intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Bài giảng Toán tài chính: Bài 1 - ThS. Nguyễn Thành Trung

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

34
lượt xem
3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo "Bài giảng Toán tài chính – Bài 1: Lãi đơn" để nắm chi tiết nội dung các kiến thức về giải thích khái niệm, vai trò của lãi và lãi suất; nắm được sự khác biệt giữa các cách thức tính lãi khác nhau (lãi trả trước và lãi trả sau); cách tính lãi đơn; các tình huống phải sử dụng lãi đơn trong thực tế.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán tài chính: Bài 1 - ThS. Nguyễn Thành Trung

  1. TOÁN TÀI CHÍNH Bộ môn Ngân hàng thương mại, Viện ngân hàng tài chính TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN v1.0015110212 1
  2. GIỚI THIỆU HỌC PHẦN I. Mục tiêu học phần: Môn học cung cấp hệ thống kiến thức cơ bản về cách thức tính lãi, chiết khấu, tiết kiệm, trả nợ vay và cách xây dựng các chỉ tiêu đánh giá hiệu quả tài chính của dự án đầu tư. Qua đó, sinh viên nắm được bản chất, nguyên lý và các công cụ tính toán trong hoạt động kinh doanh của ngành ngân hàng nói riêng cũng như các nghiệp vụ tài chính nói chung. Sau khi nghiên cứu môn học, sinh viên vừa được trang bị các kiến thức cơ bản về bản chất và nguyên lý tính toán trong các nghiệp vụ tài chính, vừa biết vận dụng các kiến thức đó để xây dựng các bài toán tài chính trong những hoàn cảnh riêng với môi trường và các điều kiện khác nhau. II. Nội dung nghiên cứu. • Bài 1: Lãi đơn • Bài 2: Chiết khấu theo lãi đơn • Bài 3: Tài khoản vãng lai • Bài 4: Lãi gộp và chiết khấu theo lãi gộp • Bài 5: Chuỗi niên kim • Bài 6: Thanh toán nợ thông thường • Bài 7: Thanh toán nợ trái phiếu III. Tài liệu tham khảo Giáo trình Toán Tài chính, trường Đại học Kinh tế Quốc dân, Chủ biên: GS Mai Siêu, NXB Giáo Dục 1998. v1.0015110212 2
  3. BÀI 1 LÃI ĐƠN ThS. Nguyễn Thành Trung Trường Đại học Kinh tế Quốc dân v1.0015110212 3
  4. TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG Khi về hưu, ông X có một khỏan tiền tiết kiệm và muốn gửi vào ngân hàng để nhận lãi nhằm mục đích trang trải cho cuộc sống. Ông X đã tham khảo các khoản huy động tại các ngân hàng thương mại khác nhau. Ông phân vân giữa 2 ngân hàng A và B với 2 hình thức huy động như sau: • Ngân hàng A: Tiền gửi tính theo lãi đơn, lãi trả sau với lãi suất là 5%/năm, gốc và lãi trả 1 lần vào cuối năm. • Ngân hàng B: Tiền gửi tính theo lãi đơn, lãi trả trước với lãi suất là 4,9%/năm, gốc trả vào cuối năm. Hình thức gửi tiền nào đem lại nhiều lợi ích hơn cho ông X? v1.0015110212 4
  5. MỤC TIÊU • Giải thích khái niệm, vai trò của lãi và lãi suất. • Nắm được sự khác biệt giữa các cách thức tính lãi khác nhau (lãi trả trước và lãi trả sau). • Nắm được cách tính lãi đơn. • Hiểu được các tình huống phải sử dụng lãi đơn trong thực tế. v1.0015110212 5
  6. NỘI DUNG 1 Tiền lãi (lãi) và lãi suất 2 Khái niệm lãi đơn 3 Công thức lãi đơn 4 Lãi suất trung bình của nhiều khoản vốn 5 Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa v1.0015110212 6
  7. 1. TIỀN LÃI VÀ LÃI SUẤT • Tiền lãi được hiểu là thu nhập từ một khoản vay bằng tiền tệ. Đây là số tiền mà người đi vay phải trả cho người cho vay, để bù đắp cho lợi ích của việc nắm giữ một lượng tiền trong một khoảng thời gian nhất định. • 3 yếu tố chính giúp ta xác định số tiền lãi:  Số tiền cho vay ban đầu;  Thời gian cho vay;  Mức lãi suất của khoản vay. • Có 2 hình thức tính lãi: Lãi tính theo lãi đơn và lãi tính theo lãi gộp. v1.0015110212 7
  8. 1. TIỀN LÃI VÀ LÃI SUẤT (tiếp theo) • Những lưu ý quan trọng với một khoản vay:  Số tiền cho vay;  Thời gian cho vay;  Lãi suất;  Kì tính lãi;  Hình thức trả nợ. v1.0015110212 8
  9. 2. KHÁI NIỆM LÃI ĐƠN Lãi đơn là phương pháp tính lãi mà tiền lãi tính một lần trên vốn đầu tư ban đầu trong toàn bộ thời gian đầu tư. v1.0015110212 9
  10. 3. CÔNG THỨC TÍNH LÃI ĐƠN Các ký hiệu: C: Vốn đầu tư ban đầu (đvtt) t%/năm: Lãi suất đầu tư I: Tiền lãi (đvtt) Công thức: • Nếu thời gian đầu tư là a (năm) thì: C.t.a I = 100 • Nếu thời gian đầu tư là b (tháng) thì: C.t.b I = 1.200 • Nếu thời gian đầu tư là n (ngày) thì: C.t.n I = 36.000 v1.0015110212 10
  11. 3. CÔNG THỨC TÍNH LÃI ĐƠN (tiếp theo) Như vậy số tiền nhận được nếu cho vay với lãi đơn trong n ngày : C.t.n t.n V=C+I=C+ = C (1+ ) 36.000 36.000 Lưu ý: •36.000 ở mẫu xuất phát từ việc tính toán coi 1 năm có 360 ngày. Đây được coi là độ dài của 1 năm tài chính. •n được tính theo số ngày thực tế của 1 năm dân sự (365 hoặc 366 ngày). v1.0015110212 11
  12. 3. CÔNG THỨC TÍNH LÃI ĐƠN Ví dụ: Một khoản tiền trị giá 10 000 euro được gửi vào một tài khoản thanh toán từ ngày 23/4 đến ngày 9/8 với lãi suất là 7%, lãi tính theo lãi đơn. a) Hãy tính số tiền lãi thu được khi khoản gửi này đến hạn thanh toán. b) Hãy tính số tiền nhận được. c) Hãy tìm ngày đến hạn thanh toán nếu số tiền lãi thu được lên đến 315 euro. v1.0015110212 12
  13. 3. CÔNG THỨC TÍNH LÃI ĐƠN (tiếp theo) Bài giải: C.t .n Ta có I = với C = 10.000, t = 7. 36.000 a) Tính số ngày khoản tiền được gửi. Tháng 4 = 7 Tháng 5 = 31 Tháng 6 = 30 Tháng 7 = 31 Tháng 8 = 9 Tổng: 108 ngày I = 210 euro b) Số tiền nhận được của khoản gửi này là V. V = C + I = 10.000 + 210 = 10.210 euro v1.0015110212 13
  14. 3. CÔNG THỨC TÍNH LÃI ĐƠN (tiếp theo) c) Ngày đến hạn thanh toán tương ứng với khoản tiền lãi 315 euro. C t n 36.000  I 36.000  315 Do I = nên n = => n = = 162 ngày 36.000 C.t 10.000  7 Tháng 4 = 7 Tháng 5 = 31 Tháng 6 = 30 Tháng 7 = 31 Tháng 8 = 31 Tháng 9 = 30 160 Tháng 10 = 2 162 Ngày đến hạn thanh toán là ngày 2/10. v1.0015110212 14
  15. 3. CÔNG THỨC TÍNH LÃI ĐƠN Phương pháp thương số và tích số trong bài toán tính lãi đơn Từ công thức tính I, đặt: N = C.n 36.000 D = t N I = D v1.0015110212 15
  16. 4. LÃI SUẤT TRUNG BÌNH CỦA NHIỀU KHOẢN VỐN ĐỒNG THỜI • Lý do xem xét lãi suất trung bình: Để xác định tỷ lệ sinh lời trung bình hoặc chi phí vốn trung bình của các khoản vốn. • Khái niệm T%/năm: Lãi suất trung bình của nhiều khoản vốn là lãi suất mà nếu thay lãi suất này vào các lãi suất cá biệt thì tổng tiền lãi của các khoản vốn không đổi. • Công thức: Gọi T (%/năm) là lãi suất trung bình của j khoản vốn lần lượt là: (C1,t1,n1); (C2,t2,n2); (C3,t3,n3),…… (Cj,tj,nj)  j C i .t i .ni T  i 1  j i 1 C i .t i v1.0015110212 16
  17. 4. LÃI SUẤT TRUNG BÌNH CỦA NHIỀU KHOẢN VỐN ĐỒNG THỜI (tiếp theo) Ví dụ: Hãy tính lãi suất cho vay trung bình của các khoản vốn sau: 2.000 đvtt gửi với lãi suất 3% trong vòng 30 ngày. 3.000 đvtt gửi với lãi suất 4% trong vòng 40 ngày. 4.000 đvtt gửi với lãi suất 5% trong vòng 50 ngày. v1.0015110212 17
  18. 4. LÃI SUẤT TRUNG BÌNH CỦA NHIỀU KHOẢN VỐN ĐỒNG THỜI (tiếp theo) 2.000  3  30  3.000  4  40  4.000  5  50 Đáp án T  4,37% 2.000  30  3.000  40  4.000  50 v1.0015110212 18
  19. 5. LÃI SUẤT THỰC VÀ LÃI SUẤT DANH NGHĨA • Khi kí kết một hợp đồng tín dụng, mức lãi suất được ghi trong hợp đồng được gọi là lãi suất danh nghĩa. Thông thường, lãi suất danh nghĩa được yết theo kì tính lãi là 1 năm. Ví dụ: 18%/1 năm thường được ghi là 18%. • Lãi suất thực là mức lãi suất phát sinh do ảnh hưởng của các hình thức trả nợ khác nhau. Lãi suất thực vì thế có thể giống hoặc khác biệt so với lãi suất danh nghĩa. • Trong thực tế, lãi suất thực thường cao hơn lãi suất danh nghĩa. v1.0015110212 19
  20. GIẢI QUYẾT TÌNH HUỐNG Nếu gửi tiền vào ngân hàng A: Số tiền lãi ông X nhận được vào cuối năm: 1 tỷ ×5% = 50 triệu đồng Tổng số tiền ông X nhận được: 1 tỷ + 50 triệu = 1.050 triệu đồng Lãi suất thực ông X được hưởng: (1.050 – 1.000)/1.000 = 5% Như vậy lãi suất thực trong trường hợp này bằng với lãi suất danh nghĩa Nếu gửi tiền vào ngân hàng B: Số tiền lãi ông X được nhận vào thời điểm gửi tiền: 1.000 × 4,9% = 49 triệu đồng Như vậy số tiền mà ngân hàng B thực vay từ ông X: 1.000 – 49 = 951 triệu đồng Số tiền mà ông X nhận vào cuối năm: 1.000 triệu đồng Lãi suất thực ông X được hưởng: (1.000 – 951)/951 = 5,15% Như vậy lựa chọn B tối ưu hơn cho ông X. v1.0015110212 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2