intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài tập ôn tập chương 1 đại số 8

Chia sẻ: Huỳnh Đức Huy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:13

Thêm vào BST
Báo xấu
2.479
lượt xem 260
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo bài viết 'bài tập ôn tập chương 1 đại số 8', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập ôn tập chương 1 đại số 8

  1. GV: HUỲNH TRUNG KIÊN – THCS ĐỨC HÒA Bài tập ôn - chương 1: Đại số lớp 8 BAØI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN: A(B + C) = AB + AC Bài 1: 1. Tính : a./ (- 4xy)(2xy2 – 3x2y) b./ (- 5x)(3x3 + 7x2 – x) 2. Rút gọn: A = x2(a – b) + b(1 – x) + x(bx + b) – ax(x + 1) B = x2(11x – 2) + x2(x – 1) – 3x(4x2 - x – 2) 3. Tìm hệ số của x3 và x2 trong đa thức sau: Q = ( x 3 − 3x 2 + 2 x + 1) ( − x 2 ) − x ( 2 x 2 − 3 x + 1) Bài 2:  1 3 2 3 4  4 3  1) Tính :  a b − ab ÷ a b ÷ 2  3  4 2) Rút gọn và tính giá trị biểu thức: 12 Q = 3x ( x − 4 y ) − y ( y − 5 x ) , cho x = 4, y = −5 5 3) Tìm x, biết : a) 2x3(2x – 3) – x2(4x2 – 6x + 2) = 0 b) 2x( x – 5) – x( 3 + 2x ) = 0 4) ( 3x − 1) + 3.( 3 x − 1) ( 2 x + 1) + ( 2 x + 1) tại x = 5 2 2 5) ( 2 x + 3) + ( 2 x + 5 ) − 2.( 2 x + 3) ( 2 x + 5 ) tại x = 2010 2 2 6) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x và y: M = 3x(x – 5y) + (y – 5x)(- 3y) – 3(x2 – y2) – 1. 7) Cho S = 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5.Cm : xS – S = x6 – 1 Bài 3: Tính (3a3 – 4ab + 5c2)(- 5bc). a. Rút gọn và tính giá trị biểu thức: b. A = 4a2( 5a – 3b) – 5a2(4a + b),với a = -2,b = -3. Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x: c. B = x(x2 + x + 1) – x2( x + 1) – x +5. Tìm x, biết : x(x – 1) – x2 + 2x = 5 d. Tìm m,biết: ( x2 – x + 1)x – ( x + 1)x2 + m = - 2x2 + x + 5. e. Bài 4: 1. Rút gọn: 9y3 – y(1 – y + y2) – y2 + y 2. Tìm hệ số của x2 trong đa thức: Q = 5 x − a( x + a)  − 3( a − x ) + 2ax  +  2ax − 4( a + 2ax )  2 2 2 2     3. Tìm m, biết: 2 – x (x + x + 1) = - x – x – x + m. 22 4 3 2 4. Chứng minh : khi a = 10, b = -5 giá trị biểu thức : A = a( 2b + 1) – b(2a – 1) bằng 5. 5. Tìm x,biết: 10( 3x – 2) – 3(5x + 2) + 5( 11 – 4x) = 25. Bài 5: 1. Tính : ( -a4x5)(- a6x + 2a3x2 – 11ax5). 2. Tính biểu thức : A = mx( x – y) + y3(x + y) tại x = -1,y = 1 1
  2. GV: HUỲNH TRUNG KIÊN – THCS ĐỨC HÒA Bài tập ôn - chương 1: Đại số lớp 8 3. Tìm x, biết: 8(x – 2) – 2(3x – 4) = 2. 4. Tìm hệ số của x2 trong đa thức : Q = 5x( 3x2 – x + 2) – 2x2( x – 2) + 15(x – 1). BAØI 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN: ( A + B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD Bài 1: 1. Tính : ( 2a – b)(4a2 + 2ab + b2). 3 2. Rút gọn và tính giá trị biểu thức: Q = ( x − 4 ) ( x − 2) − ( x − 1)( x − 3), cho x = 1 4 3. xy( x + y ) – x2 ( x + y ) – y2( x - y ) với x = 3, y = 2 4.Tìm x, biết : (3x + 2)(x – 1) – 3(x + 1)(x – 2) = 4 5. Tìm hệ số của x4 trong đa thức: P = ( x3 - 2x2 +x – 1)( 5x3 – x). Bài 2: 1. Chứng minh: với a = - 3,5 giá trị biểu thức A = ( a + 3) ( 9a − 8 ) − ( 2 + a ) (9a − 1) bằng – 29. 2. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x: Q = ( 3x − 5 ) ( 2 x + 11) − ( 2 x + 3) ( 3 x + 7 ) 3. Biết (x – 3)(2x2 + ax + b) = 2x3 – 8x2 + 9x – 9 .Tìm a,b. Bài 3: 1. Tính : a./ (2 + x)(2 – x)(4 + x2) b./ ( x2 – 2xy + 2y2)(x – y)(x + y) 2. Tìm x,biết : x(x – 4) – ( x2 - 8) = 0 3. Tìm m sao cho: 2x3 – 3x2 + x + m = (x + 2)(2x2 – 7x + 15). Bài 4: 1. Rút gọn : B = (3a – 2b)( 9a2 + 6ab + 4b2). A = ( 5x – 1)(x + 3) – ( x – 2)(5x – 4) 2. Chứng minh biểu thức : n( 2n – 3) – 2n( n + 2) luôn chia hết cho 7,với mọi số nguyên n. 3. Biết : x4 – 3x +2 = ( x – 1)(x3 + bx2 + ax – 2). Bài 5: 1. Tìm m,biết : x4 – x3 + 6x – x + m = (x2 – x + 5)(x2 + 1). 2. Rút gọn : ( 2x – 1)(3x + 2)(3 – x). 3. Chứng minh: ( x – y)(x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4) = x5 – y5. 2
  3. GV: HUỲNH TRUNG KIÊN – THCS ĐỨC HÒA Bài tập ôn - chương 1: Đại số lớp 8 BAØI 3+4+5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN • ( A + B ) = A2 + 2 AB + B 2 • ( A − B ) = A2 − 2 AB + B 2 2 2 • A2 − B 2 = ( A − B ) ( A + B ) • ( A + B ) = A3 + 3 A2 B + 3 AB 2 + B 3 3 • A3 + B 3 = ( A + B ) ( A2 − AB + B 2 ) • ( A − B ) = A3 − 3 A2 B + 3 AB 2 − B 3 3 • A3 − B 3 = ( A − B ) ( A2 + AB + B 2 ) Bài 1: Chứng minh : ( a + b)2 – (a – b)2 = 4ab 1. Rút gọn: ( a +2)2 – ( a + 2)(a – 2) 2. Tìm x,biết : ( 2x + 3)2 – 4(x – 1)(x + 1) = 49 3. 1 Tìm giá trị biểu thức: Q = ( x + 3) + ( x + 3) ( x − 3) − 2( x + 2)( x − 4), cho x = 2 4. 2 Bài 2: Rút gọn biểu thức : A = (4 x 2 + y 2 )(2 x + y )(2 x − y ) 1. Chứng minh: (7x + 1)2 – (x + 7)2 = 48(x2 – 1) 2. Tìm x,biết : 16x2 - (4x – 5)2 = 15 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x2 + 2x + 3 4. Bài 3: Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào m: A = (2m − 5) 2 − (2m + 5) 2 + 40 1. Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ 2. Rút gọn biểu thức : P = (3x +4)2 – 10x – (x – 4)(x +4). 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = x2 – 4x +5. 4. Bài 4: Chứng minh rằng: (x – y)2 – (x + y)2 = - 4xy 1. Chứng minh: (7n – 2)2 – (2n – 7)2 luôn luôn chia hết cho 9,với mọi n là giá trị nguyên 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = - x2 + 6x +1. 3. Chứng minh rằng nếu (a2 + b2)(x2 + y2) = (ax + by)2 thì ay – bx = 0 4. Bài 5: CMR: nếu a + b + c = 2p thì b2 + c2 + 2bc – a2 = 4p(p – a). 1. CMR nếu a2 + b2 + c2 = ab +bc + ca thì a = b = c. 2. Tìm x,y biết : x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = 0. 3. Bài 6: Chứng minh : (a + b)3 – 3ab(a +b) = a3 + b3 1. Tính x3 + y3,biết x + y = 3 và xy = 2 2. Cho a + b = 1.Chứng minh : a3 + b3 = 1 – 3ab. 3. Bài 7: Chứng minh : (a – b)3 + 3ab(a - b) = a3 - b3 1. Rút gọn: (x – 3)3 – (x + 3)3. 2. Cho a - b = 1.Chứng minh : a3 - b3 = 1 + 3ab. 3. Bài 8 : 3 3 1  1  1. Rút gọn :  a + b ÷ +  a − b ÷ . 2  2  2. Tìm x,biết : x – 3x + 3x – 1 = 0. 3 2 3. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x: ( 4 x − 1) − ( 4 x − 3) ( 16 x + 3) 3 2 Bài 9 : 1. Rút gọn biểu thức : (x + 5)3 – x3 – 125. 2. Tìm x, biết : (x – 2)3 + 6(x + 1)2 - x3 + 12 = 0 3
  4. GV: HUỲNH TRUNG KIÊN – THCS ĐỨC HÒA Bài tập ôn - chương 1: Đại số lớp 8 3. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x: ( x − 1) − x + 3 x 2 − 3x − 1 3 3 Bài 10: 1. Tìm x,biết : x3 + 6x2 + 12x +8 = 0 2. Cho a +b +c = 0.Chứng minh : a3 + b3 + c3 = 3abc. 3. Chứng minh rằng: (a + 2)3 – (a +6)(a2 +12) + 64 = 0,với mọi a. Bài 11 : Rút gọn biểu thức : A = (m – n)(m2 + mn + n2) - (m + n)(m2 - mn + n2) 1. Chứng minh: (a – 1)(a – 2)(1 + a + a2)(4 + 2a + a2) = a6 – 9a3 + 8 2. 3. Tìm x, biết : (x +2 )(x2 – 2x + 4) – x(x -3)(x + 3) = 26. 4. Tính nhanh: a) x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x = 97 b ) ( x2 – 2xy + y2) – 4z2 tại x = 6, y = -4, z = 45 Bài 12 : 1 1) Tính giá trị biểu thức: A = x(x – 2)(x + 2) – (x – 3)(x2 + 3x +9),với x = 4 2) Tìm x,biết ( 4x + 1)(16x2 – 4x +1) – 16x(4x2 – 5) = 17. 4) Rút gọn : Q = (a2 – 1)(a2 – a +1)(a2 +a +1). (x + 1) ( x − 3) − ( x − 3) ( x 2 + 3 x + 9 ) tại x = -3 2 5) 6) 2( x + y ) ( x - y ) + ( x + y )2 + ( x - y )2 với x = - 3, y = 2010 7) ( x + 3) ( x − 3) − ( x − 3) tại x = 4 2 8) Tính nhanh a) 872 + 732 – 272 - 132 b ) 52.143 – 52.39 – 8.26 Bài 13: 1 1. Tính giá trị biểu thức : Q = (2x – 1)(4x2 + 2x +1) – 4x(2x2 – 3),với x = 2 2. Tìm x, biết : (x – 3)(x2 + 3x +9) – (3x – 17) = x3 – 12. 3. Cho x + y = 1 và xy = -1.Tính x3 + y3. 4. Tính Nhanh: a) 672 + 332 + 66.67 b) 362 + 862 – 72.86 Bài 14 : 1. Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x. A = ( x + 1) ( x − x + 1) − ( x − 1) ( x + x + 1) 2 2 2. Tìm x,biết: 5x – (4 – 2x + x2)(x + 2) + x(x – 1)(x + 1) = 0. 3. Cho x + y = 1.Tính giá trị biểu thức:Q = 2(x3 + y3) – 3(x2 + y2). Bài 15 : 1. Rút gọn biểu thức : A = (2x + 3y)(4x2 – 6xy + 9y2) 2. Tìm x, biết: (4x2 + 2x + 1)(2x – 1) – 4x(2x2 – 3) = 23. 3. Cho a – b = 1 và ab = 6.Tính a3 – b3. Bài 16: Ruùt goïn: a) 2m( 5m + 2 ) + ( 2m − 3) ( 3m − 1) b) ( 2 x + 4) ( 8 x − 3) − ( 4 x + 1) 2 c) ( 7 y − 2 ) 2 − ( 7 y + 1) ( 7 y − 1) d) ( a + 2) 3 − a.( a − 3) 2 Bài 17: CM caùc bieåu thöùc sau khoâng phuï thuoäc vaøo bieán x, y: a) ( 2 x − 5) ( 2 x + 5) − ( 2 x − 3) 2 − 12 x b) ( 2 y − 1) 3 − 2 y.( 2 y − 3) 2 − 6 y ( 2 y − 2 ) ( )( ) ( ) c) ( x + 3) x 2 − 3 x + 9 − 20 + x 3 d) 3 y.( − 3 y − 2 ) 2 − ( 3 y − 1) 9 y 2 + 3 y + 1 − ( − 6 y − 1) 2 Bài 18: Tìm x: 4
  5. GV: HUỲNH TRUNG KIÊN – THCS ĐỨC HÒA Bài tập ôn - chương 1: Đại số lớp 8 ( )( )( ) ( 2 x + 5) ( 2 x − 7 ) − ( − 4 x − 3) 2 2 = 16 a) b) 8 x + 3 8 x 2 − 3 − 8 x 2 − 1 = 22 2 d) ( x − 1) 3 − x.( x − 2 ) 2 − ( x − 2 ) = 0 c) 49 x 2 + 14 x + 1 = 0 Bài 19:Chöùng minh bieåu thöùc luoân döông: b) B = y 2 − 5 y + 8 a) A= 16 x 2 + 8 x + 3 d) D = 9 x 2 − 6 x + 25 y 2 + 10 y + 4 c) C = 2 x 2 − 2 x + 2 Bài 20: Tìm Min hoaëc Max cuûa caùc bieåu thöùc sau: b) N = 10 y − 5 y 2 − 3 a) M = x 2 + 6 x − 1 Bài 21:Thu goïn: ( )( ) ( ) ( )( ) a) ( 2 + 1) 2 2 + 1 2 4 + 1 . . . . . 2 32 + 1 − 2 64 b) ( 5 + 3) 5 2 + 3 2 5 4 + 3 4 . . . . . −3 (5 ) 128 128 5 + 3 64 + 64 2 BÀI 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG • A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN: Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. • Nếu tất cả các số hạng của đa thức có một nhân tử chung ( hoặc số chữ) thì có thể đưa ra ngoài dấu ngoặc. B. BÀI TẬP Bài 1: 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử chung: a./ 4a2b3 – 6a3b2 b./ 5(a + b) + x(a +b) c./ (a – b)2 – ( b – a) 2. Tìm x,biết : b./ 3x2 – 6x = 0 c./ x(x – 6) + 10(x – 6) = 0. a./ x(x – 1) = 0 Bài 2: 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử chung: a./ 4a2b3 + 36 a2b3 b./ 3n(m - 3) + 5n(m - 3) c./ (12x2 + 6x )( y + z) + (12x2 + 6x)( y – z) 2. Tìm x,biết : a./ 3x2 + 6x = 0 b./ 3x3 – x = 0 Bài 3: 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử chung: a./ a2(x – y) + b2(x – y) c./ a(a – b)2 – ( b – a)3. b./ c(a - b) + b(b - a). 2. Tìm x,biết : a./ (x – 1)2 = x + 2 b./ x3 + 6x = 0 Bài 4: 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử chung: a./ (y – z)(12x2 – 6x) + ( y – z)(12x2 + 6x) b./ a(b - c) + d(b - c) – e(c – b). c./ (a – b) + ( b – a)2. 2. Tìm x,biết : a./ 3x(x – 10) = x - 10 b./ x(x + 7) = 4x + 28 Bài 5: 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử chung: b./ 15a2b(x2 - y) – 20ab2(x2 - y) + 25ab(y – x2). a./ a(b – 3) + (3 – b) - b(3 – b). c./ 5(a – b)2 - ( b – a)(a + b). 2./ Tìm x,biết : a./ x(x – 4) = 2x - 8 b./ (2x + 3)(x - 1)+ ( 2x – 3)(1 – x) = 0 BÀI 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN 5
  6. GV: HUỲNH TRUNG KIÊN – THCS ĐỨC HÒA Bài tập ôn - chương 1: Đại số lớp 8 • ( A + B ) = A + 2 AB + B • ( A − B ) = A − 2 AB + B 2 2 2 2 2 2 • A2 − B 2 = ( A − B ) ( A + B ) • ( A + B ) = A3 + 3 A2 B + 3 AB 2 + B 3 3 • A3 + B 3 = ( A + B ) ( A2 − AB + B 2 ) • ( A − B ) = A3 − 3 A2 B + 3 AB 2 − B 3 3 • A3 − B 3 = ( A − B ) ( A2 + AB + B 2 ) B. BÀI TẬP Bài 1: 1. Phân tích thành nhân tử: a. / ( a 3 − b3 ) + ( a − b ) b. / ( x 2 + 1) − 4 x 2 c. / ( y 3 + 8 ) + ( y 2 − 4 ) 2 2 2. Tìm x,biết: a. / ( 3x − 5 ) − ( x + 1) = 0 b. / ( 5 x − 4 ) − 49 x 2 = 0 2 2 2 Bài 2: 1./ Phân tích thành nhân tử: c. / ( 8a 3 − 27b3 ) − 2a ( 4a 2 − 9b 2 ) b. / ( 2a + b ) − ( 2b + a ) 2 2 a. / x 4 + 2 x 2 y + y 2 x 2 − 36 = 0 2./ Tìm x,biết: 3./ Chứng minh ( 5n – 2)2 – (2n – 5)2 luôn chia hết cho 21,( n ∈ z ) Bài 3: 1./ Phân tích thành nhân tử: a. / ( 64a 3 + 125b3 ) + 5b ( 16a 2 − 25b 2 ) b. /1 − ( x 2 − 2 xy + y 2 ) c. / x 6 − 1 2./ Tìm x,biết: 4 x 3 − 36 x = 0 3./ Chứng minh ( 7n – 2)2 – (2n – 7)2 luôn chia hết cho 7,( n ∈ z ) BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN: Vận dụng các tính chất giao hoán,kết hợp và phân phối của phép cộng,phép nhân đa thức để nhóm một số hạng tử có nhân tử chung,sau đó đưa nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc. Bài 1: 1. Phân tích đa thức thành nhân tử: a./ 10x2 + 10xy + 5x + 5y c./ x3 + x2 – x - 1 b./ 5ay – 3bx + ax – 15by 2. Tìm x,biết : a./ x(x – 2) + x – 2 = 0 3 2 b./ x + x + x + 1 = 0 Bài 2: 1./ Phân tích đa thức thành nhân tử: b./ x + 2a(x – y) - y c./ xy2 – by2 – ax + ab + y2 - a a./2bx – 3ay – 6by + ax 2./ Tìm x,biết : 2(x + 3) - x2 – 3x = 0 Bài 3: 1./ Phân tích thành nhân tử: a. / a 5 − a 3 + a 2 − 1 b. / 48 xz 2 + 32 xy 2 − 15 xz 2 − 10 y 3 c. / ax 2 − ay − bx 2 + cy + by − cx 2 2./ Tìm x,biết:2x(3x – 5) = 10 – 6x Bài 4: 1./ Phân tích thành nhân tử: a. / 5a 2 − 5ax − 7 a + 7 x b. / a 3 + ba 2 − ca 2 − abc c. / x 2 − (a + b) x + ab d . / a 3 + b 3 + a 2c + b 2c − abc 2./ Tìm x,biết: x2 – 9 = 0 Bài 5: 1./ Phân tích thành nhân tử: a. / mx 2 + my 2 − nx 2 − ny 2 b. / 40bc + 9cx − 24bx − 15c 2 ; c. / a (b 2 + c 2 − a 2 ) + b(c 2 + a 2 − b 2 ). 6
  7. GV: HUỲNH TRUNG KIÊN – THCS ĐỨC HÒA Bài tập ôn - chương 1: Đại số lớp 8 2./ Tìm x,biết:x3 – 25x = 0.  Bài 6:Phân tích thành nhân tử: A = x 2 + (2 x + y ) y − z 2 B = x( y 2 − z 2 ) + y ( z 2 − x 2 ) + z ( x 2 − y 2 ) C = xy ( x − y ) + yz ( y − z ) + xz ( z − x ). D = (a + b)3 + (c − a )3 − (b + c )3 E = 3x2 – 3y2 – ( 12x2 - 12y ) F= x2 – y2 + 13x – 13y G = x2 – y2 + 7x – 7y Bài 7 Tìm x biết: a) 4 x 3 − 36 x = 0 b) 5( x – 9 ) + x2 – 9x = 0 c) 2( x + 5) – x2 – 5x = 0 BÀI 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ PHƯƠNG PHÁP PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN: Thực hiện các bước: • Đặt nhân tử chung (nếu có) • Dùng hằng đẳng thức • Nhóm các hạng tử Bài 1: 1./ Phân tích thành nhân tử: c./ 5 x 2 + 3( x + y ) 2 − 5 y 2 a./ 2a 3 − 2ab 2 b./ a 5 + a 3 − a 2 − 1 2./ Tìm x,biết: x2 + 5x + 6 = 0 Bài 2: 1./ Phân tích thành nhân tử: b./ 4 − x 2 − 2 xy − y 2 a./ 27 a 2b 2 − 18ab + 3 c./ x 2 + 2 xy + y 2 − xz − yz d ) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 2./ Tìm x,biết: x3 – x2 = 4x2 – 8x +4 Bài 3: 1./ Phân tích thành nhân tử: a. / a 3 + a 2b − a 2 c − abc b./ a 4 + a 3 − a 2 − a c. / b 4 − 4b 3 − b + 4 d/ ( 7x2 – 14xy + 7y2 ) – 28z2 2./ Tìm x,biết: 2(x + 3) –x2 - 3x = 0 Bài 4: 1./ Phân tích thành nhân tử: a. / x 3 + 2 x 2 y + y 2 x − 4 x b./ 8a 3 + 4a 2b − 2ab2 − b3 c. / a 3 − b3 + 2b − 2a d/ 5x3 – 5x2y + 10x2 – 10xy 2./ Tìm x,biết: x2 + 4x +3 = 0. Bài 5: 1./ Phân tích thành nhân tử: a. / ( a + b ) − m 2 + a + b − m b./ x 3 − 6 x 2 + 12 x − 8 2 c./ x 2 − 7 xy + 10 y 2 d . / x 4 + 2 x3 − 4 x − 4 2./ Tìm x,biết: 2x2 – 3x – 5 = 0  Bài 6: 1./ Phân tích thành nhân tử: B = x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 − x − y C = ( x + y ) + 3 ( x + y ) + 2 D = 5x 2 + 6 xy + y 2 2 A = x 3 + 2 x 2 y + xy 2 − 4 x 2./ Tìm x,biết: a./ x2 + 3x + 2 = 0 b./ x2 – x – 6 = 0 c./ x3 -3x2 – x + 3 = 0 ÔN TẬP :PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I/ PP Đặt nhân tử chung 7
  8. GV: HUỲNH TRUNG KIÊN – THCS ĐỨC HÒA Bài tập ôn - chương 1: Đại số lớp 8 Bài 1: Phân tích thành nhân tử: 1/6x2 + 9x 2/4x2 – 8x 3/5x2 + 10x 4/2x2 – 8x 5/5x – 15y 6./ x(x2 – 1) + 3(x2 – 1) Bài 2:Phaân tích thaønh nhaân töû: a) 5 x − 10 xy b) 7 a 3 m 2 − 5a 2 m 3 + 4am 3 3 c) 18 x 5 y 4 z 3 + 24 x 4 y 6 z 2 − 12 x 7 y 3 d) m( a − 2) − n( a − 2) 4 4 e) 14 x( x − y ) − 21 y ( y − x ) + 28 z ( x − y ) f) 8a ( a − 3) + 16a 2 ( 3 − a ) 3 h) 3a 2 b( m − x ) − 6ab 2 ( x − m ) g) 45 x 4 y 4 + 18 x 4 y 5 − 36 x 5 y 3 i) a 2 ( x − y ) + y − x k) 12y ( 2x-5 ) + 6xy ( 5- 2x) Bài 3: Phân tích ra thừa số a) –3xy + x 2 y 2 – 5x 2 y d)12xy 2 – 12xy + 3x b) 2x(y – z) + 5y(z – y) e)15x – 30 y + 20z c) 10x (x + y) – 5(2x + 2y)y 5 2 2 f) x(y – 2009) – 3y(2009 - y) 7 2/ PP Dùng hằng đẳng thức: Bài 1: Phân tích thành nhân tử: d./x3 + 8x4 - 1 e./ x 2 + 6xy 2 + 9y 4 a./ x2 – 100 b./ 9x2 – 18x + 9 c./x3 – 8 f./ a – b g./ (x – 3) - (2 – 3x) h./ x – 3x + 3x - 1 4 4 2 2 3 2 Bài 2: Phân tích thành nhân tử: 44 e) ( a + 1) 2 − 9 x 2 d) a − 81b 2 c) 4 xy − 4 x 2 − y 2 a) 12 x − 36 x 2 − 1 d) 49m 2 − 25a 2 9 g) 25a b − ( a + x ) h) ( x + 4) − ( y − 3) h) − x + 3 x − 3 x + 1 k) 27 x 3 − 27 x 2 y + 9 xy 2 − y 3 2 2 2 64 3 2 1 8 n./ ( x + y ) − ( x − y ) c) 9m 2 + 24mx + 16 x 2 2 l) 125 x − m) y + 3 3 2 2 125 27 ( ) d) 81x − ( 2a − b ) e) 49( x + 2) 2 − 25( x − 1) 2 2 f) a 2 + b 2 − 4a 2 b 2 g) 64m 3 + 8 y 3 2 2 h) − 8m + 12m y − 6my + y j) x − y 3 2 2 3 6 6 i) a − b 4 4 Bài 3: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 1/(x – 15) 2 – 16 2/25 – (3 – x) 2 3/(7x – 4) 2 – ( 2x + 1) 2 4/ 9(x + 1) 2 – 1 5./ 9(x + 5) 2 – (x – 7) 2 6/49(y- 4) 2 – 9(y + 2) 2 7./ 8x 3 + 27y 3 8/(x + 1) 3 + (x – 2) 3 9/1 – y 3 + 6xy 2 – 12x 2 y + 8x 3 10/ 2004 2 - 16 11) a3 + b3 + c3 - 3abc 12) (a+b+c)3 - a3 - b3 - c3 3/ PP Nhóm các hạng tử Bài 1: Phân tích thành nhân tử: 1/3x3 – 6x2 + 3x2y – 6xy 2/x2 – 2x + xy – 2y 3/2x + x2 – 2y – 2xy + y2 4/a4 + 5a3 + 15a – 9 5/ 5 x 2 + 5 xy − x − y 6/ax – 2x – a2 + 2a 7/x3 – 2x2y + xy2 – 9x Bài 2 : Phân tích thành nhân tử: 1/x2 + 2xz + 2xy + 4yz 3/x2 – 2xy + tx – 2ty 4/x2 – 3x + xy – 3y 2/xz + xt + yz + yt 8/ a 2 − ab + a − b 2 5/2xy + 3z + 6y + xz 6/x – xy + x – y 7/xz + yz – 2x – 2y 9/ x 3 − 2 xy − x 2 y + 2 y 2 10/ a 2 − x 2 + 2a + 1 Bài 3 : Phân tích thành nhân tử : 1/ x2 – 2xy + y2 – 9 2/x2 + y2 – 2xy – 4 3/x2 + 2x + 1 – 16y2 4/x2 + 6x – y2 + 9 5/x2 + 4x – 2xy - 4y + y2 6/4x2 + 4x – 9y2 + 1 7/x2-6xy+9y2–25z2 8/16x2 + 24x ─ 8xy ─ 6y + y2 10/ x − 2x − 4y − 4y 2 2 9/x2 + 4x - y2 + 4 12/2xy – x2 –y2 + 11/a2 – b2 – 2a + 1 16. Bài 4: Phân tích thành nhân tử 3/ a 2 − 2ax − b 2 − 2by + x 2 − y 2 1/ m 2 − a 2 + 2ab − b 2 2/ 25b 4 − x 2 − 4 x − 4 8
  9. GV: HUỲNH TRUNG KIÊN – THCS ĐỨC HÒA Bài tập ôn - chương 1: Đại số lớp 8 4/x + y – z – 9t – 2xy + 6zt 5/x + 3x – 9x – 27 6/x + 3x 3 – 9x – 9 7/x 3 2 2 2 2 4 2 4 – 3x + 3x – 1 – 8y 2 3 *Bài 5 :Phân tích thành nhân tử. 1/x 2 y + xy 2 + x 2 z + xz 2 + y 2 z + yz 2 + 2xyz 2/x 2 y + xy 2 + x 2 z + xz 2 + y 2 z + yz 2 + 3xyz 3/x(y2 – z2) + y(z2 – y2) + z(x2 – y2) 4/xy(x – y) – xz( x + z) – yz (2x + y – z ) 5/x(y + z )2 + y(z + x) 2 + z(x + y) 2 – 4xyz 6/yz(y +z) + xz(z – x) – xy(x + y) 4/ Phối hợp các phương pháp: b) 5ax 4 + 10ax 3 y + 5ax 2 y 2 c) Bài 1: Phaân tích ña thöùc ra thöøa soá:a) a 3 − 2a 2 b + ab 2 2 x 2 + 4 x + 2 − 2 y 2 d) 2 xy − x 2 − y 2 + 9 x 3 + 2 x 2 y + xy 2 − 16 x f) a 3 − a 2 − a + 1 e) g) m 2 + am + ay − y 2 h) 3 xy + y 2 − 3 x − 1 k) x 3 − xy 2 + x 2 y − y 3 l) a 3 − ma − mb + b 3 Bài 2:Phân tích thành nhân tử 5x 3 - 45x b)3x 3 y – 6x2y – 3xy 3 – 6axy2-3a2xy + 3xy a) c)3x3 – 27x d)x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y Bài 3 : Phân tích thành nhân tử: a ) x2 - 3x + 2 b ) x2 + 4x + 3 c) 2x2 + 3x – 5 BÀI 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B( A chia hết cho B) ta làm như sau: • Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B • Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của từng biến trong B • Nhân các kết quả vừa tìm được lại với nhau Bài 1: 1./ Thực hiện phép chia. A = 9a b c : ( −3ab c ) B = ( 4a 3b 2 ) : ( 2a 2b ) C = ( − x 2 y 3 z ) : ( xyz ) 3 2 4 222 22 1 2./ Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc : ( − xyz 2 ) : ( − x 2 yz 3 ) tại x = −1; y = ; z = −2 5 2 2 Bài 2: 1./ Tính A = −64 xy : (−4 x) B = −6a 3b 2 c : ( −2a 2bc ) C = ( −9a 2b ) : ( 3ab ) 2 2./ Tìm số tự nhiên n để phép chia sau là phép chia hết. a./ 5x4 :6xn b./ 3xn : 4x2 Bài 3: 1./ Thực hiện phép chia 2  1 A = ( − x2 y5 ) : ( 2x2 y ) B = − m3 n 2 p 2 :  m 2 n 2 p ÷ C = ( −4a 3b 2 ) : ( −8a 2b ) 3 2 2 2 3  3 3 532  3 22 1 2./ Tính giá trị biểu thức: − a b c :  − a b c ÷ tại a = −2; b = 3; c = 2  4 2 3./ Tìm số tự nhiên n để phép chia sau là phép chia hết: 4x y : 3x y . n n+1 46 BÀI 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN Muốn chia đa thức A cho đơn thức B( hạng tử của A chia hết cho đơn thức B) ta làm như sau: • Chia mỗi hạng tử của A cho B • Cộng các kết quả vừa tìm được lại với nhau 9
  10. GV: HUỲNH TRUNG KIÊN – THCS ĐỨC HÒA Bài tập ôn - chương 1: Đại số lớp 8 Bài 1: 1./ Thực hiện phép chia A = ( 3a 2b − 4ab3 ) : 5ab B = ( 3 x 3 y 2 − 5 x 2 y 3 + 4 x 3 y 3 ) : ( x 2 y 2 ) 2./Rút gọn: ( 6a − 3a ) : a + ( 12a + 9a ) : 3a 3 2 2 2 3./ Tìm n để phép chia sau là phép chia hết: (x3 – 5x2 +3x): 4xn. Bài 2: 1./Thực hiện phép chia: A = ( 2a 5b 4 + 3a 4b 3 ) : ( −3a 4b 3 ) B = ( x 4 y 4 + 2 x 4 y 3 − 3x 3 y 2 ) : ( − x 3 y 2 ) 2./ Tính giá trị biểu thức: ( 2 xy − 5 y ) : y + ( 12 xy + 6 x ) : 3 x tại x = -3;y = -12 2 3 2 2 1  3./ Rút gọn biểu thức: ( a b − 3ab ) :  ab ÷+ ( 6b − 5ab ) : b 2 2 3 2 2  2 Bài 3: 1./ Thực hiện phép chia” 1  1 1 A = ( − a 5b 3 + 3a 6b 2 ) : ( 4a 4b 2 ) B =  a 3b + a 2b 2 − ab 3 ÷: 5ab 3  3 4  4 1 2 2./Rút gọn: M =  3 x + x ÷: x − x : 3 x + ( 3 x ) 3 3 2  3 3./ Tính giá trị biểu thức: ( 3 x + 4 x y ) : x − ( 10 xy + 15 y ) : 5 y tại x = 2;y = -5. 3 2 2 2 Bài 4: 1./ Thực hiện phép chia: 2  3  3  3 4 6 9 A =  − x 5 y 2 + x 4 y 3 − x 3 y 4 ÷: ( 6 x 2 y 2 ) B =  a 6b3 + a 3b 4 − ab5 ÷:  ab3 ÷ 3  4  5  4 5 5 10  1 2./Rút gọn: M = ( 12 x − 8 x ) : 4 x − 4 x  3 x + ÷ 3  4 3./ Tính giá trị biểu thức: ( 18a − 27 a ) : ( 9a ) − 10a : 5a tại a = -8. 4 3 2 3 Bài 5: 1./ Thực hiện phép chia:   2  4 2 A =  −4a 5b 2 − a 4b5 + a 3b6 ÷:  a 3b 2 ÷ B = ( 9a 3b 2 − 3a 2b3 + a 2b 2 ) : 3a 2b 2   3  9 3 1  2./Rút gọn: M = ( 3 x − 2 x y ) : x − ( 2 xy + x y ) :  xy ÷ N = 5 x : x − ( 2 x ) + x : ( 2 x ) 2 3 2 2 2 2 3 4 2 3  3./ Tính giá trị biểu thức: ( 8 x − 4 x ) : 2 x − ( 4 x − 3x ) : x + 2 x tại x = -1. 3 2 2 2 BÀI 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN Với hai đa thức A và B của cùng một biến ( B ≠ 0 ) ,tồn tại duy nhất cặp đa thức Q và R sao cho A = BQ + R,trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B(R gọi là dư trong phép chia A cho B).Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết. Bài 1: 1./Thực hiện phép chia: A = ( 3x − 5 x − 3x + 1) : ( x − x − 1) B = ( x − 1) : ( x − 1) 5 4 2 4 2./ Cho đa thức: P(x) = x3 +5x2 +3x + m và Q(x) = x2 + 4x -1.Tìm m để P(x) chia hết cho Q(x). Bài 2: 1./Thực hiện phép chia: A = ( x − 4 x − 5 x + 10 x ) : ( x − 2 x ) B = ( 2 x + x − 3 ) : ( x + 3) 5 3 2 2 4 2 10
  11. GV: HUỲNH TRUNG KIÊN – THCS ĐỨC HÒA Bài tập ôn - chương 1: Đại số lớp 8 2./ Cho đa thức: P(x) = x3 3x2 +5x + m +1 và Q(x) = x -2.Tìm m để P(x) chia hết cho Q(x). Bài 3: 1./Thực hiện phép chia: A = ( 10 x − 3 x + x − 6 ) : ( x − 2 x + 3) 2 4 2 2./ Cho đa thức: P(x) = 3x2 +mx + 27 và Q(x) = x + 5.Tìm m để P(x) chia hết cho Q(x) có dư bằng 2. Bài 4: 1./ Tìm a,b để đa thức A(x) = 2x3 – x2 + ax + b chia hết cho B(x) = x2 – 1. 2./ Tìm x để phép chia (5x3 – 3x2 + 7) : ( x2 + 1) có dư bằng 5. Bài 5: 1./ Tìm a,b để đa thức A(x) = 2x3 + 7 x2 + ax + b chia hết cho B(x) = x2 + x - 1. 2./ Tìm m để phép chia (2x2 – x + m) : ( 2x - 5) có dư bằng -10. Bài 6: Làm tính chia a) ( x3 – 3x2 + x – 3 ) : ( x – 3) b) ( x4 – 2x3 + 4 x2 – 8x ) : ( x2 + 4) c) ( x4 – 2x3 + 4 x2 – 8x ) : ( x2 + 4) ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA THAM KHẢO TỔNG HỢP ÑEÀ 1 / Câu 1( 2 đ) :Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức a) ( 3 x − 1) + 3.( 3 x − 1) ( 2 x + 1) + ( 2 x + 1) tại x = 5 2 2 ( ) ( ) b) x + 1 ( x − 3) − ( x − 3) x + 3 x + 9 tại x = -3 2 2 Câu 2( 2 đ) : Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: a) 872 + 732 – 272 - 132 b ) 52.143 – 52.39 – 8.26 Câu 3( 3 đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – y2 + 13x – 13y b) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 c ) x2 + 4x + 3 Câu 4( 2 đ): a) Làm tính chia ( x4 – 2x3 + 4 x2 – 8x ) : ( x2 + 4) b)Tìm x biết 2( x + 5) – x2 – 5x = 0 Câu 5( 1 đ): Tìm x, y, z thoả mãn điều kiện x2 + 4y2 + z2 – 2x + 8y - 6z + 14 ≤ 0 ÑEÀ 2/ 1./ Rút gọn biểu thức: A = ( 3 x − 1) + ( x + 3) ( 2 x − 1) B = ( x − 2 ) ( x + 2 x + 4 ) − x ( x − 2 ) 2 2 2 2./ Phân tích thành nhân tử: a. / x 3 − 27 + 3 x ( x − 3) b. / 5 x 3 − 7 x 2 + 10 x − 14 3./ Tìm m để đa thức A(x) = x3 – 3x2 + 5x + m chia hết cho đa thức B(x) = x - 2 4./ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q(x) = x2 - 4x + 5 5./ Tìm x,biết : ( x − 4 ) ( x + 4 x + 16 ) − x ( x − 6 ) = 2 2 2 ÑEÀ 3/ Câu 1( 2 đ) : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức a) xy( x + y ) – x2 ( x + y ) – y2( x - y ) với x = 3, y = 2 b) 2( x + y ) ( x - y ) + ( x + y )2 + ( x - y )2 với x = - 3, y = 2010 Câu 2 ( 2 đ): tính nhanh giá trị các biểu thức sau: a) 672 + 332 + 66.67 b) 362 + 862 – 72.86 Câu 3( 3 đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – y2 + 7x – 7y b) 5x3 – 5x2y + 10x2 – 10xy c) 2x2 + 3x – 5 Câu 4(2 đ): a) Làm tính chia ( x3 – 3x2 + x – 3 ) : ( x – 3) b) Tìm x biết 2x( x – 5) – x( 3 + 2x ) = 0 11
  12. GV: HUỲNH TRUNG KIÊN – THCS ĐỨC HÒA Bài tập ôn - chương 1: Đại số lớp 8 Câu 5( 1 đ): Cho biết x + y + z = 1 và x, y, z > 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = xyz( x + y )( y + z )( z + x ) ÑEÀ 4/ 1./ Rút gọn biểu thức: A = ( 2 x + 3) ( 4 x 2 − 6 x + 9 ) − 2 ( 4 x 3 − 1) B = ( x − 1) − 4 x ( x + 1) ( x − 1) + 3 ( x − 1) ( x 2 + x + 1) 3 2./ Phân tích thành nhân tử: a. / x 2 − y 2 − 3 x + 3 y b. / ( b − a ) + ( a − b ) ( 3a − 2b ) − a 2 + b 2 2 3./ Tìm m để đa thức A(x) = x4 – x3 + 6x2 – x + m chia cho đa thức B(x) = x2 – x + 5 có dư bằng 2. 4./ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q(x) = -x2 + 2x + 5. 5./ Tìm x,biết : (2x – 1)2 – (3x + 4)2 = 0. ÑEÀ 5/ 1./ Rút gọn biểu thức: A = ( x 2 + 3) ( x 4 − 3x 2 + 9 ) − ( x 2 + 3) B = ( x − 1) − ( x + 1) + 6 ( x − 1) ( x + 1) 3 3 3 2./ Phân tích thành nhân tử: a. / 81a 2 − 6bc − 9b 2 − c 2 b. / a 3 − 6a 2 + 12a − 8 3./ Tìm a để đa thức A(x) = x3 – 2x2 + x - a + 2 chia hết cho đa thức B(x) = x + 3 có dư bằng 5. 4./ Cho a + b = 1.Tính a3 + b3 + 3ab. 5./ Tìm x,biết : (x – 2)3 – (x + 2)(x2 – 2x + 4) + ( 2x – 3)(3x – 2) = 0. ÑEÀ 6/ 1./ Rút gọn: A = ( x − 3) ( x + 2 ) − ( 2 x − 2 x − 10 x ) : 2 x B = ( −4 x y + x y ) : 2 xy − xy ( 2 x − xy ) 3 2 33 34 2 2./ Phân tích thành nhân tử: a. / 2 x 2 − 12 x + 18 + 2 xy − 6 y b. / x 2 + 4 x − 4 y 2 + 8 y 3./ a./ Tìm x, biết : 5x3 – 3x2 + 10x – 6 = 0 b./ Tìm x;y biết : x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = 0. 4./ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x2 + y2 – 2x + 6y + 12 ÑEÀ 7/ 1./ Rút gọn: A = ( x − 3) ( x + 3x + 9 ) − x ( x − 2 ) − 2 ( x − 1) B = ( x − 2 y ) + ( x + 2 y ) + ( 4 y + 1) ( 1 − 4 y ) 2 2 2 2 2./ Phân tích thành nhân tử: a. / ( 2 x + 3) − ( x − 6 x + 9 ) 2 b. / x 2 − 4 y 2 + 4 x + 8 y 2 3./ Tìm a để đa thức A(x) = 2x3 – 7x2 + 5x + a chia hết cho đa thức B(x) = 2x – 3. 4./ Tìm x, biết: x2 – 3x + 5(x – 3) = 0. 5./ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = -x2 – y2 + 4x – 4y + 2. ÑE 8/ Câu 1( 2 đ): Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức a) ( 2 x + 3) + ( 2 x + 5 ) − 2.( 2 x + 3 ) ( 2 x + 5 ) tại x = 2010 2 2 b) ( x + 3) ( x − 3) − ( x − 3) tại x = 4 2 Câu 2( 2 đ): Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: a) x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x = 97 b ) ( x2 – 2xy + y2) – 4z2 tại x = 6, y = -4, z = 45 Câu 3( 3 đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 – 3y2 – ( 12x2 - 12y ) b) ( 7x2 – 14xy + 7y2 ) – 28z2 c ) x2 - 3x + 2 Câu 4 ( 2 đ): a) Làm tính chia: ( x4 – 2x3 + 4 x2 – 8x ) : ( x2 + 4) c) Tìm x biết: 5( x – 9 ) + x2 – 9x = 0 Câu 5( 1 đ): Tìm a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x - 2 CAÙC BAØI TAÄP TÖÔNG TÖÏ NAÂNG CAO Bài 1: Phân tích thành nhân từ: 12
  13. GV: HUỲNH TRUNG KIÊN – THCS ĐỨC HÒA Bài tập ôn - chương 1: Đại số lớp 8 A = x + 2 x y + xy − 16 x B = ( x − 2 x + 3) ( x − 2 x + 5 ) − 8 C = ( a − x ) y − ( a − y ) x 3 + ( x − y ) a 3 3 2 2 2 2 3 C = ( x2 + x + 3) ( x2 + x – 2 ) + 6 D = ( x – 1)( x + 3 )( x + 4)( x + 8 ) - 21 Bài 2:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 + 4 x − 2 B = 2 x2 − 4 x + 3 C = x2 + y 2 − 4x + 2 y + 5 Bài 3:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = − x 2 + 6 x + 5 B = −4 x 2 − 9 y 2 − 4 x + 6 y + 3 Bài 4:Chứng minh rằng biểu thức sau đây luôn dương,với mọi x: A = x 2 − 2 x + 2 B = x 2 + y 2 + 2 x − 4 y + 6 C = x 2 + y 2 + z 2 + 4 x − 2 y − 4 z − 10. Bài 5: Tìm x,y biết: a./ x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = 0 b./ 5x2 + 9y2 – 12xy – 6x + 9 = 0 Bài 6:a./ Tìm a,b để đa thức A(x) = 2x3 + 7x2 + ax + b chia hết cho đa thức B(x) = x2 + x – 1 b./ Tìm a,b để đa thức A(x) = ax3 + bx - 24 chia hết cho đa thức B(x) = x2 + 4x + 3 c./ Tìm a,b để đa thức A(x) = 6x4 – x3 + ax2 + bx + 4 chia hết cho đa thức B(x) = x2 – 4 Bài 7: Cho x = y + 1.Chứng minh: a./ x3 – y3 – 3xy = 1 b./ (x + y)(x2 + y2)(x4 + y4)(x8 + y8) = x16 – y16. Bài 8 : Cho biết x + y + z = 1 và x, y, z > 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = xyz( x + y )( y + z )( z + x ) Bài 9: Tìm x, y, z thoả mãn điều kiện x2 + 4y2 + z2 – 2x + 8y - 6z + 14 ≤ 0 Bài 10: Tìm a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 2 13
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2