Bài giảng Xác suất thống kê A - ĐH Phạm Văn Đồng

YăBANăNHỂNăDỂNăT NHăQU NGăNGẩI<br /> <br /> TR<br /> <br /> NGăĐ IăH CăPH MăVĔNăĐ NG<br /> <br /> TR NăĐ CăTH NH<br /> <br /> BÀIăGI NG<br /> XÁCăSU TăTH NGăKểăA<br /> <br /> ttt<br /> TổăToánăLỦăậ KhoaăC ăB n<br /> Thángă12ănĕmă2013<br /> <br /> 1<br /> <br /> TR<br /> <br /> YăBANăNHỂNăDỂNăT NHăQU NGăNGẩI<br /> <br /> NGăĐ IăH CăPH MăVĔNăĐ NG<br /> <br /> TR NăĐ CăTH NH<br /> <br /> BÀIăGI NG<br /> XÁCăSU TăTH NGăKểăA<br /> <br /> Tổ Toán LỦ ậ Khoa C B n<br /> Tháng 12 năm 2013<br /> 2<br /> <br /> L IăNịIăĐ U<br /> LỦ thuy t xác su t th ng kê lƠ m t b ph n c a toán h c, nghiên c u các<br /> hiện t<br /> <br /> ng ng u nhiên vƠ ng d ng chúng vƠo th c t . Ta có th hi u hiện t<br /> <br /> ng u nhiên lƠ hiện t<br /> <br /> ng không th nói tr<br /> <br /> ng<br /> <br /> c nó x y ra hay không x y ra khi th c<br /> <br /> hiện m t l n quan sát. Tuy nhiên, n u ti n hƠnh quan sát khá nhi u l n m t hiện<br /> t<br /> <br /> ng ng u nhiên trong các phép thử nh nhau, ta có th rút ra đ<br /> <br /> khoa h c v hiện t<br /> <br /> c nh ng k t lu n<br /> <br /> ng nƠy.<br /> <br /> LỦ thuy t xác su t cũng lƠ c s đ nghiên c u Th ng kê là môn h c nghiên<br /> c u các ph<br /> <br /> ng pháp thu th p thông tin ch n m u, xử lỦ thông tin, nhằm rút ra các<br /> <br /> k t lu n ho c quy t đ nh c n thi t. NgƠy nay, v i s h tr tích c c c a công nghệ<br /> truy n thông m i, lỦ thuy t xác su t th ng kê ngƠy cƠng đ<br /> <br /> c ng d ng r ng rƣi vƠ<br /> <br /> hiệu qu trong m i lĩnh v c khoa h c t nhiên vƠ xƣ h i. Chính vì v y lỦ thuy t xác<br /> su t th ng kê đ<br /> <br /> c gi ng d y cho h u h t các nhóm ngƠnh<br /> <br /> cao đẳng vƠ đ i h c.<br /> <br /> Có nhi u sách giáo khoa vƠ tƠi liệu chuyên kh o vi t v lỦ thuy t xác su t<br /> th ng kê. Tuy nhiên, v i ph<br /> <br /> ng th c đƠo t o theo tín ch có nh ng đ c thù riêng,<br /> <br /> đòi h i sinh viên ph i t h c nhi u h n, vì v y c n ph i có tƠi liệu h<br /> t p c a từng môn h c thích h p cho ph<br /> gi ng xác su t th ng kê A” đ<br /> BƠi gi ng nƠy đ<br /> c<br /> <br /> ng d n h c<br /> <br /> ng th c đƠo t o nƠy. T p tƠi liệu “Bài<br /> <br /> c biên so n cũng nhằm m c đích trên.<br /> <br /> c biên so n cho hệ cao đẳng ngƠnh s ph m Toán theo đ<br /> <br /> ng chi ti t h c ph n qui đ nh c a tr<br /> <br /> ng đ i h c Ph m Văn Đ ng. N i dung c a<br /> <br /> bƠi gi ng bám sát các giáo trình c a d án đƠo t o giáo viên trung h c c s và theo<br /> kinh nghiệm gi ng d y nhi u năm c a b n thơn. Vì v y, bƠi gi ng nƠy cũng có th<br /> dùng lƠm tƠi liệu h c t p, tƠi liệu tham kh o cho sinh viên c a các ngành cao đẳng<br /> s ph m, cao đẳng kh i kinh t , kỹ thu t và các ngành c a b c đ i h c.<br /> BƠi gi ng g m 8 ch<br /> <br /> ng t<br /> <br /> ng ng v i 3 tín ch (45 ti t tín ch ):<br /> <br /> Ch<br /> <br /> ngă1. Bi n c vƠ xác su t.<br /> <br /> Ch<br /> <br /> ngă2. Bi n ng u nhiên vƠ hƠm phơn ph i.<br /> <br /> Ch<br /> <br /> ngă3. Các đ c tr ng c a bi n ng u nhiên.<br /> <br /> Ch<br /> <br /> ngă4. Lu t s l n vƠ đ nh lỦ gi i h n trung tâm.<br /> <br /> Ch<br /> <br /> ngă5.ăLỦ thuy t m u.<br /> 3<br /> <br /> Ch<br /> <br /> ngă6.<br /> <br /> Ch<br /> <br /> ngă7.ăKi m đ nh gi thi t.<br /> <br /> Ch<br /> <br /> ngă8. H i quy vƠ t<br /> <br /> cl<br /> <br /> BƠi gi ng đ<br /> <br /> ng tham s .<br /> ng quan.<br /> <br /> c trình bƠy theo cách phù h p đ i v i ng<br /> <br /> ph c v đắc l c cho công tác đƠo t o theo h c ch tín ch . Tr<br /> <br /> c khi nghiên c u các<br /> <br /> n i dung chi ti t, sinh viên nên xem ph n gi i thiệu c a m i ch<br /> m c đích Ủ nghĩa, yêu c u chính c a ch<br /> sinh viên có th t đ c vƠ hi u đ<br /> <br /> i t h c, đ c biệt<br /> <br /> ng đó. Trong m i ch<br /> <br /> ng đ th y đ<br /> <br /> c<br /> <br /> ng, m i n i dung,<br /> <br /> c c n k thông qua cách diễn đ t và ch d n rõ<br /> <br /> rƠng. Đ c biệt sinh viên nên chú Ủ đ n các nh n xét, bình lu n đ hi u sơu h n ho c<br /> m r ng tổng quát h n các k t qu vƠ h<br /> toán đ<br /> <br /> c xơy d ng theo l<br /> <br /> ng ng d ng vƠo th c t . H u h t các bƠi<br /> <br /> c đ : đ t bƠi toán, ch ng minh s t n t i l i gi i bằng<br /> <br /> lỦ thuy t vƠ cu i cùng nêu thu t toán gi i quy t bƠi toán nƠy. Các ví d lƠ đ minh<br /> ho tr c ti p khái niệm, đ nh lỦ ho c các thu t toán, vì v y s giúp sinh viên dễ<br /> dƠng h n khi ti p thu bƠi h c. Có kho ng từ 10 đ n 20 bƠi t p cho m i ch<br /> th ng bƠi t p nƠy bao trùm toƠn b n i dung vừa đ<br /> d ng tr c ti p các ki n th c vừa đ<br /> <br /> ng. Hệ<br /> <br /> c h c, có nh ng bƠi t p ch v n<br /> <br /> c h c nh ng cũng có nh ng bƠi t p đòi h i sinh<br /> <br /> viên ph i v n d ng m t cách tổng h p vƠ sáng t o các ki n th c đ gi i quy t. Vì<br /> v y, qua việc gi i các bƠi t p nƠy giúp sinh viên nắm chắc h n lỦ thuy t vƠ ki m tra<br /> đ<br /> <br /> c m c đ ti p thu lỦ thuy t c a mình. Cu i m i ch<br /> <br /> ng đ u có ph n h<br /> <br /> ng d n<br /> <br /> t h c.<br /> M c dù chúng tôi đƣ r t c gắng, song do th i gian b h n hẹp cùng v i yêu<br /> c u c p bách c a khoa vƠ tr<br /> <br /> ng, vì v y các thi u sót còn t n t i trong bƠi gi ng là<br /> <br /> đi u khó tránh kh i. Chúng tôi r t mong đ<br /> <br /> c s đóng góp Ủ ki n c a b n bè đ ng<br /> <br /> nghiệp, sinh viên đ ti p t c hoƠn ch nh bƠi gi ng t t h n (M i đóng góp Ủ ki n xin<br /> g i v đ a ch mail: tdthinh@pdu.edu.vn, chúng tôi r t c m kích vƠ bi t n).<br /> Cu i cùng chúng tôi bƠy t s cám n đ i v i các th y cô giáo tổ Toán Lý,<br /> Ban ch nhiệm khoa C B n tr<br /> <br /> ng đ i h c Ph m Văn Đ ng vƠ b n bè đ ng<br /> <br /> nghiệp đƣ khuy n khích đ ng viên, t o nhi u đi u kiện thu n l i đ chúng tôi hoàn<br /> thƠnh t p bƠi gi ng này.<br /> <br /> 4<br /> <br /> Ch<br /> <br /> ngă1.<br /> <br /> BI NăC ăVÀăXÁCăSU T<br /> A.ăN IăDUNGăBÀIăGI NG<br /> Các hiện t<br /> bi t tr<br /> <br /> ng trong t nhiên hay xƣ h i x y ra m t cách ng u nhiên (không<br /> <br /> c k t qu ) ho c t t đ nh (bi t tr<br /> <br /> chắn rằng m t v t đ<br /> hiện t<br /> <br /> c k t qu s x y ra). Chẳng h n ta bi t chắc<br /> <br /> c th từ trên cao chắc chắn s r i xu ng đ t... Đó lƠ nh ng<br /> <br /> ng diễn ra có tính quy lu t, t t đ nh. Trái l i khi tung đ ng xu ta không bi t<br /> <br /> m t s p hay m t ngửa s xu t hiện. Ta không th bi t có bao nhiêu cu c g i đ n<br /> tổng đƠi, có bao nhiêu khách hƠng đ n đi m ph c v trong kho ng th i gian nƠo đó.<br /> Ta không th xác đ nh tr<br /> <br /> c ch s ch ng khoán trên th tr<br /> <br /> ng ch ng khoán Đó lƠ<br /> <br /> nh ng hiện t ng ng u nhiên. Tuy nhiên, n u ti n hƠnh quan sát khá nhi u l n m t hiện<br /> t<br /> <br /> ng ng u nhiên trong nh ng hoƠn c nh nh nhau, thì trong nhi u tr<br /> <br /> th rút ra nh ng k t lu n có tính quy lu t v nh ng hiện t<br /> su t nghiên c u các qui lu t c a các hiện t<br /> lu t nƠy s cho phép d báo các hiện t<br /> Chính vì v y các ph<br /> <br /> ng h p ta có<br /> <br /> ng nƠy. LỦ thuy t xác<br /> <br /> ng ng u nhiên. Việc nắm bắt các quy<br /> <br /> ng ng u nhiên đó s x y ra nh th nƠo.<br /> <br /> ng pháp c a lỦ thuy t xác su t đ<br /> <br /> c ng d ng r ng rƣi trong<br /> <br /> việc gi i quy t các bƠi toán thu c nhi u lĩnh v c khác nhau c a khoa h c t nhiên,<br /> kỹ thu t vƠ kinh t - xƣ h i.<br /> Ch<br /> <br /> ng nƠy ôn l i lỦ thuy t t p h p, gi i tích tổ h p vƠ trình bƠy m t cách có<br /> <br /> hệ th ng các khái niệm vƠ các k t qu chính v lỦ thuy t xác su t:<br /> - Ọn vƠ hệ th ng các ki n th c v lỦ thuy t t p h p vƠ gi i tích tổ h p.<br /> - Các khái niệm phép thử, bi n c .<br /> - Quan hệ gi a các bi n c .<br /> - Các đ nh nghĩa v xác su t: đ nh nghĩa xác su t theo cổ đi n, theo th ng kê,<br /> theo hình h c vƠ theo hệ tiên đ .<br /> - Các tính ch t c a xác su t: công th c tổng (c ng) xác su t, xác su t c a bi n<br /> c đ i l p.<br /> - Xác su t có đi u kiện, công th c nhơn, công th c xác su t đ y đ vƠ công<br /> th c Bayes.<br /> - Dƣy phép thử Bernoulli vƠ xác su t nh th c<br /> 5<br /> <br />