zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Bài giảng xác suất thống kê ( Nguyễn Văn Thìn ) - Chương 5

Chia sẻ: Le Van Xuyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Báo xấu

486
lượt xem 127
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo Bài giảng xác suất thống kê ( Nguyễn Văn Thìn ) khoa toán tin học - Chương 5 Lý thuyết mẫu

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng xác suất thống kê ( Nguyễn Văn Thìn ) - Chương 5

T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Bài Gi ng Môn h c Xác Su t và Th ng Kê Nguy n Văn Thìn Khoa Toán - Tin H c Đ i H c Khoa H c Khoa H c T Nhiên Tp.HCM Ngày 4 tháng 9 năm 2011
T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u N i dung T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u nhiên thông d ng Lý thuy t m u T ng th và m u Mô hình xác su t c a t ng th và m u Các tham s đ c trưng c a m u
T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Đ nh nghĩa Trong bài toán th ng kê ta c n kh o sát m t hay nhi u d u hi u nào đó và các d u hi u này th hi n trên nhi u ph n t khác nhau. T p h p t t c các ph n t ch a đ ng thông tin v các d u hi u ta c n nghiên c u g i là Dân s hay t ng th . Ví d Ta c n nghiên c u v thu nh p c a nh ng ngư i làm vi c trong ngành thư vi n. D u hi u ta c n kh o sát là "thu nh p" và nh ng thông tin v thu nh p đư c thu th p nh ng ngư i làm vi c trong ngành này. V y t t c nh ng ngư i làm vi c trong ngành thư vi n đư c coi là t ng th .
T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Đ i v i t ng th , ta s d ng m t s khái ni m và ký hi u sau: N : S ph n t c a t ng th và đư c g i là kích thư c c a t ng th . X : D u hi u ta c n kh o sát, nghiên c u. C n nh n m nh r ng khi ta nghiên c u m t t ng th có nghĩa là ta nghiên c u d u hi u X đư c th hi n trên các ph n t c a t ng th . xi : v i i = 1, 2...k là các giá tr c a d u hi u X đo đư c trên các ph n t c a t ng th . Ni : T n s c a xi - là s ph n t nh n giá tr xi . Ta luôn có k i =1 Ni = N . pi : T n su t c a xi - là t s gi a t n s c a xi và kích thư c t ng th pi = Ni . N
T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Các đ c trưng c a t ng th Đ nh nghĩa Trung bình c a t ng th (ký hi u là µ), đư c xác đ nh theo công th c k xi pi µ= i =1 Đ nh nghĩa Phương sai c a t ng th (ký hi u là σ 2 ), đư c xác đ nh theo công th c k 2 (xi − µ)2 pi σ= i =1
T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Đ nh nghĩa Đ l ch chu n c a t ng th (ký hi u là σ ), đư c xác đ nh theo công th c √ σ = σ2 Đ nh nghĩa T l t ng th (ký hi u là p), đư c đ nh nghĩa như sau: Gi s t ng th g m N ph n t , trong đó có M ph n t có tính ch t A. G i p = M là t l các ph n t có tính ch t A c a t ng th (hay N g i t t là t l t ng th )
T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Đ có th kh o sát đư c các m t s tính ch t c a đ c tính ta quan tâm n u ta đi đi u tra toàn b t ng th thì g p các khó khăn sau đây • Ph i ch u chi phí l n v ti n c a, th i gian, nhân l c, phương ti n,... • M t s trư ng h p s ph i phá h y các ph n t đư c đi u tra. • Có nh ng trư ng h p ta không th xác đ nh đư c toàn b các ph n t c a t ng th .
T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Khái ni m v m u Đ nh nghĩa M t t p h p g m n ph n t l y ra t t ng th đư c g i là m t m u. S ph n t c a m u n đư c g i là kích thư c m u hay c m u. Trong th c t có nhi u cách l y m u: L y m u ng u nhiên, ch n mâu cơ gi i, ch n m u b ng cách phân l p ... Vi c l y m u đư c ti n hành ch y u theo 2 phương th c: • L y m u có hoàn l i (có l p). • L y m u không hoàn l i (không l p). Nh các đ nh lý v gi i h n c a xác su t, ngư i ta đã ch ng minh đư c r ng: Khi s ph n t c a t ng th đ l n thì có th coi hai cách l y m u có l p và không l p là như nhau.
T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Ta có th mô hình hóa d u hi u X b ng m t đ i lư ng ng u nhiên như sau: N u l y ng u nhiên t t ng th ra 1 ph n th và g i X là giá tr c a d u hi u X đo đư c trên ph n t l y ra đó thì X là đ i lư ng ng u nhiên có phân ph i xác su t như sau ··· X x1 x2 xk ··· p1 p2 pk P Như v y d u hi u mà ta nghiên c u X có th đư c mô hình hóa b i m t đ i lư ng ng u nhiên X . Quy lu t phân ph i xác su t c a X đư c g i là quy lu t phân ph i g c.
T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Các tham s c a đ i lư ng ng u nhiên g c Đ nh nghĩa V i quy lu t phân ph i xác su t đư c cho b i b ng trên, theo đ nh nghĩa kỳ v ng c a X là k E(X ) = xi pi = µ i =1 Đ nh nghĩa Phương sai c a đ i lư ng ng u nhiên g c là k k (xi − E(X ))2 pi = (xi − µ)2 pi Var (X ) = i =1 i =1
T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u M u ng u nhiên Đ nh nghĩa Cho m t đ i lư ng ng u nhiên X v i quy lu t phân ph i xác su t nào đó. M t m u ng u nhiên kích thư c n đư c thành l p t đ i lư ng ng u nhiên X là n đ i lư ng ng u nhiên đ c l p, có cùng phân ph i v i đ i lư ng ng u nhiên X . Ta ký hi u m u ng u nhiên kích thư c n đư c thành l p t đ i lư ng ng u nhiên X là (X1 , X2 , ..., Xn ). m i l n kh o sát hay l y m u ta thu đư c m t m u c th v i kích thư c n, đây là m t giá tr c a m u ng u nhiên có kích thư c n và m u c th này đư c ký hi u là (x1 , x2 , ...xn ).
T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Các phương pháp mô t s li u m u • Mô t m u b ng b ng phân ph i t n s th c nghi m ··· xi x1 x2 xk ··· ni n1 n2 nk • Mô t m u b ng b ng phân ph i t n su t th c nghi m ··· xi x1 x2 xk ··· fi f1 f2 fk
T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Các tham s đ c trưng c a m u Cho m u ng u nhiên kích thư c n, (X1 , X2 , ..., Xn ) đư c xây d ng t đ i lư ng ng u nhiên X . Đ nh nghĩa ¯ Trung bình m u ng u nhiên, ký hi u là X đư c đ nh nghĩa là n i = 1 Xi ¯ X= n Khi có m u c th (x1 , x2 , ..., xn ) t m u ng u nhiên ¯ (X1 , X2 , ..., Xn ) ta s thu đư c m t giá tr c th c a X ký hi u là x đư c tính theo công th c ¯ n i =1 xi x= ¯ n
T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Tính ch t N u đ i lư ng ng u nhiên g c X có kỳ v ng toán E(X ) = µ và 2 ¯ ¯ phương sai Var (X ) = σ 2 thì E(X ) = µ và Var (X ) = σ n
T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Đ nh nghĩa Phương sai m u ng u nhiên, ký hi u là S 2 đư c đ nh nghĩa là n ¯ − X )2 i =1 (Xi S2 = n−1 Khi có m u c th (x1 , x2 , ..., xn ) t m u ng u nhiên (X1 , X2 , ..., Xn ) ta s thu đư c m t giá tr c th c a S 2 ký hi u là s 2 đư c tính theo công th c n − x )2 i =1 (xi ¯ 2 s= n−1
T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Tính ch t N u đ i lư ng ng u nhiên g c X có kỳ v ng toán E(X ) = µ và phương sai Var (X ) = σ 2 thì E(S 2 ) = σ 2 . Đ nh nghĩa Đ l ch chu n c a m √ ng u nhiên, ký hi u S là căn b c hai c a u phương sai m u S = S 2 . N u có m u c th thì đ l ch chu n c a m u c th này là m t giá tr c a S .
T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Phương pháp tính các tham s đ c trưng c a m u • Trư ng h p m u cho dư i d ng g m đ n giá tr quan sát: n i =1 xi x= ¯ n n 1 s2 = xi2 − n(¯)2 x n−1 i =1 • Trư ng h p s m u cho dư i d ng t n s ni k i =1 ni xi x= ¯ n k 1 s2 = ni xi2 − n(¯)2 x n−1 i =1 Chú ý trong trư ng h p s li u c a m u đư c cho dư i d ng t ng kho ng thì khi áp d ng hai công th c trên ta thay m i kho ng b ng giá tr trung tâm c a kho ng đó.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.