intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 4 - ThS. Trần Thị Minh Tâm

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:20

154
lượt xem
11
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo bài giảng Xác suất thống kê: Chương 4 - Kiểm định giả thuyết thống kê sau đây để bổ sung thêm kiến thức về một số khái niệm; kiểm định giả thuyết thống kê (GTTK) về so sánh trung bình với một giá trị; kiểm định GTTK về so sánh tỷ lệ với một giá trị; kiểm định GTTK về so sánh phương sai với một giá trị; kiểm định GTTK về so sánh hai trung bình; kiểm định GTTK về so sánh hai tỷ lệ; kiểm định GTTK về so sánh hai phương sai.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 4 - ThS. Trần Thị Minh Tâm

  1. CHƯƠNG 4: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT  THỐNG KÊ  NỘI DUNG: I. MỘT SỐ KHÁI NIỆM II. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ (GTTK) VỀ      SO SÁNH TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ  III. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH TỶ LỆ VỚI MỘT GIÁ TRỊ  IV. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH PHƯƠNG SAI        VỚI MỘT GIÁ TRỊ  V. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH VI. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH HAI TỶ LỆ  VI. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH HAI PHƯƠNG SAI
  2. I. MỘT SỐ KHÁI NIỆM  Giả thuyết thống kê   Sai lầm loại I và sai lầm loại II.  Các bước của bài toán kiểm định.  P – Value 
  3. II. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH  TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ Xét biến ngẫu nhiên X ~ N(μ,  2). Kiểm định giả thuyết  sau với mức ý nghĩa  .  H 0 : µ = µ0  Giả thuyết:  H1 : µ µ 0 ( µ > µ 0 ; µ < µ 0 )  Giá trị kiểm định: + TH1:  2  đã biết: Z= ( x−µ )0 n σ + TH2:  2  chưa biết, n ≥ 30: Z= ( x−µ ) 0 n s
  4. II. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH  TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ  Giá trị kiểm định: +TH3:  2  chưa biết, n  μ0 thì  Z > Z1−α + Nếu H1: μ  Z1− α + Nếu H1: μ ≠ μ0 thì 2
  5. II. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH  TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ  Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0: Dạng phân phối student (dạng T) + Nếu H1: μ > μ0 thì  T > tn −1;1−α + Nếu H1: μ  tn −1;1− α2  Kết luận: + Nếu bất đẳng điều kiện đúng thì chấp nhận H1 + Nếu bất đẳng điều kiện không đúng thì chấp nhận H0
  6. II. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH  TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ   Ví dụ Biết lương của công nhân trong nhà máy là bnn X ~ N(( ,  2 ) (triệu đồng/năm). Khảo sát 96 công nhân Lương   18­24  24­30  30­36  36­42  42­48  48­54 Số công nhân     8        20       26       24       12       6     Với mẫu trên, có thể nói thu nhập trung bình một công nhân  trong 1 năm là 37 triêu được không, với mức ý nghĩa 5%?  
  7. III. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH  TỶ LỆ VỚI MỘT GIÁ TRỊ Giả sử p là tỷ lệ phần tử có đặc điểm T trong tổng thể.  Kiểm định giả thuyết sau với mức ý nghĩa  .  H 0 : p = p0  Giả thuyết:  H1 : p p0 ( p > p0 ; p < p0 )  Giá trị kiểm định: Z= ( f − p0 ) n p0 (1 − p0 )  Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0: Dạng phân phối chuẩn (dạng Z)  Kết luận:
  8. III. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH  TỶ LỆ VỚI MỘT GIÁ TRỊ  Ví dụ. Biết lương của công nhân trong nhà máy là bnn  X ~ N(( ,  2) (triệu đồng/năm). Khảo sát 96 công nhân Lương   18­24  24­30  30­36  36­42  42­48  48­54 Số công nhân     8        20       26       24       12       6     Công nhân gọi là thu nhập thấp nếu lương dưới 24  triệu đồng/năm. Với mẫu trên, có thể nói tỷ lệ công nhân có thu nhập  thấp dưới 15% được không, với mức ý nghĩa 1%?
  9. IV. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH  PHƯƠNG SAI VỚI MỘT GIÁ TRỊ Xét biến ngẫu nhiên X ~ N(μ,  2). Kiểm định giả thuyết  sau với mức ý nghĩa  .  H 0 : σ 2 = σ 02  Giả thuyết:  H : σ 2 σ 2 (σ 2 > σ 2 ; σ 2 < σ 2 ) 1 0 0 0  Giá trị kiểm định: n ( Xi − µ ) 2 + TH1: μ đã biết:   χ2 = i =1 σ 02 χ2 = ( n − 1) S 2 + TH2: μ chưa biết:  σ 02
  10. IV. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH  PHƯƠNG SAI VỚI MỘT GIÁ TRỊ  Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0: (Trường hợp μ đã  biết) χ2 Dạng phân ph σ 2 >ố σi chi bình ph 0 2 χ 2 > χươ 2 ng (dạng      ) n ; 1−α + Nếu H1:             thì  σ < σ0 2 2 χ 2 < χ 2 α n; + Nếu H1:              thì σ σ 2 2 χ χ 2 α 0 n; α n ; 1− 2 2 + Nếu H1:              thì                    hoặc Trường hợp μ chưa biết, điều kiện bác bỏ giả thuyết H0  tương tự như trường hợp μ đã biết thay bậc tự do bằng   (n – 1)
  11. IV. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH  PHƯƠNG SAI VỚI MỘT GIÁ TRỊ  Ví dụ. Biết trọng lượng của một loại sản phẩm là  bnn X ~ N(( ,  2) (gram). Khảo sát 25 sản phẩm,  có số liệu: Trọng lượng  195       200     205 Số sản phẩm     5        18       2 Với mẫu trên, có thể nói rằng phương sai trọng lượng  của sản phẩm nhỏ hơn 5g2 được không, với mức ý  nghĩa 5%?
  12. V. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH  HAI TRUNG BÌNH Xét các biến ngẫu nhiên X, Y  phân phối chuẩn, có phương  sai bằng nhau. Kiểm định giả thuyết sau với mức ý nghĩa  .  H :µ = µ 0 X Y H1 : µ X µY ( µ X > µY ; µ X < µY )  Giả thuyết:   Giá trị kiểm định: x− y Z= + TH1: nx ≥ 30; ny ≥ 30: s2 s y2 x + nx n y
  13. IV. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH  HAI TRUNG BÌNH  Giá trị kiểm định: + TH2: nx 
  14. V. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH  HAI TRUNG BÌNH  Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0: TH1: Dạng phân phối chuẩn (dạng Z) TH2: Dạng phân phối student (dạng T) với bậc tự do          (nx + ny – 2) TH3: Dạng phân phối student (dạng T) với bậc tự do (n –  1)  Kết luận:
  15. V. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH  HAI TRUNG BÌNH Ví dụ: Dùng hai phương pháp để cùng làm một loại sản  phẩm. Phương pháp A được một nhóm 12 người thực  hiện có năng suất trung bình là 45 sản phẩm trong một  ca làm việc, với độ lệch tiêu chuẩn điều chỉnh mẫu là 5  sản phẩm. Phương pháp B được một nhóm 15 người  khác thực hiện, có năng suất trung bình là 53 sản phẩm  trong một ca làm việc, với độ lệch tiêu chuẩn điều  chỉnh mẫu là 6 sản phẩm. Với mức ý nghĩa   = 0,05,  hãy kiểm tra hiệu quả của hai phương pháp này có bằng  nhau không? 
  16. VI. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH  HAI TỶ LỆ Giả sử px, py là tỷ lệ phần tử có đặc điểm T trong tổng thể  thứ 1 và thứ 2. Kiểm định giả thuyết sau với mức ý nghĩa  .  H 0 : px = p y H1 : p x p y ( px > p y ; px < p y )  Giả thuyết:  Z= (f x − fy ) p0 = mx + m y nx + n y  Giá trị kiểm định:                                         v �1 1 � ới p0 (1 − p0 ) � + � �n n � �x y � Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0: Dạng phân phối chuẩn (dạng Z)
  17. VI. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH  HAI TỶ LỆ Ví dụ: Giả sử có hai nhà máy cùng sản xuất một loại sản  phẩm, từ hai kho hàng của hai nhà máy tiến hành lấy  ngẫu nhiên ở mỗi kho hàng 100 sản phẩm thì thấy có số  sản phẩm loại I tương ứng là 20 và 30 sản phẩm. Với  mức ý nghĩa 1%, hãy kiểm định giả thuyết cho rằng tỷ  lệ sản phẩm loại I của hai nhà máy là như nhau?
  18. VII. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH  HAI PHƯƠNG SAI Xét các biến ngẫu nhiên X , Y có phân phối chuẩn. Kiểm  định giả thuyết sau với mức ý nghĩa  .   Giả thuyết:  H 0 : σ x2 = σ y2 H1 : σ x2 σ y2 (σ x2 > σ y2 ; σ x2 < σ y2 )  Giá trị kiểm định: sx2 F= 2 sy
  19. IV. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH  PHƯƠNG SAI VỚI MỘT GIÁ TRỊ  Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0: Dạng phân phối Fisher (dạng F ) σ 2 > σ y 2 F > Fn −1;n −1;1−α + Nếu H1:             thì  x x y σ 2 < σ 2 F < Fnx −1;ny −1; α + Nếu H1:              thì x y σ 2 σ 2 F < Fn −1;n −1; F > Fn −1;n −1;1− + Nếu H1:              thì                    hoặc x y x y α 2 x y α 2  Kết luận:
  20. VII. KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH  HAI PHƯƠNG SAI Ví dụ: Một phản ứng hoá học có thể được kích thích bởi  hai chất xúc tác A và B khác nhau. Người ta nghi ngờ  rằng tốc độ xảy ra phản ứng do chất xúc tác A kích  thích không ổn định bằng chất xúc tác B kích thích. Lấy  mẫu gồm 12 nhóm phản ứng dùng cho chất xúc tác A,  tính được phương sai điều chỉnh là 0,35s2. Lấy mẫu  gồm 10 nhóm phản ứng dùng cho chất xúc tác B, tính  được phương sai điều chỉnh là 0,14s2. Với mức ý nghĩa  5%, hãy kiểm định điều nghi ngờ trên. Biết rằng tốc độ  xảy ra các phản ứng có luật phân phối chuẩn.
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2