β2 vẫn là ước lượng tuyến tính, không chệch của β2 (do khi chứng minh tính không chệch của các ước lượng , không sử dụng giả thiết phương sai thuần nhất).
- - Mặt khác, nếu chia 2 vế của (1) cho ωi: Y 1 X U i = β1 + β2 i + i ω ω ω ω i i i i Hay Yi = β1X + β2 X + U * 0 i * i * i (2) Ta có : Ui 1 1 2 2 Var( U ) = Var = 2 Var( Ui ) = 2 ωi σ = σ 2 ∀ i * i ω ω i i ωi Nên (2) thỏa các giả thiết của mô hình hồi qui tuyến tính cổ điển.
- Do đó, nếu dùng p2 OLS cho (2), ta sẽ ˆ thu được β2* là ước lượng tuyến tính, không chệch, có phương sai bé nhất của β2 (Theo định lý Gauss- Markov). Vì vậy phương ˆ β2 sai của ˆ không còn bé nhấ2 nữa nên không βt còn là ước lượng hiệu quả nữa.
- 2. Với mô hình (1), khi có phương sai thay đổi thì có thể chứng minh được : ˆ Var( β ) = ∑x σ 2 i i 2 2 (∑ x ) 2 2 i Tuy nhiên, nếu vẫn dùng ước lượng của phương sai theo công thức σˆ 2 a ˆ Vˆ r ( β2 ) = ∑ xi 2 như của mô hình có phương sai thuần nhất thì rõ ràng đây là ước lượng Var( aˆ chệch củβ2 ) .
- III. Cách phát hiện phương sai thay đổPhương pháp đồ thị 1. i Xét mô hình : Yi = β1+ β2Xi +Ui (1) - Hồi qui (1) thu được các phần dư ei. - Vẽ đồ thị phân tán của e theo X. - Nếu độ rộng của biểu đồ rải tăng hoặc giảm khi X tăng thì mô hình (1) có thể có hiện tượng phương sai thay đổi. * Chú ý : Với mô hình hồi qui bội, cần vẽ đồ thị phần dư theo từng biến độc lập hoặc theo Yˆ .
- 2. Kiểm định Park Ý tưởng : Park cho rằngσ i2 là một hàm của X có dạng : σ =σ X e i 2 2 β2 ν i i Do đó : ln σ i2 = ln σ 2 + β2 ln Xi + ν i 2 Vì σ i chưa biết nên để ước lượng hàm trên Park đề nghị sử dụng ei thay choσ i2 2
- Các bước kiểm định Park : - Ước lượng mô hình hồI qui gốc (1), thu lấy phần dư ei tính ei2 - Ước lượng mô hình ln ei2 = β1 + β2 ln Xi + ν i * Chú ý : Nếu mô hình gốc có nhiều biến độc lập thì hồi qui ln ei2 theo từng biến độc lập hoặc ˆ Yi - Kiểm định giả thiết H0 : β2 = 0 theo Nếu chấp nhận H0 mô hình gốc (1) có phương sai không
- 3. Kiểm định Glejser Tương tự kiểm định Park, tuy nhiên sau khi thu các phần dư từ mô hình hồi qui gốc, Glejser sử dụng các dạng hàm sau 1 ei = β1 + β2 Xi + ν i ei = β1 + β2 + ν i Xi ei = β1 + β2 Xi + ν i 1 ei = β1 + β2 +νi Xi Nếu chấp nhận H0 : β2 = 0 mô hình gốc (1) có phương sai không đổi.
- 4. Kiểm định White Xét mô hình : Yi = β1+ β2X2i + β3X3i +Ui Bước 1 : Ước lượng mô hình gốc, thu ei Bước 2 : Hồi qui mô hình phụ sau, thu hệ số xác định của hồi qui phụ Raux : 2 ei2 = α1 + α 2 X2i + α 3 X3i + α 4 X2i + α 5 X2i + α 6 X2i X3i + Vi 2 3 Bước 3 : Kiểm định H0 : Phương sai không đổi. nR 2 aux > χ ( p) 2 α Nếu bác bỏ H0. Với p là số hệ số trong mô hình hồi qui
- 5. Biện pháp khắc phục •GT1 :PS cuûa Ui . tyû leä vôùi bình phöông cuûa bieán g.t: var(Ui/Xi) = б2Xi2 Yi = β1+ β2Xi +Ui (1) coù PS. thay ñoåi Yi/Xi = β1/Xi + β2 +Ui/Xi Yi*= β1Xi*+ β2 +Ui* (2) coù PS khoâng ñoåi Aùp duïng OLS öôùc löôïng MH(2).
- *GT2 : Phöông sai cuûa sai soá tyû leä vôùi bieán giaûi thích var(Ui/Xi) = б2Xi *GT3 : Phöông sai cuûa sai soá tyû leä thuaän vôùi bình phöông giaù trò trung bình cuûa Y var(Ui/Xi) = б2[ E(Y)]2 *GT4 : Pheùp bieán ñoåi loâgarit Ln(Yi) = β1+ β2ln(Xi) +Ui Moâ hình loâgarit coù theå coù phöông sai khoâng ñoåi.
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài giảng Lý thuyết đồ thị: Chương 7 - Bài toán luồng cực đại trong mạng
15 p | 169 | 22
-
Bài giảng Toán cao cấp: Chương 7 - Ngô Quang Minh
5 p | 180 | 19
-
Bài giảng Toán kinh tế: Chương 7 - Nguyễn Ngọc Lam
13 p | 177 | 17
-
Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 7 - Hoàng Thị Diễm Hương
18 p | 149 | 14
-
Bài giảng Toán T1: Chương 7 - ThS. Huỳnh Văn Kha
17 p | 127 | 13
-
Bài giảng Toán giải tích - Chương 7: Máy Turing
12 p | 180 | 8
-
Bài giảng Toán cao cấp 2 - Chương 7: Hàm nhiều biến và bài toán cực trị
16 p | 93 | 8
-
Bài giảng Thiết kế hệ thống sấy các sản phẩm thực phẩm: Chương 7 - Thiết kế hệ thống sấy khí động
9 p | 11 | 6
-
Bài giảng Thủy lực đại cương - Chương 7: Nước nhảy (TS. Mai Quang Huy)
4 p | 10 | 6
-
Bài giảng Toán tài chính - Chương 7: Dãy số thời gian time series
9 p | 47 | 5
-
Bài giảng Lý thuyết đồ thị: Chương 0 - Nguyễn Trần Phi Phượng
6 p | 93 | 4
-
Bài giảng Trường điện từ: Chương 7 - Trần Quang Việt
7 p | 6 | 4
-
Bài giảng Toán rời rạc: Chương 1.7 - Dr. Ngô Hữu Phúc
14 p | 12 | 3
-
Bài giảng Toán kinh tế: Chương 7 - Nguyễn Phương
5 p | 11 | 3
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 7 - Trường ĐH Hoa Sen
5 p | 21 | 3
-
Bài giảng Toán rời rạc: Chương 0 - TS. Đặng Xuân Thọ
9 p | 50 | 3
-
Bài giảng Toán trong công nghệ: Chương 7 - Nguyễn Linh Trung, Trần Thị Thúy Quỳnh
16 p | 24 | 2
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 7 - Nguyễn Kiều Dung
20 p | 6 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn