Bài giảng Xác suất thống kê và ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 5.3 - Nguyễn Thị Nhung

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:89

Thêm vào BST

Báo xấu

95
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xác suất thống kê và ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương 5.3: Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối" cung cấp cho người học các kiến thức: Biến ngẫu nhiên, các đặc trưng cơ bản của biến ngẫu nhiên. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê và ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 5.3 - Nguyễn Thị Nhung

B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Nguy¹n Thà Nhung Bë mæn To¡n - ¤i håc THNG LONG Ng y 8 th¡ng 8 n«m 2011 Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 8 th¡ng 8 n«m 2011 1 / 71
Ch÷ìng V Bi¸n ng¨u nhi¶n v H m ph¥n phèi Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 8 th¡ng 8 n«m 2011 2 / 71
Ch÷ìng V 1 Bi¸n ng¨u nhi¶n Bi¸n ng¨u nhi¶n, ành ngh¾a v v½ dö Qui luªt ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n H m x¡c su§t H m mªt ë x¡c su§t H m ph¥n phèi x¡c su§t 2 C¡c °c tr÷ng cì b£n cõa bi¸n ng¨u nhi¶n K¼ vång C¡c t½nh ch§t cõa k¼ vång Þ ngh¾a cõa k¼ vång to¡n Ph÷ìng sai v ë l»ch chu©n C¡c t½nh ch§t cõa ph÷ìng sai Þ ngh¾a v ùng döng cõa ph÷ìng sai Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 8 th¡ng 8 n«m 2011 3 / 71
Ch÷ìng V 1 Bi¸n ng¨u nhi¶n Bi¸n ng¨u nhi¶n, ành ngh¾a v v½ dö Qui luªt ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n H m x¡c su§t H m mªt ë x¡c su§t H m ph¥n phèi x¡c su§t 2 C¡c °c tr÷ng cì b£n cõa bi¸n ng¨u nhi¶n K¼ vång C¡c t½nh ch§t cõa k¼ vång Þ ngh¾a cõa k¼ vång to¡n Ph÷ìng sai v ë l»ch chu©n C¡c t½nh ch§t cõa ph÷ìng sai Þ ngh¾a v ùng döng cõa ph÷ìng sai Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 8 th¡ng 8 n«m 2011 3 / 71
Nhúng nëi dung ch½nh trong ch÷ìng Trong ph¦n bi¸n ng¨u nhi¶n v h m ph¥n phèi giîi thi»u nhúng ki¸n thùc cì b£n sau: Giîi thi»u v· bi¸n ng¨u nhi¶n: ành ngh¾a, v½ dö v ph¥n lo¤i bi¸n ng¨u nhi¶n; Giîi thi»u qui luªt ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n; Giîi thi»u nhúng c¡ch mæ t£ qui luªt ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n: b£ng ph¥n phèi x¡c su§t, h m ph¥n phèi x¡c su§t v h m mªt ë x¡c su§t; Giîi thi»u nhúng °c tr÷ng cì b£n cõa bi¸n ng¨u nhi¶n: k¼ vång, ph÷ìng sai, ë l»ch chu©n. Þ ngh¾a cõa nhúng ¤i l÷ñng n y v ùng döng trong thüc t¸. Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 8 th¡ng 8 n«m 2011 4 / 71
Nhúng ki¸n thùc sinh vi¶n ph£i hiºu ÷ñc trong ch÷ìng Trong ph¦n bi¸n ng¨u nhi¶n v h m ph¥n phèi sinh vi¶n ph£i nm ÷ñc nhúng ki¸n thùc cì b£n sau: Hiºu ành ngh¾a v· bi¸n ng¨u nhi¶n, ph¥n lo¤i bi¸n ng¨u nhi¶n v cho v½ dö; Hiºu ÷ñc qui luªt ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n v cho v½ dö; Hiºu ÷ñc nhúng c¡ch mæ t£ qui luªt ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n: b£ng ph¥n phèi x¡c su§t, h m ph¥n phèi x¡c su§t v h m mªt ë x¡c su§t v ph¥n bi»t vîi bi¸n ng¨u nhi¶n n o th¼ dòng c¡ch n o cho phò hñp; Nm ÷ñc ành ngh¾a, cæng thùc t½nh nhúng °c tr÷ng cì b£n cõa bi¸n ng¨u nhi¶n: k¼ vång, ph÷ìng sai, ë l»ch chu©n v hiºu ÷ñc þ ngh¾a cõa nhúng ¤i l÷ñng n y trong thüc t¸. Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 8 th¡ng 8 n«m 2011 5 / 71
V½ dö mæ t£ bi¸n ng¨u nhi¶n X²t ph²p thû: Mët gia ¼nh dü ành sinh ba ùa con. K½ hi»u T l bi¸n cè sinh con trai v G l bi¸n cè sinh con g¡i. Khi â ta câ thº mæ t£ ph²p thû n y d÷îi d¤ng khæng gian m¨u vîi x¡c su§t t÷ìng ùng nh÷ sau: Bi¸n cè X¡c su§t Bi¸n cè X¡c su§t TTT 1/8 TGG 1/8 TTG 1/8 GTG 1/8 TGT 1/8 GGT 1/8 GTT 1/8 GGG 1/8 Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 8 th¡ng 8 n«m 2011 6 / 71
V½ dö mæ t£ bi¸n ng¨u nhi¶n Ph²p thû tr¶n công câ thº mæ t£ theo c¡ch li»t k¶ theo sè con trai (g¡i) trong ba l¦n sinh nh÷ sau: Sè con trai Bi¸n cè X¡c su§t 3 TTT 1/8 2 TTG, TGT, GTT 3/8 1 TGG, GTG, GGT 3/8 0 GGG 1/8 Gåi X l h m nhªn gi¡ trà l sè con trai trong ba l¦n sinh con. Ta th§y X nhªn bèn gi¡ trà l 0, 1, 2, 3 vîi x¡c su§t t÷ìng ùng l : P pX 0q 1{8, P pX 1q 3{8, P pX 2q 3{8, P pX 3q 1{8. Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 8 th¡ng 8 n«m 2011 7 / 71
Nëi dung tr¼nh b y 1 Bi¸n ng¨u nhi¶n Bi¸n ng¨u nhi¶n, ành ngh¾a v v½ dö Qui luªt ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n H m x¡c su§t H m mªt ë x¡c su§t H m ph¥n phèi x¡c su§t 2 C¡c °c tr÷ng cì b£n cõa bi¸n ng¨u nhi¶n K¼ vång C¡c t½nh ch§t cõa k¼ vång Þ ngh¾a cõa k¼ vång to¡n Ph÷ìng sai v ë l»ch chu©n C¡c t½nh ch§t cõa ph÷ìng sai Þ ngh¾a v ùng döng cõa ph÷ìng sai Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 8 th¡ng 8 n«m 2011 8 / 71
ành ngh¾a Bi¸n ng¨u nhi¶n ành ngh¾a Bi¸n ng¨u nhi¶n l h m sè thüc x¡c ành tr¶n khæng gian m¨u Ω, tùc l vîi méi bi¸n cè cõa khæng gian m¨u ta g¡n vîi mët sè thüc. Ta th÷íng k½ hi»u c¡c bi¸n ng¨u nhi¶n bði c¡c chú X , Y , Z , . . .. C¡c gi¡ trà m bi¸n ng¨u nhi¶n nhªn th÷íng k½ hi»u l : x , y , z , . . .. Vîi mët bi¸n ng¨u nhi¶n X ta câ thº vi¸t: X :Ω ÝÑ R A ÞÝÑ X pAq x Vîi X l bi¸n ng¨u nhi¶n ch¿ sè l¦n sinh con trai trong ba l¦n sinh con, ta câ X pTTT q 3 hay X pTGT q 2. Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 8 th¡ng 8 n«m 2011 9 / 71
ành ngh¾a Bi¸n ng¨u nhi¶n ành ngh¾a Bi¸n ng¨u nhi¶n l h m sè thüc x¡c ành tr¶n khæng gian m¨u Ω, tùc l vîi méi bi¸n cè cõa khæng gian m¨u ta g¡n vîi mët sè thüc. Ta th÷íng k½ hi»u c¡c bi¸n ng¨u nhi¶n bði c¡c chú X , Y , Z , . . .. C¡c gi¡ trà m bi¸n ng¨u nhi¶n nhªn th÷íng k½ hi»u l : x , y , z , . . .. Vîi mët bi¸n ng¨u nhi¶n X ta câ thº vi¸t: X :Ω ÝÑ R A ÞÝÑ X pAq x Vîi X l bi¸n ng¨u nhi¶n ch¿ sè l¦n sinh con trai trong ba l¦n sinh con, ta câ X pTTT q 3 hay X pTGT q 2. Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 8 th¡ng 8 n«m 2011 9 / 71
ành ngh¾a Bi¸n ng¨u nhi¶n ành ngh¾a Bi¸n ng¨u nhi¶n l h m sè thüc x¡c ành tr¶n khæng gian m¨u Ω, tùc l vîi méi bi¸n cè cõa khæng gian m¨u ta g¡n vîi mët sè thüc. Ta th÷íng k½ hi»u c¡c bi¸n ng¨u nhi¶n bði c¡c chú X , Y , Z , . . .. C¡c gi¡ trà m bi¸n ng¨u nhi¶n nhªn th÷íng k½ hi»u l : x , y , z , . . .. Vîi mët bi¸n ng¨u nhi¶n X ta câ thº vi¸t: X :Ω ÝÑ R A ÞÝÑ X pAq x Vîi X l bi¸n ng¨u nhi¶n ch¿ sè l¦n sinh con trai trong ba l¦n sinh con, ta câ X pTTT q 3 hay X pTGT q 2. Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 8 th¡ng 8 n«m 2011 9 / 71
V½ dö v· bi¸n ng¨u nhi¶n Tung mët con xóc xc, gåi X l sè ch§m xu§t hi»n ð m°t tr¶n cõa con xóc xc. Khi â X l bi¸n ng¨u nhi¶n nhªn c¡c gi¡ trà l t1, 2, 3, 4, 5, 6u. Kiºm nghi»m 1000 s£n ph©m, gåi X l sè s£n ph©m ¤t ch§t l÷ñng. Khi â X l bi¸n ng¨u nhi¶n câ mi·n gi¡ trà l t0, 1, . . . , 1000u. o chi·u cao cõa mët sinh vi¶n, gåi X l chi·u cao ÷ñc o. Khi â, X l bi¸n ng¨u nhi¶n câ mi·n gi¡ trà n¬m trong kho£ng (a, b) n o â. Bn mët vi¶n ¤n v o bia, gåi X l kho£ng c¡ch tø iºm ch¤m cõa vi¶n ¤n ¸n t¥m bia. Khi â, X l bi¸n ng¨u nhi¶n câ mi·n gi¡ trà n¬m trong kho£ng (a, b) n o â. Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 8 th¡ng 8 n«m 2011 10 / 71
V½ dö v· bi¸n ng¨u nhi¶n Tung mët con xóc xc, gåi X l sè ch§m xu§t hi»n ð m°t tr¶n cõa con xóc xc. Khi â X l bi¸n ng¨u nhi¶n nhªn c¡c gi¡ trà l t1, 2, 3, 4, 5, 6u. Kiºm nghi»m 1000 s£n ph©m, gåi X l sè s£n ph©m ¤t ch§t l÷ñng. Khi â X l bi¸n ng¨u nhi¶n câ mi·n gi¡ trà l t0, 1, . . . , 1000u. o chi·u cao cõa mët sinh vi¶n, gåi X l chi·u cao ÷ñc o. Khi â, X l bi¸n ng¨u nhi¶n câ mi·n gi¡ trà n¬m trong kho£ng (a, b) n o â. Bn mët vi¶n ¤n v o bia, gåi X l kho£ng c¡ch tø iºm ch¤m cõa vi¶n ¤n ¸n t¥m bia. Khi â, X l bi¸n ng¨u nhi¶n câ mi·n gi¡ trà n¬m trong kho£ng (a, b) n o â. Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 8 th¡ng 8 n«m 2011 10 / 71
V½ dö v· bi¸n ng¨u nhi¶n Tung mët con xóc xc, gåi X l sè ch§m xu§t hi»n ð m°t tr¶n cõa con xóc xc. Khi â X l bi¸n ng¨u nhi¶n nhªn c¡c gi¡ trà l t1, 2, 3, 4, 5, 6u. Kiºm nghi»m 1000 s£n ph©m, gåi X l sè s£n ph©m ¤t ch§t l÷ñng. Khi â X l bi¸n ng¨u nhi¶n câ mi·n gi¡ trà l t0, 1, . . . , 1000u. o chi·u cao cõa mët sinh vi¶n, gåi X l chi·u cao ÷ñc o. Khi â, X l bi¸n ng¨u nhi¶n câ mi·n gi¡ trà n¬m trong kho£ng (a, b) n o â. Bn mët vi¶n ¤n v o bia, gåi X l kho£ng c¡ch tø iºm ch¤m cõa vi¶n ¤n ¸n t¥m bia. Khi â, X l bi¸n ng¨u nhi¶n câ mi·n gi¡ trà n¬m trong kho£ng (a, b) n o â. Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 8 th¡ng 8 n«m 2011 10 / 71
V½ dö v· bi¸n ng¨u nhi¶n Tung mët con xóc xc, gåi X l sè ch§m xu§t hi»n ð m°t tr¶n cõa con xóc xc. Khi â X l bi¸n ng¨u nhi¶n nhªn c¡c gi¡ trà l t1, 2, 3, 4, 5, 6u. Kiºm nghi»m 1000 s£n ph©m, gåi X l sè s£n ph©m ¤t ch§t l÷ñng. Khi â X l bi¸n ng¨u nhi¶n câ mi·n gi¡ trà l t0, 1, . . . , 1000u. o chi·u cao cõa mët sinh vi¶n, gåi X l chi·u cao ÷ñc o. Khi â, X l bi¸n ng¨u nhi¶n câ mi·n gi¡ trà n¬m trong kho£ng (a, b) n o â. Bn mët vi¶n ¤n v o bia, gåi X l kho£ng c¡ch tø iºm ch¤m cõa vi¶n ¤n ¸n t¥m bia. Khi â, X l bi¸n ng¨u nhi¶n câ mi·n gi¡ trà n¬m trong kho£ng (a, b) n o â. Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 8 th¡ng 8 n«m 2011 10 / 71
Ph¥n lo¤i Bi¸n ng¨u nhi¶n Düa v o tªp gi¡ trà m bi¸n ng¨u nhi¶n nhªn ÷ñc, ta ph¥n bi¸n ng¨u nhi¶n th nh hai lo¤i l : bi¸n ng¨u nhi¶n ríi r¤c v bi¸n ng¨u nhi¶n li¶n töc. ành ngh¾a Bi¸n ng¨u nhi¶n X ÷ñc gåi l ríi r¤c n¸u tªp gi¡ trà cõa X l húu h¤n ho°c ¸m ÷ñc. Bi¸n ng¨u nhi¶n X ÷ñc gåi l li¶n töc n¸u tªp gi¡ trà cõa X l§p ¦y mët kho£ng sè thüc. Trong c¡c v½ dö v· bi¸n ng¨u nhi¶n ¢ ÷a ra ta th§y: Bi¸n ng¨u nhi¶n ch¿ sè con trai trong ba l¦n sinh, bi¸n ng¨u nhi¶n ch¿ sè ch§m hi»n l¶n m°t tr¶n cõa con xóc xc hay bi¸n ng¨u nhi¶n ch¿ sè s£n ph©m ¤t ch§t l÷ñng l nhúng bi¸n ng¨u nhi¶n ríi r¤c. Bi¸n ng¨u nhi¶n ch¿ chi·u cao cõa sinh vi¶n, bi¸n ng¨u nhi¶n ch¿ kho£ng c¡ch tø iºm ch¤m cõa vi¶n ¤n ¸n t¥m bia l nhúng bi¸n ng¨u nhi¶n li¶n töc. Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 8 th¡ng 8 n«m 2011 11 / 71
Ph¥n lo¤i Bi¸n ng¨u nhi¶n Düa v o tªp gi¡ trà m bi¸n ng¨u nhi¶n nhªn ÷ñc, ta ph¥n bi¸n ng¨u nhi¶n th nh hai lo¤i l : bi¸n ng¨u nhi¶n ríi r¤c v bi¸n ng¨u nhi¶n li¶n töc. ành ngh¾a Bi¸n ng¨u nhi¶n X ÷ñc gåi l ríi r¤c n¸u tªp gi¡ trà cõa X l húu h¤n ho°c ¸m ÷ñc. Bi¸n ng¨u nhi¶n X ÷ñc gåi l li¶n töc n¸u tªp gi¡ trà cõa X l§p ¦y mët kho£ng sè thüc. Trong c¡c v½ dö v· bi¸n ng¨u nhi¶n ¢ ÷a ra ta th§y: Bi¸n ng¨u nhi¶n ch¿ sè con trai trong ba l¦n sinh, bi¸n ng¨u nhi¶n ch¿ sè ch§m hi»n l¶n m°t tr¶n cõa con xóc xc hay bi¸n ng¨u nhi¶n ch¿ sè s£n ph©m ¤t ch§t l÷ñng l nhúng bi¸n ng¨u nhi¶n ríi r¤c. Bi¸n ng¨u nhi¶n ch¿ chi·u cao cõa sinh vi¶n, bi¸n ng¨u nhi¶n ch¿ kho£ng c¡ch tø iºm ch¤m cõa vi¶n ¤n ¸n t¥m bia l nhúng bi¸n ng¨u nhi¶n li¶n töc. Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 8 th¡ng 8 n«m 2011 11 / 71
Nëi dung tr¼nh b y 1 Bi¸n ng¨u nhi¶n Bi¸n ng¨u nhi¶n, ành ngh¾a v v½ dö Qui luªt ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n H m x¡c su§t H m mªt ë x¡c su§t H m ph¥n phèi x¡c su§t 2 C¡c °c tr÷ng cì b£n cõa bi¸n ng¨u nhi¶n K¼ vång C¡c t½nh ch§t cõa k¼ vång Þ ngh¾a cõa k¼ vång to¡n Ph÷ìng sai v ë l»ch chu©n C¡c t½nh ch§t cõa ph÷ìng sai Þ ngh¾a v ùng döng cõa ph÷ìng sai Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 8 th¡ng 8 n«m 2011 12 / 71
Qui luªt ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n ành ngh¾a Qui luªt ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n l sü t÷ìng ùng giúa c¡c gi¡ trà câ thº cõa nâ v c¡c x¡c su§t t÷ìng ùng vîi c¡c gi¡ trà â. V½ dö: Qui luªt ph¥n phèi x¡c su§t cõa bi¸n ng¨u nhi¶n ch¿ sè con trai trong ba l¦n sinh l : P pX 0q 1{8, P pX 1q 3{8, P pX 2q 3{8, P pX 3q 1{8. Nguy¹n Thà Nhung (HDL THNG LONG) B i gi£ng X¡c su§t Thèng k¶ v ùng döng Ng y 8 th¡ng 8 n«m 2011 13 / 71