zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 4 - ThS. Trần Thị Minh Tâm

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:20

Báo xấu

152
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo bài giảng Xác suất thống kê: Chương 4 - Kiểm định giả thuyết thống kê sau đây để bổ sung thêm kiến thức về một số khái niệm; kiểm định giả thuyết thống kê (GTTK) về so sánh trung bình với một giá trị; kiểm định GTTK về so sánh tỷ lệ với một giá trị; kiểm định GTTK về so sánh phương sai với một giá trị; kiểm định GTTK về so sánh hai trung bình; kiểm định GTTK về so sánh hai tỷ lệ; kiểm định GTTK về so sánh hai phương sai.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 4 - ThS. Trần Thị Minh Tâm

CHƯƠNG 4: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ NỘI DUNG: I. MỘT SỐ KHÁI NIỆM II. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ (GTTK) VỀ SO SÁNH TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ III. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH TỶ LỆ VỚI MỘT GIÁ TRỊ IV. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH PHƯƠNG SAI VỚI MỘT GIÁ TRỊ V. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH VI. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH HAI TỶ LỆ VI. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH HAI PHƯƠNG SAI
I. MỘT SỐ KHÁI NIỆM  Giả thuyết thống kê  Sai lầm loại I và sai lầm loại II.  Các bước của bài toán kiểm định.  P – Value
II. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ Xét biến ngẫu nhiên X ~ N(μ, 2). Kiểm định giả thuyết sau với mức ý nghĩa . H 0 : µ = µ0  Giả thuyết: H1 : µ µ 0 ( µ > µ 0 ; µ < µ 0 )  Giá trị kiểm định: + TH1: 2 đã biết: Z= ( x−µ )0 n σ + TH2: 2 chưa biết, n ≥ 30: Z= ( x−µ ) 0 n s
II. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ  Giá trị kiểm định: +TH3: 2 chưa biết, n μ0 thì Z > Z1−α + Nếu H1: μ Z1− α + Nếu H1: μ ≠ μ0 thì 2
II. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ  Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0: Dạng phân phối student (dạng T) + Nếu H1: μ > μ0 thì T > tn −1;1−α + Nếu H1: μ tn −1;1− α2  Kết luận: + Nếu bất đẳng điều kiện đúng thì chấp nhận H1 + Nếu bất đẳng điều kiện không đúng thì chấp nhận H0
II. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ  Ví dụ Biết lương của công nhân trong nhà máy là bnn X ~ N(( , 2 ) (triệu đồng/năm). Khảo sát 96 công nhân Lương 1824 2430 3036 3642 4248 4854 Số công nhân 8 20 26 24 12 6 Với mẫu trên, có thể nói thu nhập trung bình một công nhân trong 1 năm là 37 triêu được không, với mức ý nghĩa 5%?
III. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH TỶ LỆ VỚI MỘT GIÁ TRỊ Giả sử p là tỷ lệ phần tử có đặc điểm T trong tổng thể. Kiểm định giả thuyết sau với mức ý nghĩa . H 0 : p = p0  Giả thuyết: H1 : p p0 ( p > p0 ; p < p0 )  Giá trị kiểm định: Z= ( f − p0 ) n p0 (1 − p0 )  Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0: Dạng phân phối chuẩn (dạng Z)  Kết luận:
III. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH TỶ LỆ VỚI MỘT GIÁ TRỊ  Ví dụ. Biết lương của công nhân trong nhà máy là bnn X ~ N(( , 2) (triệu đồng/năm). Khảo sát 96 công nhân Lương 1824 2430 3036 3642 4248 4854 Số công nhân 8 20 26 24 12 6 Công nhân gọi là thu nhập thấp nếu lương dưới 24 triệu đồng/năm. Với mẫu trên, có thể nói tỷ lệ công nhân có thu nhập thấp dưới 15% được không, với mức ý nghĩa 1%?
IV. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH PHƯƠNG SAI VỚI MỘT GIÁ TRỊ Xét biến ngẫu nhiên X ~ N(μ, 2). Kiểm định giả thuyết sau với mức ý nghĩa . H 0 : σ 2 = σ 02  Giả thuyết: H : σ 2 σ 2 (σ 2 > σ 2 ; σ 2 < σ 2 ) 1 0 0 0  Giá trị kiểm định: n ( Xi − µ ) 2 + TH1: μ đã biết: χ2 = i =1 σ 02 χ2 = ( n − 1) S 2 + TH2: μ chưa biết: σ 02
IV. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH PHƯƠNG SAI VỚI MỘT GIÁ TRỊ  Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0: (Trường hợp μ đã biết) χ2 Dạng phân ph σ 2 >ố σi chi bình ph 0 2 χ 2 > χươ 2 ng (dạng ) n ; 1−α + Nếu H1: thì σ < σ0 2 2 χ 2 < χ 2 α n; + Nếu H1: thì σ σ 2 2 χ χ 2 α 0 n; α n ; 1− 2 2 + Nếu H1: thì hoặc Trường hợp μ chưa biết, điều kiện bác bỏ giả thuyết H0 tương tự như trường hợp μ đã biết thay bậc tự do bằng (n – 1)
IV. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH PHƯƠNG SAI VỚI MỘT GIÁ TRỊ  Ví dụ. Biết trọng lượng của một loại sản phẩm là bnn X ~ N(( , 2) (gram). Khảo sát 25 sản phẩm, có số liệu: Trọng lượng 195 200 205 Số sản phẩm 5 18 2 Với mẫu trên, có thể nói rằng phương sai trọng lượng của sản phẩm nhỏ hơn 5g2 được không, với mức ý nghĩa 5%?
V. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH Xét các biến ngẫu nhiên X, Y phân phối chuẩn, có phương sai bằng nhau. Kiểm định giả thuyết sau với mức ý nghĩa . H :µ = µ 0 X Y H1 : µ X µY ( µ X > µY ; µ X < µY )  Giả thuyết:  Giá trị kiểm định: x− y Z= + TH1: nx ≥ 30; ny ≥ 30: s2 s y2 x + nx n y
IV. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH  Giá trị kiểm định: + TH2: nx
V. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH  Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0: TH1: Dạng phân phối chuẩn (dạng Z) TH2: Dạng phân phối student (dạng T) với bậc tự do (nx + ny – 2) TH3: Dạng phân phối student (dạng T) với bậc tự do (n – 1)  Kết luận:
V. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH Ví dụ: Dùng hai phương pháp để cùng làm một loại sản phẩm. Phương pháp A được một nhóm 12 người thực hiện có năng suất trung bình là 45 sản phẩm trong một ca làm việc, với độ lệch tiêu chuẩn điều chỉnh mẫu là 5 sản phẩm. Phương pháp B được một nhóm 15 người khác thực hiện, có năng suất trung bình là 53 sản phẩm trong một ca làm việc, với độ lệch tiêu chuẩn điều chỉnh mẫu là 6 sản phẩm. Với mức ý nghĩa = 0,05, hãy kiểm tra hiệu quả của hai phương pháp này có bằng nhau không?
VI. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH HAI TỶ LỆ Giả sử px, py là tỷ lệ phần tử có đặc điểm T trong tổng thể thứ 1 và thứ 2. Kiểm định giả thuyết sau với mức ý nghĩa . H 0 : px = p y H1 : p x p y ( px > p y ; px < p y )  Giả thuyết: Z= (f x − fy ) p0 = mx + m y nx + n y  Giá trị kiểm định: v �1 1 � ới p0 (1 − p0 ) � + � �n n � �x y � Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0: Dạng phân phối chuẩn (dạng Z)
VI. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH HAI TỶ LỆ Ví dụ: Giả sử có hai nhà máy cùng sản xuất một loại sản phẩm, từ hai kho hàng của hai nhà máy tiến hành lấy ngẫu nhiên ở mỗi kho hàng 100 sản phẩm thì thấy có số sản phẩm loại I tương ứng là 20 và 30 sản phẩm. Với mức ý nghĩa 1%, hãy kiểm định giả thuyết cho rằng tỷ lệ sản phẩm loại I của hai nhà máy là như nhau?
VII. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH HAI PHƯƠNG SAI Xét các biến ngẫu nhiên X , Y có phân phối chuẩn. Kiểm định giả thuyết sau với mức ý nghĩa .  Giả thuyết: H 0 : σ x2 = σ y2 H1 : σ x2 σ y2 (σ x2 > σ y2 ; σ x2 < σ y2 )  Giá trị kiểm định: sx2 F= 2 sy
IV. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH PHƯƠNG SAI VỚI MỘT GIÁ TRỊ  Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0: Dạng phân phối Fisher (dạng F ) σ 2 > σ y 2 F > Fn −1;n −1;1−α + Nếu H1: thì x x y σ 2 < σ 2 F < Fnx −1;ny −1; α + Nếu H1: thì x y σ 2 σ 2 F < Fn −1;n −1; F > Fn −1;n −1;1− + Nếu H1: thì hoặc x y x y α 2 x y α 2  Kết luận:
VII. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH HAI PHƯƠNG SAI Ví dụ: Một phản ứng hoá học có thể được kích thích bởi hai chất xúc tác A và B khác nhau. Người ta nghi ngờ rằng tốc độ xảy ra phản ứng do chất xúc tác A kích thích không ổn định bằng chất xúc tác B kích thích. Lấy mẫu gồm 12 nhóm phản ứng dùng cho chất xúc tác A, tính được phương sai điều chỉnh là 0,35s2. Lấy mẫu gồm 10 nhóm phản ứng dùng cho chất xúc tác B, tính được phương sai điều chỉnh là 0,14s2. Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định điều nghi ngờ trên. Biết rằng tốc độ xảy ra các phản ứng có luật phân phối chuẩn.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.