Bộ đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 7 năm học 2012-2013 (39tr)

Chia sẻ: Đào Thị Hằng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:39

Thêm vào BST

Báo xấu

307
lượt xem 32
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bộ đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 7 năm học 2012-2013 (39tr) bao gồm đề thi của các trường THCS với mỗi bộ đề bao gồm hai phần là phần trắc nghiệm và phần tự luận có kèm đáp án. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bộ đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 7 năm học 2012-2013 (39tr)

Trường THCS ................. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Họ và tên : ........................................................... Năm học: 2012 - 2013 Lớp: 7... Môn: Toán - Lớp 7 Số báo danh : ...... ( Thời gian làm bài 15 phút, không kể phát đề ) A) PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong các câu sau: Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức: 1 1 A. +5 B. 2x + 3 C. 2xy3 D. - (2 + x) [] x 2 Câu 2. Giá trị của đa thức x2012 + x2013 tại x = -1 là A. -1 B. 0 C. 2 D. 4025 [] Câu 3. Bậc của đa thức A(x) = 2x5 - 5x + x7 – 6x2 là? A. 5 B. 7 C. 6 D. 2 [] Câu 4. Tích của hai đơn thức (- 2x3 y ) và 3x2y3 là A. – 6x5y4 B. 6x5 y4 C. – 6x6y3 D. 5x3 y3 [] Câu 5. Số nào là nghiệm của đa thức P(x) = 12 - 3x ? A. -4 B. 0 C. 4 D. 12 [] Câu 6. Đơn thức -2x2 y đồng dạng với đơn thức nào sau đây? A. -3xy B. 2x2y2 C. - 2xy2 D. 3x2 y [] 0 Câu 7: Cho ABC cân tại A, có A = 80 . Số đo B bằng? A. 300 B. 500 C. 800 D. 1000 [] Câu 8. Áp dụng định lí Pytago cho ∆ ABC vuông tại A, đâu là đẳng thức đúng? A. BC2 = AB2 + AC2 B. AC2 = AB2 + BC2 2 2 2 C. AB = BC + AC D. BC2 = AB2 - AC2 [] Câu 9. Cho  DEF có DE = 5cm, EF = 7cm, DF = 10cm. Kết luận nào là đúng: A. D < E < F B. E < F < D C. F
Điểm Lời phê của giáo viên ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… B) PHẦN BÀI TẬP ( 7 điểm) Bài 1. (1,0 điểm) Số điểm làm bài kiểm tra của 24 học sinh lớp 7A được ghi lại theo bảng sau: 6 3 7 5 8 7 10 4 6 9 8 8 6 5 8 9 9 6 5 6 5 4 7 6 a) Hãy lập bảng “tần số”. b) Tính số trung bình cộng X . ( Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất) Bài 2. (1,0 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 5x3 + 3x2 – 2x – 6 B(x) = 2x3 – 3x2 + 6x – 1 Tính a) A(x) + B(x) b) A(x) – B(x) Bài 3. (1,0 điểm) Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 + 2x - 8 tại x = - 1 ; x = 0; x = 2. Cho biết số nào là nghiệm của đa thức P(x), vì sao? Bài 4. (1,5 điểm) Cho  ABC có AB < AC, kẻ AH ^ BC, H Î BC. a) Hãy so sánh độ dài HB và HC. b) Cho AB = 5cm , BH = 3cm, AC = 52 cm. 1) Tính độ dài AH? 2) Tính chu vi của  ABC.( Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ 2). (Yêu cầu học sinh vẽ hình khi làm bài ). Bài 5. (2,5 điểm) Cho  ABC vuông tại A, kẻ đường trung tuyến BM ( M Î AC). Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho MB = ME. Chứng minh rằng: a) ∆ AMB = ∆ CME b) AB // CE c) BC > CE ( Yêu cầu học sinh vẽ hình khi làm bài).
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐAN PHƯỢNG Môn: Toán 7 Thời gian: 90 phút Bài 1 (2 điểm): a) Tìm các đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau rồi tính tổng của chúng: 1 1 5xy2 ; -3xy;  x2y; 3xy2 ;  x2 y2 ; - 2xy2. 2 2 b) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6 Bài 2 (1,5 điểm): Số cân nặng (tính tròn đến kilôgam) của 20 học sinh được ghi lại như sau: 28 35 29 37 30 35 37 30 35 29 30 37 35 35 42 28 35 29 37 30 a) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 3 (2 điểm): Cho hai đa thức: P(x) = 3x3 - 2x + x2 + 7x - 9 và Q(x) = x2 - 2x3 + 5x - 5x2 - 1 a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) c) Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x). Bài 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của HA, HC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt IK tại E. Chứng minh: a) IH = EC. b) ACI = EIC. 1 c) IK // AC và IK = AC 2 d) BI  AK Bài 5 (0,5 điểm): Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c. Chứng tỏ rằng P(-1).P(-2) ≤ 0 biết rằng 5a - 3b + 2c =0 ___________Hết___________ ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN LỚP 7 HỌC KỲ II TT Đáp án Điểm
a) Chỉ ra đúng 3 đơn thức đồng dạng với nhau. 0,5 Bài 1 Tính tổng 3 đơn thức đồng dạng đúng: 6xy2 0,5 (2đ) b) Viết được 3y + 6 = 0 0,5 Tìm được y =-2 và kết luận 0,5 a) Lập bảng tần số đúng Giá trị (x) 28 29 30 35 37 42 0,5 Bài 2 Tần số (n) 2 3 4 6 4 1 N = 20 (1,5đ) 0,5 Tính đúng số trung bình cộng X  33,15  33 (kg) b) Vẽ đúng biểu đồ đoạn thẳng. 0,5 a) - Thu gọn và sắp xếp đúng đa thức P(x) = 3x3 + x2 + 5x -9 0,5 - Thu gọn và sắp xếp đúng đa thức Q(x) = -2x3 - 4x2 + 5x -1 0,5 Bài 3 (2đ) b) Tính P(x) + Q(x) = x3 - 3x2 +10x -10 0,5 c) Tính P(1) = 0 và kết luận x = 1 là nghiệm của P(x). 0,25 Tính Q(1) = -2 và kết luận x = 1 không là nghiệm của Q(x) 0,25 Vẽ hình đúng đến câu a) 0,5 A a) Ch/m IHK = ECK (g.c.g) 0,75  IH = EC 0,25 I b) - Chỉ ra được IA = EC B K C 0,25 H - Ch/m EC//AH  AIC  ECI 0,25 Bài 4 - Ch/m ACI = EIC (c.g.c) 0,5 (4,0đ) E c) Ch/m được IK // AC 0,5 1 0,5 - Ch/m được IK = AC 2 d) Ch/m được IK  AB, kết hợp với AH  BK 0,25 Từ đó suy ra I là trực tâm ABK. Do đó BI  AK 0,25 P(-1) = (a - b + c); P(-2) = (4a - 2b + c) 0,5 Bài 5 P(-1) + P(-2) = (a - b + c) + (4a - 2b + c) = 5a - 3b + 2c = 0  P(-1) = - P(-2) (0,5đ) Do đó P(-1).P(-2) = - [P(-2)]2 ≤ 0 - Điểm toàn bài làm tròn đến 0,5. - Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương đương.
Phòng GD – ĐT Hồi Nhơn Trường BÀI KIỂM TRA HKII GT1: Mã phách: THCS ……………… Năm học:2011- 2012 Họ và tên:……………..………. Môn: Tốn 7 Lớp:……… SBD…… Thời gian làm bài: 90 phút GT2: (Không kể thời gian phát đề) I. Ma trận đề ktra học kì II tốn 7 : Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng Chủ đề TNKQ TL TNKQ T TNKQ TL TNKQ TL L -Biết số các giá - Xác định 1. Thống kê. trị và số các giá được tần số trị khác nhau của một giá trị của dấu hiệu và mốt của bảng số liệu Số câu 3 3 6 Số điểm 0.75 0.75 1,5 Tỉ lệ % 7.5% 7.5% 15% - Tính được giá trị của 2. Biểu thức đại biểu thức đại số đơn giản số. - Nhận biết khi cho trước giá trị của được đâu là đơn biến. thức - Thực hiện được phép nhân hai đơn thức . - Biết sắp xếp các hạng tử của đa thức một biến theo lũy thừa tăng (giảm) - Biết cộng, trừ đa thức một biến - Biết kiểm tra một số là nghiệm hay không là nghiệm Số câu 1 3 3 7 Số điểm 0.25 0,75 2 3 Tỉ lệ % 2,5% 7,5% 20% 30% 3. Tam giác -Biết sử dụng - Vận dụng được các - Tam giác cân. định lí Pitago trường hợp bằng nhau của - Định lí Pitago. và Pitago đảo hai tam giác và hai tam - Các trường giác vuông chứng minh hợp bằng nhau hai tam giác bằng nhau, của tam giác hai đoạn thẳng bằng nhau, vuông. hai góc bằng nhau. - Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân Số câu 2 2 4 Số điểm 0,5 1,5 2,0 Tỉ số % 5% 15% 20% 4. Quan hệ giữa - So sánh các - Xác định - Biết vận dụng định lí và -Vận dụng được các yếu tố trong cạnh khi biết được bộ ba độ hệ quả về quan hệ ba cạnh các định lý về sự
tam giác. Các quan hệ giữa dài cho trước của tam giác tìm cạnh còn đồng quy của ba đường đồng các góc và có là ba cạnh lại . đường trung tuyến quy trong tam ngược lại . của tam giác - Vận dụng tính chất của , ba đường phân giác. - Nhận biết hay không đường vuông góc và giác , ba đường được trọng tâm, - Hiểu được đường xiên. trung trực , ba trực tâm, điểm tính chất ba đường cao của cách ba đỉnh, đường trung một tam giác để điểm cách đều tuyến của tam giải bài tập . ba cạnh của giác tam giác Số câu 5 2 1 1 1 10 Số điểm 1,25 0. 5 0,25 1 0,5 3,5 Tỉ số % 12,5% 5% 2,5% 10% 5% 35% Tổng số câu 9 7 4 6 1 27 Tổng số điểm 2,25 1.75 1,0 4,5 0,5 10 Tỉ số % 22,5% 17,5% 10% 45% 5% 100% II. Nội dung đề kiểm tra : ………………………………………..đường cắt phách…………………………………………… Điểm Chữ ký giám khảo Mã phách Bằng số: Bằng chữ GK1 GK2 ĐỀ I A. TRẮC NGHIỆM : (5 điểm ) Bài 1: (3,5đ) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời mà em chọn . Câu 1: Số điểm thi môn tốn của 20 học sinh được ghi lại như sau: 8 7 9 10 7 5 8 7 9 8 6 7 6 9 10 7 9 7 8 4 a) Số tất cả các giá trị của dấu hiệu là: A. 8 B. 9 C. 10 D. 20 b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 c) Tần số của học sinh có điểm 7 là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 d) Mốt của dấu hiệu là A. 10 B. 6 C. 7 D. 5 1 Câu 2 : Giá trị của biểu thức x  3 y tại x = 5 và y = 3 là : 5 1 A. 0 B. -8 C. 2 D. 2 Câu 3 : Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức : A. 3( x 2  y 2 ) B. 2 x 2 y  3 xy 3 C. 4 xz (3) x 2 y D. 2x + y Câu 4: Tích của hai đơn thức 2xy 2 và 3x 2 y 3 z là:
A. 5x 3 y 5 z B. 6x 3 y 5 z C. 5x 3 y 5 z D. 6x 3 y 5 z Câu 5: Nghiệm của đa thức P(x) = -4x + 3 là: 4 3 3 4 A. B. C. D. 3 4 4 3 Câu 6: Cho  ABC có AB = 5cm ; AC = 10cm ; BC = 8cm thì: A. B  C  A B. C  A  B C. C  B  A D. B  A  C Câu 7: Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác ? A. 3cm; 1cm ; 2cm B. 3cm ; 2cm ; 3cm C. 4cm ; 8cm ; 13cm D. 2cm ; 6cm ; 3cm Câu 8: Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác vuông ? A. 3cm; 9cm ; 14cm B. 2cm ; 3cm ; 5cm C. 4cm ; 9cm; 12cm D. 6cm ; 8cm ; 10cm Câu 9: Cho  ABC có BC = 1cm; AC = 5cm. Nếu độ dài AB là một số nguyên thì AB có độ dài là: A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm HS không làm bài vào phần gạch chéo này ………………………………………..đường cắt phách…………………………………………… Câu 10: Cho hình vẽ bên (hình 1). Độ dài x là : A. 12 B. 16 (Hình 1) x 12 C. 20 D. 28 Câu 11: Cho hình 2, biết G là trọng tâm của  ABC. 16 Kết quả nào không đúng ? GM 1 AG 2 A A.  B.  ( Hình 2) GA 2 AM 3 AG GM 1 G C. 2 D.  GM MA 2 B M C " " Bài 2 : (0,5đ) Hãy điền dấu X vào ô Đúng hoặc Sai mà em chọn : Nội dung Đúng Sai 1/ Số tất cả các giá trị của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra. 2/ Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số nhỏ nhất trong bảng tần số. Bài 3 : ( 1đ) Ghép mỗi số ở cột A với một chữ cái ở cột B bằng cách điền vào chỗ trống (...) sau để được một khẳng định đúng ? A B Kết quả 1) Điểm cách đều ba đỉnh của a) giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó 1 + ..... một tam giác là 2) Trọng tâm của tam giác là b) giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác đó 2+...... 3) Trực tâm của tam giác là c) giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó 3+....... 4) Điểm cách đều ba cạnh của d) giao điểm của ba đường cao của tam giác đó 4+....... một tam giác là B. TỰ LUẬN : (5điểm)
Bài 1 :(2đ) Cho hai đa thức sau : P(x) = 5 x 5  3x  4 x 4  2 x 3  4 x 2 1 Q(x) = 2 x 4  x  3x 2  2 x 3   x 5 4 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) Bài 3 :(3đ) Cho xOy nhọn, Oz là phân giác của xOy , M là một điểm bất kì thuộc tia Oz ( M không trùng với O) Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại D a/ Chứng minh : MB = MA . b/ Chứng minh :  BMC =  AMD . Từ đó suy ra :  DMC là tam giác cân tại M c/ Chứng minh : DM + AM < DC d/ Chứng minh : OM  CD III. ĐAP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM TỐN 7 (Đề I) A. TRẮC NGHIỆM: (5đ) Bài 1: (3,5đ) * Câu 1(1đ) mỗi câu 0,25đ. a) D b) A c) C d) C * Câu 2 đến câu 11 (2,5đ) mỗi câu 0,25đ. 2. B 3. C 4. D 5. C 6. B 7. B 8. D 9. C 10. C 11. D Bài 2: (0,5đ) ( Mỗi dấu " X " điền đúng 0,25đ) 1 - Đúng ; 2 - Sai Bài 3: (1đ) ( Mỗi chỗ trống 0,25đ) 1+c ; 2+b ; 3+d ; 4+a B. TỰ LUẬN: (5đ) Bài Đáp án Điểm 5 4 3 2 a) * P(x) = 5 x  4 x  2 x  4 x  3 x 0,25 1 * Q(x) =  x5  2 x 4  2 x 3  3 x 2  x  0,25 4 1 b) * P(x) + Q(x) = 4 x5  2 x 4  4 x 3  7 x 2  2 x  0,5 1(2đ) 4 1 0,5 * P(x) – Q(x) = 6 x 5  6 x 4  x 2  4 x  4 c) * P(0) = 0. vậy x = 0 là nghiệm của P(x) 0,25 1 0,25 * Q(0) = . Vậy x = 0 không là nghiệm của Q(x) 4 * Vẽ hình đúng y a C B z M 0,25 O b x A D
2(3đ) a) (0,75đ) Lập luận được : OM là cạnh huyền chung và AOM  BOM 0,25 nên  AOM =  BOM (ch - gn) 0,25 Suy ra : MA = MB 0,25 b) (0,75đ) Lập luận c/m được:  BMC =  AMD ( Góc - cạnh -góc) 0,5 Suy ra MC = MD ( 2 cạnh tương ứng) Nên :  DMC cân tại M 0,25 c) (0,75đ) Lập luận được: DM + MA = CM + MA = CA 0,25 Chỉ ra được CA < CD (t/c đường vuông góc và đường xiên ) 0,25 Từ đó suy ra : DM + MA < DC 0,25 d) (0,5đ) Lập luận nêu được : M là trực tâm của  COD 0,25 => OM là đường cao thứ ba của tam giác . Hay OM  CD 0,25
PHÒNG GD&ĐT LỆ THỦY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Trường: .................................. Môn: Toán lớp 7 Họ và tên HS:......................... Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giáo đề) Số báo danh:........................... Đề có 01 trang, gồm có 5 câu Mã đề 01 Câu 1 ( 1,0 điểm):  3  a) Thu gon đơn thức sau P    xy 3  .  8x 3 y 2  .  4  b) Tính giá trị của P tại x = 2; y = -1. Câu 2 (2,0 điểm): Cho hai đa thức f(x) = 3x + 1; g(x) = 5x - 7. a) Tìm nghiệm của f(x), g(x). b) Tìm nghiệm của đa thức A(x) = f(x) – g(x). c) Từ kết quả câu b, với giá trị nào của x thì f(x) = g(x). Câu 3 (2,0 điểm): Cho hai đa thức: P(x) = x3 – 2x2 + x – 2; Q(x) = 2x3 – 4x2 + 3x – 6 a) Tính P(x) + Q(x). b) Tính P(x) – Q(x). c) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x). Câu 4 (4,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH  BC (H  BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) ABC  HBE b) EK = EC c) AE < EC d) BE  CK Câu 5 (1,0 điểm): Cho 2 số a và b kháo 0 trái dấu. Biết 3a2b1004 và -19a5b 1008 cùng dấu. Xác định dấu của a và b. ---------- HẾT ----------
PHÒNG GD&ĐT LỆ THỦY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Trường: .................................. Môn: Toán lớp 7 Họ và tên HS:......................... Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giáo đề) Số báo danh:........................... Đề có 01 trang, gồm có 5 câu Mã đề 02 Câu 1 ( 1,0 điểm): 4  a) Thu gon đơn thức sau P   x3 y  .  6 x 2 y 3  . 3  b) Tính giá trị của P tại x = -1; y = 2. Câu 2 (2,0 điểm): Cho hai đa thức f(x) = 2x – 3; g(x) = 4x + 5. a) Tìm nghiệm của f(x), g(x). b) Tìm nghiệm của đa thức A(x) = f(x) – g(x). c) Từ kết quả câu b, với giá trị nào của x thì f(x) = g(x). Câu 3 (2,0 điểm): Cho hai đa thức: P(x) = 3x3 + 3x2 – x – 4; Q(x) = x3 + 3x2 – 2x – 2 a) Tính P(x) + Q(x). b) Tính P(x) – Q(x). c) Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x). Câu 4 (4,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH  BC (H  BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) ABC  HBE b) EK = EC c) AE < EC d) BE  CK Câu 5 (1,0 điểm): Cho a, b, c là các số khác 0. Biết 2a2005bc trái dấu với -3a5b 2011c2. Xác định dấu của c. ---------- HẾT ----------
TRƯỜNG THCS ÁI MỘ ĐỀ THI HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 7 – Đề 3 ========= Thời gian: 90 phút I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng: Câu 1: Điểm kiểm tra Toán học kì I của các bạn trong một tổ được ghi lại như sau: 7 5 4 6 5 8 3 5 9 6 8 6 a) Tần số điểm 5 của các bạn trong tổ là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 b) Số trung bình cộng điểm kiểm tra của tổ là: A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9 Câu 2: Cho đơn thức  x 4 y 5 . Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức đã cho: 7 9 7 A.  xy B.  3x 4 y 5 C.  x 4 y D. 2 x 5 y 4 4 9 Câu 3: Cho  EDF có Eˆ = 700, Fˆ = 500. So sánh các cạnh của  EDF ta có: A. ED < DF < EF B. DF < EF < ED C. ED < EF < DF D. EF < ED < DF II. Tự luận: (7 điểm) Câu 1: (1 điểm) 9 3 Tìm tích của hai đơn thức  4 x 2 y và xy , rồi tính giá trị của tích tại x = - 2 và y = -1 2 Câu 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = -3x3 + x4 – 8x + 7x5 + 3x4 + 21 Q(x) = 6x2 – 4x – 5 – 3x4 + 5x a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) – Q(x) Câu 3: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức: a) 7x – 2 b) (x – 4)(x2 + 5) Câu 4 : (3,5 điểm) Cho  ABC vuông tại B có góc C bằng 300. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ DI vuông góc với AC (I  AC). a) Chứng minh rằng AB = AI b) Gọi M là giao điểm của ID và AB. Chứng minh  DMB =  DCI c)  MAC là tam giác gì? Vì sao? d) Tính BC biết AC = 4cm Câu 5: (0,5 điểm thưởng) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
33n + 2 + 5 . 23n + 1 chia hết cho 19 TRƯỜNG THCS ÁI MỘ Năm học 2007-2008 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 7 (Đề số 3) I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Câu 1: a) B b) A mỗi ý đúng được 0,5đ Câu 2: B 1đ Câu 3: C 1đ II. Tự luận: (7 điểm) Câu Nội dung Điểm 3 4 1. Tích = - 18x y 0,5đ Thay số tính, kết quả 144 0,5đ 2. a) Thu gọn và sắp xếp P(x) = 7x5 + 4x4 – 3x3 – 8x + 21 0,5đ Q(x) = - 3x4 + 6x2 + x – 5 0,5đ b) P(x) – Q(x) = 7x5 + 7x4 – 3x3 – 6x2 – 9x + 26 0,5đ 3. 2 a) x = 7 0,5đ b) x = 4 0,5đ 4. Vẽ hình, ghi GT - KL đúng 0,5đ a) Chứng minh AB = AI 1đ b) Chứng minh  DMB =  DCI 1đ c)  MAC là tam giác đều 0,5đ d) Tính BC 0,5đ (Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) Người ra đề Nhóm trưởng (Tổ trưởng) Ban giám hiệu
PHÒNG GD & ĐT BÌNH SƠN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TRƯỜNG THCS BÌNH CHÂU Năm học: 2010-2011 Môn: Tốn 7 -Thời gian: 90 phút Mức độ Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề cộng Bài: 2a,c Bài: 2b 1/ Thống kê (10 tiết) 2.0đ 1.0 đ 1.0đ Bài: 3a Bài: 3b 1.0đ 1.0đ 3.0đ 2/ Biểu thức đại số (15 tiết) Bài: 4a,b 1.0đ Hình vẽ Bài: 5b 0.5đ 1.0đ 3/ Tam giác (14 tiết) 2.0đ Bài: 5a 0.5đ 4/ Quan hệ giữa các yếu tố Bài: 1a Bài: 1b Bài: 5c trong tam giác. Các đường 3.0đ đồng quy trong tam giác. 1.0đ 1.0đ 1.0đ (21 tiết) TỔNG CỘNG 3.0 điểm 4.0 điểm 3.0 điểm 10.0đ ------------------------------------------------------------------------------------------ PHÒNG GD & ĐT BÌNH SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 -NĂM HỌC 2010-2011 TRƯỜNG THCS BÌNH CHÂU MÔN: TỐN - LỚP 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1. (2,0 điểm ) a) Phát biểu các định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác. b) Áp dụng : So sánh các cạnh của ABC, biết rằng: A ˆ  400 ; Bˆ  800 Bài 2. ( 2,0 điểm) Số ngày vắng của 30 học sinh lớp 7A trong một học kì được ghi lại như sau: 1 0 2 1 2 3 4 2 5 0 0 1 1 1 0 1 2 3 2 4 2 1 0 2 1 2 2 3 1 2 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số. c) Tính số trung bình cộng. Bài 3. ( 2,0 điểm) Cho 2 đa thức A(x)  x 3  4x 2  x  3 B(x)  2x 3  5x 2  2x  4 a) Tính A(x)+ B(x) và A(x)- B(x) 1 b) Tính giá trị của mỗi đa thức A(x); B(x) tại x   2 Bài 4. (1,0 điểm) a) Tìm nghiệm của đa thức x2- 4x b) Chứng tỏ rằng đa thức x 2  4x  5 không có nghiệm. Bài 5. (3,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm. a) Tính BC. b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh BEA = DEA c) Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm cạnh BC. Hết ------------------------------------------------------------------------------------------ Chú ý: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. PHÒNG GD&ĐT BÌNH SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TRƯỜNG THCS BÌNH CHÂU NĂM HỌC: 2010-2011 Môn: Tốn - Lớp 7 BÀI NỘI DUNG CƠ BẢN ĐIỂM a) Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. 0.5 Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. 0.5 1 b) Ta có: Cˆ  1800  400  800  600 0.5 ˆ  Cˆ  A B ˆ  AC  AB  BC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện) 0.5 2 a) Dấu hiệu là: Số ngày vắng mặt của mỗi học sinh lớp 7A 0.5
b) Giá trị (x) 0 1 2 3 4 5 1.0 Tần số (n) 5 9 10 3 2 1 N=30 51 0.5 c) Số trung bình cộng X   1.7 30 a) A(x)+B(x) = x3-4x2-x+3+2x3+5x2+2x-4 = 3x3+x2+x-1 0.5 A(x) -B(x) = (x3-4x2-x+3) – (2x3+5x2+2x-4) = x3-4x2-x+3-2x3-5x2-2x+4 = -x3-9x2-3x+7 0.5 1 1 1 1 1 1 19 0.5 3 b) A(- ) = (- )3-4(- )2-(- )+3 = - -1+ +3 = 2 2 2 2 8 2 8 1 1 1 1 1 5 0.5 B(- ) = 2(- )3+5(- )2+2(- )-4 = 2(- 1 )+5  -1- 4 = - 1 + -5 = -4 2 2 2 2 8 4 4 4 x0 x0 a) x2-4x = 0  x(x-4) = 0   x  4  0   x  4 Vậy: x = 0; x = 4 là hai nghiệm của đa thức x2-4x 0.5 4 b) x2+4x+5 = x2+2x+2x+4+1 = (x2+2x)+(2x+4)+1 = x(x+2)+2(x+2)+1 = (x+2)(x+2)+1 = (x+2)2+1 Mà (x+2)2  0 vơi mọi x  R và1 > 0 nên (x+2)2+1 > 0 với mọi x  R. Vậy đa thức 0.5 trên không có nghiệm. Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận 0.5 a) Aùp dụng định lí Pi-ta-go ta có: BC2 = AB2+AC2 B BC2 = 82 + 6 2 BC2 = 100 8cm  BC = 10 (cm) 0.5 b) Xét BEA và DEA ta có: AB = AD (gt) BAE ˆ  DAE ˆ  900 E 5 A C 1.0 EA là cạnh chung. Do đó: BEA = DEA (c.g.c) 6cm c) Xét BCD có CA là đường trung tuyến ứng với cạnh BD và 1 6 EA = AC ( vì 2 = ) nên E là trọng tâm của BCD 1.0 3 3 Vậy: Đường thẳng DE đi qua trung điểm cạnh BC D ------------------------------------------------------------------------------------------
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II PHÒNG GD BỐ TRẠCH Môn: Toán Lớp 7 TRƯỜNG THCS HOÀN TRẠCH Thời gian: 90 phút A.MA TRÂN Cấp độ Mức độ kiến thức Vận dụng Tổng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ Chủ đề thấp cao Đơn thức Nhân hai đơn thức Tính: 1 Số câu: 0,5 0,5 1,0 Số điểm: Tỉ lệ:10% Tỉ lệ %: Thống kê Nhận biết dấu Lập bảng tần số Tính số trung bình hiệu cộng Số câu: 1 Số điểm: 0,5 1,0 1,0 2,5 Tỉ lệ %: Tỉ lệ 25% Đa thức Sắp xếp các hạng Cộng,trừ da thức tử theo lũy thừa của biến Số câu: 1 Số điểm: 0,5 2,0 2,5 Tỉ lệ %: Tỉ lệ 25% T/chất đường Vẽ hình, viết gt-kl Chứng minh... Các đường đồng qui trung tuyến trong tam giác Số câu: 2 Số điểm: 0,5 0,5 2,5 0,5 4.0 Tỉ lệ %: Tỉ lệ 40% Tổng Số câu: 5 Số điểm: 1,0 2,5 6,5 10,0 Tỉ lệ %: Tỉ lệ 10% Tỉ lệ 25% Tỉ lệ 65% Tỉlệ 100%
PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KỲ II TRƯỜNG THCS HOÀN TRẠCH Môn: Toán ; Khối : 7 MÃ ĐỀ :01 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Học sinh làm bài trên giấy thi. Cần ghi rõ họ tên, lớp, môn thi và mã đề vào tờ giấy làm bài.) Câu1: (1 điểm) a. Muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? b. Áp dụng: Tính tích của 3x2 yz và –5xy3 Câu 2: (1 điểm) a. Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. b. Áp dụng: Cho ABC, AM là đường trung tuyến (MЄBC). G là trọng tâm. Tính AG biết AM = 9cm. Câu 3: (2,5 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau: 8 9 6 5 6 6 7 6 8 7 5 7 6 8 4 7 9 7 6 10 5 3 5 7 8 8 6 5 7 7 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số? c . Tính số trung bình cộng. Câu 4: (2,5 điểm)Cho hai đa thức: 1 1 Cho P(x)= 3 x 3  x 5  5 x 2  2 x  x 4  ; Q( x)  x 2  5 x 5  7 x  x 3  2 4 a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b. Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ). Câu 5: (3 điểm) Cho  ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H  BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh: a) AD=HD b) BD  KC c) DKC=DCK
CÂU HƯỚNG DẪN CHẤM- ĐỀ I B.ĐIỂM a. Nêu đúng cách nhân hai đơn thức. (0,5đ) Câu 1. b. 3x2yz .( –5xy3)=-15x3 y4 z (0,5đ) a. Nêu đúng tính chất (0,5đ) Câu 2. AG 2 2.AM 2.9 b.   AG    6(cm) (0,5đ) AM 3 3 3 a. Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán . (0,5 đ) b. Bảng “tần số”: Điểm (x) 8 9 6 7 5 3 10 4 (0,5 đ) Tần số (n) 5 2 7 8 5 1 1 1 N =30 (0,5 đ) Câu 3. c. Số trung bình cộng: (0,5đ) 8.5  9.2  6.7  7.8  5.5  3.1  10.1  4.1 (0,5đ) X   6,6 30 1 1 (0,5 đ) a. P(x)=  x 5  x 4  3 x 3  5 x 2  2 x  ; Q( x)  5 x 5  x 3  x 2  7 x  2 4 1 1 (0,5 đ) b. * P( x)  Q( x)  ( x 5  x 4  3 x 3  5 x 2  2 x  )  (5 x 5  x 3  x 2  7 x  ) 2 4 (0,5 đ) 1 Câu 4.  4 x 5  x 4  2 x 3  4 x 2  5x  4 (0,5 đ) 1 1 b. * P( x)  Q( x)  ( x 5  x 4  3 x 3  5 x 2  2 x  )  (5 x 5  x 3  x 2  7 x  ) 2 4 (0,5 đ) 3  6 x 5  x 4  4 x 3  6 x 2  9 x  4 Vẽ hình,gt,kl đúng. (0,5 đ) B H A D C Câu 5 a) Chứng minh được (0,5 đ) ABD= HBD (cạnh huyền - góc nhọn). K (0,5 đ) =>AD=HD ( Cạnh tương ứng) b) Xét BKC có D là trực tâm => BD là đường cao ứng cạnh KC (0,5 đ) => BD vuông góc KC (0,5 đ) c) AKD= HCD ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề) =>DK=DC =>DKC cân tại D =>  DKC=  DCK (0,5 đ) * (Học sinh giãi cách khác đúng vẫn được điểm tối đa của câu hỏi đó)