Báo cáo khoa học: "Một số vấn đề tồn tại hiện nay trong tính toán mực n-ớc lũ theo tần suất và kiến nghị ph-ơng pháp khắc phục"

Chia sẻ: Nguyễn Phương Hà Linh Nguyễn Phương Hà Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

54
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài báo đã đ-a ra cách giải quyết một số những khó khăn còn tồn tại hiện nay trong tính toán đ-ờng tần suất mực n-ớc và mực n-ớc thiết kế các công trình cầu đ-ờng và thuỷ lợi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo khoa học: "Một số vấn đề tồn tại hiện nay trong tính toán mực n-ớc lũ theo tần suất và kiến nghị ph-ơng pháp khắc phục"

Mét sè vÊn ®Ò tån t¹i hiÖn nay trong tÝnh to¸n mùc n−íc lò theo tÇn suÊt vμ kiÕn nghÞ ph−¬ng ph¸p kh¾c phôc GVC. nguyÔn ®×nh vÜnh ths. gvc ph¹m v¨n vÜnh Bé m«n C¬ thuû - §H GTVT Tãm t¾t: Bμi b¸o ®· ®−a ra c¸ch gi¶i quyÕt mét sè nh÷ng khã kh¨n cßn tån t¹i hiÖn nay trong tÝnh to¸n ®−êng tÇn suÊt mùc n−íc vμ mùc n−íc thiÕt kÕ c¸c c«ng tr×nh cÇu ®−êng vμ thuû lîi. Summary:The article put forward a proposal to solve difficulties for calculation of water level Theoretical Frequency Curve and Design Water level of bridge, road construction Works and Water resources. 1. thùc tr¹ng vÒ vÊn ®Ò tÝnh to¸n mùc n−íc lò theo tÇn suÊt • Trong tÝnh to¸n ®−êng tÇn suÊt lý luËn cho nh÷ng d·y sè liÖu l−u l−îng thùc ®o theo C ph−¬ng ph¸p thèng kª x¸c suÊt th× hÇu hÕt tû sè gi÷a S th−êng chØ dao ®éng trong ph¹m vi CV tõ 1 ®Õn 6, trong tr−êng hîp nµy ta dïng ph©n bè gamma 3 th«ng sè (KrÝtskimenken) lµ phï hîp (tÊt nhiªn cã thÓ dïng c¸c ph©n bè nhÞ thøc, Pearsol III, logarit chuÈn v.v... mµ kh«ng m¾c sai ph¹m). Trong tÝnh to¸n ®−êng tÇn suÊt cho mùc n−íc Hmax, Hmin, Hbq ë ViÖt Nam thùc tÕ cho thÊy tû CS = n = 1 ÷ 30 hoÆc lín h¬n hay nhá h¬n n÷a, nªn nhiÒu tr−êng hîp kh«ng thÓ dïng ph©n sè CV bè gamma 3 th«ng sè (KrÝtskimenken) mµ ph¶i dïng ph©n bè nhÞ thøc, Pearsol III, hoÆc logarit chuÈn míi ®−îc. Së dÜ cã hiÖn t−îng nãi trªn lµ do viÖc lùa chän mÆt chuÈn (O - O) cña hÖ cao ®é ®o mùc n−íc qu¸ xa so víi ®¸y s«ng n¬i s©u nhÊt; lµm cho trÞ sè mùc n−íc trë thµnh lín h¬n rÊt nhiÒu so víi kho¶ng c¸ch tõ mÆt n−íc xuèng ®¸y s«ng. Còng chÝnh ®iÒu nµy lµm cho biÕn xuÊt H Ki = i cµng nhá nÕu chän mÆt chuÈn cµng xa ®¸y s«ng dÉn ®Õn CV nhá ®i trong khi CS H kkh«ng thay ®æi. ThÝ dô: T¹i mét mÆt c¾t trªn mét con s«ng nÕu dïng mÆt chuÈn A - A ®i qua mÆt ®¸y s«ng n¬i s©u nhÊt ®Ó tÝnh mùc n−íc th× t¹i mét lÇn ®o nµo ®ã ta cã HA = 10 m so víi trÞ sè b×nh qu©n HA = 5 m; KA = Hi/ HA = 2. NÕu kh«ng lÊy mÆt chuÈn ®i qua ®¸y s«ng mµ lÊy mÆt chuÈn B - B c¸ch ®¸y s«ng 200 m th×:
HB = HA + 200 m = 10 m + 200 m = 210 m HB = H A + 200 m = 5 m + 200 m = 205 m HB 210 KB = = = 1,02 . VËy KA > KB. 205 HB n ∑ (K i − 1) 2 i =1 mµ C V = ®iÒu nµy tá râ C VB
H1 . C V1 C V2 = (3-3) H1 ± a C S2 = C S1 (3-4) trong ®ã: a lµ chªnh lÖch mÆt chuÈn O - O gi÷a hÖ cao ®é ®o mùc n−íc vµ hÖ cao ®é dïng ®Ó tÝnh to¸n c¸c c«ng tr×nh giao th«ng vËn t¶i. DÊu + dïng khi hÖ cao ®é tÝnh to¸n c¸c c«ng tr×nh giao th«ng vËn t¶i cã mÆt chuÈn thÊp h¬n mÆt chuÈn hÖ cao ®é ®o mùc n−íc. DÊu - dïng khi hÖ cao ®é tÝnh to¸n c¸c c«ng tr×nh giao th«ng vËn t¶i cã mÆt chuÈn cao h¬n hÖ cao ®é ®o mùc n−íc. Dïng H2 , C S2 , C V2 ta cã thÓ tÝnh to¸n ®−êng tÇn suÊt lý luËn vµ trÞ sè mùc n−íc thiÕt kÕ theo hÖ cao ®é tÝnh to¸n c¸c c«ng tr×nh giao th«ng vËn t¶i nh−ng ph¶i dïng c¸c ph©n bè cã CS/CV = n rÊt linh déng lµ c¸c ph©n bè nhÞ thøc, Pearsol III, logarit chuÈn. b) Trong tr−êng hîp muèn dïng ph©n bè Kritskimenken ta sö dông c¸c c«ng thøc sau: H 2 K − M = H1 − b ± a (3-5) (H ) − b C V1 1 C V2 K − M = (3-6) H1 − b ± a CS2 K − M = CS1 (3-7) Trong ®ã H1 , C S1 , C V1 nh− ®· nãi ë trªn; b lµ cao ®é ®¸y s«ng n¬i s©u nhÊt hoÆc Hmin, H2 K − M , CS2 KM , CV2 K − M lµ c¸c tham sè ®· chuyÓn ®æi ®Ó tÝnh ®−êng tÇn suÊt lý luËn vµ mùc n−íc thiÕt kÕ theo hµm KrÝtskimenken. Nh−ng trÞ sè nµy ph¶i céng thªm b ®Ó trë l¹i møc n−íc thiÕt kÕ dïng theo hÖ cao ®é tÝnh to¸n c¸c c«ng tr×nh giao th«ng vËn t¶i. 2.4. Chøng minh c¸c c«ng thøc (3-3), (3-4), (3-5), (3-6) vµ (3-7) a) Chøng minh c«ng thøc (3-3) ë hÖ cao ®é ®o mùc n−íc sau khi tÝnh to¸n ta cã: H1i , H1i , C V1 , CS1 . NÕu muèn chuyÓn ®æi c¸c tham sè nµy sang hÖ cao ®é kh¸c (cã mÆt chuÈn cao h¬n hoÆc thÊp h¬n nã) khi ®ã ta cã: H 2 i = H 1i ± a (3-1) H 2 = H1 ± a (3-2) n ∑ Hi i =1 , H lµ h»ng sè ®èi víi mét d·y sè liÖu kinh nghiÖm ®· cho. Víi H = n
Theo c«ng thøc c¬ b¶n: 2 ⎛ H −H ⎞ n n ∑ (K i − 1) ∑ ⎜ iH ⎟ 2 ⎜ ⎟ i =1 ⎝ ⎠ i =1 CV = = n n 2 ⎛ H −H ⎞ n n ∑ (K 1i − 1) ∑ ⎜ 1iH 1 ⎟ 2 ⎜ ⎟ i =1 ⎝ ⎠ i =1 1 C V1 = = (4-1) n n 2 ⎛ H i − H2 ⎞ n n ∑ (K 2i − 1) ∑ ⎜ 2H ⎟ 2 ⎜ ⎟ i =1 ⎝ ⎠ i =1 2 C V2 = = (4-2) n n Thay (3-1), (3-2) vµ (4-2) ta cã: ( ) ⎡ (H ± a ) − H1 ± a ⎤ 2 2 ⎛ H1 − H1 ⎞ n n ∑ ⎢ 1i H ± a ∑ ⎜ Hi ± a ⎟ ( ) ⎥ ⎜1 ⎟ i =1 ⎢ ⎥ i =1 ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ 1 = C V2 = (4-3) n n 2 Cã thÓ nh©n vµ chia biÓu thøc (4-3) cho H1 : ⎡⎛ H − H1 ⎞2 ⎛ H1 ⎞2 ⎤ 2 2 n ⎛ H − H1 ⎞ H1 ∑ ⎢⎜ 1iH1 ⎟ × ⎜ H1 ± a ⎟ ⎥ n ∑ ⎜ H1i1 ± a ⎟ × 2 ⎜ ⎟⎜ ⎟⎥ ⎜ ⎟ i =1 ⎢⎝ ⎠⎝ ⎠⎦ ⎣ i =1 ⎝ ⎠ H1 = CV2 = (4-4) n n 2 ⎛ ⎞ V× ⎜ H1 ⎟ lµ h»ng sè nªn cã thÓ viÕt t¸ch (4-4) thµnh: ⎜ H1 ± a ⎟ ⎝ ⎠ 2 ⎛ H − H1 ⎞ n ∑ ⎜ 1iH1 ⎟ H ⎜ ⎟ ⎛ H1 ⎞ i =1 ⎝ ⎠× = C V1 ⎜ ⎟ 1 C V2 = ⎜ H1 ± a ⎟ H1 ± a n ⎝ ⎠ C«ng thøc trªn chÝnh lµ c«ng thøc (3-3) ®· ®−îc chøng minh. b) Chøng minh c«ng thøc (3-4) H2i = H1i ± a ë phÇn trªn ta ®· cã: (3-1) H2 = H1 ± a (3-2)
⎛ H1 ⎞ C V2 = C V1 ⎜ ⎟ Ta còng ®· chøng minh ®−îc: (3-3) ⎜ H1 ± a ⎟ ⎝ ⎠ 3 ⎛ H −H⎞ n n ∑ (K i − 1) ∑ ⎜ iH ⎟ 3 ⎜ ⎟ i =1 ⎝ ⎠ i =1 Theo c«ng thøc c¬ b¶n tÝnh hÖ sè chªnh lÖch: C S = = nC 3 3 nC V V VËy: 3 ⎛ H − H1 ⎞ n n ∑ (K 1i − 1) ∑ ⎜ 1iH ⎟ 3 ⎜ ⎟ i =1 ⎝ ⎠ i =1 1 C S1 = = (4-5) nC 3 3 nC V V1 1 3 ⎛ H i − H2 ⎞ n n ∑ (K 2i − 1) ∑ ⎜ 2H ⎟ 3 ⎜ ⎟ i =1 ⎝ ⎠ i =1 2 C S2 = = (4-6) nC 3 2 3 nC V2 V Thay (3-1), (3-2), (3-3) vµo (4-6) ta cã: ( ) ⎡ (H ± a ) − H 1 ± a ⎤ 3 ( ) n ∑ ⎢ 1i H ± a 3 × H1 ± a ( ) ⎥ i=1 ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 1 C S2 = (4-7) ( ) 3 n H 1 . C V1 ( ) V× H 1 ± a lµ h»ng sè nªn: 3 ∑ (H1i − H 1 ) ⎞ ⎛ H − H1 n n ∑ ⎜ 1iH ⎟ 3 ⎟ ⎜ ⎠ =C i =1 ⎝ i =1 1 C S2 = = S1 3 3 nC V1 nH 1 C 3 1 V C«ng thøc trªn chÝnh lµ c«ng thøc (3-4) ®· ®−îc chøng minh. c) - C«ng thøc (3-5) cã thÓ viÕt ra dÔ dµng nh− c«ng thøc (3-2) - C«ng thøc (3-6) chøng minh t−¬ng tù nh− c«ng thøc (3-3). - C«ng thøc (3-7) chøng minh t−¬ng tù nh− c«ng thøc (3-4). 2.5. ThÝ dô tÝnh to¸n thùc tÕ D−íi ®©y lµ mét trong nhiÒu bµi to¸n chóng t«i ®· gi¶i trong tÝnh to¸n thùc tÕ t¹i ViÖn ThiÕt kÕ Bé Giao th«ng. a) T¹i mét tr¹m thuû v¨n cã sè liÖu ®o ®¹c mùc n−íc tõ n¨m 1943 ÷ 1976 ®−îc xÕp theo thø tù gi¶m dÇn vµ ®−îc lËp thµnh b¶ng tÝnh c¸c tham sè thèng kª c¬ b¶n nh− sau:
H 1i m K 1i = P= (%) (K1i - 1)2 (K1i - 1)3 Thø tù H1i (cm) (K1i - 1) n+1 H1 1 236 2,0734 1,0734 1,1522 1,2368 2,94 2 220 1,9329 0,9329 0,8703 0,8119 5,88 3 208 1,8274 0,8274 0,6846 0,5664 8,82 4 202 1,7747 0,7747 0,6002 0,4649 11,76 5 188 1,6517 0,6517 0,4247 0,2768 14,71 6 178 1,5639 0,5639 0,3180 0,1793 17,63 7 175 1,5375 0,5375 0,2890 0,1553 20,59 8 163 1,4321 0,4321 0,1867 0,0807 23,53 9 154 1,3530 0,3530 0,1246 0,0440 26,47 10 148 1,3003 0,3003 0,0902 0,0271 29,41 11 139 1,2212 0,2212 0,0489 0,0108 32,35 12 127 1,1158 0,1158 0,0134 0,0015 35,29 13 123 1,0806 0,0806 0,0065 0,0005 38,24 14 117 1,0279 0,0279 0,0008 0,0000 41,18 15 112 0,9840 - 0,0160 0,0003 0,0000 44,12 16 106 0,9313 - 0,0687 0,0047 - 0,0003 47,06 17 103 0,9049 - 0,0951 0,0090 - 0,0009 50,00 18 100 0,8786 - 0,1214 0,0147 - 0,0018 52,94 19 96 0,8434 - 0,1566 0,0245 - 0,0038 55,88 20 89 0,7819 - 0,2181 0,0476 - 0,6543 58,82 21 82 0,7204 - 0,2796 0,0782 - 0,0218 61,76 22 79 0,6941 - 0,3059 0,0936 - 0,0286 64,71 23 75 0,6589 - 0,3411 0,1163 - 0,0397 67,65 24 70 0,6150 - 0,3850 0,1482 - 0,0571 70,59 25 66 0,5799 - 0,4201 0,1765 - 0,0741 73,53 26 62 0,5447 - 0,4553 0,2073 - 0,0944 76,47 27 59 0,5184 - 0,4816 0,2319 - 0,1117 79,41 28 55 0,4832 - 0,5168 0,2671 - 0,1380 82,35 29 50 0,4393 - 0,5607 0,3144 - 0,1763 85,29 30 48 0,4217 - 0,5783 0,3344 - 0,1934 88,24 31 45 0,3954 - 0,6046 0,3655 - 0,2210 91,18 32 43 0,3778 - 0,6222 0,3871 - 0,2409 94,12 33 38 0,3339 - 0,6661 0,4437 - 0,2955 97,06 Tæng céng 3756 8,0751 1,5024 n ∑ H1i 3756 i =1 - TÝnh trÞ sè b×nh qu©n: H1 = = = 113,82 cm n 33 n ∑ (K 1i − 1) 2 8,0751 i =1 - TÝnh hÖ sè ph©n t¸n: C V = = = 0,5 n −1 33 − 1 1 n ∑ (K 1i − 1) 3 1,5024 i =1 - TÝnh hÖ sè thiªn lÖch: C S1 = = = 0,38 (n − 1) (33 − 1). 0,5 3 C 31 V
C S1 0,38 - Tû sè = = 0,76 lÇn C V1 0,50 b) NÕu ta dÞch chuyÓn mÆt chuÈn ®o mùc n−íc cña tr¹m thuû v¨n trªn thÊp xuèng 2600 cm n÷a th× tÊt c¶ c¸c sè liÖu mùc n−íc cña tr¹m nµy ph¶i céng thªm 2600 cm. Ta gäi d·y sè liÖu thuû v¨n thùc ®o lóc nµy lµ: H2i = H1i + 2600 cm C¸c tham sè c¬ b¶n lóc nµy ký hiÖu lµ: H 2 , C V2 , C S 2 . Ta thµnh lËp b¶ng tÝnh sau: m H 2i H1i = H1i + 2600 P= K 2i = (%) (K2i - 1)2 (K2i - 1)3 Thø tù (K2i - 1) n+1 (cm) H 1 2836 1,4500 0,0450 0,00203 0,00009 2,94 2 2820 1,03910 0,0391 0,00153 0,00006 5,88 3 2808 1,03470 0,0347 0,00120 0,00004 8,82 4 2802 1,03250 0,0325 0,00106 0,00003 11,76 5 2788 1,02730 0,0273 0,00075 0,00002 14,71 6 2778 1,0236 0,0236 0,00056 0,00001 17,63 7 2775 1,0225 0,0225 0,00051 0,00001 20,59 8 2763 1,0181 0,0181 0,00033 0,000006 23,53 9 2754 1,0148 0,0148 0,00022 0,000000 26,47 10 2748 1,0126 0,0126 0,00016 0,000000 29,41 11 2739 1,0096 0,0093 0,00009 0,000000 32,35 12 2727 1,0049 0,0049 0,00002 0,000000 35,29 13 2723 1,0034 0,0034 0,00001 0,000000 38,24 14 2717 1,0012 0,0012 0,00000 0,000000 41,18 15 2712 0,9993 - 0,0007 0,00000 0,000000 44,12 16 2706 0,9972 - 0,0028 0,00000 0,000000 47,06 17 2703 0,9960 - 0,0040 0,00002 0,000000 50,00 18 2700 0,9949 - 0,0051 0,00003 0,000000 52,94 19 2696 0,9934 - 0,0066 0,00004 0,000000 55,88 20 2689 0,9908 - 0,0092 0,00008 - 0,000001 58,82 21 2682 0,9883 - 0,0117 0,00014 - 0,000002 61,76 22 2679 0,9872 - 0,0128 0,00016 - 0,000003 64,71 23 2675 0,9857 - 0,0143 0,00020 - 0,000004 67,65 24 2670 0,9838 - 0,0162 0,00026 - 0,000010 70,59 25 2666 0,9824 - 0,0176 0,00031 - 0,000010 73,53 26 2662 0,9810 - 0,0190 0,00036 - 0,000010 76,47 27 2659 0,9798 - 0,0202 0,00041 - 0,000010 79,41 28 2655 0,9783 - 0,0217 0,00047 - 0,000010 82,35 29 2650 0,9765 - 0,0235 0,00055 - 0,000013 85,29 30 2648 0,9757 - 0,0243 0,00059 - 0,000014 88,24 31 2645 0,9746 - 0,0254 0,00064 - 0,000020 91,18 32 2643 0,9739 - 0,0261 0,00068 - 0,000020 94,12 33 2638 0,9721 - 0,0279 0,00078 - 0,000022 97,06 Tæng céng 89556 - 0,0001 0,01419 0,000125
n ∑ (H1i + 2600 cm) 89556 i =1 H2 = = = 2713,82 cm - TÝnh trÞ sè b×nh qu©n: n 33 n ∑ (K 2i − 1) 2 0,01419 i =1 C V2 = = = 0,021 - TÝnh hÖ sè ph©n t¸n: n −1 33 − 1 n ∑ (K 2i − 1) 3 0,000125 i =1 C S2 = = = 0,40 - TÝnh hÖ sè thiªn lÖch: (n − 1) (33 − 1) × 0,021 3 C3 V C S 2 ≈ C S1 = 0,38 VËy: CS2 0,40 = = 19 lÇn - Tû sè: C V2 0,021 c) NÕu dïng c¸c c«ng thøc tÝnh chuyÓn ®æi (3-2), (3-3), (3-4) th×: H 2 = H 1 + 2600 cm = 113 ,82 + 2600 = 2713 ,82 cm H1 113 ,82 × 0,5 = 0,021 ; CS2 = CS1 = 0,38 C V2 = C V1 = 113 ,82 + 2600 H1 + a d) NhËn xÐt - ViÖc dïng c«ng thøc tÝnh to¸n chuyÓn ®æi (3-2), (3-3), (3-4) ë phÇn c so víi viÖc tÝnh to¸n ë phÇn b cã kÕt qu¶ tÝnh H2 , C V2 hoµn toµn gièng nhau. Cßn hÖ sè thiªn lÖch CS2 = CS1 = 0,38 lµ hoµn toµn ®óng. - ë phÇn b tÝnh ®−îc CS2 = 0,4 ≈ CS1 = 0,38 cã sai sè so víi c«ng thøc (3-4) chót Ýt v× viÖc tÝnh to¸n ë phÇn b qua nhiÒu lÇn lµm trßn. 3. KÕt luËn ViÖc tÝnh to¸n c¸c tham sè thèng kª H , C V , CS cña mùc n−íc vµ mùc n−íc thiÕt kÕ nh− ®· tr×nh bµy ë trªn; ®Æc biÖt lµ viÖc sö dông c¸c c«ng thøc (3-1), (3-2), (3-3), (3-4), (3-5), (3-6), (3-7) ®Ó chuyÓn ®æi c¸c tham sè thèng kª tõ hÖ cao ®é nµy sang hÖ cao ®é kh¸c lµm cho viÖc tÝnh to¸n thªm nhanh chãng, thuËn lîi, tr¸nh ®−îc nh÷ng nhÇm lÉn ®¸ng tiÕc cã thÓ x¶y ra. Nh÷ng c«ng thøc trªn ®©y sÏ th¸o gì ®−îc nh÷ng th¾c m¾c, khã kh¨n cßn tån ®äng l©u nay trong tÝnh to¸n mùc n−íc thiÕt kÕ cña mét sè ngµnh kü thuËt, trong ®ã cã ngµnh giao th«ng vËn t¶i. Tµi liÖu tham kh¶o [1] NguyÔn Sinh huy, NguyÔn Lai, Ph¹m Phß. Gi¸o tr×nh thuû v¨n c«ng tr×nh. Nhµ xuÊt b¶n n«ng nghiÖp, Hµ néi, 1974.
[2] §ç Cao §μm, Hμ V¨n Khèi vμ c¸c t¸c gi¶ kh¸c. Gi¸o tr×nh thuû v¨n c«ng tr×nh. Nhµ xuÊt b¶n n«ng nghiÖp, Hµ néi, 1973. [3] NguyÔn Xu©n Trôc. C«ng tr×nh v−ît s«ng. Nhµ xuÊt b¶n X©y dùng, 1984. [4] Bé giao th«ng vËn t¶i 1995. TÝnh to¸n c¸c ®Æc tr−ng dßng ch¶y lò - 22 TCN 220-95. [5] NguyÔn §×nh VÜnh, TrÇn §×nh Nghiªm, Ph¹m V¨n VÜnh (®ång t¸c gi¶): Thuû v¨n ®¹i c−¬ng. Tr−êng ®¹i häc Giao th«ng VËn t¶i, Hµ néi, 1998. [6] Ph¹m V¨n To¶n. Gi¸o tr×nh thuû v¨n cÇu ®−êng. Tr−êng ®¹i häc Giao th«ng VËn t¶i, Hµ néi, 1970. [7] GS. TS G. V. ZELEZNHIAK¤V vμ nhiÒu t¸c gi¶. Thuû v¨n, ®o ®¹c thuû v¨n vµ chØnh trÞ dßng ch¶y. Nhµ xuÊt b¶n Kal¬x M¸txc¬va, 1984 (tiÕng Nga). [8] Quy tr×nh kh¶o s¸t vµ thiÕt kÕ c«ng tr×nh v−ît s«ng ®−êng « t« vµ ®−êng s¾t. Nhµ xuÊt b¶n VËn t¶i, 1972. [9] TS A. I. TREB¤TAREP vμ PTS PH. B. ZALECKI. H−íng dÉn tÝnh to¸n x¸c ®Þnh c¸c ®Æc tr−ng thuû v¨n. Nhµ xuÊt b¶n Lªningr¸t, 1973. [10] Ng« §×nh TuÊn, §Æng V¨n B¶ng, NguyÔn V¨n Th¾ng. Kh«i phôc sè liÖu vµ ph©n tÝch tÝnh to¸n thuû v¨n l−u vùc Rµo Qu¸n theo m« h×nh Tank (NhËt). §¹i häc Thuû lîi, 1985. [11] NguyÔn V¨n Cung, Vâ Ph¸n, L−u C«ng §μo, Qu¶n Ngäc An, §ç TÊt Tóc. Gi¸o tr×nh ®éng lùc häc s«ng ngßi. Nhµ xuÊt b¶n N«ng nghiÖp, Hµ néi, 1981. [12] NguyÔn §×nh VÜnh. B¸o c¸o thùc tËp. §¹i häc Thuû lîi M¸txc¬va, 1990