intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 6 - Ngô Thị Thanh Nga

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST
Báo xấu
102
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương 6: Phân phối của các tham số mẫu" cung cấp cho người học các kiến thức: Số thống kê mẫu, phân phối chọn mẫu của trung bình mẫu, phân phối chọn mẫu của tỷ lệ mẫu. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 6 - Ngô Thị Thanh Nga

  1. Ch÷ìng VI Ph¥n phèi cõa c¡c tham sè m¨u. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 1 / 16
  2. Ph¥n phèi cõa c¡c tham sè m¨u. 1 Sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u) 2 Ph¥n phèi chån m¨u cõa trung b¼nh m¨u 3 Ph¥n phèi chån m¨u cõa t¿ l» m¨u Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 2 / 16
  3. Ph¥n phèi cõa c¡c tham sè m¨u. 1 Sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u) 2 Ph¥n phèi chån m¨u cõa trung b¼nh m¨u 3 Ph¥n phèi chån m¨u cõa t¿ l» m¨u Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 2 / 16
  4. Ph¥n phèi cõa c¡c tham sè m¨u. 1 Sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u) 2 Ph¥n phèi chån m¨u cõa trung b¼nh m¨u 3 Ph¥n phèi chån m¨u cõa t¿ l» m¨u Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 2 / 16
  5. Sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u) Têng thº v  m¨u Chóng ta b­t ¦u t¼m hiºu v· thèng k¶ suy di¹n, tùc l  tø sè li»u m¨u ta ph£i suy di¹n thæng tin v· têng thº. X²t mët m¨u ng¨u nhi¶n cï n, ÷ñc l§y tø mët têng thº c¡c sè o v· mët °c iºm n o â cõa mët tªp hñp nhi·u ph¦n tû tîi mùc ta câ thº coi nh÷ câ væ h¤n ph¦n tû. Têng thº c¡c sè o n y ch½nh l  bi¸n ng¨u nhi¶n X n o â m  ta ch÷a bi¸t. M¨u ng¨u nhi¶n cï n thüc ra ch½nh l  mët bë n bi¸n ng¨u nhi¶n X1 , ..., Xn ëc lªp còng ph¥n phèi vîi X. N¸u têng thº câ sè ph¦n tû húu h¤n khæng õ nhi·u ph¦n tû th¼ vi»c chån m¨u ng¨u nhi¶n m  ta th÷íng thüc hi»n (chån khæng ho n l¤i) s³ cho ta n bi¸n ng¨u nhi¶n X1 , ..., Xn phö thuëc l¨n nhau, k¸t qu£ cõa l¦n chån sau s³ bà £nh h÷ðng bði k¸t qu£ cõa l¦n chån tr÷îc. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 3 / 16
  6. Sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u) Têng thº v  m¨u Chóng ta b­t ¦u t¼m hiºu v· thèng k¶ suy di¹n, tùc l  tø sè li»u m¨u ta ph£i suy di¹n thæng tin v· têng thº. X²t mët m¨u ng¨u nhi¶n cï n, ÷ñc l§y tø mët têng thº c¡c sè o v· mët °c iºm n o â cõa mët tªp hñp nhi·u ph¦n tû tîi mùc ta câ thº coi nh÷ câ væ h¤n ph¦n tû. Têng thº c¡c sè o n y ch½nh l  bi¸n ng¨u nhi¶n X n o â m  ta ch÷a bi¸t. M¨u ng¨u nhi¶n cï n thüc ra ch½nh l  mët bë n bi¸n ng¨u nhi¶n X1 , ..., Xn ëc lªp còng ph¥n phèi vîi X. N¸u têng thº câ sè ph¦n tû húu h¤n khæng õ nhi·u ph¦n tû th¼ vi»c chån m¨u ng¨u nhi¶n m  ta th÷íng thüc hi»n (chån khæng ho n l¤i) s³ cho ta n bi¸n ng¨u nhi¶n X1 , ..., Xn phö thuëc l¨n nhau, k¸t qu£ cõa l¦n chån sau s³ bà £nh h÷ðng bði k¸t qu£ cõa l¦n chån tr÷îc. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 3 / 16
  7. Sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u) Kh¡i ni»m sè thèng k¶ m¨u (c¡c tham sè m¨u) Nh­c l¤i mët sè kh¡i ni»m: Mët tham sè têng thº l  mët sè ÷ñc t½nh to¡n tø sè li»u têng thº, tham sè n y mæ t£ mët kh½a c¤nh n o â cõa têng thº. Do â mët tham sè têng thº cán ÷ñc gåi l  mët sè o mæ t£ cõa têng thº. Câ r§t nhi·u tham sè têng thº nh÷ng trong ch÷ìng tr¼nh ta s³ quan t¥m ¸n mët sè tham sè ch½nh nh÷ ký vång (trung b¼nh), trung và, ph÷ìng sai, ë l»ch chu©n, x¡c su§t (t¿ l»). Mët sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u) l  mët sè ÷ñc t½nh to¡n tø sè li»u m¨u, tham sè n y mæ t£ mët kh½a c¤nh n o â cõa m¨u. Do â mët tham sè m¨u cán ÷ñc gåi l  mët sè o mæ t£ cõa m¨u. Câ r§t nhi·u tham sè m¨u nh÷ng trong ch÷ìng tr¼nh ta s³ quan t¥m ¸n mët sè tham sè ch½nh nh÷ trung b¼nh m¨u, trung và m¨u, ph÷ìng sai m¨u, ë l»ch chu©n m¨u, t¿ l» m¨u. C¡c tham sè m¨u ÷ñc t½nh to¡n tø sè li»u cö thº cõa m¨u n¶n gi¡ trà cõa c¡c tham sè m¨u s³ thay êi tø m¨u n y sang m¨u kh¡c. Tr÷îc khi ta thüc hi»n l§y m¨u th¼ c¡c tham sè m¨u s³ l  c¡c bi¸n ng¨u nhi¶n. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 4 / 16
  8. Sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u) Kh¡i ni»m sè thèng k¶ m¨u (c¡c tham sè m¨u) Nh­c l¤i mët sè kh¡i ni»m: Mët tham sè têng thº l  mët sè ÷ñc t½nh to¡n tø sè li»u têng thº, tham sè n y mæ t£ mët kh½a c¤nh n o â cõa têng thº. Do â mët tham sè têng thº cán ÷ñc gåi l  mët sè o mæ t£ cõa têng thº. Câ r§t nhi·u tham sè têng thº nh÷ng trong ch÷ìng tr¼nh ta s³ quan t¥m ¸n mët sè tham sè ch½nh nh÷ ký vång (trung b¼nh), trung và, ph÷ìng sai, ë l»ch chu©n, x¡c su§t (t¿ l»). Mët sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u) l  mët sè ÷ñc t½nh to¡n tø sè li»u m¨u, tham sè n y mæ t£ mët kh½a c¤nh n o â cõa m¨u. Do â mët tham sè m¨u cán ÷ñc gåi l  mët sè o mæ t£ cõa m¨u. Câ r§t nhi·u tham sè m¨u nh÷ng trong ch÷ìng tr¼nh ta s³ quan t¥m ¸n mët sè tham sè ch½nh nh÷ trung b¼nh m¨u, trung và m¨u, ph÷ìng sai m¨u, ë l»ch chu©n m¨u, t¿ l» m¨u. C¡c tham sè m¨u ÷ñc t½nh to¡n tø sè li»u cö thº cõa m¨u n¶n gi¡ trà cõa c¡c tham sè m¨u s³ thay êi tø m¨u n y sang m¨u kh¡c. Tr÷îc khi ta thüc hi»n l§y m¨u th¼ c¡c tham sè m¨u s³ l  c¡c bi¸n ng¨u nhi¶n. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 4 / 16
  9. Sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u) Têng thº v  m¨u Ph¥n phèi chån m¨u cõa mët tham sè m¨u l  ph¥n phèi x¡c su§t cõa têng thº t§t c£ c¡c gi¡ trà câ thº câ cõa tham sè m¨u â. V½ dö: Mët têng thº c¡c sè o gçm 4 sè li»u: 1, 4, 5, 7. N¸u ta ti¸n h nh l§y m¨u ng¨u nhi¶n (câ ho n l¤i) cï 2 ta câ têng thº c¡c gi¡ trà câ thº câ cõa trung b¼nh m¨u, trung và m¨u, ph÷ìng sai m¨u nh÷ sau: M¨u {1,4} {1,5} {1,7} {4,5} {4,7} {5,7} TB m¨u=Trung và 2.5 3 4 4.5 5.5 6 Ph÷ìng sai m¨u 4.5 8 18 0.5 4.5 2 M¨u {1,1} {4,4} {5,5} {7,7} TB m¨u=Trung và 1 4 5 7 Ph÷ìng sai m¨u 0 0 0 0 Chó þ: Ð ¥y {1,4} ¤i di»n cho 2 c°p (1,4), (4,1). T÷ìng tü cho {1,5}, {1,7}, {4,5}, {4,7}, {5,7} Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 5 / 16
  10. Sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u) Têng thº v  m¨u Ph¥n phèi chån m¨u cõa mët tham sè m¨u l  ph¥n phèi x¡c su§t cõa têng thº t§t c£ c¡c gi¡ trà câ thº câ cõa tham sè m¨u â. V½ dö: Mët têng thº c¡c sè o gçm 4 sè li»u: 1, 4, 5, 7. N¸u ta ti¸n h nh l§y m¨u ng¨u nhi¶n (câ ho n l¤i) cï 2 ta câ têng thº c¡c gi¡ trà câ thº câ cõa trung b¼nh m¨u, trung và m¨u, ph÷ìng sai m¨u nh÷ sau: M¨u {1,4} {1,5} {1,7} {4,5} {4,7} {5,7} TB m¨u=Trung và 2.5 3 4 4.5 5.5 6 Ph÷ìng sai m¨u 4.5 8 18 0.5 4.5 2 M¨u {1,1} {4,4} {5,5} {7,7} TB m¨u=Trung và 1 4 5 7 Ph÷ìng sai m¨u 0 0 0 0 Chó þ: Ð ¥y {1,4} ¤i di»n cho 2 c°p (1,4), (4,1). T÷ìng tü cho {1,5}, {1,7}, {4,5}, {4,7}, {5,7} Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 5 / 16
  11. Sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u) Têng thº v  m¨u Ph¥n phèi chån m¨u cõa mët tham sè m¨u l  ph¥n phèi x¡c su§t cõa têng thº t§t c£ c¡c gi¡ trà câ thº câ cõa tham sè m¨u â. V½ dö: Mët têng thº c¡c sè o gçm 4 sè li»u: 1, 4, 5, 7. N¸u ta ti¸n h nh l§y m¨u ng¨u nhi¶n (câ ho n l¤i) cï 2 ta câ têng thº c¡c gi¡ trà câ thº câ cõa trung b¼nh m¨u, trung và m¨u, ph÷ìng sai m¨u nh÷ sau: M¨u {1,4} {1,5} {1,7} {4,5} {4,7} {5,7} TB m¨u=Trung và 2.5 3 4 4.5 5.5 6 Ph÷ìng sai m¨u 4.5 8 18 0.5 4.5 2 M¨u {1,1} {4,4} {5,5} {7,7} TB m¨u=Trung và 1 4 5 7 Ph÷ìng sai m¨u 0 0 0 0 Chó þ: Ð ¥y {1,4} ¤i di»n cho 2 c°p (1,4), (4,1). T÷ìng tü cho {1,5}, {1,7}, {4,5}, {4,7}, {5,7} Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 5 / 16
  12. Sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u) Têng thº v  m¨u Ph¥n phèi chån m¨u cõa mët tham sè m¨u l  ph¥n phèi x¡c su§t cõa têng thº t§t c£ c¡c gi¡ trà câ thº câ cõa tham sè m¨u â. V½ dö: Mët têng thº c¡c sè o gçm 4 sè li»u: 1, 4, 5, 7. N¸u ta ti¸n h nh l§y m¨u ng¨u nhi¶n (câ ho n l¤i) cï 2 ta câ têng thº c¡c gi¡ trà câ thº câ cõa trung b¼nh m¨u, trung và m¨u, ph÷ìng sai m¨u nh÷ sau: M¨u {1,4} {1,5} {1,7} {4,5} {4,7} {5,7} TB m¨u=Trung và 2.5 3 4 4.5 5.5 6 Ph÷ìng sai m¨u 4.5 8 18 0.5 4.5 2 M¨u {1,1} {4,4} {5,5} {7,7} TB m¨u=Trung và 1 4 5 7 Ph÷ìng sai m¨u 0 0 0 0 Chó þ: Ð ¥y {1,4} ¤i di»n cho 2 c°p (1,4), (4,1). T÷ìng tü cho {1,5}, {1,7}, {4,5}, {4,7}, {5,7} Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 5 / 16
  13. Sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u) Têng thº v  m¨u Ph¥n phèi chån m¨u cõa mët tham sè m¨u l  ph¥n phèi x¡c su§t cõa têng thº t§t c£ c¡c gi¡ trà câ thº câ cõa tham sè m¨u â. V½ dö: Mët têng thº c¡c sè o gçm 4 sè li»u: 1, 4, 5, 7. N¸u ta ti¸n h nh l§y m¨u ng¨u nhi¶n (câ ho n l¤i) cï 2 ta câ têng thº c¡c gi¡ trà câ thº câ cõa trung b¼nh m¨u, trung và m¨u, ph÷ìng sai m¨u nh÷ sau: M¨u {1,4} {1,5} {1,7} {4,5} {4,7} {5,7} TB m¨u=Trung và 2.5 3 4 4.5 5.5 6 Ph÷ìng sai m¨u 4.5 8 18 0.5 4.5 2 M¨u {1,1} {4,4} {5,5} {7,7} TB m¨u=Trung và 1 4 5 7 Ph÷ìng sai m¨u 0 0 0 0 Chó þ: Ð ¥y {1,4} ¤i di»n cho 2 c°p (1,4), (4,1). T÷ìng tü cho {1,5}, {1,7}, {4,5}, {4,7}, {5,7} Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 5 / 16
  14. Sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u) V½ dö Bi¸n ng¨u nhi¶n X cõa têng thº câ ph¥n phèi x¡c su§t X 1 4 5 7 P 1/4 1/4 1/4 1/4 Bi¸n ng¨u nhi¶n trung b¼nh m¨u (X) ¯ câ ph¥n phèi x¡c su§t X¯ 1 2.5 3 4 4.5 5 5.5 6 7 P 1/16 2/16 2/16 3/16 2/16 1/16 2/16 2/16 1/16 Bi¸n ng¨u nhi¶n ph÷ìng sai m¨u (S 2 ) câ ph¥n phèi x¡c su§t S2 0 0.5 2 4.5 8 18 P 4/16 2/16 2/16 4/16 2/16 2/16 Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 6 / 16
  15. Sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u) V½ dö Bi¸n ng¨u nhi¶n X cõa têng thº câ ph¥n phèi x¡c su§t X 1 4 5 7 P 1/4 1/4 1/4 1/4 Bi¸n ng¨u nhi¶n trung b¼nh m¨u (X) ¯ câ ph¥n phèi x¡c su§t X¯ 1 2.5 3 4 4.5 5 5.5 6 7 P 1/16 2/16 2/16 3/16 2/16 1/16 2/16 2/16 1/16 Bi¸n ng¨u nhi¶n ph÷ìng sai m¨u (S 2 ) câ ph¥n phèi x¡c su§t S2 0 0.5 2 4.5 8 18 P 4/16 2/16 2/16 4/16 2/16 2/16 Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 6 / 16
  16. Sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u) V½ dö Bi¸n ng¨u nhi¶n X cõa têng thº câ ph¥n phèi x¡c su§t X 1 4 5 7 P 1/4 1/4 1/4 1/4 Bi¸n ng¨u nhi¶n trung b¼nh m¨u (X) ¯ câ ph¥n phèi x¡c su§t X¯ 1 2.5 3 4 4.5 5 5.5 6 7 P 1/16 2/16 2/16 3/16 2/16 1/16 2/16 2/16 1/16 Bi¸n ng¨u nhi¶n ph÷ìng sai m¨u (S 2 ) câ ph¥n phèi x¡c su§t S2 0 0.5 2 4.5 8 18 P 4/16 2/16 2/16 4/16 2/16 2/16 Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 6 / 16
  17. Sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u) V½ dö Ta d¹ d ng t½nh ÷ñc: Têng thº X Trung b¼nh m¨u X¯ Ph÷ìng sai m¨u S 2 E pX q  4.25 E pX¯ q  4.25 E pS 2 q  4.6875 V pX q  4.6875 V pX q  2.34375 V pS 2 q  32.12109 ¯ Nhªn x²t: Trung b¼nh m¨u X¯ câ ký vång b¬ng óng ký vång cõa têng thº, ph÷ìng sai m¨u S 2 câ ký vång b¬ng óng ph÷ìng sai cõa têng thº. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 7 / 16
  18. Sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u) V½ dö Ta d¹ d ng t½nh ÷ñc: Têng thº X Trung b¼nh m¨u X¯ Ph÷ìng sai m¨u S 2 E pX q  4.25 E pX¯ q  4.25 E pS 2 q  4.6875 V pX q  4.6875 V pX q  2.34375 V pS 2 q  32.12109 ¯ Nhªn x²t: Trung b¼nh m¨u X¯ câ ký vång b¬ng óng ký vång cõa têng thº, ph÷ìng sai m¨u S 2 câ ký vång b¬ng óng ph÷ìng sai cõa têng thº. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 7 / 16
  19. Sè thèng k¶ m¨u (tham sè m¨u) V½ dö Ta d¹ d ng t½nh ÷ñc: Têng thº X Trung b¼nh m¨u X¯ Ph÷ìng sai m¨u S 2 E pX q  4.25 E pX¯ q  4.25 E pS 2 q  4.6875 V pX q  4.6875 V pX q  2.34375 V pS 2 q  32.12109 ¯ Nhªn x²t: Trung b¼nh m¨u X¯ câ ký vång b¬ng óng ký vång cõa têng thº, ph÷ìng sai m¨u S 2 câ ký vång b¬ng óng ph÷ìng sai cõa têng thº. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 7 / 16
  20. Ph¥n phèi chån m¨u cõa trung b¼nh m¨u Ph¥n phèi chån m¨u cõa trung b¼nh m¨u X²t mët m¨u ng¨u nhi¶n gçm n ph¦n tû ÷ñc chån ra tø mët têng thº câ trung b¼nh µX v  ph÷ìng sai σX2 . Gåi X1 , X2 , ..., Xn l  c¡c bi¸n ng¨u nhi¶n ch¿ c¡c ph¦n tû trong m¨u th¼ n bi¸n ng¨u nhi¶n n y l  çng nh§t vîi nhau vîi trung b¼nh µX v  ph÷ìng sai σX2 . Gi£ sû r¬ng trung b¼nh cõa têng thº µX n y l  ch÷a ÷ñc bi¸t v  b¥y gií ta t¤o ra c¡c suy o¡n v· nâ düa v o nhúng thæng tin câ ÷ñc tø m¨u. ành ngh¾a Vîi mët m¨u ng¨u nhi¶n pX1 , X2 , ..., Xn q gçm n ph¦n tû tø mët têng thº th¼ bi¸n ng¨u nhi¶n: 1 X  n Xi , ¯ ¸ n i 1 gåi l  trung b¼nh m¨u (sample mean). Ph¥n phèi x¡c su§t cõa X¯ gåi l  ph¥n phèi chån m¨u cõa trung b¼nh m¨u. Ngæ Thà Thanh Nga (HTL) X¡c Su§t Thèng K¶ Ùng Döng Ng y 17 th¡ng 1 n«m 2012 8 / 16
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
8=>2