intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 6 - Lã Thế Vinh

Chia sẻ: Codon_04 Codon_04 | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:121

Thêm vào BST
Báo xấu
96
lượt xem 6
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tìm hiểu "Biểu diễn tín hiệu và hệ thống rời rạc trên miền Z" thuộc chương 6 của bộ bài giảng "Bài giảng Xử lý tín hiệu số" của Lã Thế Vinh để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 6 - Lã Thế Vinh

  1. Bài giảng môn học Xử Lý Tín Hiệu Số Giảng viên: Lã Thế Vinh Email: vinhlt@soict.hut.edu.vn Chú ý: bài giảng có sử dụng các học liệu được từ bài giảng của Giảng viên Lê Duy Minh, Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên.
  2. BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN Z MỞ ĐẦU Biến đổi trong xử lý tín hiệu § Phương pháp phổ biến trong xử lý tín hiệu: biến đổi tín hiệu từ không gian tự nhiên của nó (miền thời gian) sang không gian (miền) khác. § Ví dụ: biến đổi tín hiệu từ miền thời gian sang miền tần số x(n) = sin 2 f0n m(f) = 1 nếu f = f0, 0 nếu f f0. § x(n) = asin 2 f1n + bsin 2 f2n m(f) = a nếu f = f1, b nếu f = f2, 0 còn lại.
  3. BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN Z MỞ ĐẦU Lựa chọn biến đổi §  Tín hiệu sau khi được biến đổi sẽ hội tụ trong một vài vùng  của miền biến đổi   thuận tiện cho việc khảo sát các đặc  trưng. §  Phải tồn tại biến đổi ngược   có thể thực hiện việc chỉnh  sửa tín hiệu trong miền biến đổi và thu lại được tín hiệu đã  chỉnh sửa trong không gian tự nhiên (miền thời gian) của tín  hiệu.
  4. BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN Z BIẾN ĐỔI Z ịnh nghĩa biến đổi Z hai phía và một phía Biến đổi Z hai phía § Định nghĩa : Biến đổi Z hai phía của dãy x(n) là chuỗi lũy n X ( z ) z : x (n). z thừa của biến số phức n Miền xác định của hàm X(z) là các giá trị của z để chuỗi trên hội tụ ZT § Ký hiệu như sau ZT [ x ( n )] X ( z ) hay x ( n ) X ( z) §  Dãy x(n) được gọi là hàm gốc, còn X(z) được gọi là hàm ảnh  Z.  §  Biến đổi Z hai phía thường được gọi vắn tắt là biến đổi Z.
  5. BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN Z BIẾN ĐỔI Z ịnh nghĩa biến đổi Z hai phía và một phía Biến đổi Z hai phía Hãy xác định biến đổi Z hai phía của các dãy sau : a. (n) b. (n k) c. (n k) d. x(n) { 3 , 2 , 5 , 1} e. u (n) f. u (n 3) g. u ( n 3) h. u ( n) n a. ZT [ ( n)] ( n). z 1 xác định với mọi z. n b. ZT [ (n k )] (n k ). z n z k xác định với mọi z khác 0 n c. ZT [ (n k )] (n k ). z n zk xác định với mọi z khác vô cùng n 2 d. X ( z) x(n).z n x(n).z n 3. z 1 2 5. z 1 z 2 n n 1
  6. BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN Z BIẾN ĐỔI Z ịnh nghĩa biến đổi Z hai phía và một phía Biến đổi Z hai phía e. ZT [u (n)] u ( n).z n z n 1 1 z z >1 n n 0 (1 z ) ( z 1) z 1 f. ZT [u (n 3)] u (n 3).z n z n z ( m 3) z 3 n n 3 m 0 ( z 1) z 2 ( z 1) n n ( m 3) 3 z z4 g. ZT [u (n 3)] u (n 3).z z z z n n 3 m 0 ( z 1) ( z 1) 0 z
  7. BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN Z BIẾN ĐỔI Z ịnh nghĩa biến đổi Z hai phía và một phía Biến đổi Z một phía § Định nghĩa : Biến đổi Z một phía của dãy x(n) là chuỗi lũy 1 n X thừa của biến số phức( z) z : x(n). z n 0 Miền xác định của hàm X1(z) là các giá trị của z để chuỗi trên hội tụ 1 1 ZT 1 1 § Ký hiệu như sau ZT [ x ( n )] X ( z ) hay x ( n ) X ( z) §  Dãy x(n) được gọi là hàm gốc, còn X1(z) được gọi là hàm ảnh  Z. 
  8. BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN Z BIẾN ĐỔI Z ịnh nghĩa biến đổi Z hai phía và một phía Biến đổi Z một phía Hãy xác định biến đổi Z một phía của các dãy sau : a. (n) b. (n k) c. (n k) d. x(n) { 3 , 2 , 5 , 1} e. u (n) f. u (n 3) g. u ( n 3) h. u ( n) a.ZT 1 [ (n)] (n). z n 1xác định với mọi z. n 0 1 b. ZT [ (n k )] (n k ). z n z k xác định với mọi z khác 0 n 0 c. ZT 1 [ ( n k )] (n k ). z n 0. z n 0 n 0 n 0 2 1 n n 1 2 d. X ( z) x(n).z x(n).z 2 5.z z n 0 n 0
  9. BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN Z BIẾN ĐỔI Z ịnh nghĩa biến đổi Z hai phía và một phía Biến đổi Z hai phía e. ZT [u (n)]1 u (n).z n z n 1 1 z z >1 n 0 n 0 1 z z 1 1 n n m 3 3 z 1 f. ZT [u (n 3)] u (n 3).z z z z n 0 n 3 m 0 z 1 z 2 ( z 1) 1 n n z g. ZT [u ( n 3)] u (n 3).z z n 0 n 0 z 1 h. ZT 1 [u ( n)] u ( n).z n 0.z n 0 n 0 n 0
  10. BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN Z BIẾN ĐỔI Z ịnh nghĩa biến đổi Z hai phía và một phía So sánh biến đổi Z một phía và hai phía § Với biến đổi Z một phía tổng theo n chỉ chạy từ 0 đến ∞ § Biến đổi Z một phía không biểu diễn được tín hiệu x(n) với miền biến số độc lập âm § Biến đổi Z một phía và hai phái của tín hiệu nhân quả là như nhau § Đối với tín hiệu nhân quả, biến đổi Z một phía là duy nhất
  11. BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN Z Im[Z] BIẾN ĐỔI Z Định nghĩa biến đổi Z hai phía và một phía Re[Z] Mặt phẳng Z 0 Z = Re[ Z ] + j.Im[ z ] Im[Z] jω Z = r.e r=1 Re[ Z ] = r.cos(ω ) Re[Z] 0 Im[ Z ] = r.sin(ω )
  12. BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN Z BIẾN ĐỔI Z Sự tồn tại của biến đổi Z Miền hội tụ của biến đổi Z § Tập hợp tất cả các giá trị của biến số phức z mà tại đó các chuỗi X(Z) hội tụ được gọi là miền hội tụ của biến đổi Z. § Miền hội tụ của biến đổi Z được ký hiệu là : RC[X(z)] hoặc RC § Xét trường hợp x(n) là dãy không nhân quả vô hạn xác định trong khoảng (- , ), biến đổi Z hai phía của x(n) n X ( z) x(n).z n § Để tìm miền hội tụ của chuỗi trên cần sử dụng tiêu chuẩn hội tụ của Cauchy
  13. BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN Z BIẾN ĐỔI Z Sự tồn tại của biến đổi Z Tiêu chuẩn hội tụ Cauchy : Xét chuỗi số vô hạn x ( n) 1 n 0 Nếu lim x(n) n l thì chuỗi hội tụ khi l < 1 , phân kỳ khi l > 1. n Sử dụng tiêu chuẩn Cauchy xác định miền hội tụ ta tách X(z): 1 n n X ( z) x(n).z x(n).z X 1 ( z) X 2 ( z) n n 0 1 0 n n n X 1 ( z) x(n).z x(n).z x ( 0) X 2 ( z ) x(n).z n n n 0
  14. BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN Z BIẾN ĐỔI Z Sự tồn tại của biến đổi Z Tiêu chuẩn hội tụ Cauchy : n X 2 ( z) x(n).z n 0 X 2 ( zSẽ ) hội tụ nếu thỏa mãn điều kiện : 1 1 n 1 lim x(n) . z n 1 |z | . lim | x(n) | n 1 n n 1 Nếu tồn tại Rx-: lim x(n) n Rx n Rx | z 1 | 1 |z| Rx
  15. BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN Z BIẾN ĐỔI Z Sự tồn tại của biến đổi Z Tiêu chuẩn hội tụ Cauchy : 1 0 n n X 1 ( z) x( n).z x( n).z x ( 0) n n Với X1(Z) đổi biến đặt m = - n ta có : X 1 ( z ) x( m).z m x ( 0) 1 1 m 0 lim x( m) . z m m 1 | z | . lim | x( m) | m 1 m m 1 1 1 Rx Nếu tồn tại Rx+: mlim x( m) m 1 Rx lim x( m) m m 1 1 Rx lim x(n) n |z| 1 |z| Rx n Rx
  16. BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN Z BIẾN ĐỔI Z Sự tồn tại của biến đổi Z Tiêu chuẩn hội tụ Cauchy : là giao các miền hội tụ của X 1 ( z ) RC[ X ( z )] vàX 2 ( z ) Nếu Rx Rx thì RC[ X ( z )] : R x |z| Rx Dãy không nhân quả Dãy nhân quả Dãy phản nhân quả
  17. BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN Z BIẾN ĐỔI Z Sự tồn tại của biến đổi Z Bài tập ví dụ
  18. BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN Z BIẾN ĐỔI Z Sự tồn tại của biến đổi Z Bài tập ví dụ
  19. BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN Z BIẾN ĐỔI Z Sự tồn tại của biến đổi Z Bài tập ví dụ
  20. BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN Z BIẾN ĐỔI Z Sự tồn tại của biến đổi Z Bài tập ví dụ
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2