intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 2 - Nguyễn Ngọc Phụng (ĐH Ngân hàng TP.HCM)

Chia sẻ: Fdgvxcc Fdgvxcc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:48

Thêm vào BST
Báo xấu
423
lượt xem 61
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung chính trình bày trong chương 2 Các thuộc tính của xác suất nằm trong bài giảng xác suất thống kê nhằm trình bày về các kiến thức: công thức công, công thức xác suất có điều kiện, công thức nhân, công thức Bernoulli, công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 2 - Nguyễn Ngọc Phụng (ĐH Ngân hàng TP.HCM)

  1. Caùc coâng thöùc tính xaùc suaát 1 Caùc coâng thöùc tính xaùc suaát Coâng thöùc coäng Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Coâng thöùc nhaân Coâng thöùc Bernoulli Coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû Coâng thöùc Bayes Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  2. Coâng thöùc coäng Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Coâng thöùc nhaân Caùc coâng thöùc tính xaùc suaát Coâng thöùc Bernoulli Coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû Coâng thöùc Bayes Coâng thöùc coäng Ñònh nghóa (Vôùi 2 bieán coá baát kyø) µ(A ∪ B) µ(A) + µ(B) − µ(A ∩ B) P(A + B) = = = P(A) + P(B) − P(AB) µ(Ω) µ(Ω) Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  3. Coâng thöùc coäng Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Coâng thöùc nhaân Caùc coâng thöùc tính xaùc suaát Coâng thöùc Bernoulli Coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû Coâng thöùc Bayes Coâng thöùc coäng Ñònh nghóa (Vôùi 2 bieán coá baát kyø) µ(A ∪ B) µ(A) + µ(B) − µ(A ∩ B) P(A + B) = = = P(A) + P(B) − P(AB) µ(Ω) µ(Ω) Ñònh nghóa (Vôùi 2 bieán coá xung khaéc) A, B xung khaéc ⇔ A, B khoâng theå ñoàng thôøi xaûy ra ⇔ A.B = ∅ Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  4. Coâng thöùc coäng Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Coâng thöùc nhaân Caùc coâng thöùc tính xaùc suaát Coâng thöùc Bernoulli Coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû Coâng thöùc Bayes Coâng thöùc coäng Ñònh nghóa (Vôùi 2 bieán coá baát kyø) µ(A ∪ B) µ(A) + µ(B) − µ(A ∩ B) P(A + B) = = = P(A) + P(B) − P(AB) µ(Ω) µ(Ω) Ñònh nghóa (Vôùi 2 bieán coá xung khaéc) A, B xung khaéc ⇔ A, B khoâng theå ñoàng thôøi xaûy ra ⇔ A.B = ∅ Khi ñoù: P(A + B) = P(A) + P(B) − P(∅) ⇔ P(A + B) = P(A) + P(B) Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  5. Coâng thöùc coäng Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Coâng thöùc nhaân Caùc coâng thöùc tính xaùc suaát Coâng thöùc Bernoulli Coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû Coâng thöùc Bayes Coâng thöùc coäng Ñònh nghóa (Vôùi n bieán coá xung khaéc töøng ñoâi) A1 , A2 , . . . , An xung khaéc töøng ñoâi⇔ Ai .Aj = ∅ (i = j) Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  6. Coâng thöùc coäng Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Coâng thöùc nhaân Caùc coâng thöùc tính xaùc suaát Coâng thöùc Bernoulli Coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû Coâng thöùc Bayes Coâng thöùc coäng Ñònh nghóa (Vôùi n bieán coá xung khaéc töøng ñoâi) A1 , A2 , . . . , An xung khaéc töøng ñoâi⇔ Ai .Aj = ∅ (i = j) Khi ñoù: P(A1 + A2 + · · · + An ) = P(A1 ) + P(A2 ) + · · · + P(An ) Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  7. Coâng thöùc coäng Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Coâng thöùc nhaân Caùc coâng thöùc tính xaùc suaát Coâng thöùc Bernoulli Coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû Coâng thöùc Bayes Coâng thöùc coäng Ñònh nghóa (Vôùi n bieán coá xung khaéc töøng ñoâi) A1 , A2 , . . . , An xung khaéc töøng ñoâi⇔ Ai .Aj = ∅ (i = j) Khi ñoù: P(A1 + A2 + · · · + An ) = P(A1 ) + P(A2 ) + · · · + P(An ) Ñònh nghóa (Coâng thöùc buø) A laø bc buø cuûa A. Ta coù: A+A=Ω A.A = ∅ Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  8. Coâng thöùc coäng Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Coâng thöùc nhaân Caùc coâng thöùc tính xaùc suaát Coâng thöùc Bernoulli Coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû Coâng thöùc Bayes Coâng thöùc coäng Ñònh nghóa (Vôùi n bieán coá xung khaéc töøng ñoâi) A1 , A2 , . . . , An xung khaéc töøng ñoâi⇔ Ai .Aj = ∅ (i = j) Khi ñoù: P(A1 + A2 + · · · + An ) = P(A1 ) + P(A2 ) + · · · + P(An ) Ñònh nghóa (Coâng thöùc buø) A laø bc buø cuûa A. Ta coù: A+A=Ω A.A = ∅ Khi ñoù: P(A + A) = P(A) + P(A) ⇔ P(Ω) = P(A) + P(A) Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  9. Coâng thöùc coäng Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Coâng thöùc nhaân Caùc coâng thöùc tính xaùc suaát Coâng thöùc Bernoulli Coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû Coâng thöùc Bayes Coâng thöùc coäng Ñònh nghóa (Vôùi n bieán coá xung khaéc töøng ñoâi) A1 , A2 , . . . , An xung khaéc töøng ñoâi⇔ Ai .Aj = ∅ (i = j) Khi ñoù: P(A1 + A2 + · · · + An ) = P(A1 ) + P(A2 ) + · · · + P(An ) Ñònh nghóa (Coâng thöùc buø) A laø bc buø cuûa A. Ta coù: A+A=Ω A.A = ∅ Khi ñoù: P(A + A) = P(A) + P(A) ⇔ P(Ω) = P(A) + P(A) Vaäy: P(A) + P(A) = 1 Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  10. Coâng thöùc coäng Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Coâng thöùc nhaân Caùc coâng thöùc tính xaùc suaát Coâng thöùc Bernoulli Coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû Coâng thöùc Bayes Coâng thöùc coäng Ví duï: Moät hoäp coù 4 bi ñoû vaø 6 bi xanh. Laáy ngaãu nhieân 3 bi töø hoäp. Tính xaùc suaát: a. Laáy ñöôïc 2 bi ñoû. b. Laáy ñöôïc ít nhaát 1 bi ñoû. Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  11. Coâng thöùc coäng Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Coâng thöùc nhaân Caùc coâng thöùc tính xaùc suaát Coâng thöùc Bernoulli Coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû Coâng thöùc Bayes Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Ñònh nghóa P(B/A) laø xaùc suaát ñeå bc B xaûy ra, bieát raèng bc A ñaõ xaûy ra. Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  12. Coâng thöùc coäng Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Coâng thöùc nhaân Caùc coâng thöùc tính xaùc suaát Coâng thöùc Bernoulli Coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû Coâng thöùc Bayes Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Ñònh nghóa P(B/A) laø xaùc suaát ñeå bc B xaûy ra, bieát raèng bc A ñaõ xaûy ra. Ta coù: µ(A ∩ B) P(AB) P(B/A) = = µ(A) P(A) Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  13. Coâng thöùc coäng Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Coâng thöùc nhaân Caùc coâng thöùc tính xaùc suaát Coâng thöùc Bernoulli Coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû Coâng thöùc Bayes Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Ñònh nghóa P(B/A) laø xaùc suaát ñeå bc B xaûy ra, bieát raèng bc A ñaõ xaûy ra. Ta coù: µ(A ∩ B) P(AB) P(B/A) = = µ(A) P(A) Ta coù: P(A/B) = Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  14. Coâng thöùc coäng Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Coâng thöùc nhaân Caùc coâng thöùc tính xaùc suaát Coâng thöùc Bernoulli Coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû Coâng thöùc Bayes Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Ñònh nghóa P(B/A) laø xaùc suaát ñeå bc B xaûy ra, bieát raèng bc A ñaõ xaûy ra. Ta coù: µ(A ∩ B) P(AB) P(B/A) = = µ(A) P(A) P(AB) Ta coù: P(A/B) = , vaø neáu A ⊂ B ⇒ P(A/B) = P(B) Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  15. Coâng thöùc coäng Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Coâng thöùc nhaân Caùc coâng thöùc tính xaùc suaát Coâng thöùc Bernoulli Coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû Coâng thöùc Bayes Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Ñònh nghóa P(B/A) laø xaùc suaát ñeå bc B xaûy ra, bieát raèng bc A ñaõ xaûy ra. Ta coù: µ(A ∩ B) P(AB) P(B/A) = = µ(A) P(A) P(AB) P(A) Ta coù: P(A/B) = , vaø neáu A ⊂ B ⇒ P(A/B) = . P(B) P(B) Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  16. Coâng thöùc coäng Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Coâng thöùc nhaân Caùc coâng thöùc tính xaùc suaát Coâng thöùc Bernoulli Coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû Coâng thöùc Bayes Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Ñònh nghóa P(B/A) laø xaùc suaát ñeå bc B xaûy ra, bieát raèng bc A ñaõ xaûy ra. Ta coù: µ(A ∩ B) P(AB) P(B/A) = = µ(A) P(A) P(AB) P(A) Ta coù: P(A/B) = , vaø neáu A ⊂ B ⇒ P(A/B) = . P(B) P(B) Ví duï: Moät hoäp coù 10 phieáu trong ñoù coù 3 phieáu truùng thöôûng. Hai ngöôøi ruùt ngaãu nhieân laàn löôït moãi ngöôøi moät phieáu khoâng hoaøn laïi töø hoäp. Tính xaùc suaát ñeå ngöôøi thöù hai ruùt ñöôïc phieáu truùng thöôûng, bieát raèng ngöôøi thöù nhaát ruùt ñöôïc phieáu truùng thöôûng. Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  17. Coâng thöùc coäng Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Coâng thöùc nhaân Caùc coâng thöùc tính xaùc suaát Coâng thöùc Bernoulli Coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû Coâng thöùc Bayes Coâng thöùc nhaân Ñònh nghóa (Vôùi 2 bieán coá baát kyø) P(AB) = P(A).P(B/A) = P(B).P(A/B) Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  18. Coâng thöùc coäng Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Coâng thöùc nhaân Caùc coâng thöùc tính xaùc suaát Coâng thöùc Bernoulli Coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû Coâng thöùc Bayes Coâng thöùc nhaân Ñònh nghóa (Vôùi 2 bieán coá baát kyø) P(AB) = P(A).P(B/A) = P(B).P(A/B) Ñònh nghóa (Vôùi 2 bieán coá ñoäc laäp) Hai bc ñoäc laäp ⇔ Moät trong hai bc xaûy ra khoâng laøm aûnh höôûng ñeán khaû naêng xaûy ra cuûa bc coøn laïi. Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  19. Coâng thöùc coäng Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Coâng thöùc nhaân Caùc coâng thöùc tính xaùc suaát Coâng thöùc Bernoulli Coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû Coâng thöùc Bayes Coâng thöùc nhaân Ñònh nghóa (Vôùi 2 bieán coá baát kyø) P(AB) = P(A).P(B/A) = P(B).P(A/B) Ñònh nghóa (Vôùi 2 bieán coá ñoäc laäp) Hai bc ñoäc laäp ⇔ Moät trong hai bc xaûy ra khoâng laøm aûnh höôûng ñeán khaû naêng xaûy ra cuûa bc coøn laïi. A,B ñoäc laäp nhau ⇔ P(B/A) = P(B), P(A/B) = P(A) Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
  20. Coâng thöùc coäng Coâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieän Coâng thöùc nhaân Caùc coâng thöùc tính xaùc suaát Coâng thöùc Bernoulli Coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû Coâng thöùc Bayes Coâng thöùc nhaân Ñònh nghóa (Vôùi 2 bieán coá baát kyø) P(AB) = P(A).P(B/A) = P(B).P(A/B) Ñònh nghóa (Vôùi 2 bieán coá ñoäc laäp) Hai bc ñoäc laäp ⇔ Moät trong hai bc xaûy ra khoâng laøm aûnh höôûng ñeán khaû naêng xaûy ra cuûa bc coøn laïi. A,B ñoäc laäp nhau ⇔ P(B/A) = P(B), P(A/B) = P(A) Khi ñoù: P(AB) = Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2