Bài giảng Xác suất thống kê và ứng dụng: Phần 8 - Phan Thanh Hồng (tt)

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

100
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xác suất thống kê và ứng dụng - Phần 8: Kiểm định giả thuyết về tham số tổng thể" cung cấp cho người học các kiến thức: Đặt giải thuyết về tham số tổng thể, mức ý nghĩa của kiểm định, giá trị tới hạn, giải thuyết không, giải thuyết đối,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê và ứng dụng: Phần 8 - Phan Thanh Hồng (tt)

B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng dön Phan Thanh Hçng Bë mæn To¡n-¤i håc THNG LONG Ng y 1 th¡ng 4 n«m 2009 Phan Thanh Hçng (H THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 1 th¡ng 4 n«m 2009 1/1
Ph¦n VIII Kiºm ành gi£ thuy¸t v· tham sè têng thº Phan Thanh Hçng (H THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 1 th¡ng 4 n«m 2009 2/1
Ph¦n VIII Phan Thanh Hçng (H THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 1 th¡ng 4 n«m 2009 3/1
°t gi£ thuy¸t v· tham sè têng thº Thõ töc kiºm ành gi£ thuy¸t luæn bt ¦u vîi vi»c °t gi£ thuy¸t, gi£ thuy¸t l mët ph¡t biºu, mët nhªn ành, mët · xu§t v· tham sè têng thº. B i to¡n kiºm ành gi£ thuy¸t luæn câ mët c°p gi£ thuy¸t l gi£ thuy¸t khæng H0 v gi£ thuy¸t èi H1 . Vi»c kiºm ành d¨n tîi 1 trong 2 quy¸t ành: khæng b¡c bä H0 (lo¤i H1 ) ho°c b¡c bä H0 (ch§p nhªn H1 ). Phan Thanh Hçng (H THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 1 th¡ng 4 n«m 2009 4/1
°t gi£ thuy¸t v· tham sè têng thº ♣ Gi£ thuy¸t khæng, kþ hi»u H0 mæ t£ hi»n t÷ñng lóc b¼nh th÷íng, mæ t£ t¼nh tr¤ng nguy¶n thõy, ho°c t¼nh tr¤ng khæng chàu t¡c ëng g¼ cõa hi»n t÷ñng. Gi£ thuy¸t H0 khæng bà b¡c bä trø khi câ õ b¬ng chùng thèng k¶ cho th§y nâ sai. Khi x¥y düng H0 , trong c§u tróc cõa nâ luæn câ mët d§u b¬ng, câ thº l =, ≤, ho°c, ≥. ♣ Gi£ thuy¸t èi, kþ hi»u H1 mæ t£ t¼nh tr¤ng ng÷ñc l¤i vîi H0 . Gi£ thuy¸t H1 ÷ñc ch§p nhªn ch¿ khi câ õ b¬ng chùng thèng k¶ cho th§y nâ óng. Khi x¥y düng H1 , trong c§u tróc cõa nâ khæng câ d§u b¬ng, câ thº l 6=, > ho°c
V½ dö Mët cæng ty s£n xu§t tói nhüa mîi sû döng mët lo¤i nhüa mîi °c bi»t gióp nhúng chi¸c tói s£n xu§t ra b·n hìn, d¹ ph¥n hõy hìn v ti¸t ki»m chi ph½ cho cæng ty. Kiºm tra cho th§y nhúng chi¸c tói x£n su§t tø lo¤i nhüa cô câ ë b·n trung b¼nh l 20kg (ë b·n t½nh b¬ng kh£ n«ng chàu ÷ñc sùc n°ng cõa tói). Cæng ty n y hy vång lo¤i tói mîi b·n hìn lo¤i cô, gåi µ l ë b·n trung b¼nh cõa nhúng chi¸c tói mîi. Gi£ thuy¸t H1 l gi£ thuy¸t c¦n câ b¬ng chùng chùng minh. Vªy H1 l µ > 20 v H0 l µ = 20. H0 : µ = 20 H1 : µ > 20 Phan Thanh Hçng (H THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 1 th¡ng 4 n«m 2009 6/1
Sai l¦m lo¤i 1 v sai l¦m lo¤i 2 Khi kiºm ành mët gi£ thuy¸t thèng k¶, ta câ thº ph¤m nhúng sai l¦m: düa v o thæng tin tr¶n m¨u ta câ thº b¡c bä mët gi£ thuy¸t m thüc ra nâ óng hay khæng b¡c bä mët gi£ thuy¸t trong khi thüc t¸ nâ sai. Thüc t¸ H óng H0 sai Quy¸t ành 0 B¡c bä H0 Sai l¦m lo¤i 1 Quy¸t ành óng Khæng b¡c bä H0 Quy¸t ành óng Sai l¦m lo¤i 2 Phan Thanh Hçng (H THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 1 th¡ng 4 n«m 2009 7/1
Sai l¦m lo¤i 1 v sai l¦m lo¤i 2 Kþ hi»u α l x¡c su§t t¤o sai l¦m lo¤i 1 tùc l α = P (sai l¦m lo¤i 1) = P (b¡c bäH0 |H0 óng) Kþ hi»u β l x¡c su§t t¤o sai l¦m lo¤i 2 β = P (sai l¦m lo¤i 2) = P (khæng b¡c bäH0 |H0 sai) Khi cï m¨u khæng êi, t«ng α th¼ β gi£m v ng÷ñc l¤i. Phan Thanh Hçng (H THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 1 th¡ng 4 n«m 2009 8/1
Mùc þ ngh¾a cõa kiºm ành Gi¡ trà x¡c su§t ph¤m sai l¦m lo¤i 1, α ÷ñc §n ành tr÷îc khi ti¸n h nh kiºm ành, v ÷ñc gåi l mùc þ ngh¾a cõa kiºm ành. Thæng th÷íng α = 0.1, α = 0.05, ho°c α = 0.01. Phan Thanh Hçng (H THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 1 th¡ng 4 n«m 2009 9/1
Gi¡ trà tîi h¤n Khi ¢ x¡c ành ÷ñc α ta s³ x¡c ành ÷ñc vòng ch§p nhªn v b¡c bä H0 , gi¡ trà tîi h¤n l iºm ph¥n chia giúa hai vòng n y tr¶n ph¥n phèi cõa gi¡ trà kiºm ành. N¸u gi¡ trà thèng k¶ rìi v o vòng b¡c bä H0 th¼ ta b¡c bä H0 v ng÷ñc l¤i, n¸u gi¡ trà thèng k¶ rìi v o vòng ch§p nhªn H0 th¼ ta khæng b¡c bä H0 . Phan Thanh Hçng (H THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 1 th¡ng 4 n«m 2009 10 / 1
Kiºm ành gi£ thuy¸t v· trung b¼nh têng thº ph¥n phèi chu©n, bi¸t ph÷ìng sai têng thº bacboHo.pdf Phan Thanh Hçng (H THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 1 th¡ng 4 n«m 2009 11 / 1
Gi£ thuy¸t khæng, gi£ thuy¸t èi Ta câ thº °t ra nhúng c°p gi£ thuy¸t sau ¥y Vîi c°p gi£ thuy¸t H0 : µ = 12 H1 : µ 6= 12 ta câ kiºm ành hai b¶n. Cán vîi hai c°p gi£ thuy¸t H0 : µ = 18( ho°cµ ≤ 18) H0 : µ = 22( ho°cµ ≥ 22) H1 : µ < 18 H1 : µ > 22 ta câ kiºm ành mët b¶n l¦n l÷ñt l kiºm ành b¶n tr¡i v kiºm ành b¶n ph£i. Phan Thanh Hçng (H THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 1 th¡ng 4 n«m 2009 12 / 1
Nëi dung tr¼nh b y Phan Thanh Hçng (H THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 1 th¡ng 4 n«m 2009 13 / 1
Kiºm ành gi£ thuy¸t v· trung b¼nh têng thº ph¥n phèi chu©n, bi¸t ph÷ìng sai têng thº X²t b i to¡n kiºm ành v· trung b¼nh cõa têng thº ph¥n phèi chu©n ¢ bi¸t ph÷ìng sai σ2 H0 : µ = µ0 H1 : µ > µ0 Khi H0 óng tùc µ = µ0 ta câ Z = Xσ/−√µn0 câ ph¥n phèi chu©n hâa. N¸u trung b¼nh m¨u x kh¡ lîn so vîi µ0 ta s³ b¡c bä H0 . Phan Thanh Hçng (H THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 1 th¡ng 4 n«m 2009 14 / 1
Kiºm ành gi£ thuy¸t v· trung b¼nh têng thº ph¥n phèi chu©n, bi¸t ph÷ìng sai têng thº èi vîi b i to¡n tr¶n vi»c kiºm ành ti¸n h nh theo c¡c b÷îc sau: 1 °t gi£ thuy¸t khæng v gi£ thuy¸t èi cho tham sè têng thº 2 Vîi α l mùc þ ngh¾a cõa kiºm ành, x¡c ành zα sao cho P (Z > zα ) = α 3 T½nh gi¡ trà z = x −√µ0 σ/ n 4 N¸u z > zα , b¡c bä H0 , n¸u z ≤ zα , khæng b¡c bä H0 Phan Thanh Hçng (H THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 1 th¡ng 4 n«m 2009 15 / 1