intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 4 - TS. Trần Việt Anh

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:66

Thêm vào BST
Báo xấu
35
lượt xem 5
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 4 Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên cung cấp cho người học những kiến thức như: Ước lượng khoảng cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên; Ước lượng tỷ lệ. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 4 - TS. Trần Việt Anh

  1. Chương 4. Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên Bài 1: Ước lượng khoảng cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên
  2. Chương 4. Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên Bài 1: Ước lượng khoảng cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên 1) Tổng thể và mẫu
  3. Chương 4. Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên Bài 1: Ước lượng khoảng cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên 1) Tổng thể và mẫu • Tổng thể là tập hợp các phần tử cùng mang một dấu hiệu nào đó, dấu hiệu này phụ thuộc vào mục đích nghiên cứu.
  4. Chương 4. Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên Bài 1: Ước lượng khoảng cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên 1) Tổng thể và mẫu • Tổng thể là tập hợp các phần tử cùng mang một dấu hiệu nào đó, dấu hiệu này phụ thuộc vào mục đích nghiên cứu. • Từ tổng thể lấy ra n phần tử, khi đó n phần tử này lập nên một mẫu. Mẫu này có kích thước là n.
  5. Chương 4. Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên Cách tính các đặc trưng của mẫu số liệu
  6. Chương 4. Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên Cách tính các đặc trưng của mẫu số liệu Giả sử mẫu số liệu có kích thước n và nhận các giá trị có thể x1, x2, . . . , xk với số lần lặp lại (tần số) r1, r2, . . . , rk và được cho dưới dạng bảng sau x i x1 x2 . . . xk ri r1 r2 . . . rk
  7. Chương 4. Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên Ta lập bảng tính như sau
  8. Chương 4. Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên Ta lập bảng tính như sau xi ri rixi rix2i x1 r1 r1x1 r1x21 x2 r2 r2x2 r2x22 .. .. .. .. xk rk rk xk rk x2k n r1x1 + r2x2 + · · · + rk xk r1x21 + r2x22 + · · · + rk x2k P
  9. Chương 4. Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên Trung bình của mẫu số liệu r1x1 + r2x2 + · · · + rk xk x= , n
  10. Chương 4. Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên Trung bình của mẫu số liệu r1x1 + r2x2 + · · · + rk xk x= , n Phương sai của mẫu số liệu  2 # r1x1 + r2x2 + · · · + rk xk " 1 s2 = r1x21 + r2x22 + · · · + rk x2k − . n−1 n √ s = s2 là độ lệch tiêu chuẩn của mẫu số liệu.
  11. Chương 4. Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên Mẹo nhớ: Cột 3 x= . " Cột 2 # 2 2 1 (Cột 3) s = Cột 4 − . Cột 2 − 1 Cột 2
  12. Chương 4. Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên Trường hợp mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng Khoảng xi − xi+1 x1 − x2 x2 − x3 . . . xk − xk+1 . Tần số ri r1 r2 ... rk Các khoảng xi − xi+1 thường có độ dài bằng nhau. Ta có thể tính theo phương pháp đổi biến như sau:
  13. Chương 4. Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên Trường hợp mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng Khoảng xi − xi+1 x1 − x2 x2 − x3 . . . xk − xk+1 . Tần số ri r1 r2 ... rk Các khoảng xi − xi+1 thường có độ dài bằng nhau. Ta có thể tính theo phương pháp đổi biến như sau: x0i − x0 Đặt ui = , trong đó x0i là giá trị trung tâm của khoảng h xi − xi+1, x0 là giá trị bất kỳ nhưng cách chọn tốt nhất là x0 là giá trị x0i ứng với tần số lớn nhất, h là giá trị bất kỳ nhưng cách chọn tốt nhất là h là độ dài của khoảng.
  14. Chương 4. Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên Ta có r1u1 + r2u2 + · · · + rk uk u= , n
  15. Chương 4. Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên Ta có r1u1 + r2u2 + · · · + rk uk u= , n x = x0 + hu,  2 # r1u1 + r2u2 + · · · + rk uk " 1 s2u = r1u21 + r2u22 + · · · + rk u2k − . n−1 n 2 2 2 s = h su .
  16. Chương 4. Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên Mẹo nhớ: Cột 5 u= . " Cột 3 # 2 2 1 (Cột 5) su = Cột 6 − . Cột 3 − 1 Cột 3
  17. Chương 4. Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân bố chuẩn nhưng ta chưa biết kỳ vọng E(X) = µ của X. Ta tìm khoảng tin cậy của µ. Trường hợp 1: Biết phương sai σ 2 hay biết độ lệch tiêu chuẩn σ
  18. Chương 4. Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân bố chuẩn nhưng ta chưa biết kỳ vọng E(X) = µ của X. Ta tìm khoảng tin cậy của µ. Trường hợp 1: Biết phương sai σ 2 hay biết độ lệch tiêu chuẩn σ Khoảng tin cậy của µ với độ tin cậy β = 1 − α là (x − ε, x + ε), α trong đó u α2 là giá trị tới hạn chuẩn mức của phân bố chuẩn tắc, σ 2 ε = u α2 √ là độ chính xác. n
  19. Chương 4. Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên Ví dụ 1 Khối lượng sản phẩm là biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với độ lệch tiêu chuẩn σ = 1. Cân thử 25 sản phẩm ta thu được kết quả sau
  20. Chương 4. Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên Ví dụ 1 Khối lượng sản phẩm là biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với độ lệch tiêu chuẩn σ = 1. Cân thử 25 sản phẩm ta thu được kết quả sau Khối lượng 18 19 20 21 . Số sản phẩm 3 5 15 2
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2