BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

Chia sẻ: Paradise9 Paradise9 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

240
lượt xem 28
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài tập về hàm số bậc nhất', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1: a) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; - 4). b) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng trên với trục tung và trục hoành Bài 2 Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3. a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến. b) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. c) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x – 1 đồng quy Bài 3: Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 3. a) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1. b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1; -4). c) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m Bài 4 : Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1).
a) Viết phơng trình đờng thẳng AB. b) Tìm các giá trị của m để đờng thẳng y = (m2 – 3m)x + m2 – 2m + 2 song song với đờng thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2). Bài 5: Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3. a) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5) b) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định ấy. c) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2 1 6x 4x  5 Bài 6 : Tìm giá trị của k để các đờng thẳng sau : y = 4 ; y = 3 và y = kx + k + 1 cắt nhau tại một điểm. Bài 7 : Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình y = ax + b. Xác định a, b để (d) đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-3; -1). Bài 8 : Cho hàm số : y = x + m (D). Tìm các giá trị của m để đờng thẳng (D) : a) Đi qua điểm A(1; 2010). b) Song song với đờng thẳng x – y + 3 = 0. Bài 9: Cho hàm số y = (m - 2)x + n (d) Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số :
a) Đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3;-4) b) Cắt trục tung tại điểm cótung độ bằng 1- 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2+ 2 . c) Cắt đờng thẳng -2y + x – 3 = 0 d) Song song vối đờng thẳng 3x + 2y = 1 2 Bài 10: Cho hàm số : y  2x (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm trên đồ thị các điểm cách đều hai trục toạ độ c) Xét số giao điểm của (P) với đờng thẳng (d) y  mx  1 theo m d) Viết phơng trình đờng thẳng (d') đi qua điểm M(0; -2) và tiếp xúc với (P) 2 Bài 11 : Cho (P) y  x và đờng thẳng (d) y  2x  m 1) Xác định m để hai đờng đó : a) Tiếp xúc nhau . Tìm toạ độ tiếp điểm b) Cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B , một điểm có hoành độ x= -1. Tìm hoành độ điểm còn lại Tìm toạ độ A và B
2) Trong trờng hợp tổng quát, giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt M và N. ìm toạ độ trung điểm I của đoạn MN theo m và tìm quỹ tích của điểm I khi m thay đổi. Bài 12: Cho đờng thẳng (d) 2(m  1)x  (m  2)y  2 2 a) Tìm m để đờng thẳng (d) cắt (P) y  x tại hai điểm phân biệt A và B b) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB theo m c) Tìm m để (d) cách gốc toạ độ một khoảng Max d) Tìm điểm cố định mà (d) đi qua khi m thay đổi 2 Bài 13: Cho (P) y   x a) Tìm tập hợp các điểm M sao cho từ đó có thể kẻ đợc hai đờng thẳng vuông góc với nhau và tiếp xúc với (P) b) Tìm trên (P) các điểm sao cho khoảng cách tới gốc toạ độ bằng 2 3 y  x3 4 Bài 14: Cho đờng thẳng (d) a) Vẽ (d). Tính diện tích tam giác đợc tạo thành giữa (d) và hai trục toạ độ b) Tính khoảng cách từ gốc O đến (d) Bài 15: Cho hàm số y  x  1 (d)
a) Nhận xét dạng của đồ thị. Vẽ đồ thị (d) x 1  m b) Dùng đồ thị , biện luận số nghiệm của phơng trình (d) y  (m  1)x  2 Bài 16: Với giá trị nào của m thì hai đờng thẳng : (d') y  3x  1 a) Song song với nhau b) Cắt nhau c) Vuông góc với nhau Bài 17: Tìm giá trị của a để ba đờng thẳng : (d1): y = 2x – 5; (d2): y = x + 2; (d3): ax - 12 đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng toạ độ Bài 18: CMR khi m thay đổi thì (d) 2x + (m - 1)y = 1 luôn đi qua một điểm cố định 1 y  x2 2 và đờng thẳng (d) y=ax + b .Xác định a và b để đờng Bài 20: Cho (P) thẳng (d) đI qua điểm A(-1; 0) và tiếp xúc với (P). y  x 1  x  2 Bài 21: Cho hàm số a) Vẽ đồ thị hàn số trên b) Dùng đồ thị câu a biện luận theo m số nghiệm của phơng trình x 1  x  2  m 2 Bài 22: Cho (P) y  x và đờng thẳng (d) y = 2x + m a) Vẽ (P) b) Tìm m để (P) tiếp xúc (d)
x2 y 4 và (d) y = x + m Bài 23: Cho (P) a) Vẽ (P) b) Xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B c) Xác định đờng thẳng (d') song song với đờng thẳng (d) và cắt (P) tại điẻm có tung độ bằng -4 d) Xác định phơng trình đờng thẳng (d'') vuông góc với (d') và đi qua giao điểm của (d') và (P) 2 Bài 24: Cho hàm số y  x (P) và hàm số y = x + m (d) a) Tìm m sao cho (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B b) Xác định phơng trình đờng thẳng (d') vuông góc với (d) và tiếp xúc với (P) c) Thiết lập công thức tính khoảng cách giữa hai điểm bất kì. áp dụng. Tìm m sao cho khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng 3 2 Bài 25: Cho điểm A(-2; 2) và đờng thẳng ( d1 ) y = -2(x + 1) 2 a) Tìm a để hàm số y  a.x (P) đi qua A b) Xác định phơng trình đờng thẳng (d2) đi qua A và vuông góc với (d1)
c) Gọi A và B là giao điểm của (P) và (d2) ; C là giao điểm của (d1) với trục tung. Tìm toạ độ của B và C. Tính diện tích tam giác ABC 1 y  x2 4 và đờng thẳng (d) qua hai điểm A và B trên (P) có Bài 26: Cho (P) hoành độ lầm lợt là -2 và 4 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên b) Viết phơng trình đờng thẳng (d) x   2;4    c) Tìm điểm M trên cung AB của (P) tơng ứng hoành độ sao cho tam giác MAB có diện tích lớn nhất. x2 y 4 và điểm M (1; -2) Bài 27: Cho (P) a) Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua M và có hệ số góc là m b) CMR (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi m thay đổi 2 2 c) Gọi x A ; xB lần lợt là hoành độ của A và B .Xác định m để x A xB  x A xB đạt giá trị nhỏ nhất d) Gọi A' và B' lần lợt là hình chiếu của A và B trên trục hoành và S là diện tích tứ giác AA'B'B. *Tính S theo m; *Xác định m để 2 2 S= 4(8  m m  m  2)
2 Bài 28: Cho hàm số y  x (P) a) Vẽ (P) b) Gọi A,B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lợt là -1 và 2. Viết phơng trình đờng thẳng AB c) Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P) 1 y   x2 4 Bài 29: Trong hệ toạ độ xOy cho Parabol (P) và đờng thẳng (d) y  mx  2m  1 a) Tìm m sao cho (P) và (d) tiếp xúc nhau.Tìm toạ độ tiếp điểm b) Chứng tỏ rằng (d) luôn đi qua một điểm cố định 1 y   x2 4 Bài 30: Cho (P) và điểm I(0; -2) .Gọi (d) là đờng thẳng qua I và có hệ số góc m. a) Vẽ (P) . CMR (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B m  R b) Tìm giá trị của m để đoạn AB ngắn nhất x2 3 y ;1 4 và đờng thẳng (d) đi qua điểm I( 2 ) có hệ số góc là Bài 31: Cho (P) m a) Tìm m sao cho (d) tiếp xúc (P)
b) Tìm m sao cho (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt x2 x y y   2 4 và đờng thẳng (d) 2 Bài 32: Cho (P) a) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) b) Tìm toạ độ của điểm thuộc (P) sao cho tại đó đờng tiếp tuyến của (P) song song với (d) 2 Bài 33: Cho (P) y  x a) Gọi A và B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lợt là -1 và 2. Viết phơng trình đờng thẳng AB b) Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P) 2 Bài 34: Cho (P) y  2x . Trên (P) lấy điểm A có hoành độ x=1 và điểm B có hoành độ x=2 . Xác định các giá trị của m và n để đờng thẳng (d) y=mx+n tiếp xúc với (P) và song song với AB Bài 35: Xác định giá trị của m để hai đờng thẳng có phơng trình (d1 )x  y  m (d2 )mx  y  1 cắt nhau tại một điểm trên (P) y  2x 2