Bài giảng "Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương 9: Kiểm định giả thuyết" cung cấp cho người học các kiến thức: Giới thiệu chung về kiểm định giả thuyết, kiểm định giả thuyết một tổng thể, kiểm định giả thuyết hai tổng thể. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 9 - ĐH Thăng Long
- Ch֓ng IX
Kiºm ành gi£ thuy¸t
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 331 / 664
- Ch֓ng IX
31 Giîi thi»u chung v· kiºm ành gi£ thuy¸t
Kh¡i ni»m v· gi£ thuy¸t
Sai l¦m lo¤i I v lo¤i II
C¡c lo¤i gi£ thuy¸t
32 Kiºm ành gi£ thuy¸t mët têng thº
Kiºm ành gi£ thuy¸t v· trung b¼nh têng thº
Sû döng p-gi¡ trà trong b i to¡n kiºm ành
Kiºm ành gi£ thuy¸t v· t¿ l» têng thº
Kiºm ành ph÷ìng sai têng thº
33 Kiºm ành gi£ thuy¸t hai têng thº
Kiºm ành gi£ thuy¸t v· sü kh¡c bi»t cõa trung b¼nh hai têng thº
Kiºm ành t¿ l» hai têng thº
Kiºm ành gi£ thuy¸t cho ph÷ìng sai cõa hai têng thº
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 332 / 664
- Ch֓ng IX
31 Giîi thi»u chung v· kiºm ành gi£ thuy¸t
Kh¡i ni»m v· gi£ thuy¸t
Sai l¦m lo¤i I v lo¤i II
C¡c lo¤i gi£ thuy¸t
32 Kiºm ành gi£ thuy¸t mët têng thº
Kiºm ành gi£ thuy¸t v· trung b¼nh têng thº
Sû döng p-gi¡ trà trong b i to¡n kiºm ành
Kiºm ành gi£ thuy¸t v· t¿ l» têng thº
Kiºm ành ph÷ìng sai têng thº
33 Kiºm ành gi£ thuy¸t hai têng thº
Kiºm ành gi£ thuy¸t v· sü kh¡c bi»t cõa trung b¼nh hai têng thº
Kiºm ành t¿ l» hai têng thº
Kiºm ành gi£ thuy¸t cho ph÷ìng sai cõa hai têng thº
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 332 / 664
- Ch֓ng IX
31 Giîi thi»u chung v· kiºm ành gi£ thuy¸t
Kh¡i ni»m v· gi£ thuy¸t
Sai l¦m lo¤i I v lo¤i II
C¡c lo¤i gi£ thuy¸t
32 Kiºm ành gi£ thuy¸t mët têng thº
Kiºm ành gi£ thuy¸t v· trung b¼nh têng thº
Sû döng p-gi¡ trà trong b i to¡n kiºm ành
Kiºm ành gi£ thuy¸t v· t¿ l» têng thº
Kiºm ành ph÷ìng sai têng thº
33 Kiºm ành gi£ thuy¸t hai têng thº
Kiºm ành gi£ thuy¸t v· sü kh¡c bi»t cõa trung b¼nh hai têng thº
Kiºm ành t¿ l» hai têng thº
Kiºm ành gi£ thuy¸t cho ph÷ìng sai cõa hai têng thº
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 332 / 664
- Nëi dung tr¼nh b y
31 Giîi thi»u chung v· kiºm ành gi£ thuy¸t
Kh¡i ni»m v· gi£ thuy¸t
Sai l¦m lo¤i I v lo¤i II
C¡c lo¤i gi£ thuy¸t
32 Kiºm ành gi£ thuy¸t mët têng thº
Kiºm ành gi£ thuy¸t v· trung b¼nh têng thº
Sû döng p-gi¡ trà trong b i to¡n kiºm ành
Kiºm ành gi£ thuy¸t v· t¿ l» têng thº
Kiºm ành ph÷ìng sai têng thº
33 Kiºm ành gi£ thuy¸t hai têng thº
Kiºm ành gi£ thuy¸t v· sü kh¡c bi»t cõa trung b¼nh hai têng thº
Kiºm ành t¿ l» hai têng thº
Kiºm ành gi£ thuy¸t cho ph÷ìng sai cõa hai têng thº
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 333 / 664
- Gi£ thuy¸t
Kh¡i ni»m
Gi£ thuy¸t l mët k¸t luªn t¤m ÷a ra º gi£i th½ch mët hi»n t÷ñng n o â trong
tü nhi¶n ho°c x¢ hëi.
Ð ¥y ta s³ x²t hai lo¤i gi£ thuy¸t:
gi£ thuy¸t nghi¶n cùu;
gi£ thuy¸t thèng k¶;
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 334 / 664
- Gi£ thuy¸t
Kh¡i ni»m
Gi£ thuy¸t l mët k¸t luªn t¤m ÷a ra º gi£i th½ch mët hi»n t÷ñng n o â trong
tü nhi¶n ho°c x¢ hëi.
Ð ¥y ta s³ x²t hai lo¤i gi£ thuy¸t:
gi£ thuy¸t nghi¶n cùu;
gi£ thuy¸t thèng k¶;
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 334 / 664
- Gi£ thuy¸t nghi¶n cùu
Kh¡i ni»m
Gi£ thuy¸t nghi¶n cùu l mët ph¡t biºu m nh nghi¶n cùu tin t÷ðng s³ l k¸t qu£
cõa mët cuëc th½ nghi»m ho°c mët nghi¶n cùu n o â.
Mët v i gi£ thuy¸t nghi¶n cùu trong kinh t¸:
Nhúng cæng nh¥n l¥u n«m th÷íng trung th nh vîi cæng ty hìn;
Nhúng cæng ty câ têng t i s£n lîn th÷íng ¦u t÷ cho qu£ng c¡o nhi·u hìn
nhúng cæng ty câ têng t i s£n nhä;
Gi¡ cê phi¸u cõa cæng ty h ng khæng th÷íng t«ng còng chi·u vîi khèi l÷ñng
khai th¡c d¦u cõa OPEC.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 335 / 664
- Gi£ thuy¸t nghi¶n cùu
Kh¡i ni»m
Gi£ thuy¸t nghi¶n cùu l mët ph¡t biºu m nh nghi¶n cùu tin t÷ðng s³ l k¸t qu£
cõa mët cuëc th½ nghi»m ho°c mët nghi¶n cùu n o â.
Mët v i gi£ thuy¸t nghi¶n cùu trong kinh t¸:
Nhúng cæng nh¥n l¥u n«m th÷íng trung th nh vîi cæng ty hìn;
Nhúng cæng ty câ têng t i s£n lîn th÷íng ¦u t÷ cho qu£ng c¡o nhi·u hìn
nhúng cæng ty câ têng t i s£n nhä;
Gi¡ cê phi¸u cõa cæng ty h ng khæng th÷íng t«ng còng chi·u vîi khèi l÷ñng
khai th¡c d¦u cõa OPEC.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 335 / 664
- Gi£ thuy¸t nghi¶n cùu
Kh¡i ni»m
Gi£ thuy¸t nghi¶n cùu l mët ph¡t biºu m nh nghi¶n cùu tin t÷ðng s³ l k¸t qu£
cõa mët cuëc th½ nghi»m ho°c mët nghi¶n cùu n o â.
Mët v i gi£ thuy¸t nghi¶n cùu trong kinh t¸:
Nhúng cæng nh¥n l¥u n«m th÷íng trung th nh vîi cæng ty hìn;
Nhúng cæng ty câ têng t i s£n lîn th÷íng ¦u t÷ cho qu£ng c¡o nhi·u hìn
nhúng cæng ty câ têng t i s£n nhä;
Gi¡ cê phi¸u cõa cæng ty h ng khæng th÷íng t«ng còng chi·u vîi khèi l÷ñng
khai th¡c d¦u cõa OPEC.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 335 / 664
- Gi£ thuy¸t nghi¶n cùu
Kh¡i ni»m
Gi£ thuy¸t nghi¶n cùu l mët ph¡t biºu m nh nghi¶n cùu tin t÷ðng s³ l k¸t qu£
cõa mët cuëc th½ nghi»m ho°c mët nghi¶n cùu n o â.
Mët v i gi£ thuy¸t nghi¶n cùu trong kinh t¸:
Nhúng cæng nh¥n l¥u n«m th÷íng trung th nh vîi cæng ty hìn;
Nhúng cæng ty câ têng t i s£n lîn th÷íng ¦u t÷ cho qu£ng c¡o nhi·u hìn
nhúng cæng ty câ têng t i s£n nhä;
Gi¡ cê phi¸u cõa cæng ty h ng khæng th÷íng t«ng còng chi·u vîi khèi l÷ñng
khai th¡c d¦u cõa OPEC.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 335 / 664
- Gi£ thuy¸t thèng k¶
Kh¡i ni»m
Gi£ thuy¸t thèng k¶ l gi£ thuy¸t v· ph¥n phèi cõa têng thº, v· c¡c tham sè cõa
têng thº ho°c v· t½nh ëc lªp cõa c¡c °c iºm trong têng thº.
Gi£ thuy¸t thèng k¶ bao gçm gi£ thuy¸t khæng H 0 v gi£ thuy¸t èi H . Thüc1
hi»n b i to¡n kiºm ành l vi»c ta ph£i i ¸n mët trong hai quy¸t ành: Khæng
b¡c bä H 0 1
(tùc lo¤i H ) ho°c ng÷ñc l¤i b¡c bä H 0 1
(tùc ch§p nhªn H ). Gi£ sû ta
ang nghi¶n cùu nhu c¦u thà tr÷íng v· mët lo¤i h ng hâa ta câ thº ÷a ra c¡c
c°p gi£ thuy¸t thèng k¶ sau:
0
H : Nhu c¦u cõa thà tr÷íng tu¥n theo ph¥n phèi chu©n; H : Nhu c¦u cõa thà 1
tr÷íng khæng tu¥n theo ph¥n phèi chu©n;
0
H : Nhu c¦u trung b¼nh v· lo¤i h ng hâa n y l µ 1000 ìn và/th¡ng; 1
H :
Nhu c¦u trung b¼nh v· lo¤i h ng hâa n y l µ 1000 ìn và/th¡ng;
0
H : Nhu c¦u thà tr÷íng v· h ng hâa n y l ëc lªp vîi thu nhªp cõa ng÷íi
1
ti¶u dòng; H : Nhu c¦u thà tr÷íng v· h ng hâa n y phö thuëc v o thu nhªp
cõa ng÷íi ti¶u dòng.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 336 / 664
- Gi£ thuy¸t thèng k¶
Kh¡i ni»m
Gi£ thuy¸t thèng k¶ l gi£ thuy¸t v· ph¥n phèi cõa têng thº, v· c¡c tham sè cõa
têng thº ho°c v· t½nh ëc lªp cõa c¡c °c iºm trong têng thº.
Gi£ thuy¸t thèng k¶ bao gçm gi£ thuy¸t khæng H 0 v gi£ thuy¸t èi H . Thüc1
hi»n b i to¡n kiºm ành l vi»c ta ph£i i ¸n mët trong hai quy¸t ành: Khæng
b¡c bä H 0 1
(tùc lo¤i H ) ho°c ng÷ñc l¤i b¡c bä H 0 1
(tùc ch§p nhªn H ). Gi£ sû ta
ang nghi¶n cùu nhu c¦u thà tr÷íng v· mët lo¤i h ng hâa ta câ thº ÷a ra c¡c
c°p gi£ thuy¸t thèng k¶ sau:
0
H : Nhu c¦u cõa thà tr÷íng tu¥n theo ph¥n phèi chu©n; H : Nhu c¦u cõa thà 1
tr÷íng khæng tu¥n theo ph¥n phèi chu©n;
0
H : Nhu c¦u trung b¼nh v· lo¤i h ng hâa n y l µ 1000 ìn và/th¡ng; 1
H :
Nhu c¦u trung b¼nh v· lo¤i h ng hâa n y l µ 1000 ìn và/th¡ng;
0
H : Nhu c¦u thà tr÷íng v· h ng hâa n y l ëc lªp vîi thu nhªp cõa ng÷íi
1
ti¶u dòng; H : Nhu c¦u thà tr÷íng v· h ng hâa n y phö thuëc v o thu nhªp
cõa ng÷íi ti¶u dòng.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 336 / 664
- Gi£ thuy¸t thèng k¶
Kh¡i ni»m
Gi£ thuy¸t thèng k¶ l gi£ thuy¸t v· ph¥n phèi cõa têng thº, v· c¡c tham sè cõa
têng thº ho°c v· t½nh ëc lªp cõa c¡c °c iºm trong têng thº.
Gi£ thuy¸t thèng k¶ bao gçm gi£ thuy¸t khæng H 0 v gi£ thuy¸t èi H . Thüc1
hi»n b i to¡n kiºm ành l vi»c ta ph£i i ¸n mët trong hai quy¸t ành: Khæng
b¡c bä H 0 1
(tùc lo¤i H ) ho°c ng÷ñc l¤i b¡c bä H 0 1
(tùc ch§p nhªn H ). Gi£ sû ta
ang nghi¶n cùu nhu c¦u thà tr÷íng v· mët lo¤i h ng hâa ta câ thº ÷a ra c¡c
c°p gi£ thuy¸t thèng k¶ sau:
0
H : Nhu c¦u cõa thà tr÷íng tu¥n theo ph¥n phèi chu©n; H : Nhu c¦u cõa thà 1
tr÷íng khæng tu¥n theo ph¥n phèi chu©n;
0
H : Nhu c¦u trung b¼nh v· lo¤i h ng hâa n y l µ 1000 ìn và/th¡ng; 1
H :
Nhu c¦u trung b¼nh v· lo¤i h ng hâa n y l µ 1000 ìn và/th¡ng;
0
H : Nhu c¦u thà tr÷íng v· h ng hâa n y l ëc lªp vîi thu nhªp cõa ng÷íi
1
ti¶u dòng; H : Nhu c¦u thà tr÷íng v· h ng hâa n y phö thuëc v o thu nhªp
cõa ng÷íi ti¶u dòng.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 336 / 664
- Gi£ thuy¸t thèng k¶
Kh¡i ni»m
Gi£ thuy¸t thèng k¶ l gi£ thuy¸t v· ph¥n phèi cõa têng thº, v· c¡c tham sè cõa
têng thº ho°c v· t½nh ëc lªp cõa c¡c °c iºm trong têng thº.
Gi£ thuy¸t thèng k¶ bao gçm gi£ thuy¸t khæng H 0 v gi£ thuy¸t èi H . Thüc1
hi»n b i to¡n kiºm ành l vi»c ta ph£i i ¸n mët trong hai quy¸t ành: Khæng
b¡c bä H 0 1
(tùc lo¤i H ) ho°c ng÷ñc l¤i b¡c bä H 0 1
(tùc ch§p nhªn H ). Gi£ sû ta
ang nghi¶n cùu nhu c¦u thà tr÷íng v· mët lo¤i h ng hâa ta câ thº ÷a ra c¡c
c°p gi£ thuy¸t thèng k¶ sau:
0
H : Nhu c¦u cõa thà tr÷íng tu¥n theo ph¥n phèi chu©n; H : Nhu c¦u cõa thà 1
tr÷íng khæng tu¥n theo ph¥n phèi chu©n;
0
H : Nhu c¦u trung b¼nh v· lo¤i h ng hâa n y l µ 1000 ìn và/th¡ng; 1
H :
Nhu c¦u trung b¼nh v· lo¤i h ng hâa n y l µ 1000 ìn và/th¡ng;
0
H : Nhu c¦u thà tr÷íng v· h ng hâa n y l ëc lªp vîi thu nhªp cõa ng÷íi
1
ti¶u dòng; H : Nhu c¦u thà tr÷íng v· h ng hâa n y phö thuëc v o thu nhªp
cõa ng÷íi ti¶u dòng.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 336 / 664
- Gi£ thuy¸t thèng k¶
Kh¡i ni»m
Gi£ thuy¸t thèng k¶ l gi£ thuy¸t v· ph¥n phèi cõa têng thº, v· c¡c tham sè cõa
têng thº ho°c v· t½nh ëc lªp cõa c¡c °c iºm trong têng thº.
Gi£ thuy¸t thèng k¶ bao gçm gi£ thuy¸t khæng H 0 v gi£ thuy¸t èi H . Thüc1
hi»n b i to¡n kiºm ành l vi»c ta ph£i i ¸n mët trong hai quy¸t ành: Khæng
b¡c bä H 0 1
(tùc lo¤i H ) ho°c ng÷ñc l¤i b¡c bä H 0 1
(tùc ch§p nhªn H ). Gi£ sû ta
ang nghi¶n cùu nhu c¦u thà tr÷íng v· mët lo¤i h ng hâa ta câ thº ÷a ra c¡c
c°p gi£ thuy¸t thèng k¶ sau:
0
H : Nhu c¦u cõa thà tr÷íng tu¥n theo ph¥n phèi chu©n; H : Nhu c¦u cõa thà 1
tr÷íng khæng tu¥n theo ph¥n phèi chu©n;
0
H : Nhu c¦u trung b¼nh v· lo¤i h ng hâa n y l µ 1000 ìn và/th¡ng; 1
H :
Nhu c¦u trung b¼nh v· lo¤i h ng hâa n y l µ 1000 ìn và/th¡ng;
0
H : Nhu c¦u thà tr÷íng v· h ng hâa n y l ëc lªp vîi thu nhªp cõa ng÷íi
1
ti¶u dòng; H : Nhu c¦u thà tr÷íng v· h ng hâa n y phö thuëc v o thu nhªp
cõa ng÷íi ti¶u dòng.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 336 / 664
- Mët sè nguy¶n tc khi °t gi£ thuy¸t
Gi£ thuy¸t H 0 th÷íng mæ t£ hi»n t÷ñng lóc b¼nh th÷íng, tùc l khæng câ g¼
mîi x£y ra, l½ thuy¸t cô v¨n óng, ti¶u chu©n cô v¨n óng v h» thèng v¨n
ang kiºm so¡t ÷ñc,... Trong c§u tróc cõa H 0 luæn câ mët d§u b¬ng , ¤, ¥.
Gi£ thuy¸t H 1 0
mæ t£ t¼nh tr¤ng ng÷ñc vîi H , nâ thº hi»n c¡c ph¡t biºu, c¡c
nghi ngí, c¡c nhªn ành v· hi»n t÷ñng m ta ang muèn chùng minh. Khi x¥y
1
düng H , trong c§u tróc cõa nâ khæng câ d§u b¬ng , , ¡.
N¸u b¡c bä H 0 tùc l b¤n câ b¬ng chùng thèng k¶ º cho r¬ng H 1 óng.
N¸u b¤n khæng b¡c bä H 0 th¼ b¤n khæng chùng minh thèng k¶ ÷ñc H 1 óng.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 337 / 664
- Mët sè nguy¶n tc khi °t gi£ thuy¸t
Gi£ thuy¸t H 0 th÷íng mæ t£ hi»n t÷ñng lóc b¼nh th÷íng, tùc l khæng câ g¼
mîi x£y ra, l½ thuy¸t cô v¨n óng, ti¶u chu©n cô v¨n óng v h» thèng v¨n
ang kiºm so¡t ÷ñc,... Trong c§u tróc cõa H 0 luæn câ mët d§u b¬ng , ¤, ¥.
Gi£ thuy¸t H 1 0
mæ t£ t¼nh tr¤ng ng÷ñc vîi H , nâ thº hi»n c¡c ph¡t biºu, c¡c
nghi ngí, c¡c nhªn ành v· hi»n t÷ñng m ta ang muèn chùng minh. Khi x¥y
1
düng H , trong c§u tróc cõa nâ khæng câ d§u b¬ng , , ¡.
N¸u b¡c bä H 0 tùc l b¤n câ b¬ng chùng thèng k¶ º cho r¬ng H 1 óng.
N¸u b¤n khæng b¡c bä H 0 th¼ b¤n khæng chùng minh thèng k¶ ÷ñc H 1 óng.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 337 / 664
- Mët sè nguy¶n tc khi °t gi£ thuy¸t
Gi£ thuy¸t H 0 th÷íng mæ t£ hi»n t÷ñng lóc b¼nh th÷íng, tùc l khæng câ g¼
mîi x£y ra, l½ thuy¸t cô v¨n óng, ti¶u chu©n cô v¨n óng v h» thèng v¨n
ang kiºm so¡t ÷ñc,... Trong c§u tróc cõa H 0 luæn câ mët d§u b¬ng , ¤, ¥.
Gi£ thuy¸t H 1 0
mæ t£ t¼nh tr¤ng ng÷ñc vîi H , nâ thº hi»n c¡c ph¡t biºu, c¡c
nghi ngí, c¡c nhªn ành v· hi»n t÷ñng m ta ang muèn chùng minh. Khi x¥y
1
düng H , trong c§u tróc cõa nâ khæng câ d§u b¬ng , , ¡.
N¸u b¡c bä H 0 tùc l b¤n câ b¬ng chùng thèng k¶ º cho r¬ng H 1 óng.
N¸u b¤n khæng b¡c bä H 0 th¼ b¤n khæng chùng minh thèng k¶ ÷ñc H 1 óng.
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 337 / 664
- Nëi dung tr¼nh b y
31 Giîi thi»u chung v· kiºm ành gi£ thuy¸t
Kh¡i ni»m v· gi£ thuy¸t
Sai l¦m lo¤i I v lo¤i II
C¡c lo¤i gi£ thuy¸t
32 Kiºm ành gi£ thuy¸t mët têng thº
Kiºm ành gi£ thuy¸t v· trung b¼nh têng thº
Sû döng p-gi¡ trà trong b i to¡n kiºm ành
Kiºm ành gi£ thuy¸t v· t¿ l» têng thº
Kiºm ành ph÷ìng sai têng thº
33 Kiºm ành gi£ thuy¸t hai têng thº
Kiºm ành gi£ thuy¸t v· sü kh¡c bi»t cõa trung b¼nh hai têng thº
Kiºm ành t¿ l» hai têng thº
Kiºm ành gi£ thuy¸t cho ph÷ìng sai cõa hai têng thº
Bë mæn TON ( H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 14 th¡ng 2 n«m 2009 338 / 664
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
