intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 3 - TS. Trần Việt Anh

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:160

Thêm vào BST
Báo xấu
31
lượt xem 5
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 3 Vectơ ngẫu nhiên hai chiều gồm có bài cung cấp cho người học những kiến thức như: Vectơ ngẫu nhiên rời rạc hai chiều; Vectơ ngẫu nhiên liên tục hai chiều. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 3 - TS. Trần Việt Anh

  1. Chương 3. Vectơ ngẫu nhiên hai chiều Bài 1: Vectơ ngẫu nhiên rời rạc hai chiều Trần Việt Anh Bài giảng xác suất thống kê Ngày 1 tháng 6 năm 2020 1 / 50
  2. Chương 3. Vectơ ngẫu nhiên hai chiều Bài 1: Vectơ ngẫu nhiên rời rạc hai chiều 1) Bảng phân bố xác suất của vectơ ngẫu nhiên rời rạc hai chiều Trần Việt Anh Bài giảng xác suất thống kê Ngày 1 tháng 6 năm 2020 1 / 50
  3. Chương 3. Vectơ ngẫu nhiên hai chiều Bài 1: Vectơ ngẫu nhiên rời rạc hai chiều 1) Bảng phân bố xác suất của vectơ ngẫu nhiên rời rạc hai chiều • Vectơ ngẫu nhiên hai chiều (X, Y ) được gọi là rời rạc nếu tất cả các biến ngẫu nhiên thành phần X, Y là rời rạc. Trần Việt Anh Bài giảng xác suất thống kê Ngày 1 tháng 6 năm 2020 1 / 50
  4. Chương 3. Vectơ ngẫu nhiên hai chiều Bài 1: Vectơ ngẫu nhiên rời rạc hai chiều 1) Bảng phân bố xác suất của vectơ ngẫu nhiên rời rạc hai chiều • Vectơ ngẫu nhiên hai chiều (X, Y ) được gọi là rời rạc nếu tất cả các biến ngẫu nhiên thành phần X, Y là rời rạc. • Bảng phân bố xác suất của vectơ ngẫu nhiên rời rạc hai chiều (X, Y ) (hay còn gọi là bảng phân bố xác suất đồng thời của hai biến ngẫu nhiên X, Y ) là Trần Việt Anh Bài giảng xác suất thống kê Ngày 1 tháng 6 năm 2020 1 / 50
  5. Chương 3. Vectơ ngẫu nhiên hai chiều X\Y y1 y2 ... yj ... ym x1 p(x1, y1) p(x1, y2) . . . p(x1, yj ) . . . p(x1, ym) x2 p(x2, y1) p(x2, y2) . . . p(x2, yj ) . . . p(x2, ym) .. ··· ··· ··· ··· ··· ··· , xi p(xi, y1) p(xi, y2) . . . p(xi, yj ) . . . p(xi, ym) .. ··· ··· ··· ··· ··· ··· xn p(xn, y1) p(xn, y2) . . . p(xn, yj ) . . . p(xn, ym) P(X = xi) = p(xi, y1) + p(xi, y2) + · · · + p(xi, ym), P(Y = yj ) = p(x1, yj ) + p(x2, yj ) + · · · + p(xn, yj ), X n X m E(XY ) = xiyj p(xi, yj ), i=1 j=1 Trần Việt Anh Bài giảng xác suất thống kê Ngày 1 tháng 6 năm 2020 2 / 50
  6. Chương 3. Vectơ ngẫu nhiên hai chiều trong đó • x1, x2, . . . , xn là các giá trị của biến ngẫu nhiên X, Trần Việt Anh Bài giảng xác suất thống kê Ngày 1 tháng 6 năm 2020 3 / 50
  7. Chương 3. Vectơ ngẫu nhiên hai chiều trong đó • x1, x2, . . . , xn là các giá trị của biến ngẫu nhiên X, • y1, y2, . . . , ym là các giá trị của biến ngẫu nhiên Y , Trần Việt Anh Bài giảng xác suất thống kê Ngày 1 tháng 6 năm 2020 3 / 50
  8. Chương 3. Vectơ ngẫu nhiên hai chiều trong đó • x1, x2, . . . , xn là các giá trị của biến ngẫu nhiên X, • y1, y2, . . . , ym là các giá trị của biến ngẫu nhiên Y , • p(xi, yj ) = P(X = xi, Y = yj ) là xác suất để X bằng xi và Y bằng yj . Trần Việt Anh Bài giảng xác suất thống kê Ngày 1 tháng 6 năm 2020 3 / 50
  9. Chương 3. Vectơ ngẫu nhiên hai chiều trong đó • x1, x2, . . . , xn là các giá trị của biến ngẫu nhiên X, • y1, y2, . . . , ym là các giá trị của biến ngẫu nhiên Y , • p(xi, yj ) = P(X = xi, Y = yj ) là xác suất để X bằng xi và Y bằng yj . • Ta có 0 ≤ p(xi, yj ) ≤ 1, i = 1, 2, . . . , n, j = 1, 2, . . . , m,   X n X m   p(xi, yj ) = 1.  i=1 j=1 Trần Việt Anh Bài giảng xác suất thống kê Ngày 1 tháng 6 năm 2020 3 / 50
  10. Chương 3. Vectơ ngẫu nhiên hai chiều 2) Bảng phân bố xác suất của X, Y Trần Việt Anh Bài giảng xác suất thống kê Ngày 1 tháng 6 năm 2020 4 / 50
  11. Chương 3. Vectơ ngẫu nhiên hai chiều 2) Bảng phân bố xác suất của X, Y Biến ngẫu nhiên X có bảng phân bố xác suất X x1 x2 ... xn , P P(X = x1) P(X = x2) . . . P(X = xn) trong đó P(X = xi) = p(xi, y1) + p(xi, y2) + · · · + p(xi, ym). Trần Việt Anh Bài giảng xác suất thống kê Ngày 1 tháng 6 năm 2020 4 / 50
  12. Chương 3. Vectơ ngẫu nhiên hai chiều Tương tự biến ngẫu nhiên Y có bảng phân bố xác suất Y y1 y2 ... ym , P P(Y = y1) P(Y = y2) . . . P(Y = ym) trong đó P(Y = yj ) = p(x1, yj ) + p(x2, yj ) + · · · + p(xn, yj ). Trần Việt Anh Bài giảng xác suất thống kê Ngày 1 tháng 6 năm 2020 5 / 50
  13. Chương 3. Vectơ ngẫu nhiên hai chiều • Nhắc lại rằng hai biến ngẫu nhiên X và Y độc lập khi và chỉ khi P(X = a, Y = b) = P(X = a)P(Y = b) với a, b là hai giá trị bất kỳ của X, Y . Trần Việt Anh Bài giảng xác suất thống kê Ngày 1 tháng 6 năm 2020 6 / 50
  14. Chương 3. Vectơ ngẫu nhiên hai chiều • Nhắc lại rằng hai biến ngẫu nhiên X và Y độc lập khi và chỉ khi P(X = a, Y = b) = P(X = a)P(Y = b) với a, b là hai giá trị bất kỳ của X, Y . Trong trường hợp này thì hai biến ngẫu nhiên X và Y độc lập khi và chỉ khi P(X = xi, Y = yj ) = P(X = xi)P(Y = yj ) với mọi i = 1, 2, . . . , n, j = 1, 2, . . . , m. Trần Việt Anh Bài giảng xác suất thống kê Ngày 1 tháng 6 năm 2020 6 / 50
  15. Chương 3. Vectơ ngẫu nhiên hai chiều • Nhắc lại rằng hai biến ngẫu nhiên X và Y độc lập khi và chỉ khi P(X = a, Y = b) = P(X = a)P(Y = b) với a, b là hai giá trị bất kỳ của X, Y . Trong trường hợp này thì hai biến ngẫu nhiên X và Y độc lập khi và chỉ khi P(X = xi, Y = yj ) = P(X = xi)P(Y = yj ) với mọi i = 1, 2, . . . , n, j = 1, 2, . . . , m. Do đó nếu tồn tại i, j nào đó mà P(X = xi, Y = yj ) 6= P(X = xi)P(Y = yj ) thì hai biến ngẫu nhiên X, Y không độc lập. Trần Việt Anh Bài giảng xác suất thống kê Ngày 1 tháng 6 năm 2020 6 / 50
  16. Chương 3. Vectơ ngẫu nhiên hai chiều 3) Hiệp phương sai và hệ số tương quan Trần Việt Anh Bài giảng xác suất thống kê Ngày 1 tháng 6 năm 2020 7 / 50
  17. Chương 3. Vectơ ngẫu nhiên hai chiều 3) Hiệp phương sai và hệ số tương quan • Hiệp phương sai (hay còn gọi là Covariance) của hai biến ngẫu nhiên X, Y cov(X, Y ) = E(XY ) − E(X)E(Y ), Trần Việt Anh Bài giảng xác suất thống kê Ngày 1 tháng 6 năm 2020 7 / 50
  18. Chương 3. Vectơ ngẫu nhiên hai chiều 3) Hiệp phương sai và hệ số tương quan • Hiệp phương sai (hay còn gọi là Covariance) của hai biến ngẫu nhiên X, Y cov(X, Y ) = E(XY ) − E(X)E(Y ), n X X m trong đó E(XY ) = xiyj p(xi, yj ). i=1 j=1 Trần Việt Anh Bài giảng xác suất thống kê Ngày 1 tháng 6 năm 2020 7 / 50
  19. Chương 3. Vectơ ngẫu nhiên hai chiều • Hệ số tương quan giữa hai biến ngẫu nhiên X, Y Trần Việt Anh Bài giảng xác suất thống kê Ngày 1 tháng 6 năm 2020 8 / 50
  20. Chương 3. Vectơ ngẫu nhiên hai chiều • Hệ số tương quan giữa hai biến ngẫu nhiên X, Y cov(X, Y ) ρ(X, Y ) = p p D(X) D(Y ) Trần Việt Anh Bài giảng xác suất thống kê Ngày 1 tháng 6 năm 2020 8 / 50
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0