Bài giảng Tối ưu hóa: Chương 2 - Trần Gia Tùng

Chia sẻ: Dat Dat | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

133
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Tối ưu hóa: Chương 2 được biên soạn nhằm cung cấp cho các bạn những kiến thức về phương pháp hình học; tập hợp lồi; phương án cực biên trong tối ưu hóa. Bài giảng phục vụ cho các bạn chuyên ngành Toán học và những bạn quan tâm tới lĩnh vực này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Tối ưu hóa: Chương 2 - Trần Gia Tùng

PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC PHƯƠNG PHÁP & VÍ DỤ
VÍ DỤ 1 f (x)  x1  x 2  max  x1  2x 2  2  3x1  x 2  3  x  0, x  0  1 2
VÍ DỤ 2 f (x)  2x1  x 2  min  x1  x 2  2   x1  2x 2  2  x  0, x  0  1 2
VÍ DỤ 3 f (x)  3x  2y  max x  y  1  3x  2y  6  x  0, y  0 
IV. TẬP HỢP LỒI 1. Định nghĩa Cho A, B   n Đoạn thẳng AB , ký hiệu [A,B] , được định nghĩa là  [A, B]  Z   /   [0,1] : Z  A  (1  )B n  2. Định nghĩa Cho tập C   . C được gọi là tập lồi n nếu A, B  C ta có [A, B]  C
TẬP HỢP LỒI  3. Định nghĩa Cho tập hợp lồi C   n ; X0  C X 0 được gọi là điểm cực biên của C nếu không tồn tại X1,X2 ∈ C sao cho X1 ≠ X2 và X  1 X1  1 X 2 2 2  Chứng minh được rằng miền ràng buộc (tập xác định) của một bài toán quy hoạch tuyến tính là một tập hợp lồi. ■ Dấu hiệu của phương án cực biên và các định lý
PHƯƠNG ÁN CỰC BIÊN ► DẤU HIỆU, SỰ TỒN TẠI VỚI CHÚ Ý GIẢ THIẾT CỦA BÀI TOÁN.