intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 5.2 - Nguyễn Thị Thanh Hiền

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST
Báo xấu
6
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 5.2 - Kiểm định giả thuyết về kì vọng" được biên soạn bao gồm các nội dung chính sau đây: Kiểm định giả thuyết về kì vọng; Kiểm định giả thuyết thống kê; Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê;... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 5.2 - Nguyễn Thị Thanh Hiền

  1. 5.2 Kiểm định giả thuyết về kì vọng 77 of 112
  2. 5.2 Kiểm định giả thuyết về kì vọng Giả sử biến ngẫu nhiên gốc X của tổng thể có kì vọng EX = µ cần kiểm định. 77 of 112
  3. 5.2 Kiểm định giả thuyết về kì vọng Giả sử biến ngẫu nhiên gốc X của tổng thể có kì vọng EX = µ cần kiểm định. Nếu có cơ sở để nêu giả thuyết µ = µ0 thì với mức ý nghĩa α cho trước, ta xét bài toán kiểm định giả thuyết H0 : µ = µ0 đi cùng với một trong các đối thuyết H1 : µ = µ0 , hoặc H1 : µ > µ0 , hoặc H1 : µ < µ0 . 77 of 112
  4. 5.2 Kiểm định giả thuyết về kì vọng Gọi VX = σ 2 và n là kích thước mẫu điều tra. Xét 3 trường hợp sau: 78 of 112
  5. 5.2 Kiểm định giả thuyết về kì vọng Gọi VX = σ 2 và n là kích thước mẫu điều tra. Xét 3 trường hợp sau: TH1: VX = σ 2 đã biết (n < 30 thì X có pp chuẩn) √ - Chọn tiêu chuẩn kiểm định: T = X −µ0 n ∼ N(0; 1) σ nếu giả thuyết H0 đúng. 78 of 112
  6. 5.2 Kiểm định giả thuyết về kì vọng Gọi VX = σ 2 và n là kích thước mẫu điều tra. Xét 3 trường hợp sau: TH1: VX = σ 2 đã biết (n < 30 thì X có pp chuẩn) √ - Chọn tiêu chuẩn kiểm định: T = X −µ0 n ∼ N(0; 1) σ nếu giả thuyết H0 đúng. - Từ mẫu cụ thể (x1√ 2 , .., xn ), ta tính được giá trị ,x x−µ0 quan sát: tqs = σ n 78 of 112
  7. - Miền bác bỏ H0 được xác định cho 3 trường hợp như sau: H0 H1 Miền bác bỏ H0 : Wα µ = µ0 µ = µ0 (−∞; −u1− α ) ∪ (u1− α ; +∞) 2 2 µ = µ0 µ > µ0 (u1−α ; +∞) µ = µ0 µ < µ0 (−∞; −u1−α ) 79 of 112
  8. Ví dụ: Doanh thu của một cửa hàng là biến ngẫu nhiên X (triệu/tháng) có độ lệch chuẩn 2 triệu/tháng. Điều tra ngẫu nhiên doanh thu của 500 cửa hàng có qui mô tương tự nhau ta tính được doanh thu trung bình là 10 triệu/tháng. Có người cho rằng thu nhập trung bình của cửa hàng loại đó phải trên 9 triệu/tháng. Với mức ý nghĩa 5% có thể kết luận gì về nhận xét trên. 80 of 112
  9. Giải: 81 of 112
  10. Giải:+) X là doanh thu của cửa hàng loại đang xét, EX = µ , VX = σ 2 với σ = 2 +) Cặp giả thuyết: H0 : µ = µ0 và H1 : µ > µ0 (với µ0 = 9) 81 of 112
  11. Giải:+) X là doanh thu của cửa hàng loại đang xét, EX = µ , VX = σ 2 với σ = 2 +) Cặp giả thuyết: H0 : µ = µ0 và H1 : µ > µ0 (với µ0 = 9) +) Chọn tiêu chuẩn kiểm định: X − µ0 √ T = n ∼ N(0; 1) nếu H0 đúng σ +) Giá trị quan sát x − µ0 √ 10 − 9 √ tqs = n= 500 = 11, 18 σ 2 81 of 112
  12. Giải:+) X là doanh thu của cửa hàng loại đang xét, EX = µ , VX = σ 2 với σ = 2 +) Cặp giả thuyết: H0 : µ = µ0 và H1 : µ > µ0 (với µ0 = 9) +) Chọn tiêu chuẩn kiểm định: X − µ0 √ T = n ∼ N(0; 1) nếu H0 đúng σ +) Giá trị quan sát x − µ0 √ 10 − 9 √ tqs = n= 500 = 11, 18 σ 2 +) Với α = 0, 05, miền bác bỏ H0 : Wα = (u1−α ; +∞) = (u0,95 ; +∞) = (1, 645; +∞) 81 of 112
  13. Giải:+) X là doanh thu của cửa hàng loại đang xét, EX = µ , VX = σ 2 với σ = 2 +) Cặp giả thuyết: H0 : µ = µ0 và H1 : µ > µ0 (với µ0 = 9) +) Chọn tiêu chuẩn kiểm định: X − µ0 √ T = n ∼ N(0; 1) nếu H0 đúng σ +) Giá trị quan sát x − µ0 √ 10 − 9 √ tqs = n= 500 = 11, 18 σ 2 +) Với α = 0, 05, miền bác bỏ H0 : Wα = (u1−α ; +∞) = (u0,95 ; +∞) = (1, 645; +∞) +) Do tqs ∈ Wα nên ta bác bỏ H0 và chấp nhận H1 . Nghĩa là nhận xét đó là đúng. 81 of 112
  14. 5.2 Kiểm định giả thuyết về kì vọng TH2: VX chưa biết và n ≥ 30 - Chọn tiêu chuẩn kiểm định: X − µ0 √ T = n ∼ N(0; 1) nếu giả thuyết H0 đúng. s - Từ mẫu cụ thể (x1√ 2 , .., xn ), ta tính được giá trị ,x x−µ0 quan sát: tqs = s n 82 of 112
  15. 5.2 Kiểm định giả thuyết về kì vọng TH2: VX chưa biết và n ≥ 30 - Chọn tiêu chuẩn kiểm định: X − µ0 √ T = n ∼ N(0; 1) nếu giả thuyết H0 đúng. s - Từ mẫu cụ thể (x1√ 2 , .., xn ), ta tính được giá trị ,x x−µ0 quan sát: tqs = s n - Điều kiện bác bỏ H: giống TH1. 82 of 112
  16. 5.2 Kiểm định giả thuyết về kì vọng TH3: VX chưa biết, n < 30 và X có phân phối chuẩn. - Chọn tiêu chuẩn kiểm định: X − µ0 √ T = n ∼ t(n − 1) nếu giả thuyết H0 đúng. s - Từ mẫu cụ thể (x1√ 2 , .., xn ), ta tính được giá trị ,x x−µ0 quan sát: tqs = s n. 83 of 112
  17. - Miền bác bỏ H0 được xác định cho 3 trường hợp như sau: H0 H1 Miền bác bỏ H0 : Wα µ = µ0 µ = µ0 (−∞; −t(n − 1; 1 − α )) ∪ (t(n − 1; 1 − 2 µ = µ0 µ > µ0 (t(n − 1; 1 − α); +∞) µ = µ0 µ < µ0 (−∞; −t(n − 1; 1 − α)) 84 of 112
  18. Ví dụ: (Ví dụ trước sẽ được sửa hợp với thực tế hơn) Doanh thu của một cửa hàng là biến ngẫu nhiên X (triệu/tháng). Điều tra ngẫu nhiên doanh thu của 500 cửa hàng có qui mô tương tự nhau ta tính được doanh thu trung bình là 10 triệu/tháng và độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 2 triệu/tháng. Có người cho rằng thu nhập trung bình của cửa hàng loại đó phải trên 9 triệu/tháng. Với mức ý nghĩa 5% có thể kết luận gì về nhận xét trên. 85 of 112
  19. Giải: 86 of 112
  20. Giải: +) X là doanh thu của cửa hàng loại đang xét, EX = µ , VX = σ 2 +) Cặp giả thuyết: H0 : µ = µ0 và H1 : µ > µ0 (với µ0 = 9) 86 of 112
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
7=>1