BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 1: a) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -
4).
b) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng trên với trục tung và trục
hoành
Bài 2 Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3.
a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.
b) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
bằng 3.
c) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -
x + 2 ; y = 2x – 1 đồng quy
Bài 3: Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 3.
a) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số
y = -2x + 1.
b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1; -4).
c) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m
Bài 4 : Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1).
a) Viết phơng trình đờng thẳng AB.
b) Tìm các giá trị của m để đờng thẳng y = (m2 – 3m)x + m2 – 2m + 2
song song với đờng thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2).
Bài 5: Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3.
a) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5)
b) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định
với mọi m. Tìm điểm cố định ấy.
c) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x
=
2 1
Bài 6 : Tìm giá trị của k để các đờng thẳng sau : y =
6 x
4
; y =
4x 5
3
và y
= kx + k + 1 cắt nhau tại một điểm.
Bài 7 : Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình y = ax + b. Xác định a, b để (d)
đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-3; -1).
Bài 8 : Cho hàm số : y = x + m (D). Tìm các giá trị của m để đờng
thẳng (D) :
a) Đi qua điểm A(1; 2010).
b) Song song với đờng thẳng x – y + 3 = 0.
Bài 9: Cho hàm số y = (m - 2)x + n (d)
Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số :
a) Đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3;-4)
b) Cắt trục tung tại điểm cótung độ bằng 1-
2
và cắt trục hoành tại điểm
có hoành độ bằng 2+
2
.
c) Cắt đờng thẳng -2y + x – 3 = 0
d) Song song vối đờng thẳng 3x + 2y = 1
Bài 10: Cho hàm số :
y 2x
(P)
a) Vẽ đồ thị (P)
b) Tìm trên đồ thị các điểm cách đều hai trục toạ độ
c) Xét số giao điểm của (P) với đờng thẳng (d)
y mx 1
theo m
d) Viết phơng trình đờng thẳng (d') đi qua điểm M(0; -2) và tiếp xúc với
(P)
Bài 11 : Cho (P)
2
y x
và đờng thẳng (d)
y 2x m
1) Xác định m để hai đờng đó :
a) Tiếp xúc nhau . Tìm toạ độ tiếp điểm
b) Cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B , một điểm có hoành độ
x= -1. Tìm hoành độ điểm còn lại Tìm toạ độ A và B
2) Trong trờng hợp tổng quát, giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
M và N. ìm toạ độ trung điểm I của đoạn MN theo m và tìm quỹ tích của
điểm I khi m thay đổi.
Bài 12: Cho đờng thẳng (d)
2(m 1)x (m 2)y 2
a) Tìm m để đờng thẳng (d) cắt (P)
2
y x
tại hai điểm phân biệt A và
B
b) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB theo m
c) Tìm m để (d) cách gốc toạ độ một khoảng Max
d) Tìm điểm cố định mà (d) đi qua khi m thay đổi
Bài 13: Cho (P)
2
y x
a) Tìm tập hợp các điểm M sao cho từ đó có thể kẻ đợc hai đờng
thẳng vuông góc với nhau và tiếp xúc với (P)
b) Tìm trên (P) các điểm sao cho khoảng cách tới gốc toạ độ bằng
2
Bài 14: Cho đờng thẳng (d)
3
y x 3
4
a) Vẽ (d). Tính diện tích tam giác đợc tạo thành giữa (d) và hai trục toạ
độ
b) Tính khoảng cách từ gốc O đến (d)
Bài 15: Cho hàm số
y x 1
(d)
a) Nhận xét dạng của đồ thị. Vẽ đồ thị (d)
b) Dùng đồ thị , biện luận số nghiệm của phơng trình
x 1 m
Bài 16: Với giá trị nào của m thì hai đờng thẳng : (d)
y (m 1)x 2
(d')
y 3x 1
a) Song song với nhau b) Cắt nhau
c) Vuông góc với nhau
Bài 17: Tìm giá trị của a để ba đờng thẳng : (d1): y = 2x – 5; (d2): y = x + 2;
(d3): ax - 12 đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng toạ độ
Bài 18: CMR khi m thay đổi thì (d) 2x + (m - 1)y = 1 luôn đi qua một điểm
cố định
Bài 20: Cho (P)
1
y x
2
và đờng thẳng (d) y=ax + b .Xác định a và b để đờng
thẳng (d) đI qua điểm A(-1; 0) và tiếp xúc với (P).
Bài 21: Cho hàm số
y x 1 x 2
a) Vẽ đồ thị hàn số trên
b) Dùng đồ thị câu a biện luận theo m số nghiệm của phơng trình
x 1 x 2 m
Bài 22: Cho (P)
2
y x
và đờng thẳng (d) y = 2x + m
a) Vẽ (P) b) Tìm m để (P) tiếp xúc (d)