intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng xác suất thống kê ( Nguyễn Văn Thìn ) - Chương 7

Chia sẻ: Le Van Xuyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST
Báo xấu
334
lượt xem 127
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo Bài giảng xác suất thống kê ( Nguyễn Văn Thìn ) khoa toán tin học - Chương 7 Kiểm định giả thuyết thống kê

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng xác suất thống kê ( Nguyễn Văn Thìn ) - Chương 7

  1. T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Bài Gi ng Môn h c Xác Su t và Th ng Kê Nguy n Văn Thìn Khoa Toán - Tin H c Đ i H c Khoa H c Khoa H c T Nhiên Tp.HCM Ngày 4 tháng 9 năm 2011
  2. T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u N i dung T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u nhiên thông d ng Lý thuy t m u Ư c lư ng tham s th ng kê Ki m đ nh gi thi t th ng kê Ki m đ nh gi thi t v trung bình c a t ng th . Ki m đ nh gi thi t v t l c a t ng th .
  3. T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Bài toán ki m đ nh gi thi t th ng kê. Đ nh nghĩa (Gi thi t th ng kê, ki m đ nh gi thi t th ng kê) Gi thi t th ng kê là nh ng gi thi t nói v các tham s , d ng quy lu t phân ph i, ho c tính đ c l p c a các đ i lư ng ng u nhiên. Vi c tìm ra k t lu n bác b hay ch p nh n m t gi thi t g i là ki m đ nh gi thi t th ng kê Ví d Trong m t báo cáo nói r ng: thu nh p bình quân c a nh ng ngư i làm trong ngành thư vi n Vi t Nam là 7 tri u đ ng m t tháng thì ta có th coi đó là m t gi thi t th ng kê, gi thi t này nói v m t tham s (kỳ v ng) c a bi n ng u nhiên X bi u th m c lương c a nh ng ngư i làm trong ngành thư vi n. D a vào s li u c a m t m u đi u tra v thu nh p và quy t c ki m đ nh đ đưa m t k t lu n là bác b hay ch p nh n gi thi t nói trên.
  4. T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Cách đ t gi thi t. 1 Gi thi t đư c đ t ra v i ý đ bác b nó, nghĩa là gi thi t đ t ra ngư c l i v i đi u ta mu n ch ng minh,mu n thuy t ph c. 2 Gi thi t đư c đ t ra sao cho khi ch p nh n hay bác b nó s có tác d ng tr l i mà bài toán th c t đ t ra. 3 Gi thi t đư c đ t ra n u nó đúng thì ta s xác đ nh đư c qui lu t phân ph i xác su t c a đ i lư ng ng u nhiên đư c ch n làm tiêu chu n ki m đ nh. 4 Khi đ t gi thi t ta thư ng so sánh cái chưa bi t v i cái đã bi t. Cái chưa bi t là đi u mà ta c n ki m đ nh, ki m tra, làm rõ. "Cái đã bi t" mà ta nói đây thư ng là nh ng thông tin quá kh , các đ nh m c kinh t , k thu t. 5 Gi thi t đ t ra thư ng mang ý nghĩa: "không khác nhau", ho c "khác mà không có ý nghĩa" ho c "b ng nhau".
  5. T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Gi thi t không và đ i thi t Gi thi t c n ki m đ nh đư c g i là Gi thi t không ký hi u H0 . M t m nh đ đ i l p v i H0 đư c g i là Gi thi t đ i (Đ i thi t) và đư c ký hi u là H1 . Ví d H0 : θ = θ 0 ; H1 : θ = θ0 N u ta ki m đ nh gi thi t v i đ i thi t d ng như trên thì ki m đ nh đư c g i là ki m đ nh gi thi t hai phía. N u ki m đ nh gi thi t v i đ i thi t có d ng H1 : θ > θ0 ho c H1 : θ < θ0 thì ki m đ nh đư c g i là ki m đ nh gi thi t m t phía.
  6. T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Tiêu chu n ki m đ nh. Xu t phát t yêu c u c a bài toán th c t , ta nêu ra gi thi t H0 và đ i thi t c a nó. Gi s r ng H0 đúng, t đó tìm m t bi n c có xác su t đ bé đ có th tin r ng bi n c đó h u như không th x y ra trong m t phép th . Mu n v y t m u ng u nhiên (X1 , X2 , ..., Xn ) ta ch n Z = f (X1 , ..., Xn , θ0 ) sao cho: N u H0 đúng thì ta s xác đ nh đư c quy lu t phân ph i xác su t c a Z và v i m u c th ta có th tính đư c giá tr c a Z . Đ i lư ng ng u nhiên Z đư c g i là Tiêu chu n ki m đ nh gi thi t H0 .
  7. T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Mi n bác b , m c ý nghĩa. Do quy lu t phân ph i xác su t c a Z đã bi t nên v i α bé tùy ý ta có th tìm đư c mi n Wα sao cho P(Z ∈ Wα ) = α. Mi n Wα đư c g i là mi n bác b gi thi t H0 và α đư c g i là m c ý nghĩa c a ki m đ nh. Th c hi n m t phép th đ i v i m u ng u nhiên (X1 , ..., Xn ) ta thu đư c m u c th (x1 , ..., xn ). T m u c th này ta tính đư c giá tr c a Z (ký hi u là z ) và g i là giá tr th c nghi m z = f (x1 , ..., xn , θ0 ). • N u z ∈ Wα thì ta bác b gi thi t H0 , th a nh n H1 . • N u z ∈ Wα thì ta ch p nh n H0 . /
  8. T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Sai l m lo i 1 và sai l m lo i 2. Khi ki m đ nh gi thi t th ng kê, chúng ta có th m c ph i m t trong hai lo i sai l m sau đây: a Sai l m lo i 1: Là sai l m m c ph i khi ta bác b gi thi t H0 trong khi th c t thì gi thi t H0 đúng. b Sai l m lo i 2: Là sai l m m c ph i khi ta ch p nh n gi thi t H0 trong khi th c t thì gi thi t H0 sai.
  9. T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Quy trình ki m đ nh. Quá trình ki m đ nh gi thi t th ng kê đư c ti n hành theo các bư c sau đây 1 Phát bi u gi thi t không H0 và đ i thi t H1 . Quy t đ nh d li u nào c n đư c thu th p và thu th p dư i các đi u ki n nào. Ch n l a m t ki m đ nh th ng kê (cùng v i mô hình th ng kê liên k t v i nó) đ ki m đ nh H0 . 2 T m t s ki m đ nh có th đư c dùng cho mô hình nghiên c u, ch n ra ki m đ nh thích h p nh t d a trên cơ s là các đi u ki n c a nghiên c u và các gi đ nh cơ s c a ki m đ nh. 3 Ch n m c ý nghĩa α và kích thư c m u n. 4 Tìm phân ph i m u c a ki m đ nh th ng kê dư i đi u ki n H0 đúng.
  10. T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u 5 Trên cơ s (2), (3) và (4) đã trình bày trên, xác đ nh mi n bác b c a ki m đ nh th ng kê tương ng. 6 Thu th p d li u. S d ng d li u thu đư c t m u, tính giá tr c a ki m đ nh. N u giá tr c a th ng kê n m trong mi n bác b , ta bác gi thi t H0 , n u giá tr thu đư c n m ngoài mi n bác b , k t lu n không th bác b gi thi t H0 m c ý nghĩa đã ch n.
  11. T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Quy trình ki m đ nh trong bài làm 1 T m u c th đã cho tính giá tr c a các th ng kê tương ng v i tiêu chu n ki m đ nh trong trư ng h p tương ng. 2 V i m c ý nghĩa α cho trư c, xác đ nh mi n bác b . 3 Ki m tra giá tr c a tiêu chu n ki m đ nh có n m trong mi n bác b hay không và k t lu n.
  12. T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Ki m đ nh gi thi t v trung bình c a t ng th . Bài toán Cho t ng th v i trung bình µ chưa bi t v i phương sai có th đã bi t ho c chưa bi t. T m u ng u nhiên (X1 , X2 , ..., Xn ) hãy ki m đ nh H0 : µ = m0 , H1 : µ = m0 (µ < m0 , µ > m0 ) v i m c ý nghĩa α.
  13. T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Ki m đ nh gi thi t v trung bình c a t ng th . Trư ng h p kích thư c m u n ≥ 30 (ho c n < 30 nhưng X có phân ph i chu n), σ 2 đã bi t Ch n th ng kê ¯ X − m0 Z= σ √ n √ ¯ n(X − m0 ) = σ làm tiêu chu n ki m đ nh. N u gi thi t H0 đúng thì Z ∼ N (0, 1). T đây ta suy ra mi n bác b tương ng v i t ng lo i đ i thi t.
  14. T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Ki m đ nh gi thi t v trung bình c a t ng th . Ta có b ng tóm t t các lo i gi thi t và mi n bác b tương ng. Gi thi t Mi n bác b H0 : µ = m0 x −√ 0 ¯m Wα = z = : z < zα σ/ n H1 : µ < m0 H0 : µ = m0 x −√ 0 ¯m Wα = z = : z > z1−α σ/ n H1 : µ > m0 H0 : µ = m0 x −√ 0 ¯m : |z | > z1−α/2 Wα = z = σ/ n H1 : µ = m0
  15. T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Ki m đ nh gi thi t v trung bình c a t ng th . Trư ng h p kích thư c m u n ≥ 30, σ 2 chưa bi t Ta có th dùng ư c lư ng c a Var (X ) là S 2 đ thay th cho σ 2 . Ch n th ng kê ¯ X − m0 Z= S √ n √ ¯ n(X − m0 ) = S làm tiêu chu n ki m đ nh. N u gi thi t H0 đúng thì Z ∼ N (0, 1). T đây ta suy ra mi n bác b tương ng v i t ng lo i đ i thi t.
  16. T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Ki m đ nh gi thi t v trung bình c a t ng th . Ta có b ng tóm t t các lo i gi thi t và mi n bác b tương ng. Gi thi t Mi n bác b H0 : µ = m0 x − m0 ¯√ Wα = z = : z < zα s/ n H1 : µ < m0 H0 : µ = m0 x − m0 ¯√ Wα = z = : z > z1−α s/ n H1 : µ > m0 H0 : µ = m0 x − m0 ¯√ : |z | > z1−α/2 Wα = z = s/ n H1 : µ = m0
  17. T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Ki m đ nh gi thi t v trung bình c a t ng th . Trư ng h p kích thư c m u n < 30, σ 2 chưa bi t, X tuân theo quy lu t phân ph i chu n. Ch n th ng kê ¯ X − m0 T= S √ n √ ¯ n(X − m0 ) = S làm tiêu chu n ki m đ nh. N u gi thi t H0 đúng thì T ∼ T (n − 1) (Phân ph i Student v i n − 1 b c t do). T đây ta suy ra mi n bác b tương ng v i t ng lo i đ i thi t.
  18. T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Ki m đ nh gi thi t v trung bình c a t ng th . Ta có b ng tóm t t các lo i gi thi t và mi n bác b tương ng. Gi thi t Mi n bác b H0 : µ = m0 x − m0 ¯√ : t < tα−1 n Wα = t = s/ n H1 : µ < m0 H0 : µ = m0 n −1 x − m0 ¯√ Wα = t = : t > t1−α s/ n H1 : µ > m0 H0 : µ = m0 n −1 x − m0 ¯√ : |t | > t1−α/2 Wα = t = s/ n H1 : µ = m0
  19. T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Ki m đ nh gi thi t v t l c a t ng th . Bài toán Cho t ng th X , trong đó t l cá th mang đ c tính A nào đó là trong t ng th là p (p chưa bi t). T m u ng u nhiên (X1 , X2 , ..., Xn ) hãy ki m đ nh H0 : p = p0 , H1 : p = p 0 (p < p0 , p > p0 ) v i m c ý nghĩa α.
  20. T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Ki m đ nh gi thi t v t l c a t ng th . Trư ng h p kích thư c m u n ≥ 30 (ho c n < 30 nhưng X có phân ph i chu n, σ 2 đã bi t: Quan sát s xu t hi n c a bi n c "Cá th mang đ c tính A" trong n phép th đ c l p. N u có m l n xu t hi n bi n c trên thì t n su t f = m là m t ư c lư ng đi m c a xác su t P(A) = p . n G i F là t n s xu t hi n A trong n phép th thì F ∼ B (1, p ). G i (F1 , ..., Fn ) là m t m u ng u nhiên c a F , khi đó n 1 ¯ F= Fi = f n i =1 Ch n th ng kê √ ¯ ¯ F − p0 n(F − p0 ) Z= = √ p0 q0 p0 q0 n làm tiêu chu n ki m đ nh. N u gi thi t H0 đúng thì Z ∼ N (0, 1).
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2