zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Bài tập về nhà bài số phức và các dạng toán cơ bản

Chia sẻ: Tran Duong Tam | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

172
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài tập về nhà bài số phức và các dạng toán cơ bản giúp học sinh hệ thống lại kiến thức toán 12 phần số phức, cụng như phần bài tập chuyên về dạng này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập về nhà bài số phức và các dạng toán cơ bản

www.VNMATH.com Bài 1: S ph c và các d ng toán cơ b n – Khóa LTðH ñ m b o – Th y Tr n phương BTVN BÀI S PH C VÀ CÁC D NG TOÁN CƠ B N Bài 1: Gi i phương trình: z 2 − (cosϕ + i sin ϕ ) z + icosϕ sin ϕ = 0 Gi i: ∆ = (cosϕ + i sin ϕ ) 2 − 4icosϕ sin ϕ = cos2ϕ + i sin 2ϕ − 2i sin 2ϕ 2 = cos2ϕ − i sin 2ϕ = cos ( -2ϕ ) +i sin ( -2ϕ ) = ( cos ( -ϕ ) +i sin ( -ϕ ) )  1 (cosϕ + i sin ϕ ) − ( cos ( -ϕ ) +i sin ( -ϕ ) )  = i sin ϕ z = 2  ⇒ z = 1 (cosϕ + i sin ϕ ) + ( cos ( -ϕ ) +i sin ( -ϕ ) )  = cosϕ   2  2 Bài 2: Gi i phương trình: ( z 2 + 3 z + 6 ) + 2 z ( z 2 + 3 z + 6 ) − 3 z 2 = 0(*) Gi i: Coi : z 2 + 3 z + 6 = u u = z ⇒ (*) ⇔ u 2 + 2 zu − 3 z 2 = 0 ⇔ (u − z )(u + 3 z ) = 0 ⇔   u = −3 z   z = −1 − i 5  1  z 2 + 3z + 6 = z  z2 + 2z + 6 = 0   z 2 = −1 + i  5 ⇔ 2 ⇔ 2 ⇔  z + 3 z + 6 = −3 z  z + 6z + 6 = 0   z3 = −3 − 3    z 4 = −3 +  3 Bài 3: Gi i phương trình: z 4 − 4 z 3 + 7 z 2 − 16 z + 12 = 0 Gi i: Phân tích ña th c v trái thành nhân t ta có: z 4 − 4 z 3 + 7 z 2 − 16 z + 12 = 0 ⇔ ( z − 1)( z − 3)( z 2 + 4) = 0 z = 1 ⇔ z = 3   z = ±2i  z − w = i Bài 4: Gi i h phương trình:  iz − w = 1 Gi i: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t 1
www.VNMATH.com Bài 1: S ph c và các d ng toán cơ b n – Khóa LTðH ñ m b o – Th y Tr n phương Coi i như 1 tham s ta có: 1 −1 D= = −1 + i i −1  D  z = D = −1 i −1  x Dz = = −i + 1 ⇒  1 −1  w = D = −1 − i   Dy 1 i Dw = =2 i 1  z − w − zw = 8 Bài 5: Gi i h phương trình:  2 2  z + w = −1 Gi i:   z − w − zw = 8 u = z − w u − v = 8 u − 8 = v ⇔ 2 Coi :  ⇒ 2 ⇔ 2 ( z − w ) + 2 zw = −1   v = zw u + 2v = −1 u + 2u − 15 = 0  u = −5  ±5 + 3i 3 ∓5 + 3i 3   ⇒ X 2 + 5 X + 13 = 0 ⇔ ( z; w) =   ;    v = −13  2 2  ⇔  u = 3 ⇒ X 2 − 3 X − 5 = 0 ⇔ ( z; w) =  3 ± 14 ; 3 ∓ 14        v = −5  2 2  Bài 6: Tìm s ph c z n u: ( 2 + 3i ) z = z − 1 Gi i: Ta có: −1 3i − 1 1 3 z (1 + 3i ) = −1 ⇔ z = = =− + i 1 + 3i 10 10 10 Bài 7: Gi s M là ñi m trên m t ph ng t a ñ bi u di n s ph c z. Tìm t p h p nh ng ñi m M thõa mãn m t trong các ñi u ki n sau: a / z −1 + i = 2 b/ 2+ z > z−2 c / 1 ≤ z +1− i ≤ 2 Gi i: a/ Ta th y : M là ñi m trên m t ph ng t a ñ bi u di n s ph c z và A(1;-1) là ñi m bi u di n s ph c z= 1-i . Theo gi thi t ta có: MA=2. V y t p h p nh ng ñi m M chính là ñư ng tròn tâm A(1;-1) bán kính là R=2. Page 2 of 4

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.