Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 4 - ĐH Thăng Long

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:31

Thêm vào BST

Báo xấu

103
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương 4: Tóm tắt và trình bày dữ liệu bằng các đại lượng thống kê mô tả" cung cấp cho người học các kiến thức: Các đại lượng đo lường mức độ tập trung của tập dữ liệu, các đại lượng mô tả sự phân bố của tập dữ liệu, các đại lượng đo lường sự phân tán,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 4 - ĐH Thăng Long

Ch÷ìng IV Tâm tt v tr¼nh b y dú li»u b¬ng c¡c ¤i l÷ñng thèng k¶ mæ t£ Bë mæn TON (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 67 / 664
Ch÷ìng IV 10 C¡c ¤i l÷ñng o l÷íng mùc ë tªp trung cõa tªp dú li»u 11 C¡c ¤i l÷ñng mæ t£ sü ph¥n bè cõa tªp dú li»u 12 C¡c ¤i l÷ñng o l÷íng ë ph¥n t¡n 13 Sû döng k¸t hñp trung b¼nh v ë l»ch chu©n 14 C¡c ¤i l÷ñng mi¶u t£ h¼nh d¡ng cõa tªp dú li»u Bë mæn TON (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 68 / 664
Ch÷ìng IV 10 C¡c ¤i l÷ñng o l÷íng mùc ë tªp trung cõa tªp dú li»u 11 C¡c ¤i l÷ñng mæ t£ sü ph¥n bè cõa tªp dú li»u 12 C¡c ¤i l÷ñng o l÷íng ë ph¥n t¡n 13 Sû döng k¸t hñp trung b¼nh v ë l»ch chu©n 14 C¡c ¤i l÷ñng mi¶u t£ h¼nh d¡ng cõa tªp dú li»u Bë mæn TON (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 68 / 664
Ch÷ìng IV 10 C¡c ¤i l÷ñng o l÷íng mùc ë tªp trung cõa tªp dú li»u 11 C¡c ¤i l÷ñng mæ t£ sü ph¥n bè cõa tªp dú li»u 12 C¡c ¤i l÷ñng o l÷íng ë ph¥n t¡n 13 Sû döng k¸t hñp trung b¼nh v ë l»ch chu©n 14 C¡c ¤i l÷ñng mi¶u t£ h¼nh d¡ng cõa tªp dú li»u Bë mæn TON (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 68 / 664
Ch÷ìng IV 10 C¡c ¤i l÷ñng o l÷íng mùc ë tªp trung cõa tªp dú li»u 11 C¡c ¤i l÷ñng mæ t£ sü ph¥n bè cõa tªp dú li»u 12 C¡c ¤i l÷ñng o l÷íng ë ph¥n t¡n 13 Sû döng k¸t hñp trung b¼nh v ë l»ch chu©n 14 C¡c ¤i l÷ñng mi¶u t£ h¼nh d¡ng cõa tªp dú li»u Bë mæn TON (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 68 / 664
Ch÷ìng IV 10 C¡c ¤i l÷ñng o l÷íng mùc ë tªp trung cõa tªp dú li»u 11 C¡c ¤i l÷ñng mæ t£ sü ph¥n bè cõa tªp dú li»u 12 C¡c ¤i l÷ñng o l÷íng ë ph¥n t¡n 13 Sû döng k¸t hñp trung b¼nh v ë l»ch chu©n 14 C¡c ¤i l÷ñng mi¶u t£ h¼nh d¡ng cõa tªp dú li»u Bë mæn TON (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 68 / 664
Trung b¼nh cëng 1. Trung b¼nh cëng ìn gi£n Trung b¼nh cëng ìn gi£n ÷ñc t½nh b¬ng c¡ch cëng t§t c£ c¡c gi¡ trà quan s¡t cõa tªp dú li»u rçi chia cho sè quan s¡t cõa tªp dú li»u â. Cæng thùc t½nh: x x1 x 2 n ... xn , trong â, x l trung b¼nh cëng ìn gi£n, xi l gi¡ trà quan s¡t thù i, n l sè quan s¡t cõa tªp dú li»u. V½ dö: Gi£ sû sè ti·n (ìn và ngh¼n VND) dòng cho chi ti¶u thüc ph©m trong mët tu¦n l : 120, 150, 125, 100, 180, 140, 200. Khi â sè ti·n trung b¼nh mët ng y trong tu¦n d nh cho chi ti¶u thüc ph©m l : x 120 150 125 100 7 180 140 200 145. Bë mæn TON (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 69 / 664
Trung b¼nh cëng 2. Trung b¼nh cëng câ trång sè Trung b¼nh cëng ìn gi£n ÷ñc t½nh b¬ng c¡ch cëng c¡c t½ch cõa gi¡ trà quan s¡t cõa tªp dú li»u vîi trång sè t÷ìng ùng rçi chia cho têng c¡c trång sè cõa tªp dú li»u â. Cæng thùc t½nh: xw x1 ww1 x w 2 2 ... x k wk , 1 w2 ... wk trong â, x w l trung b¼nh cëng câ trång sè, xi , wi t÷ìng ùng l gi¡ trà v trång sè cõa quan s¡t thù i. Bë mæn TON (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 70 / 664
Trung b¼nh cëng V½ dö: iºm thi k¸t thóc håc k¼ cõa mët sinh vi¶n ÷ñc cho trong b£ng d÷îi ¥y: Mæn håc iºm Sè .v håc tr¼nh XSTK v Ùng döng 7.0 5 Nguy¶n l½ k¸ to¡n 5.0 3 To¡n Qu£n l½ 8.0 3 Mæ h¼nh Kinh t¸ 4.0 3 Thà tr÷íng chùng kho¡n 6.0 3 Khi â iºm trung b¼nh c¡c mæn håc cõa sinh vi¶n tr¶n trong k¼ n y s³ l : xw 75 5 3 5 3 8 3 3 3 4 3 3 6 3 6.12. Bë mæn TON (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 71 / 664
Trung b¼nh cëng ×u iºm: Trung b¼nh cëng l mët sè o h÷îng t¥m phê bi¸n v¼ nâ t¡c ëng v o måi ph¦n tû cõa tªp dú li»u; Måi tªp dú li»u ·u câ duy nh§t mët trung b¼nh cëng; Trung b¼nh cëng l mët kh¡i ni»m to¡n håc quen thuëc; hìn núa nâ câ nhi·u t½nh ch§t to¡n håc gióp cho ta câ thº thüc hi»n ÷ñc c¡c suy di¹n trong thèng k¶. Nh÷ñc iºm: Trung b¼nh cëng bà £nh h÷ðng bði c¡c gi¡ trà ngo¤i bi¶n; Trung b¼nh cëng ch¿ hay dòng cho dú li»u o b¬ng thang o t¿ l». Bë mæn TON (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 72 / 664
Trung và Trung và l gi¡ trà ùng giúa cõa tªp dú li»u ¢ ÷ñc sp thù tü. Nh÷ vªy, khæng kº trung và s³ câ 50% sè quan s¡t cõa tªp dú li»u câ gi¡ trà lîn hìn trung và v 50% sè quan s¡t cõa tªp dú li»u câ gi¡ trà nhä hìn trung và. T½nh trung và cõa tªp dú li»u câ n quan s¡t: Sp x¸p l¤i tªp dú li»u; N¸u sè quan s¡t n l sè l´ th¼ trung và l quan s¡t ð và tr½ thù pn 1q{2. N¸u sè quan s¡t n l sè ch®n th¼ trung và gi¡ trà trung b¼nh cëng cõa hai quan s¡t ð và tr½ ch½nh giúa cõa tªp dú li»u, tùc l hai quan s¡t ð và tr½ thù n{2 v pn 2q{2. V½ dö: T¼m trung và cõa tªp dú li»u: 5, 9, 12, 10, 20, 15, 30, 25. ¦u ti¶n ta sp x¸p l¤i dú li»u theo thù tü (t«ng d¦n): 5, 9, 10, 12, 15, 20, 25, 30. Do dú li»u câ n 8 quan s¡t l sè ch®n n¶n ta t¼m quan s¡t ð và tr½ thù 4 v 5 l 12 v 15. Khi â trung và cõa tªp dú li»u b¬ng p12 15q{2 13.5 Bë mæn TON (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 73 / 664
Trung và ×u iºm: Trung và khæng bà £nh h÷ðng bði nhúng gi¡ trà ngo¤i bi¶n; Måi tªp dú li»u ·u câ duy nh§t mët trung và; Câ thº t¼m trung và cho tªp dú li»u sû döng thang o thù bªc, kho£ng, t¿ l». Nh÷ñc iºm: Trung và khæng t¡c ëng ¸n måi gi¡ trà cõa tªp dú li»u; º t¼m trung và ta ph£i sp x¸p l¤i thù tü dú li»u v vi»c n y tèn r§t nhi·u thíi gian. Bë mæn TON (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 74 / 664
Sè mode Sè mode l gi¡ trà g°p nhi·u nh§t trong tªp dú li»u. V½ dö: Cho tªp dú li»u: 0, 1, 3, 1, 5, 2, 6, 2, 9, 2. Khi â mode cõa tªp dú li»u l 2. Tªp dú li»u: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 khæng câ mode. Tªp dú li»u: 2, 3, 2, 5, 7, 8, 7, 15 câ hai mode l 2 v 7. ×u iºm v nh÷ñc iºm cõa sè mode ×u iºm: Sè mode khæng bà £nh h÷ðng bði gi¡ trà ngo¤i bi¶n; Sè mode l ¤i l÷ñng thèng k¶ mæ t£ duy nh§t câ thº sû döng cho tªp dú li»u o b¬ng thang o ành danh. Nh÷ñc iºm: Câ tªp dú li»u khæng câ sè mode v công câ tªp dú li»u câ nhi·u mode. Bë mæn TON (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 75 / 664
Tù ph¥n và Tù ph¥n và chia tªp dú li»u ¢ sp x¸p theo trªt tü t«ng d¦n th nh bèn ph¦n câ sè quan s¡t b¬ng nhau. C¡ch t½nh tù ph¥n và cõa tªp dú li»u câ n ph¦n tû: Tù ph¥n và thù nh§t k½ hi»u l Q l gi¡ trà cõa quan s¡t t¤i và tr½ x¡c ành bði cæng thùc 25%pn 1q; 1 Tù ph¥n và thù hai k½ hi»u l Q ch½nh l trung và; 2 Tù ph¥n và thù ba k½ hi»u l Q l gi¡ trà cõa quan s¡t t¤i và tr½ x¡c ành bði cæng thùc 75%pn 1q; 3 V½ dö: Cho tªp dú li»u gçm 8 ph¦n tû: 10, 13, 15, 25, 35, 40, 60, 70. Khi â tù ph¥n và ÷ñc x¡c ành nh÷ sau: Q1 ð và tr½ 25%p8 1q 2.25, nh÷ vªy Q 13 0.25p15 13q 13.5; ð và tr½ 50%p8 1q 4.5, nh÷ vªy Q 25 0.5p35 25q 30; 1 Q2 ð và tr½ 0.75%p8 1q 6.75, nh÷ vªy Q 40 0.75p60 40q 55. 2 Q3 3 Bë mæn TON (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 76 / 664
Ph¥n và Ph¥n và thù p cõa mët tªp dú li»u ¢ ÷ñc sp thù tü l gi¡ trà chia tªp dú li»u th nh hai ph¦n, mët ph¦n gçm p % sè quan s¡t câ gi¡ trà nhä hìn ho°c b¬ng ph¥n và thù p, ph¦n cán l¤i câ p100 p%q sè quan s¡t lîn hìn ho°c b¬ng ph¥n và thù p. C¡ch t½nh ph¥n và thù p cõa tªp dú li»u câ n ph¦n tû: Ph¥n và thù p l gi¡ trà câ và tr½ ÷ñc x¡c ành bði cæng thùc i p 100 n 1 . p q V½ dö: Vîi tªp dú li»u 15, 32, 42, 65, 87, 92, 100, 105, 110, 120 th¼ ph¥n và thù 60 l quan s¡t ð và tr½ i 60 100 p 10 1 q 6.6. Nh÷ vªy, ph¥n và thù 60 câ gi¡ trà b¬ng: 92 0.6p100 92q 96.8 Bë mæn TON (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 77 / 664
Kho£ng bi¸n thi¶n Kho£ng bi¸n thi¶n l hi»u giúa gi¡ trà lîn nh§t v gi¡ trà nhä nh§t cõa tªp dú li»u. C¡ch t½nh kho£ng bi¸n thi¶n R: R xmax xmin , trong â xmax , xmin l gi¡ trà lîn nh§t v gi¡ trà nhä nh§t cõa tªp dú li»u. V½ dö: Kho£ng bi¸n thi¶n cõa tªp dú li»u: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 l R 8 1 7; Kho£ng bi¸n thi¶n cõa tªp dú li»u: 1, 1, 1, 1, 8, 8, 8, 8 l R 8 1 7; Kho£ng bi¸n thi¶n cõa tªp dú li»u: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 100 l R 100 1 99. Kho£ng bi¸n thi¶n l sè o ë ph¥n t¡n ìn gi£n v d¹ hiºu nh÷ng nâ ch¿ phö thuëc v o gi¡ trà lîn nh§t v gi¡ trà nhä nh§t cõa tªp dú li»u r§t nh¤y c£m vîi c¡c gi¡ trà ngo¤i bi¶n v bä qua c¡ch ph¥n bè nëi bë cõa tªp dú li»u. Bë mæn TON (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 78 / 664
ë tr£i giúa ë tr£i giúa l hi»u ë ch¶nh l»ch giúa tù ph¥n và thù ba v tù ph¥n và thù nh§t cõa tªp dú li»u. C¡ch t½nh ë tr£i giúa RQ : RQ Q3 Q1 , trong â Q3 , Q1 l tù ph¥n và thù ba v thù nh§t cõa tªp dú li»u. V½ dö: Tªp dú li»u 10, 13, 15, 25, 35, 40, 60, 70 câ Q 1 13.5 v Q3 55, tø â câ ë tr£i giúa RQ Q3 Q1 55 13.5 41.5 ë tr£i giúa khc phöc ÷ñc nh÷ñc iºm cõa ë tr£i giúa nh÷ng nâ khæng xem x²t ÷ñc ¸n c¡ch thùc ph¥n bè cõa t§t c£ c¡c quan s¡t trong tªp dú li»u. Bë mæn TON (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 79 / 664
ë l»ch tuy»t èi trung b¼nh ë l»ch tuy»t èi trung b¼nh cõa mët tªp dú li»u gçm n quan s¡t câ gi¡ trà x 1 , x2 , . . . , xn vîi trung b¼nh x ÷ñc cho bði cæng thùc: °n i 1 |xi x | . n ë l»ch tuy»t èi trung b¼nh c«n cù v o måi iºm cõa tªp dú li»u v ch¿ ra mët c¡ch trung b¼nh méi iºm dú li»u n¬m c¡ch xa trung b¼nh bao nhi¶u. Tuy nhi¶n, v¼ cæng thùc t½nh ë l»ch tuy»t èi trung b¼nh dòng ¸n gi¡ trà tuy»t èi n¶n khâ thüc hi»n c¡c ph²p bi¸n êi to¡n håc. Bë mæn TON (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 80 / 664
Ph÷ìng sai v ë l»ch chu©n Ph÷ìng sai cõa mët tªp dú li»u têng thº, k½ hi»u l σ2 , ÷ñc x¡c ành bði °N cæng thùc: σ2 i 1 pxi µq2 , ð ¥y µ l trung b¼nh cõa têng thº v N l N sè quan s¡t trong têng thº. Ph÷ìng sai cõa mët tªp dú li»u m¨u, k½ hi»u l s , ÷ñc x¡c ành bði cæng 2 °n 2 i 1 pxi x q2 thùc: s n 1 , ð ¥y x l trung b¼nh cõa m¨u v n l sè quan s¡t trong m¨u. ë l»ch chu©n cõa têng thº (m¨u), k½ hi»u l σ ps q, l c«n bªc hai cõa ph÷ìng sai cõa têng thº (m¨u): d d °N °n i 1 pxi µq 1 pxi x q . 2 2 σ N s i n 1 Bë mæn TON (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 81 / 664
V½ dö t½nh ph÷ìng sai v ë l»ch chu©n Cho mët têng thº gçm c¡c ph¦n tû câ gi¡ trà l : 10, 15, 32, 18, 25, 65, 30, 38. T½nh to¡n cho ta trung b¼nh µ 29.125, tø â ph÷ìng sai cõa têng thº l : p10 29.125q p38 29.125q2 260.1094, 2 σ2 ... 8 v ë l»ch chu©n cõa têng thº l : σ 16.12791. N¸u c¡c gi¡ trà l sè o cõa c¡c ìn và m¨u ÷ñc l§y tø mët têng thº th¼ ta câ ph÷ìng sai m¨u l : p10 29.125q p38 29.125q2 297.2679, 2 2 ... s 8 1 v ë l»ch chu©n cõa m¨u l : s 17.24146. Bë mæn TON (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 82 / 664