Ch ng 7ươ
Ph ng sai thay đ iươ ổ
I. B n ch t và nguyên nhân ph ng ả ấ ươ
sai thay đ iổ
B n ch tả ấ : Ph ng sai có đi u ki n c a ươ ề ệ ủ
Ui không gi ng nhau m i quan sát.ố ở ọ
Var (Ui) = (i=1,2,…,n)
Nguyên nhân :
- Do b n ch t c a các m i quan h ả ấ ủ ố ệ
trong kinh t ch a đ ng hi n t ng ế ứ ự ệ ượ
này.
2
i
σ
-Do k thu t thu th p s li u đ c c i ỹ ậ ậ ố ệ ượ ả
ti n, sai l m ph m ph i càng ít h n. ế ầ ạ ả ơ
-Do con ng i h c đ c hành vi trong ườ ọ ượ
quá kh .ứ
-Do trong m u có các giá tr b t th ng ẫ ị ấ ườ
(ho c r t l n ho c r t nh so v i các ặ ấ ớ ặ ấ ỏ ớ
giá tr khác).ị
Hi n t ng ph ng sai không đ ng đ u ệ ượ ươ ồ ề
th ng g p đ i v i s li u chéo.ườ ặ ố ớ ố ệ
II. H u qu c a ph ng sai thay đ iậ ả ủ ươ ổ
1. Các c l ng OLS v n là các c ướ ượ ẫ ướ
l ng tuy n tính, không ch ch nh ng ượ ế ệ ư
không còn hi u qu n a.ệ ả ữ
2. c l ng ph ng sai c a các c Ướ ượ ươ ủ ướ
l ng OLS b ch ch nên các ki m ượ ị ệ ể
đ nh t và F không còn đáng tin c y ị ậ
n a.ữ
3. K t qu d báo không hi u qu khi s ế ả ự ệ ả ử
d ng các c l ng OLS.ụ ướ ượ
Gi i thíchả
1. Xét mô hình Yi = β1+ β2Xi +Ui(1)
v i Var(Uới) = = (i=1,2,…,n)
- Dùng p2 OLS cho (1), ta có c l ng c a ướ ượ ủ
β2 là
v n là c l ng tuy n tính, không ẫ ướ ượ ế
ch ch c a ệ ủ β2 (do khi ch ng minh tính ứ
không ch ch c a các c l ng , không ệ ủ ướ ượ
s d ng gi thi t ph ng sai thu n ử ụ ả ế ươ ầ
nh t).ấ
2
i
σ
22
iσω
∑
∑
=
2
i
ii
2
x
yx
ˆ
β
2
ˆ
β
-M t khác, n u chia 2 v c a (1) cho ặ ế ế ủ
ωi:
+
+
=
i
i
i
i
2
i
1
i
i
UX1Y
ωω
β
ω
β
ω
*
i
*
i2
0
i1
*
i
UXXY
++=
ββ
i
1
)U(Var
1U
Var)U(Var
222
i
2
i
i
2
ii
i
*
i
∀===
=
σσω
ωωω
Hay
Ta có :
Nên (2) th a các gi thi t c a mô hình ỏ ả ế ủ
h i qui tuy n tính c đi n. ồ ế ổ ể
(2)