intTypePromotion=1

Bất đẳng thức trong tam giác

Chia sẻ: Nguyễn Quốc Mạnh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

0
265
lượt xem
35
download

Bất đẳng thức trong tam giác

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong thời gian ôn thi đại học chuyên môn toán học - Bất đẳng thức trong tam giác

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bất đẳng thức trong tam giác

  1. Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt http://www.toanthpt.net Cho tam giác ABC thỏa mãn : 2004. tan A + 2006. tan B + 2008. tan C = 0 . Chứng minh rằng : 1005. sin 2A + 1003. sin 2B + 1001.sin 2C = 0 Hướng dẫn : Dùng phương pháp hệ số bất định 2004. tan A + 2006. tan B + 2008. tan C = m(tan A + tan B ) + p(tan B + tan C ) + n(tan C + tan A) = (m + n ). tan A + (m + p). tan B + (n + p). tan C m + n = 2004 m = 1001   Giải hệ : m + p = 2006 ⇔ n = 1003 n + p = 2008 p = 1005   Như vậy bài toán trên giải như sau : sin(A + B ) sin C sin A sin B tan A + tan B = ; tan B + tan C = ; tan C + tan A = cos A.cos B cos A. cos B cos B. cosC cosC .cos A 0 = 2004. tan A + 2006. tan B + 2008. tan C = 1001(tan A + tan B ) + 1005(tan B + tan C ) + 1003(tan C + tan A) sin C sin B sin A = 1001. + 1003. + 1005. cos A. cos B cosC . cos A cos B . cosC 1001.sin C .cosC + 1003.sin B. cos B + 1005. sin A. cos A = cos A.cos B. cos C ⇔ 0 = 1001.sin C .cosC + 1003.sin B. cos B + 1005. sin A. cos A ⇔ 0 = 1001.sin 2C + 1003. sin 2B + 1005. sin 2A hay 1005. sin 2A + 1003. sin 2B + 1001.sin 2C = 0 Bài tập tương tự : 1. Cho tam giác ABC . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = 5 cot2 A + 16 cot2 B + 27 cot2 C A B C 2. Cho tam giác ABC thỏa mãn : 2001 cot + 2003 cot − 2004 cot = 0 . Chứng minh rằng : 2 2 2 1001. sin A + 1003.sin B − 3004. sinC = 0 A B C 3. Cho tam giác ABC thỏa mãn : 3 tan − 2 tan − tan = 0 . Chứng minh rằng : 2 2 2 −3 cos A + 2. cos B + cosC = 0 4.
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2