intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 3 - TS. Phan Thị Hường

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:76

Thêm vào BST
Báo xấu
13
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 3 Một số phân phối xác suất thông dụng, cung cấp cho người học những kiến thức như các phân phối rời rạc; các phân phối liên tục; đinh lý giới hạn trung tâm. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 3 - TS. Phan Thị Hường

  1. X ÁC SUẤT - THỐNG KÊ CHƯƠNG 3: MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG TS. Phan Thị Hường Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng Email: huongphan@hcmut.edu.vn TP. HCM — 2020. TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 1 / 49
  2. NỘI DUNG 1 CÁC PHÂN PHỐI RỜI RẠC TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 2 / 49
  3. NỘI DUNG 1 CÁC PHÂN PHỐI RỜI RẠC 2 CÁC PHÂN PHỐI LIÊN TỤC TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 2 / 49
  4. NỘI DUNG 1 CÁC PHÂN PHỐI RỜI RẠC 2 CÁC PHÂN PHỐI LIÊN TỤC 3 ĐINH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 2 / 49
  5. Các phân phối rời rạc Phân phối nhị thức BIẾN NGẪU NHIÊN BERNOULLI ĐỊNH NGHĨA 1.1 (BIẾN NGẪU NHIÊN BERNOULLI) Thực hiện một phép thử, ta quan tâm đến biến cố A . Nếu biến cố A xảy ra (thành công) thì X nhận giá trị là 1 (X = 1), ngược lại biến ngẫu nhiên X nhận giá trị 0. Phép thử này gọi là phép thử Bernoulli. Giả sử xác suất xảy ra biến cố A là p , 0 < p < 1 P (A) = P (X = 1) = p và ¯ P A = P (X = 0) = 1 − p = q Khi đó biến ngẫu nhiên X được gọi là biến ngẫu nhiên có phân phối Bernoulli với tham số p , ký hiệu X ∼ B (p). TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 3 / 49
  6. Các phân phối rời rạc Phân phối nhị thức PHÂN PHỐI BERNOULLI VÍ DỤ 1.1 Các phép thử sau đây cho kết quả là một biến ngẫu nhiên Bernoulli Kiểm tra ngẫu nhiên một sản phẩm trong lô hàng: X = 1 nếu gặp được sản phẩm tốt, X = 0 nếu gặp được sản phẩm kém. TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 4 / 49
  7. Các phân phối rời rạc Phân phối nhị thức PHÂN PHỐI BERNOULLI VÍ DỤ 1.1 Các phép thử sau đây cho kết quả là một biến ngẫu nhiên Bernoulli Kiểm tra ngẫu nhiên một sản phẩm trong lô hàng: X = 1 nếu gặp được sản phẩm tốt, X = 0 nếu gặp được sản phẩm kém. Trả lời ngẫu nhiên 1 câu trắc nghiệm: X = 1 nếu trả lời đúng, X = 0 nếu trả lời sai. TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 4 / 49
  8. Các phân phối rời rạc Phân phối nhị thức PHÂN PHỐI BERNOULLI VÍ DỤ 1.1 Các phép thử sau đây cho kết quả là một biến ngẫu nhiên Bernoulli Kiểm tra ngẫu nhiên một sản phẩm trong lô hàng: X = 1 nếu gặp được sản phẩm tốt, X = 0 nếu gặp được sản phẩm kém. Trả lời ngẫu nhiên 1 câu trắc nghiệm: X = 1 nếu trả lời đúng, X = 0 nếu trả lời sai. Kết quả xét nghiệm một loại bệnh: X = 1 nếu kết quả là dương tính, X = 0 nếu kết quả là âm tính. TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 4 / 49
  9. Các phân phối rời rạc Phân phối nhị thức PHÂN PHỐI BERNOULLI TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 5 / 49
  10. Các phân phối rời rạc Phân phối nhị thức PHÂN PHỐI BERNOULLI Hàm xác suất của BNN X ∼ B (p) có dạng: f (x) = p x (1 − p)1−x , x = 0, 1 TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 5 / 49
  11. Các phân phối rời rạc Phân phối nhị thức PHÂN PHỐI BERNOULLI Hàm xác suất của BNN X ∼ B (p) có dạng: f (x) = p x (1 − p)1−x , x = 0, 1 Bảng phân phối xác suất của BNN X ∼ B (p) có dạng X 1 0 P p q với q = 1 − p . TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 5 / 49
  12. Các phân phối rời rạc Phân phối nhị thức PHÂN PHỐI BERNOULLI Hàm xác suất của BNN X ∼ B (p) có dạng: f (x) = p x (1 − p)1−x , x = 0, 1 Bảng phân phối xác suất của BNN X ∼ B (p) có dạng X 1 0 P p q với q = 1 − p . Dựa vào bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X ta dễ dàng tính được E(X ) = p V(X ) = pq TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 5 / 49
  13. Các phân phối rời rạc Phân phối nhị thức PHÂN PHỐI NHỊ THỨC ĐỊNH NGHĨA 1.2 (BINOMIAL DISTRIBUTION) Thực hiện n phép thử Bernoulli độc lập với xác suất thành công trong mỗi phép thử là p . Gọi X là số lần thành công (biến cố A xảy ra) trong n phép thử thì X = X1 + · · · + Xn với X i , (i = 1, . . . , n), là biến ngẫu nhiên có phân phối Bernoulli với cùng tham số p . Khi đó X được gọi là có phân phối nhị thức với các tham số n , p ký hiệu X ∼ B n; p . TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 6 / 49
  14. Các phân phối rời rạc Phân phối nhị thức VÍ DỤ 1.2 Một số ví dụ về BNN nhị thức: Số linh kiện điện tử bị hỏng trong 20 linh kiện độc lập với xác suất bị hỏng của một linh kiện là 5%. Số lượng người thưởng trong 20 người tham gia quay số với xác suất trúng thưởng là 2%. Số người bị sốt phản vệ với một loại vacxin biết tỷ lệ bị sốt phản vệ là 80%. TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 7 / 49
  15. Các phân phối rời rạc Phân phối nhị thức TÍNH CHÂT 1.1 Hàm xác suất của BNN X ∼ B (n, p) có dạng f (k) = P (X = k) = C n p k q n−k , k k ∈ {0, 1, . . . , n} TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 8 / 49
  16. Các phân phối rời rạc Phân phối nhị thức TÍNH CHÂT 1.1 Hàm xác suất của BNN X ∼ B (n, p) có dạng f (k) = P (X = k) = C n p k q n−k , k k ∈ {0, 1, . . . , n} Bảng phân phối xác suất của BNN X ∼ B (n, p) có dạng X 0 1 2 ... n P qn npq n−1 C n p 2 q n−2 2 ... pn TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 8 / 49
  17. Các phân phối rời rạc Phân phối nhị thức TÍNH CHÂT 1.1 Hàm xác suất của BNN X ∼ B (n, p) có dạng f (k) = P (X = k) = C n p k q n−k , k k ∈ {0, 1, . . . , n} Bảng phân phối xác suất của BNN X ∼ B (n, p) có dạng X 0 1 2 ... n P qn npq n−1 C n p 2 q n−2 2 ... pn E (X ) = np và V (X ) = npq. TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 8 / 49
  18. Các phân phối rời rạc Phân phối nhị thức PHÂN PHỐI NHỊ THỨC - HÀM XÁC SUẤT TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 9 / 49
  19. Các phân phối rời rạc Phân phối nhị thức PHÂN PHỐI NHỊ THỨC VÍ DỤ 1.3 Trong một nhà máy sản xuất vi mạch điện tử, biết rằng tỷ lệ vi mạch không đạt chất lượng là 5%. Kiểm tra ngẫu nhiên 15 vi mạch. Tính xác suất (A) Có đúng 7 vi mạch không đạt chất lượng. (B) Có ít nhất 1 vi mạch không đạt chất lượng. (C) Tính trung bình và độ lệch chuẩn cho số vi mạch bị hỏng. TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 10 / 49
  20. Các phân phối rời rạc Phân phối nhị thức PHÂN PHỐI SIÊU BỘI ĐỊNH NGHĨA 1.3 Một tập hợp bao gồm N phần tử trong đó có K phần tử thành công (chứa biến cố mà ta quan tâm) N − K phần tử không thành công (chứa biến cố mà ta không quan tâm) Một mẫu gồm n phần tử được chọn ngẫu nhiên (không hoàn lại) từ N phần tử trên (K ≤ N và n ≤ N ). Biến ngẫu nhiên X là số phần tử thành công trong mẫu được chọn có phân phối siêu bội với hàm xác suất là x n−x C K C N −K f (x) = n , x = max{0, n + K − N }, ..., max{K , n}. CN TS. Phan Thị Hường (BK TPHCM) Xác Suất - Thống Kê TP. HCM — 2020. 11 / 49
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
6=>0