Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Tổ chức dạy học theo dự án hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn với sự hỗ trợ của phần mềm geogebra nhằm góp phần phát triển phẩm chất và năng lực học sinh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:48

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sáng kiến "Tổ chức dạy học theo dự án hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn với sự hỗ trợ của phần mềm geogebra nhằm góp phần phát triển phẩm chất và năng lực học sinh" được hoàn thành với mục tiêu nhằm nghiên cứu phương pháp dạy học theo dự án và áp dụng vào dạy học bài “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn”. Làm tài liệu tham khảo cho giáo viên, giúp thầy cô hiểu rõ hơn, thấy được tầm quan trọng của dạy học dự án trong việc hình thành và phát triển các phẩm chất, năng lực học sinh. Góp phần đổi mới phương pháp dạy học, đáp ứng yêu cầu ngày càng cao về chất lượng giảng dạy và giáo dục trong chương trình GDPT 2018.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Tổ chức dạy học theo dự án hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn với sự hỗ trợ của phần mềm geogebra nhằm góp phần phát triển phẩm chất và năng lực học sinh

TỔ CHỨC DẠY HỌC THEO DỰ ÁN HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM GEOGEBRA NHẰM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN PHẨM CHẤT VÀ NĂNG LỰC HỌC SINH Lĩnh vực: Toán học
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT NGUYỄN CẢNH CHÂN TỔ CHỨC DẠY HỌC THEO DỰ ÁN HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM GEOGEBRA NHẰM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN PHẨM CHẤT VÀ NĂNG LỰC HỌC SINH Lĩnh vực: Toán học Họ và tên tác giả: 1. Nguyễn Văn Tân 2. Cao Thị Bình 3. Nguyễn Thị Thu Hằng Tổ Toán – Tin Năm thực hiện: 2023-2024
MỤC LỤC Nội dung Trang PHẦN I. Đặt vấn đề.............................................................................................. 1 1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................ 1 2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 2 4. Đối tượng nghiên cứu.................................................................................... 2 5. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 3 6. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................... 3 7. Những đóng góp của sáng kiến kinh nghiệm................................................ 3 PHẦN II. Nội dung. ............................................................................................. 4 I. Cơ sở lí luận và thực tiễn ................................................................................... 4 1.1. Cơ sở lí luận ............................................................................................... 4 1.1.1. Khái niệm và đặc điểm phương pháp dạy học theo dự án ................... 4 1.1.2. Vị trí và vai trò của dạy học theo dự án trong việc phát triển phẩm chất, năng lực học sinh. ....................................................................... 5 1.1.3. Quy trình tổ chức dạy học theo dự án ................................................. 6 1.2. Thực trạng của vấn đề ................................................................................ 6 1.2.1. Thực trạng việc tổ chức dạy học theo dự án môn Toán ....................... 6 1.2.2. Những thuận lợi và khó khăn khi thực hiện. ...................................... 10 II. Tổ chức dạy học theo dự án “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” với sự hỗ trợ của phần mềm Geogebra để giải quyết các bài toán trong thực tiễn. ......... 10 2.1. Chuẩn bị dự án ......................................................................................... 10 2.1.1. Xác định tiêu đề, thời gian và mục tiêu của dự án học tập ................ 10 2.1.2. Học sinh nhận nhiệm vụ, chia nhóm và lập KH thực hiện dự án ...... 11 2.1.3. Xây dựng bộ câu hỏi định hướng nội dung hoạt động học tập cho học sinh ..................................................................................................... 12 2.2. Thực hiện dự án ........................................................................................ 19 2.3. Báo cáo và đánh giá dự án ....................................................................... 22 2.4. Hệ thống các bài toán xuất phát từ thực tiễn khi dạy học “Hệ bất phương
trình bậc nhất 2 ẩn” theo dự án ................................................................ 24 III. Khảo sát tính cấp thiết và khả thi của đề tài.................................................. 26 IV. Kết quả đạt được và bài học kinh nghiệm .................................................... 28 4.1. Kết quả đạt được ...................................................................................... 28 4.2. Bài học kinh nghiệm ............................................................................... 29 PHẦN III. Kết luận và kiến nghị ....................................................................... 29 3.1. Quá trình nghiên cứu của đề tài ............................................................... 29 3.2. Ý nghĩa của đề tài sáng kiến kinh nghiệm. .............................................. 30 3.3. Những kiến nghị, đề xuất. ........................................................................ 31 3.4. Vấn đề đang được tác giả tiếp tục nghiên cứu ......................................... 31 Tài liệu tham khảo ............................................................................................... 32 Phụ lục 1: Phiếu khảo sát thực trạng ................................................................... 33 Phụ lục 2: Mẫu danh sách phân nhóm học sinh .................................................. 37 Phụ lục 3: Phiếu ghi chép và tính toán trong quá trình học tập .......................... 38 Phụ lục 4: Phiếu đánh giá cá nhân trong nhóm ................................................... 39 Phụ lục 5: Tiêu chí đánh giá sản phẩm báo cáo của học sinh ............................. 40 Phụ lục 6: Kết quả đánh giá sản phẩm của các nhóm ......................................... 41 Phụ lục 7: Một số hình ảnh hoạt động ................................................................ 42
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Viết tắt Trung học phổ thông THPT Dạy học theo dự án DHTDA Sáng kiến kinh nghiệm SKKN Hoạt động HĐ
PHẦN 1. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lí do chọn đề tài Nghị quyết 29-NQ/TW ngày 4/11/2013 về đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục và đào tạo đã chỉ ra: “…Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”, “…nâng cao năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn”. Chương trình tổng thể ban hành theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 nêu rõ “Giáo dục toán học hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các thành tố cốt lõi: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình học toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn, giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa toán học với các môn học khác và giữa toán học với đời sống thực tiễn’’. Trong những năm gần đây, việc đổi mới phương pháp dạy học và giáo dục đã có nhiều chuyển biến tích cực. Các công văn hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ giáo dục trung học của Sở Giáo dục và Đào tạo Nghệ An luôn nhấn mạnh đến các phương pháp và hình thức dạy học có vai trò quan trọng trong việc hình thành và phát triển các phẩm chất, năng lực cho học sinh như dạy học theo dự án, dạy học gắn liền với thực tiễn. Chẳng hạn, công văn số 1769/SGD&ĐT- GDTrH 2020-2021: “Thực hiện hiệu quả các phương pháp và hình thức dạy học, giáo dục theo định hướng phát triển năng lực học sinh”. Công văn số 1749/SGD&ĐT-GDTrH năm 2021-2022 đã nêu rõ: “…tiếp tục triển khai dạy học gắn liền với thực tiễn dưới hình thức thực hành trải nghiệm được thiết kế thành các hoạt động giáo dục không tổ chức trong lớp học”. Công văn 2018/SGD&ĐT-GDTrH hướng dẫn nhiệm vụ năm học 2023-2024 cũng yêu cầu thực hiện có hiệu quả các phương pháp và hình thức dạy học trong đó có hình thức tổ chức dạy học theo dự án. Có thể nói, trong giai đoạn hiện nay việc đổi mới phương pháp dạy học đang thực hiện bước chuyển từ giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực học sinh, từ chỗ học sinh học được cái gì đến việc quan tâm xem học sinh vận dụng được cái gì qua việc học. Phương pháp dạy học theo dự án là một phương pháp dạy học tích cực, tạo điều kiện cho học sinh tự lập kế hoạch, thực hiện nhiệm vụ học tập trong môi trường giao tiếp theo nhóm nhỏ với sự hỗ trợ của giáo viên để tạo ra một sản phẩm học tập phù hợp với mục tiêu đề ra. Tuy nhiên, vì nhiều nguyên nhân, tôi nhận thấy giáo viên vẫn chưa nhận thấy tầm 1
quan trọng, đánh giá đúng vai trò của việc tổ chức dạy học theo dự án trong việc củng cố, truyền thụ kiến thức và phát triển các phẩm chất năng lực cho học sinh. Trong quá trình dạy học, tùy vào đối tượng học sinh và mục tiêu của từng nội dung kiến thức, tôi luôn tìm tòi cách dạy sao cho phù hợp và nhận thấy rõ tầm quan trọng của phương pháp dạy học theo dự án các ứng dụng toán học vào thực tiễn trong việc truyền thụ kiến thức và phát triển các phẩm chất năng lực cho học sinh như năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác tính toán, năng lực ngôn ngữ…Bài “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” trong chương trình Toán 10, có mục “Ứng dụng của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” nhưng tôi thấy chỉ có một bài toán vận dụng, mặc dù cơ hội xây dựng và giảng dạy là rất nhiều. Vì các lí do trên nên chúng tôi chọn nghiên cứu và thực hiện đề tài: TỔ CHỨC DẠY HỌC THEO DỰ ÁN HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM GEOGEBRA NHẰM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN PHẨM CHẤT VÀ NĂNG LỰC HỌC SINH. 2. Mục đích nghiên cứu: Nghiên cứu phương pháp dạy học theo dự án và áp dụng vào dạy học bài “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn”. Làm tài liệu tham khảo cho giáo viên, giúp thầy cô hiểu rõ hơn, thấy được tầm quan trọng của dạy học dự án trong việc hình thành và phát triển các phẩm chất, năng lực học sinh. Góp phần đổi mới phương pháp dạy học, đáp ứng yêu cầu ngày càng cao về chất lượng giảng dạy và giáo dục trong chương trình GDPT 2018. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu: - Nghiên cứu, hệ thống hóa lí luận và phương pháp tổ chức dạy học theo dự án. Làm rõ vai trò của dạy học theo dự án đối với việc phát triển phẩm chất và năng lực học sinh. - Tìm hiểu thực trạng, thuận lợi, khó khăn khi tổ chức dạy học theo dự án, tính cấp thiết và tính khả thi của đề tài. - Thiết kế quy trình tổ chức thực hiện dự án học tập “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” với sự hỗ trợ của phần mềm Geogebra để giải quyết các bài toán trong thực tiễn: xây dựng bộ câu hỏi và các bài toán thực tế khi dạy học bài bất phương trình bậc nhất hai ẩn; xây dựng phương pháp tìm GTLN(GTNN) của biểu thức F(x;y)=ax+by bằng phần mềm Geogebra và hệ thống các bài toán liên quan. - Tổ chức dạy học và thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi, tính hiệu quả của đề tài. 4. Đối tượng nghiên cứu: 2
- Thực trạng dạy học của giáo viên trong nhà trường và một số giáo viên trên địa bàn. - Tổ chức dạy học theo dự án khi dạy học bài Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình Toán 10. 5. Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu tổ chức dạy học theo dự án cho học sinh lớp 10 trường THPT Nguyễn Cảnh Chân thông qua các tình huống và các bài toán trong thực tế. 6. Phương pháp nghiên cứu: - Nghiên cứu lí luận (nghiên cứu chương trình Toán 10 hiện hành và các tài liệu liên quan) - Phương pháp trưng cầu ý kiến, quan sát và đàm thoại (khảo sát thực trạng dạy học, nghiên cứu điều kiện tổ chức của nhà trường). 7. Những đóng góp của SKKN: - Hệ thống hóa lí luận và phương pháp tổ chức dạy học theo dự án. Làm rõ vai trò của dạy học theo dự án đối với việc phát triển phẩm chất và năng lực học sinh. - Đánh giá thực trạng, tìm hiểu thuận lợi, khó khăn và tính khả thi khi tổ chức dạy học theo dự án. - Xây dựng quy trình tổ chức thực hiện dự án học tập “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” với sự hỗ trợ của phần mềm Geogebra để giải quyết các bài toán trong thực tiễn: xây dựng bộ câu hỏi và các bài toán thực tế khi dạy học bài bất phương trình bậc nhất hai ẩn; xây dựng phương pháp tìm GTLN(GTNN) của biểu thức F(x;y)=ax+by bằng phần mềm Geogebra; xây dựng bộ tiêu chí đánh giá nhóm và các thành viên trong nhóm. - Tổ chức dạy học và thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi, tính hiệu quả của đề tài. 3
PHẦN 2. NỘI DUNG I. Cơ sở lý luận và thực tiễn 1.1. Cơ sở lý luận 1.1.1. Khái niệm và đặc điểm phương pháp dạy học theo dự án - Dạy học theo dự án là một hình thức dạy học, trong đó học sinh dưới sự hướng dẫn và giúp đỡ của giáo viên tự lực giải quyết một nhiệm vụ học tập mang tính phức hợp không chỉ về mặt lý thuyết mà đặc biệt về mặt thực hành, thông qua đó tạo ra các sản phẩm thực hành có thể giới thiệu, công bố được. - Dạy học theo dự án có 5 đặc điểm đặc trưng sau: + Định hướng thực tiễn: Chủ đề của dự án xuất phát từ những tình huống của thực tiễn xã hội, thực tiễn nghề nghiệp cũng như thực tiễn đời sống. Nhiệm vụ của dự án cần phù hợp với trình độ và khả năng nhận thức của người học. + Mang tính phức hợp: Nội dung dự án có sự kết hợp tri thức của nhiều lĩnh vực hoặc nhiều môn học khác nhau nhằm giải quyết một nhiệm vụ, vấn đề mang tính phức hợp. + Định hướng hứng thú người học: Người học được tham gia lựa chọn đề tài, nội dung học tập phù hợp với khả năng và hứng thú cá nhân. Ngoài ra, hứng thú của người học cần được tiếp tục phát triển trong quá trình thực hiện dự án. + Định hướng hành động: Trong quá trình thực hiện dự án có sự kết hợp giữa nghiên cứu lí thuyết và vận dụng lí thuyết vào trong hoạt động thực hành, thông qua đó, kiểm tra, củng cố lí thuyết, rèn luyện kĩ năng. + Tính tự lực của người học: Người học cần tham gia tích cực, tự lực vào các giai đoạn của quá trình dạy học. Đòi hỏi tính trách nhiệm, sự sáng tạo của người học. Giáo viên đóng vai trò tư vấn, hướng dẫn, giúp đỡ. 4
+ Cộng tác làm việc: Các dự án học tập thường được thực hiện theo nhóm, trong đó đòi hỏi kĩ năng cao về cộng tác làm việc và phân công công việc giữa các thành viên trong nhóm. + Định hướng sản phẩm: Trong quá trình thực hiện dự án, các sản phẩm được tạo ra không chỉ giới hạn trong những thu hoạch lí thuyết mà còn có thể tạo ra những sản phẩm vật chất của hoạt động thực tiễn, thực hành. 1.1.2. Vị trí và vai trò của dạy học theo dự án trong việc phát triển phẩm chất, năng lực học sinh. Dạy học theo dự án là mô hình dạy học lấy học sinh làm trung tâm. Các dự án thực hành là hoạt động giữ vai trò rất quan trọng trong chương trình giáo dục phổ thông mới. Những hoạt động này sẽ giúp cho học sinh có nhiều cơ hội để vận dụng những kiến thức được học vào thực tiễn từ đó hình thành, phát triển các phẩm chất và năng lực, khả năng tư duy, quan sát cũng như phát huy tiềm năng sáng tạo của mỗi học sinh. Tất cả không ngoài mục tiêu góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện theo tinh thần đổi mới giáo dục hiện nay. 5
1.1.3. Quy trình tổ chức dạy học theo dự án. Giai đoạn 1: Chuẩn bị dự án - Đề xuất ý tưởng và chọn đề tài dự án: Đề tài dự án có thể nảy sinh từ sáng kiến của giáo viên, học sinh nhưng phải đảm bảo nội dung phù hợp với mục đích học tập, phù hợp chương trình và điều kiện thực tế. - Chia nhóm và nhận nhiệm vụ dự án: Giáo viên chia nhóm và giao nhiệm vụ cho các nhóm học sinh và những yếu tố khác liên quan đến dự án. - Lập kế hoạch thực hiện dự án: giáo viên hướng dẫn các nhóm học sinh lập kế hoạch thực hiện dự án, xác định chính xác chủ đề, mục tiêu, những công việc cần làm, thời gian và phương pháp thực hiện. Ở giai đoạn này, học sinh cần nâng cao tính tự lực và tính cộng tác để xây dựng kế hoạch của nhóm. Giai đoạn 2: Thực hiện dự án Với sự giúp đỡ của giáo viên, học sinh tập trung trao đổi và hợp tác với các thành viên trong nhóm để thực hiện nhiệm vụ được giao theo kế hoạch đã lập, phân tích, đề xuất và thực hiện các phương án giải quyết vấn đề. Giáo viên tạo điều kiện để học sinh làm chủ hoạt động học tập, khuyến khích học sinh tạo ra một sản phẩm cụ thể có chất lượng. Giai đoạn 3: Báo cáo và đánh giá dự án Học sinh trình bày, tự nhận xét quá trình thực hiện dự án và tự đánh giá sản phẩm nhóm mình. Sau đó, giáo viên và học sinh tiến hành đánh giá sản phẩm của các nhóm và đánh giá toàn bộ quá trình thực hiện dự án của học sinh. 1.2. Thực trạng của vấn đề 1.2.1. Thực trạng việc tổ chức dạy học theo dự án môn Toán Năm học 2022-2023 là năm đầu tiên thực hiện chương trình giáo dục phổ thông 2018 ở lớp 10. Theo định hướng về phương pháp giáo dục thì “mỗi học sinh được tạo điều kiện để tự mình thực hiện nhiệm vụ học tâp và trải nghiệm thực tế”. Tuy nhiên, thông qua trao đổi với các giáo viên giảng dạy môn Toán tại các trường THPT trên địa bàn, tôi nhận thấy rằng, mặc dù đã có rất nhiều thay đổi trong việc tiếp cận chương trình và phương pháp dạy học mới nhằm tăng cường các hoạt động. Mặc dù vậy, giáo viên cũng chủ yếu chú trọng đến truyền thụ lí thuyết, rèn luyện kĩ năng giải các bài tập mà chưa chủ động tổ chức các dự án học tập khi dạy học môn Toán. Sau khi thực hiện khảo sát bằng phiếu với 09 giáo viên Toán, kết quả cho thấy rằng, bài “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” trong chương trình Toán 10, 100% giáo viên được khảo sát chưa tổ chức hoạt động dạy học theo dự án ứng dụng trong thực tiễn mặc dù đều tất cả đều 6
đánh giá rất cần thiết, nó sẽ giúp học sinh thu được những kiến thức và kinh nghiệm từ thực tế, để từ đó nắm vững kiến thức, nâng cao chất lượng và hiệu quả học tập. Hoạt động sẽ làm rõ ứng dụng của toán học, làm tăng sự yêu thích môn toán và góp phần quan trọng trong việc hình thành và phát triển các phẩm chất, năng lực học sinh, giúp học sinh có khả năng vận dụng các kiến thức, kĩ năng vào việc phát hiện, giải quyết các vấn đề trong thực tiễn. Bảng kết quả khảo sát thực trạng vận dụng phương pháp DHTDA trong dạy học môn Toán tại trường THPT Nguyễn Cảnh Chân Câu hỏi 1. Xin thầy(cô) đánh giá về mức độ cần thiết phải tăng cường liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học Toán hiện nay? Các mức độ Tỉ lệ lựa chọn(%) 1. Rất cần thiết 33.3 2. Cần thiết 66.7 3. Ít cần thiết 0 4. Không cần thiết 0 Câu hỏi 2. Xin thầy (cô) đánh giá như thế nào về mức độ thuận lợi và khó khăn ở các bước trong quá trình vận dụng DHTDA môn Toán? Mức độ thuận lợi (%) Nội dung Thuận lợi Ít thuận lợi Khó khăn 1. Lựa chọn ý tưởng, chủ đề 88.9 11.1 0 2. Thiết kế dự án 66.7 22.2 11.1 3. Thực hiện dự án 33.3 44.4 22.3 4. Báo cáo kết quả 55.6 33.3 11.1 5. Đánh giá dự án 77.8 11.1 11.1 Câu hỏi 3. Thầy (cô) đánh giá như thế nào về mức độ tham gia của học sinh khi DHTDA môn Toán? Mức độ HS tham gia (%) Các khâu Không Tích cực Ít tích cực tích cực 1. Lựa chọn ý tưởng 33.3 55.6 11.1 2.Tham gia thiết kế dự án 66.7 22.2 11.1 3.Thực hiện dự án 88.9 11.1 0 4. Báo cáo kết quả 77.8 11.1 11.1 5. Đánh giá dự án 77.8 22.2 0 Câu hỏi 4. Hiệu quả các giờ học bằng phương pháp DHTDA như thế nào? Mức độ (%) Nội dung Rất tốt Tốt Chưa tốt 1. Mức độ hiểu bài 22.2 66.7 11.1 2. Mức độ tích cực, chủ động 77.8 22.2 0 7
3. Mức độ nắm vững kiến thức 66.7 33.3 0 4. Mức độ vận dụng trong thực tiễn 55.6 33.3 11.1 Câu hỏi 5. Mức độ quan tâm của thầy (cô) với phương pháp DHTDA? Phương án lựa chọn Kết quả lựa chọn (%) 1. Rất quan tâm 33.3 2. Quan tâm 66.7 3. Ít quan tâm 0 4. Không quan tâm 0 Câu hỏi 6. Thầy (cô) đã vận dụng hay có dự định vận dụng phương pháp DHTDA vào trong quá trình dạy học Toán hay không? Phương án lựa chọn Kết quả lựa chọn (%) 1. Đã vận dụng 100 2. Chưa vận dụng 0 3. Sẽ vẫn dụng 0 4. Không vận dụng 0 Câu hỏi 7. Thầy (cô) đã vận dụng hay có dự định vận dụng phương pháp DHTDA vào dạy học bài Hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn trong chương trình toán 10 hay không? Phương án lựa chọn Kết quả lựa chọn (%) 1. Đã vận dụng 0 2. Chưa và sẽ vận dụng 100 3. Chưa rõ 0 4. Không vận dụng 0 Câu hỏi 8. Thầy(Cô) đánh giá thế nào về vai trò của PPDHTDA đối với việc hình thành và phát triển các phẩm chất năng lực cho học sinh theo mục tiêu của chương trình GDPT 2018? Phương án lựa chọn Kết quả lựa chọn (%) 1. Rất quan trong 100 2. Quan trong 0 3. Ít quan trọng 0 4. Không quan trọng 0 - Thực trạng trên, có thể do một số nguyên nhân sau: + Chương trình môn Toán hiện hành đã có nhiều thay đổi nhưng các bài toán thực tế và hoạt động thực hành vẫn chưa phù hợp với đại đa số đối tượng học sinh nhất là học sinh vùng nông thôn. + Các bài toán trong thực tế trong các đề thi vẫn còn ít và vẫn chủ yếu kiểm tra năng lực giải toán là chính. + Tài liệu dạy học theo dự án còn hạn chế, một bộ phận giáo viên vẫn ngại thay đổi, thiếu sự chủ động, sáng tạo và tìm tòi đổi mới phương pháp dạy học 8
nhất là các phương pháp dạy học mới theo hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh trong đó có dạy học theo dự án. Về phía học sinh, để tìm hiểu về tình hình dạy học môn Toán theo hướng nghiên cứu, tôi tiến hành điều tra ngẫu nhiên 80 HS lớp 10. Kết quả thu được như sau: Câu hỏi 1. Em đánh giá như thế nào về mức độ cần thiết của môn Toán trong cuộc sống và công việc? Các mức độ Tỉ lệ lựa chọn(%) 1. Rất cần thiết 92.5 2. Cần thiết 5.0 3. Ít cần thiết 2.5 4. Không cần thiết 0 Câu hỏi 2. Em đánh giá như thế nào về mức độ khó khăn khi thực hiện hoạt động học tập theo dự án môn Toán? Mức độ thuận lợi (%) Nội dung Thuận lợi Ít thuận lợi Khó khăn 1. Lựa chọn ý tưởng, chủ đề 50.0 50.0 0 2. Thực hiện dự án 75.0 18.7 6.3 3. Báo cáo kết quả 89.9 8.8 1.3 4. Đánh giá dự án 87.5 10.0 2.5 Câu hỏi 3. Hiệu quả các giờ học bằng phương pháp DHTDA như thế nào? Mức độ (%) Nội dung Rất tốt Tốt Chưa tốt 1. Mức độ hiểu bài 75.0 25.0 0 2. Mức độ tích cực, chủ động 93.8 6.2 0 3. Mức độ nắm vững kiến thức 62.5 36.2 1.3 4. Mức độ vận dụng trong thực tiễn 50.0 50.0 0 Câu hỏi 4. Những hoạt động em thường tham gia trong các giờ học môn toán là gì? Phương án lựa chọn Kết quả lựa chọn (%) 1. Làm việc nhóm 68.8 2. Thảo luận, thuyết trình 56.3 3. Thực hành vận dụng 6.3 4. Làm các bài tập trắc nghiệm 12.5 Câu hỏi 5. Việc học tập môn toán theo PPDHDA giúp em phát triển những phẩm chất và năng lực gì? Phương án lựa chọn Kết quả lựa chọn (%) 1. Năng lực phát hiện và GQVĐ 100 2. Năng lực tự học 93.8 9
3. Năng lực giao tiếp 93.8 4. Chăm chỉ và trách nhiệm 97.5 Như vậy, một lần nữa có thể khẳng định việc tổ chức dạy học theo dự án các ứng dụng toán học là rất cần thiết, phù hợp với định hướng đổi mới trong giáo dục hiện nay. Phương pháp DHTDA sẽ góp phần hình thành các phẩm chất, năng lực cho học sinh, làm tăng sự yêu thích môn toán, sự sáng tạo của các em, góp phần nâng cao chất lượng và hiệu quả học tập; có khả năng vận dụng các kiến thức, kĩ năng vào việc phát hiện và giải quyết các vấn đề trong học tập và thực tiễn. 1.2.2. Những thuận lợi và khó khăn khi thực hiện. - Thuận lợi: + Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 đã triển khai từ năm học 2022-2023, trong đó hoạt động thực hành trải nghiệm là hoạt động bắt buộc và chiếm 7% nội dung chương trình. + Các công văn hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ giáo dục trung học của Sở Giáo dục và Đào tạo Nghệ An luôn nhấn mạnh đến các phương pháp và hình thức dạy học theo hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh trong đó có dạy học theo dự án. + Sự chỉ đạo nghiêm túc và quan tâm tạo điều kiện của Ban giám hiệu nhà trường trong việc đổi mới phương pháp dạy học, giáo dục hướng đến phát triển phẩm chất và năng lực học sinh. + Tiềm năng tổ chức các dự án trong dạy học toán là khá nhiều. + Học sinh thực sự rất hào hứng và mong muốn được tham gia các dự án học tập ứng dụng thực tế. - Khó khăn: Chất lượng đầu vào của học sinh thấp, khả năng tư duy cũng như ý thức tổ chức của nhiều học sinh còn yếu nên sẽ gây ra ít nhiều khó khăn trong tổ chức hoạt động nhất là hoạt động nhóm. II. Tổ chức dạy học theo dự án “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” với sự hỗ trợ của phần mềm Geogebra để giải quyết các bài toán trong thực tiễn. 2.1. Chuẩn bị dự án 2.1.1. Xác định tiêu đề, thời gian và mục tiêu của dự án học tập: 10
- Tiêu đề của dự án: Sử dụng kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán trong thực tiễn. - Thời gian thực hiện: 02 tuần. - Mục tiêu của dự án: + Về kiến thức: Củng cố, vận dụng kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán trong thực tiễn. + Về năng lực:  Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá; Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm; Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.  Năng lực riêng: Năng lực tư duy và lâp luận toán học; Mô hình hóa toán học; Giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học; Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. + Về phẩm chất: Có ý thức tìm tòi, khám phá, sáng tạo và làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác; Chăm chỉ, có trách nhiệm, chủ động trong các hoạt động - Giáo viên: + Hướng dẫn cho học sinh tìm hiểu các kiến thức về Hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn trong sách Toán 10 và các tài liệu tham khảo khác; hướng dẫn học sinh cài đặt và sử dụng phần mềm Geogebra. + Lên kế hoạch, duyệt với tổ trưởng chuyên môn và ban giám hiệu. + Thiết kế nội dung bộ câu hỏi định hướng hoạt động học tập cho học sinh và chuyển giao nhiệm vụ đến từng nhóm. 2.1.2. Học sinh nhận nhiệm vụ, chia nhóm và lập kế hoạch thực hiện dự án + Lớp trưởng thống nhất phương án phân mỗi lớp thành 4 nhóm, đặt tên nhóm, bầu nhóm trưởng và thư kí. + Xây dựng kế hoạch dự án, phân công nhiệm vụ cụ thể cho các thành viên trong nhóm, nghiên cứu lại bài Hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn. Tìm hiểu, thu thập, xử lí dữ liệu liên quan đến dự án và chuẩn bị file PowerPoint để báo cáo dự án trong thời gian 10-15 phút. + Chuẩn bị bút, giấy, mỗi nhóm ít nhất 2 laptop, máy tính cầm tay. 11
2.1.3. Xây dựng bộ câu hỏi định hướng nội dung hoạt động học tập cho học sinh: a) Câu hỏi khái quát: Các kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn được ứng dụng để giải quyết dạng bài toán như thế nào trong thực tiễn? b) Câu hỏi bài học: - Khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn? - Trình bày phương pháp biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phần mềm Geogebra? - Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình sau bằng phần mềm Geogebra: 2 x  y  4 x  y  3   x  0 y  0  - Cách tìm GTLN, GTNN của biểu thức hai biến trên một miền đa giác lồi? c) Bộ câu hỏi thực hành Câu 1: Từ tình huống thực tiễn: Khi đến tìm hiểu về mô hình chăn nuôi của một hộ gia đình làm kinh tế giỏi tại xã Thanh Ngọc,huyện Thanh Chương, chủ trang trại cho biết: lúc mới bắt đầu, chỉ nuôi mỗi lứa 5 con heo với 2 con bò, do nuôi ít và tận dụng sức lao động lúc nông nhàn nên chi phí thức ăn cho heo cũng ít, giá bán lại cao nên lãi cũng được, nuôi bò thì khá nhàn. Khi đi làm đồng có thể tranh thủ bứt cỏ, lại tận dụng thêm nguồi thức ăn từ làm nông nghiệp nên chăn nuôi cũng chẳng vất vả gì, chỉ có điều gia súc chậm lớn hơn bây giờ. Cách đây 3 năm chú quyết định mở rộng mô hình chăn nuôi, đầu tư chuồng trại nuôi heo và nuôi bò. Năm ngoái có lúc nuôi 50 con heo thương phẩm (4 chuồng) và 5 con bò. Do chăn nuôi nhiều nên chủ yếu cho ăn thức ăn công nghiệp, heo nhanh lớn hơn, nhàn hơn, nhưng chi phí bỏ ra lớn hơn nhiều so với chăn nuôi thông thường. Chủ trại còn cho biết, để nuôi mỗi con heo sau khoảng gần 4 tháng xuất chuồng, trừ chi phí có thời điểm lãi hơn 1 triệu đồng mỗi con. Tính ra mỗi lứa heo lãi khoảng 45- 50 triệu đồng, một năm nuôi 3 lứa là có hơn 100 triệu từ nuôi heo. Nuôi bò thì đầu tư nhiều hơn và cần nhiều công hơn nên nuôi ít. Tuy nhiên sang năm nay giá heo nhiều biến động, chủ trang trại đang tính giảm đàn heo và tăng thêm số lượng đàn bò để chăn nuôi an toàn hơn. 12
Giả sử chủ trang trại dành 200 triệu quay vòng cho chăn nuôi và vẫn muốn chăn nuôi 2 loại gia súc trên thì số lượng từng loại như thế nào? Biết rằng lao động chủ yếu là người trong nhà(không thuê nhân công). Từ thực tế trên, xét bài toán sau: Một gia đình muốn mở rộng mô hình chăn nuôi theo trang trại, dự đinh nuôi 2 loại gia súc là lợn và bò. Ước tính rằng nếu nuôi lợn thì phải đầu tư cả tiền giống, thức ăn khoảng 2 triệu, sau 4 tháng bán được khoảng 2,5 triệu, hết khoảng 10 công mỗi con. Còn nếu nuôi bò phải đầu tư 16 triệu, sau 4 tháng bán được 18 triệu, và phải dành khoảng 25 công mỗi con. Biết rằng, gia đình đầu tư cho chăn nuôi không quá 200 triệu đồng và số công bỏ ra không quá 450, tiền khấu hao do đầu tư chuồng, trại… ban đầu mỗi năm khoảng 10 triệu. Em hãy giúp chủ trang trại lên kế hoạch chăn nuôi sao cho số tiền lãi trong một năm là cao nhất? - Giáo viên theo dõi thông qua báo cáo của học sinh để hỗ trợ khi cần thiết. - Học sinh các nhóm phân tích, thảo luận để phát hiện vấn đề Toán học và thực hiện. + Gọi x và y là số lợn và bò nuôi trong mỗi vụ  x  0; y  0  + Chuyển sang ngôn ngữ toán học, ta có hệ bất phương trình:  x  0; y  0  2 x  16 y  200 10 x  25 y  450   x  0; y  0    x  8 y  100 (1) 2 x  5 y  90  + Tiền lãi mỗi vụ (chưa tính khấu hao) là T = 0,5x + 2y + Tiền lãi thu về sau 1 năm là S = 3T – 10 = 1,5x + 6y – 10 + Như vậy, bài toán trở thành: tìm GTLN của S với x, y thỏa mãn điều kiện (1) + Sử dụng phần mềm Geogebra, miền nghiệm của (1) là miền không bị gạch (hình tứ giác OABC kể cả 4 cạnh OA, AB, BC, OC) trong hình vẽ. 13
+ Tọa độ các đỉnh của tứ giác là: O(0;0), A(0;12,5), B(20;10), C(45;0) + Bảng giá trị tiền lãi hằng năm tại các đỉnh là Đỉnh O(0;0) A(0;12,5) B(20;10) C(45;0) Tiền lãi S (triệu đồng) 0 65 80 57,5 Như vậy nếu nuôi 20 con lợn và 10 con bò thì tiền lãi thu được sau 1 năm cao nhất là 80 triệu. Qua ví dụ trên ta thấy với người nông dân, việc tìm ra phương án chăn nuôi tối ưu một mặt tiết kiệm được chi phí đầu tư, mặt khác nâng cao hiệu quả nguồn vốn và giảm đáng kể rủi ro. Rõ ràng trong trường hợp này chăn nuôi cùng lúc nhiều loại sẽ có hiệu quả cao hơn so với nuôi mình bò hay lợn. Ngoài ra nếu có thêm ao, gia đình này hoàn toàn có thể chăn nuôi kết hợp nhiều loại khác nữa ví dụ nuôi cá sẽ tận dụng được đáng kể nguồi chất thải từ chăn nuôi heo và bò, nuôi gà sẽ tận dụng rất tốt không gian và nguồi thức ăn thừa từ nuôi bò. Việc kết hợp như vậy sẽ tạo thành chuỗi hỗ trợ cho nhau và giảm rủi ro khi ngành chăn nuôi có nhiều biến động như giai đoạn hiện nay. Câu 2: Tìm hiểu về chi phí nuôi heo công nghiệp trên (Số liệu tham khảo trên website https://channuoivietnam.com/chi-phi-nuoi-heo-cong-nghiep-trai- 1000-con/ và thực tiễn tại các trang trại ở địa phương) - Con giống: Giá heo giống khoảng 60.000 - 65.000 /1kg, con giống khoảng 12kg sẽ có giá khoảng 750.000. - Thức ăn của heo chia làm 3 giai đoạn. Giai đoạn 1, heo ăn thức ăn loại 1, giá 18.000/kg, mỗi con ăn hết 20kg nên chi phí hết 360.000/con. Giai đoạn 2 là giai đoạn tăng trưởng (khoảng 2 tháng), thức ăn giai đoạn này 12.000/kg, mỗi con ăn hết 125kg nên chi phí hết 1.500.000/con. Giai đoạn 3 xuất bán (khoảng 10-15 ngày), thức ăn giai đoạn này là 10.000/kg, mỗi con ăn hết khoảng 25kg nên hết 250.000. Do vậy, để nuôi 1 con heo từ 10kg đến khi xuất chuồng khoảng 14
100kg, chi phí thức ăn hết khoảng 2,1 triệu trên tổng khối lượng thức ăn của mỗi con heo khoảng 160-175kg/con, cộng với đầu tư con giống và các chi phí khác như chuồng trại, điện nước, vệ sinh, thú y, mỗi con heo nuôi công nghiệp sẽ phải đầu tư khoảng 3 triệu, so với giá heo hiện tại khoảng 60.000/kg, người chăn nuôi đang bị lỗ, chưa kể tiền lãi vay ngân hàng (chăn nuôi công nghiệp), trong đó riêng chí phí thức ăn hết hơn 2/3. Như vậy, muốn nuôi heo công nghiệp mà vẫn có lãi thì cần lưu ý: - Tiết kiệm chi phí heo giống bằng cách phát triển đàn heo nái. Kinh nghiệm từ các chủ trang trại lợn cho thấy nếu tự sản xuất được con giống thì sẽ tiết kiệm khoảng 50% chi phí con giống. - Giảm chi phí thức ăn, có thể cho heo ăn thức ăn hỗn hợp (giá bình quân 12.000/kg) với thức ăn truyền thống như cám gạo, cám ngô (giá khoảng 6.000/kg) theo tỉ lệ nhất đinh. Khi đó thời gian nuôi mỗi lứa sẽ dài hơn, khoảng hơn 4 tháng nhưng chi phí thức ăn sẽ giảm đáng kể. Từ thực tế trên, xét bài toán sau: Một trang trại nuôi heo công nghiệp muốn cắt giảm chi phí thức ăn cho heo bằng cách trộn lẫn thức ăn hỗn hợp với cám gạo theo một tỉ lệ nhất định. Biết rằng giá cám gạo là 6000đ/ kg, thức ăn hỗn hợp là 12.000 đ/kg, tỉ lệ cám gạo không lớn hơn 2 lần và không bé hơn 1,2 lần thức ăn hỗn hợp và tổng khối lượng 2 loại cám mỗi con heo dùng không lớn hơn 210kg và không nhỏ hơn 180kg. Xác định chi phí thấp nhất và cao nhất dành cho thức ăn của mỗi con heo cho đến khi xuất bán? - Giáo viên theo dõi thông qua báo cáo của học sinh để hỗ trợ khi cần thiết. - Học sinh các nhóm phân tích, thảo luận để phát hiện vấn đề Toán học và thực hiện. + Gọi x và y lần lượt là số kg cám gạo và thức ăn hỗn hợp cần dùng  x  0; y  0  + Chuyển sang ngôn ngữ toán học, ta có hệ bất phương trình:  x  0; y  0  1, 2 y  x  2 y (2) 180  x  y  210  + Chi phí dành cho thức ăn là T = 6x + 12y. + Như vậy, bài toán trở thành: tìm x, y thỏa mãn (2) để T bé nhất? 15