BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Chia sẻ: Paradise10 Paradise10 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

42
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bất phương trình', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BẤT PHƯƠNG TRÌNH

BẤT PHƯƠNG TRÌNH Xt dấu cc biểu thức sau : 1) f (x )  12x  13 9x 2 6) f (x )  (2x  1)(5x  7) x 1 2) f ( x )  x 3 x2  2 x  5 7) f ( x)  x4 3) f (x )  (3x  4)(5x  7) 8) f ( x )    x 2  3x  2   x 2  5 x  6  4) f ( x )  x 2  7 x  10 x 2  3x  2 9) f ( x)  x2  4 x  3 x2  x  3 5) f ( x)  1  2x x 4  3x 3  2 x 2 10) f ( x)  x 2  x  30 Giải các bất phương trình sau : x 2  7 x  10  0 16) x2  2 x  5 11)  x3 x4  x  3x  2   x 2  5 x  6   0 2 17) x2  3x  1 12)  x 2 x x2  x  3 18) 0 1  2x 3x  5 2x  7 13)  3x  1 2x  1 5 7 19)  3x  8 2x  7 9 14) x 4 x2 (5 - x)(x - 7) 20) >0 x 1 3 4  x  1  x  2   x  6   0 15) 3 2  x  7  x  2 –x2 + 6x - 9 > 0; 21)
x 4  3x 3  2 x 2 33) 0 x 2  x  30 -12x2 + 3x + 1 < 0. 22) 3 x  1 x3  3x2  x  3 34)  2 0 23) x 2  x 2x 1 x4  4 x 2  3 x2 x2 35) 0  x 2  8 x  15 3x  1 2 x  1 24) 1 1 1   42 x 1 x  2 x  2 x  x  1  36) 25) 2 x  x 1 (2x - 8)(x2 - 4x + 3) > 0 26) 15 2 x 2   x  1  37) 2 x  x 1 11x  3 0 27)  x2  5x  7 x 2  x  12  7  x 38) 2 x  3x  2 0 28)  x2  x  1 21  4 x  x 2  x  3 39) x 2  3x  2 x  1 1 29) +2  1  x  2 x 2  3x  5  0 40) x  2 x  4x  3 x  3 ( x  3) x 2  4  x 2  9 41) x  2 x  3 x 2  4 x  15 30)   x2  1 1 x x 1 42) x 1  3  x  4 2 1 4 31) 2 x  2 2 x  2x 43) x  3  2x  8  7  x 2x  3 1 2 32) 2 3 5 x 2  10 x  1  7  x 2  2 x 44) x 1 x  x 1 x 1
1  1  4x2 x 2  4 x  6  2 x 2  8 x  12 57) 45) 3 x  x  2   x  32   x 2  34 x  48 58) 6 8x 2  6 x  1  4 x  1  0 46) x 2  5x  2  6  x  4   x  1  3 59) 3 1 47) 3 x  2x  7 2x 2x 48) 2 x 1  3x  2  4 x  3  5x  4 2 x  x  1  1  x 2  x  1 60) 3x 2  5 x  7  3x 2  5 x  2  1 61) 2  x  1 49) 2x 1  2 x x2  4  x2  4  x  2 62) x 2  16 5 50)  x3  x 3 x3 3  4 x2  9 63)  2x  3 3x 2  3  x 2  8 x  12  x  4 51) x2  4  x2  9  x  3 64) 2  x  4x  3 52) 2 x 9 x2  4 65)  3x  2 5x 2  1 x 2  2 x  2 x 2  4 x  3 53) x6  4 x3  4  x  3 2 66)  x  1  x  2   x2  3 x  4 54) x 2  3 x  12  x 2  3x 55) 67) x  3  4 x 1  x  8  6 x 1  1 x  x  3  6  x 2  3 x 56) x  x  6  9  x2  6x  9  1 68)
69) x 1  x  2  x  3 4x x 1 3 70)   x 1 4x 2 Bất phương trình chứa trị tuyệt đối: x2 1  2x  0 x2 x 71) 79) 2 x 2 x2  1  80) 72) 1  4x  2x 1 x2 x 2  3x  2  x 2  2 x 73) x2  4 x  3 81) 1 x2  x  5 74) 2x  5  7  4x 82) 2 x  x3  3 x2  4x 75) 1 x2  x  2 x2  1  x  1 83) 2 x  x  2 x 2  5x  4 76) 1 x2  4 84) x  2 x4  x2 2x  5 85) x  3  x 1  2 77) 1  0 x3 x2 78) 3 x2  5x  6
x2  2 x  4 86) 1 x2  x  2 87) x  x  1  3x  x x2  x  6 88)  2x x2 89) x  2  x 1  5 90) x 1  x  x  2
Cho phương trình : x2 – ( m+2)x + m2 – 1 = 0 91) (1) a) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình .Tìm m thoả mn x1 – x2 = 2 . b) Tìm gi trị nguyn nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm khc nhau Giả sử x1 v x2 là hai nghiệm của phương trình :x2 –(m+1)x +m2 92) – 2m +2 = 0 (1) a) Tìm cc gi trị của m để phương trình có nghiệm kp , hai nghiệm phn biệt . b) Tìm m để x12  x 22 đạt giá trị nhỏ nhất , lớn nhất . Cho phương trình : 2x2 + ( 2m - 1)x + m - 1 = 0 93) a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mn 3x1 - 4x2 = 11 . b) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x1 v x2 khơng phụ thuộc vo m . c) Với gi trị no của m thì x1 v x2 cùng dương . Cho phương trình : x2 - ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m l tham số ) 94)
a) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 . Tìm nghiệm cịn lại . b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mn x13  x2  0 3 95) Tìm gi trị của m để phương trình sau có ít nhất một (m + 1) x2 - 2x + (m - 1) = 0 nghiệm x  0 Cho phương trình (m-1)x2-2mx+m-2=0 (x l ẩn) 96) a. Tìm m để phương trình có nghiệm x  2 . Tìm nghiệm cịn lại. b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phn biệt. c. Tính x 1  x 2 ; x1  x3 theo m. 2 3 2 2 Cho phương trình x2-2(m+1)x+m-4=0 (x l ẩn) 97) a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm tri dấu. b. CMR phương trình có hai nghiệm phn biệt với mọi m. c. CM biểu thức M  x 1 .(1  x 2 )  x 2 .(1  x 1 ) khơng phụ thuộc m. Cho phương trình x2 + px + q=0 98) a. Giải phương trình khi p   3  2  ; q  3 2
x1 x 2 b. Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm l: ; x2 x1 (x1; x2 là nghiệm của PT đ cho) 99) Tìm m để phương trình: a. x2-x+2(m-1)=0 có hai nghiệm dương phân biệt. b. 4x2 - 2x+m-1=0 có hai nghiệm m phn biệt. c. (m2+1)x2-2(m+1)x+2m-1=0 có hai nghiệm tri dấu. Cho phương trình 2x2-2mx+m2-2=0. 100) a. Tìm cc gi trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. b. Giả sử phương trình có hai nghiệm khơng m, tìm nghiệm dương lớn nhất của phương trình. Cho phương trình : x2 – mx + m – 1 = 0 . 101) a) Gọi hai nghiệm của phương trình l x1 , x2 . Tính gi trị của biểu thức . x12  x 2  1 2 . Từ đó tìm m để M > 0 . M x12 x 2  x1 x 2 2 b) Tìm gi trị của m để biểu thức P = x12  x 2  1 đạt giá trị nhỏ nhất . 2 Cho phương trình (m2 + m + 1 )x2 - ( m2 + 8m + 3 )x – 1 = 0 102) c) Chứng minh x1x2 < 0 .
d) Gọi hai nghiệm của phương trình l x1, x2 . Tìm gi trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức : S = x1 + x2 . Cho phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 Gọi hai nghiệm của 103) phương trình l x1 , x2 . Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm l 2x1+ 3x2 v 3x1 + 2x2 . 104) Tìm điều kiện của tham số m để hai phương trình sau có nghiệm chung . a. x2 + (3m + 2 )x – 4 = 0 v x2 + (2m + 3 )x +2 =0 . Cho phương trình : 3x2 + 7x + 4 = 0 . 105) Gọi hai nghiệm của phương trình l x1 , x2 không giải phương trình lập x1 x phương trình bậc hai m có hai nghiệm l : v 2. x2  1 x1  1 Tìm m để phương trình ( x2 + x + m) ( x2 + mx + 1 ) = 0 có 4 106) nghiệm phn biệt . Giải và biện luận phương trình : (m2 + m +1)x2 – 3m = ( m +2)x 107) +3 Cho phương trình x2 – x – 1 = 0 có hai nghiệm l x1 , x2 . Hy lập 108) x1 x phương trình bậc hai có hai nghiệm l : ;2 1  x2 1  x2 Cho phương trình bậc hai : x 2  3x  5  0 và gọi hai nghiệm 109) của phương trình l x1 v x2 . Không giải phương trình , tính gi trị của cc biểu thức sau :
11 11 b) x12  x22 a) c) d) 2 3 x12 x2 x13 x2 x1  x2 110) Tìm cc gi trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương: a) x 2  4 x  m  5 b) x 2   m  2  x  8m  1 2 c) x 2  4 x   m  2  d)  3m  1 x 2   3m  1 x  m  4 e)  m  1 x 2  2  m  1 x  3  m  2  f) x 2   m  2 x 111) Tìm cc gi trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm: a)  m  4  x 2   m  1 x  2m  1 b)  m  2  x 2  5 x  4 c) mx 2  12 x  5 e)  x 2  2m 2 x  2m 2  1 d)  x 2  4  m  1 x  1  m 2 f)  m  2  x 2  2  m  3 x  m  1 112) Tìm cc gi trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x: a)  m  1 x 2  2  m  1 x  3m  3  0 b) m  4m  5  x 2  2  m  1 x  2  0 2
x 2  8 x  20 c) 2 d) 0 mx  2  m  1 x  9m  4 3x 2  5x  4 0  m  4  x2  1  m  x  2m  1 113) Tìm cc gi trị của m để phương trình: a) x 2  2  m  1 x  9m  5  0 có hai nghiệm m phn biệt b)  m  2  x 2  2mx  m  3  0 có hai nghiệm dương phân biệt. c)  m  5  x 2  3mx  m  1  0 có hai nghiệm tri dấu 114) Tìm cc gi trị của m sao cho phương trình : x 4  1  2m  x 2  m 2  1  0 a) vơ nghiệm b) Có hai nghiệm phn biệt c) Có bốn nghiệm phn biệt Tìm cc gi trị của m sao cho  m  1 x 4  mx 2  m 2  1  0 có ba 115) nghiệm phn biệt Cho phương trình:  m  2  x 4  2  m  1 x 2  2m  1  0 . Tìm m để 116) phương trình trn có: a) Một nghiệm b) Hai nghiệm phn biệt c) Có bốn nghiệm phn biệt. 117) Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:
x 2  mx  1 2 x 2  mx  4 a) b) 4  c) 1 6 2 x2  2 x  3 x2  x 1 x2  5 x  m 1  2 7 2 x  3x  2