Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 6 - Dương Thị Hương

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

Thêm vào BST

Báo xấu

84
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương 6: Phân phối của các tham số mẫu" cung cấp cho người học các kiến thức: Phân phối của trung bình mẫu, phân phối của tỷ lệ mẫu. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 6 - Dương Thị Hương

X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi D÷ìng Thà H÷ìng ¤i håc THNG LONG Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 1 / 24
Ch÷ìng VI Ph¥n phèi cõa c¡c tham sè m¨u D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 2 / 24
Ch÷ìng VI 1 Ph¥n phèi cõa trung b¼nh m¨u 2 Ph¥n phèi cõa t l» m¨u D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 3 / 24
Ch÷ìng VI 1 Ph¥n phèi cõa trung b¼nh m¨u 2 Ph¥n phèi cõa t l» m¨u D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 3 / 24
Tham sè têng thº v tham sè m¨u Tham sè têng thº l °c tr÷ng cõa têng thº dòng º mæ t£ nhúng °c t½nh cõa têng thº nh÷ trung b¼nh, trung và, ph÷ìng sai, ë l»ch chu©n,. . . Tham sè m¨u l °c tr÷ng cho m¨u dòng º mæ t£ nhúng °c t½nh cõa m¨u nh÷ trung b¼nh m¨u, ph÷ìng sai m¨u, ë l»ch chu©n cõa m¨u,. . . Mët nhi»m vö quan trång cõa thèng k¶ suy di¹n l ÷îc l÷ñng nhúng tham sè cõa têng thº tø nhúng tham sè thèng k¶ t½nh to¡n ÷ñc tø m¨u ng¨u nhi¶n. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 4 / 24
Ph¥n phèi chån m¨u cõa c¡c tham sè m¨u Mët tham sè thèng k¶ cõa mët m¨u l mët h m sè cõa c¡c gi¡ trà cõa tøng quan s¡t trong m¨u. Hay nâi mët c¡ch kh¡c tham sè n y phö thuëc v o m¨u ÷ñc chån v thay êi khi m¨u thay êi. N¶n c¡c tham sè n y công l bi¸n ng¨u nhi¶n. L bi¸n ng¨u nhi¶n th¼ chóng công câ ph¥n phèi v ph¥n phèi cõa c¡c tham sè m¨u ÷ñc gåi chung l ph¥n phèi m¨u. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 5 / 24
Ph¥n phèi cõa trung b¼nh m¨u X²t mët m¨u ng¨u nhi¶n gçm n ph¦n tû ÷ñc chån ra tø têng thº câ 2 . Gåi X1 , X2 , . . . , Xn ch¿ c¡c ph¦n tû trong trung b¼nh µX v ph÷ìng sai σX m¨u th¼ n bi¸n ng¨u nhi¶n n y çng nh§t vîi nhau vîi trung b¼nh µX v ph÷ìng sai σX2. ành ngh¾a p q Vîi mët m¨u ng¨u nhi¶n X1 , X2 , . . . , Xn ë d i n tø mët têng thº th¼ bi¸n ng¨u nhi¶n: X 1 n Xi ¸ n i 1 ÷ñc gåi l trung b¼nh m¨u. Ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n X ÷ñc gåi l ph¥n phèi chån m¨u cõa trung b¼nh m¨u. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 6 / 24
V½ dö X²t têng thº l sè n«m th¥m ni¶n trong ngh· cõa 6 ng÷íi thñ l¦n l÷ñt l 2, 4, 6, 6, 7, 8. Têng thº n y câ trung b¼nh 2 4 6 6 7 8 µ 5.5 6 Gi£ sû ta chån mët m¨u ng¨u nhi¶n gçm 4 ng÷íi thñ v t½nh th¥m ni¶n trung b¼nh cõa c£ 4 thñ ta ÷ñc b£ng sau: M¨u Trung b¼nh m¨u M¨u Trung b¼nh m¨u 2,4,6,6 4.5 2,6,7,8 5.75 2,4,6,7 4.75 2,6,7,8 5.75 2,4,6,8 5 4,6,6,7 5.75 2,4,6,7 4.75 4,6,6,8 6 2,4,6,8 5 4,6,7,8 6.25 2,4,7,8 5.25 4,6,7,8 6.25 2,6,6,7 5.75 6,6,7,8 6.75 2,6,6,8 5.5 D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 7 / 24
V½ dö Ph¥n phèi x¡c su§t cõa X l X 4.5 4.75 5 5.25 5.5 5.75 6 6.25 6.75 PX x pq1/15 2/15 2/15 2/15 1/15 3/15 1/15 2/15 1/15 Trung b¼nh cõa c¡c trung b¼nh m¨u l : E pX q 4.5 1{15 µX 4.75 2{15 6.75 1{15 5.5 Nh÷ vªy : µX µX D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 8 / 24
Minh håa b¬ng h¼nh v³ BD phan phoi tong the BD phan phoi trung binh mau 2.0 4 1.5 3 Tan so Tan so 1.0 2 0.5 1 0.0 0 2 3 4 5 6 7 8 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 ThamNien Tham nien D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 9 / 24
Ký vång cõa trung b¼nh m¨u M»nh · Ký vång cõa trung b¼nh m¨u ch½nh b¬ng trung b¼nh cõa têng thº: p q µX µ X E X D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 10 / 24
Ph÷ìng sai cõa trung b¼nh m¨u M»nh · Tr÷íng hñp 1: Khi l§y m¨u câ l°p l¤i ho°c khæng ho n l¤i nh÷ng sè ph¦n tû n cõa m¨u r§t nhä so vîi sè ph¦n tû N cõa têng thº (n 0.05N) th¼ c¡c bi¸n ng¨u nhi¶n X1 , X2 , . . . , Xn l ëc lªp v ph÷ìng sai m¨u 2 V Xp q σX 2 σnX ë l»ch chu©n m¨u σX ?σXn . Tr÷íng hñp 2: Khi l§y m¨u khæng l°p l¤i v n 0.05N th¼ c¡c bi¸n ¡ ng¨u nhi¶n X1 , X2 , . . . , Xn khæng ëc lªp núa. Trong tr÷íng hñp n y c ta ph£i sû döng thøa sè i·u ch¿nh têng thº húu h¤n N n c FPC nh¥n th¶m v o ë l»ch chu©n cõa trung b¼nh m¨u: N 1 ? σX x N n σX n N 1 D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 11 / 24
Ph÷ìng sai cõa trung b¼nh m¨u Nhªn x²t: 1 Khi cï m¨u t«ng th¼ trung b¼nh m¨u gi£m, ngh¾a l ph¥n phèi chån m¨u cõa trung b¼nh m¨u c ng tªp trung v· trung b¼nh cõa têng thº. Nâi c¡ch kh¡c m¨u c ng lîn th¼ suy o¡n v· têng thº c ng chc chn hìn. 2 Do FPC 1 n¶n thøa sè hi»u ch¿nh s³ l m ë l»ch chu©n cõa trung b¼nh m¨u nhä hìn, tùc l l m t«ng kh£ n«ng lîn hìn c¡c trung b¼nh m¨u l§y ÷ñc c¡c gi¡ trà g¦n óng vîi trung b¼nh thüc cõa têng thº. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 12 / 24
Chån m¨u tø têng thº câ ph¥n phèi chu©n M»nh · N¸u têng thº ban ¦u câ ph¥n phèi chu©n vîi trung b¼nh µ v ë l»ch chu©n σ th¼ ph¥n phèi chån m¨u cõa trung b¼nh m¨u (vîi cï m¨u l n) công tu¥n theo ph¥n phèi chu©n vîi trung b¼nh µX µ v ë l»ch chu©n σX ?n . σ D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 13 / 24
Minh håa h¼nh håc PhanPhoiTongTheVaTBMau X X µ D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 14 / 24
V½ dö Gi£ sû ë t«ng theo ph¦n tr«m l÷ìng h ng n«m cõa t§t c£ c¡c cæng nh¥n trong th nh phè X tu¥n theo ph¥n phèi chu©n vîi trung b¼nh 12.2% v ë l»ch chu©n 3.6%. Mët m¨u ng¨u nhi¶n gçm 9 ph¦n tû ÷ñc chån ra tø têng thº §y. T¼m x¡c su§t º trung b¼nh m¨u nhä hìn 10%. Líi gi£i: Gåi X l bi¸n ng¨u nhi¶n ch¿ ë t«ng theo ph¦n tr«m l÷ìng h ng n«m cõa t§t c£ c¡c cæng nh¥n trong th nh phè X. Ta câ X N 12.2, 3.62 v cï p q m¨u n 9. Gåi X l bi¸n ng¨u nhi¶n ch¿ trung b¼nh m¨u. T½nh P Xp q 10 . V¼ X p q N 12.2, 3.6 n¶n X công tu¥n theo ph¥n phèi chu©n 3. 6 vîi trung b¼nh µX ? µX 12.2 v ë l»ch chu©n σX σX 3 1.2. 9 °t Z X 12.2 p q 1.2 p q p N 0, 1 . Ta câ: P X 10 P X 12.2 1. 2 q p q p q 10 12.2 P Z 1.83 FZ 1.83 0.033. 1. 2 ¡ T½nh to¡n trong R: pnorm(10,12.2,1.2) rs 1 0.03337651 D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 15 / 24
Chån m¨u tø têng thº khæng câ ph¥n phèi chu©n ành l½ ành lþ giîi h¤n trung t¥m: Cho X1, X2, . . . , Xn l c¡c bi¸n ng¨u nhi¶n câ còng trung b¼nh µ v ph÷ìng sai σ 2 . Khi â vîi cï m¨u n õ lîn th¼ ph¥n phèi cõa bi¸n ng¨u nhi¶n X X1 X2 Xn n x§p x¿ ph¥n phèi chu©n vîi b§t ký ph¥n phèi cõa têng thº. H» qu£ Khi n õ lîn(n ¥ 30), bi¸n ng¨u nhi¶n trung b¼nh m¨u X x§p x¿ ph¥n phèi chu©n. D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 16 / 24
Minh håa h¼nh håc Tong The Phan Phoi Cua Trung Binh Mau n=2 X X Phan Phoi Trung Binh Mau n=30 Phan Phoi Trung Binh Mau n=5 X X D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 17 / 24
K¸t luªn chung N¸u têng thº câ ph¥n phèi chu©n th¼ ph¥n phèi trung b¼nh m¨u công l chu©n vîi måi cï m¨u n. ¥ N¸u cï m¨u n 30 th¼ ph¥n phèi trung b¼nh m¨u x§p x¿ ph¥n phèi chu©n vîi b§t ký ph¥n phèi têng thº. N¸u h¼nh d¡ng ph¥n phèi têng thº kh¡ èi xùng th¼ ph¥n phèi trung b¼nh m¨u x§p x¿ ph¥n phèi chu©n n¸u cï m¨u n 15. ¥ D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 18 / 24
V½ dö Mët ng¥n h ng ÷îc t½nh v nhªn th§y r¬ng c¡c tr÷ìng möc ti¸t ki»m c¡ nh¥n câ trung b¼nh 2000$ v ë l»ch chu©n 600$. N¸u ng¥n h ng chån ng¨u nhi¶n gçm 100 tr÷ìng möc, t¼m x¡c su§t º trung b¼nh m¨u n¬m giúa 1900$ v 2050$. Líi gi£i: Gåi X l bi¸n ng¨u nhi¶n ch¿ c¡c tr÷ìng möc ti¸t ki¶m c¡ nh¥n. Th¼ µX 2000 v ë l»ch chu©n σX 600, cï m¨u n 100 30. Gåi X l ¥ bi¸n ng¨u nhi¶n ch¿ trung b¼nh m¨u cõa 100 tr÷ìng möc. Th¼ X x§p x¿ ph¥n phèi chu©n vîi trung b¼nh µX 2000 v ë l»ch chu©n 600 σX ? σX n 10 60. Ta câ: p q p P 1900 X 2050 FX 2050 FX 1900 q p 0.75. q Vªy câ kho£ng 75% trung b¼nh m¨u n¬m trong kho£ng 1900 2050. Chó þ: T½nh to¡n trong R b¬ng l»nh > pnorm(2050,2000,60)-pnorm(1900,2000,60) rs 1 0.7498813 D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) X¡c su§t thèng k¶ ùng döng trong kinh t¸ x¢ hëi Ng y 4 th¡ng 3 n«m 2011 19 / 24