Chương 1 (Vật lý 11 cơ bản): Điện tích - Điện trường

Chia sẻ: Nguyễn Ngân | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:30

Thêm vào BST

Báo xấu

1.408
lượt xem 211
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sự nhiễm điện của các vật: Một vật có thể bị nhiễm điện do: cọ xát lên vật khác, tiếp xúc với một vật nhiễm điện khác, đưa lại gần một vật nhiễm điện khác. Có thể dựa vào hiện tượng hút các vật nhẹ để kiểm tra xem vật có bị nhiễm điện hay không. Điện tích. Điện tích điểm: Vật bị nhiễm điện còn gọi là vật mang điện, vật tích điện hay là một điện tích. Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 1 (Vật lý 11 cơ bản): Điện tích - Điện trường

CHÖÔNG I: ÑIEÄN TÍCH. ÑIEÄN TRÖÔØNG. Baøi 1: ÑIEÄN TÍCH – ÑÒNH LUAÄT CULOÂNG A. Kieán thöùc: I. Sự nhiễm điện của các vật. Điện tích. Tương tác điện 1. Sự nhiễm điện của các vật Một vật có thể bị nhiễm điện do: cọ xát lên vật khác, tiếp xúc với một vật nhiễm điện khác, đưa lại gần một vật nhiễm điện khác. Có thể dựa vào hiện tượng hút các vật nhẹ để kiểm tra xem vật có bị nhiễm điện hay không. 2. Điện tích. Điện tích điểm Vật bị nhiễm điện còn gọi là vật mang điện, vật tích điện hay là một điện tích. Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét. 3. Tương tác điện Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau. Các điện tích khác dấu thì hút nhau. II. Định luật Cu-lông. Hằng số điện môi 1. Định luật Cu-lông: Löïc huùt hay ñaåy giöõa hai ñieän tích ñieåm ñaët trong chaân khoâng coù phöông truøng vôùi ñöôøng thaúng noái hai ñieän tích ñieåm ñoù, coù ñoä lôùn tæ leä thuaän vôùi tích ñoä lôùn cuûa hai ñieän tích vaø tæ leä nghòch vôùi bình phöông khoaûng caùch giöõa chuùng q1 .q 2 1 2 Coâng thöùc: F =k Vôùi k= = 9.10 9 ( N .m ) r2 4π .ε 0 C2 q1, q2: hai ñieän tích ñieåm (C ) r: Khoaûng caùch giöõa hai ñieän tích (m) Đơn vị điện tích là culông (C). 2. Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi đồng tính. Hằng số điện môi: + Điện môi là môi trường cách điện. + Khi đặt các điện tích trong một điện môi đồng tính thì lực tương tác giữa chúng sẽ yếu đi ε lần so với khi đặt nó trong chân không. ε gọi là hằng số điện môi của môi trường (ε ≥ 1). | q1q2 | + Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi: F = k . εr 2 + Hằng số điện môi đặc cho tính chất cách điện của chất cách điện. B. Baøi taäp: Daïng 1: XAÙC ÑÒNH LÖÏC TÖÔNG TAÙC CUÛA CAÙC ÑIEÄN TÍCH ÑIEÅM. PP chung:  æ TH ch coù hai (2) ñieän tích ñieå m q1 vaø q2. q1 .q 2 - Aùp duïng coâng thöùc cuûa ñònh luaät Cu_Loâng: F = k (Löu yù ñôn vò ε .r 2 cuûa caùc ñaïi löôïng) - Trong chaân khoâng hay trong khoâng khí ε = 1. Trong caùc moâi tröôøng khaùc ε > 1.  TH coù nhieàu ñieän tích ñieåm . - Löïc taùc duïng leân moät ñieän tích laø hôïp löïc cuûa caùc löïc taùc duïng leân ñieän tích ñoù taïo bôûi caùc ñieän tích coøn laïi. - Xaùc ñònh phöông, chieàu, ñoä lôùn cuûa töøng löïc, veõ caùc vectô löïc. - Veõ vectô hôïp löïc. - Xaùc ñònh hôïp löïc töø hình veõ. Khi xaùc ñònh toång cuûa 2 vectô caàn löu yù caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät laø tam giaùc vuoâng, caân, ñeàu, … Neáu khoâng xaûy ra ôû caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät ñoù thì coù theå tính ñoä daøi cuûa vec tô baèng ñònh lyù haøm soá cosin: Trang 1
a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA 1. Hai ñieän tích ñieåm döông q1 vaø q2 coù cuøng ñoä lôùn ñieän tích laø 8.10-7 C ñöôïc ñaët trong khoâng khí caùch nhau 10 cm. a. Haõy xaùc ñònh löïc töông taùc giöõa hai ñieän tích ñoù. b. Ñaët hai ñieän tích ñoù vaøo trong moâi tröôøng coù haèng soá ñieän moâi laø ε =2 thì löïc töông taùc giöõa chuùng seõ thay ñoåi theá naøo ? Ñeå löïc töông taùc giöõa chuùng laø khoâng ñoåi (baèng löïc töông taùc khi ñaët trong khoâng khí) thì khoaûng caùch giöõa chuùng khi ñaët trong moâi tröôøng coù haèng soá ñieän moâi ε =2 laø bao nhieâu? 2. Hai ñieän tích ñieåm nhö nhau ñaët trong chaân khoâng caùch nhau moät ñoaïn 4 cm, löïc ñaåy tónh ñieän giöõa chuùng laø 10-5 N. a. Tìm ñoä lôùn moãi ñieän tích. b. Tìm khoaûng caùch giöõa chuùng ñeå löïc ñaåy tónh ñieän giöõa chuùng laø 2,5. 10-6 N. 3 . Hai vaät nhoû ñaët trong khoâng khí caùch nhau moät ñoaïn 1m, ñaåy nhau moät löïc F= 1,8 N. Ñieän tích toång coäng cuûa hai vaät laø 3.10-5 C. Tìm ñieän tích cuûa moãi vaät. 4. Hai ñieän tích q1 = 8.10-8 C, q2 = -8.10-8 C ñaët taïi A vaø B trong khoâng khí (AB = 6 cm). Xaùc ñònh löïc taùc duïng leân q3 = 8.10-8 C , neáu: a. CA = 4 cm, CB = 2 cm. b. CA = 4 cm, CB = 10 cm. c. CA = CB = 5 cm. 5 . Ngöôøi ta ñaët 3 ñieän tích q1 = 8.10-9 C, q2 = q3 = -8.10-9 C taïi ba ñænh cuûa moät tam giaùc ñeàu caïnh 6 cm trong khoâng khí. Xaùc ñònh löïc taùc duïng leân ñieän tích q0 = 6.10-9 C ñaët ôû taâm O cuûa tam giaùc. 6 . Ba ñieän tích ñieåm q1 = -10-7 C, q2 = 5.10-7 C, q3 = 4.10-7 C laàn löôït ñaët taïi A, B, C trong khoâng khí, AB = 5 cm. AC = 4 cm. BC = 1 cm. Tính löïc taùc duïng leân moãi ñieän tích. 7. Ba ñieän tích ñieåm q1 = 4. 10-8 C, q2 = -4. 10-8 C, q3 = 5. 10-8 C. ñaët trong khoâng khí taïi ba ñænh cuûa moät tam giaùc ñeàu caïnh 2 cm. Xaùc ñònh vectô löïc taùc duïng leân q3 ? 8 . Ba ñieän tích ñieåm q1 = q2 = q3 = 1,6. 10-19 C. ñaët trong chaân khoâng taïi ba ñænh cuûa moät tam giaùc ñeàu caïnh 16 cm. Xaùc ñònh vectô löïc taùc duïng leân q3 ? 9 . Ba ñieän tích ñieåm q1 = 27.10-8 C, q2 = 64.10-8 C, q3 = -10-7 C ñaët trong khoâng khí laàn löôït taïi ba ñænh cuûa moät tam giaùc vuoâng (vuoâng goùc taïi C). Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm.Xaùc ñònh vectô löïc taùc duïng leân q3. 10. Hai ñieän tích q1 = -4.10-8 C, q2 = 4. 10-8 C ñaët taïi hai ñieåm A vaø B caùch nhau moät khoaûng 4 cm trong khoâng khí. Xaùc ñònh löïc taùc duïng leân ñieän tích q = 2.10-9 C khi: a. q ñaët taïi trung ñieåm O cuûa AB. b. q ñaët taïi M sao cho AM = 4 cm, BM = 8 cm. 11. Hai ñieän tích ñieåm q1 = q2 = 5.10-10 C ñaët trong khoâng khí caùch nhau moät ñoaïn 10 cm. a. Xaùc ñònh löïc töông taùc giöõa hai ñieän tích? b. Ñem heä hai ñieän tích naøy ñaët vaøo moâi tröôøng nöôùc (ε = 81), hoûi löïc töông taùc giöõa hai ñieän tích seõ thay ñoåi theá naøo ? Ñeå löïc töông taùc giöõa hai ñieän tích khoâng thay ñoåi (nhö ñaët trong khoâng khí) thì khoaûng caùch giöõa hai ñieän tích laø bao nhieâu? 12. Cho hai ñieän tích q1 vaø q2 ñaët caùch nhau moät khoaûng r = 30 cm trong khoâng khí, löïc taùc duïng giöõa chuùng laø F0. Neáu ñaët chuùng trong daàu thì löïc naøy yeáu ñi 2,25 laàn. Vaäy caàn dòch chuyeån chuùng laïi moät khoaûng baèng bao nhieâu ñeå löïc töông taùc giöõa chuùng vaãn baèng F ? ▲Cách đổi đon vị thường dùng cho vật lí: Đơn vị ước số Đơn vị bội số o m…= 10-3 … (mili….) o k…= 103… (kilô…) o m …= 10-6 … (micrô…) o M…= 106…(Mega…) Trang 2
o n…= 10-9… (nanô…) o G…= 109…(Giga…) o p…= 10-12…(picô…) o T…= 1012…(Tiga…) Trang 3
LOẠI I: Tương tác giữa các điện tích. A. Bài tập cơ bản. Bài 1. Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10-9 (cm), coi rằng prôton và êlectron là các điện tích điểm. Lực tương tác giữa chúng là: A. lực hút với F = 9,216.10-12 (N). B. lực đẩy với F = 9,216.10-12 (N). C. lực hút với F = 9,216.10-8 (N). D. lực đẩy với F = 9,216.10-8 (N). q1 .q 2 ́ Ta co: F = k 2 mà điện tích của Prôtôn = 1,6.10-19C và của electron = -1,6.10-19C thay r 2 giá trị q1 và q2 ta thu được kết quả. Bài 2. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r = 2 (cm). Lực đẩy giữa chúng là F = 1,6.10-4 (N). Độ lớn của hai điện tích đó là: A. q1 = q2 = 2,67.10-9 (C). B. q1 = q2 = 2,67.10-7 (C). C. q1 = q2 = -2,67.10-9 (C). D. q1 = q2 = -2,67.10-7 (C). q1q 2 Giải: Áp dụng định luật Culong: F=k εr 2 εFr 2 6, 4 −18 2 ⇒ q1q 2 = = .10 ( C ) k 9 mà q1 = q2. Do đó: 2,67.10-9 (C) Bài 3. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r1= 2 (cm). Lực đẩy giữa chúng là F1 = 1,6.10-4 (N). Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F2 = 2,5.10-4 (N) thì khoảng cách giữa chúng là: A. r2 = 1,6 (m). B. r2 = 1,6 (cm). C. r2 = 1,28 (m). D. r2 = 1,28 (cm). Bài 4. Hai điện tích điểm q1 = +3 ( µ C) và q2 = -3 ( µ C),đặt trong dầu ( ε = 2) cách nhau một khoảng r = 3 (cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là: A. lực hút với độ lớn F = 45 (N). B. lực đẩy với độ lớn F = 45 (N). C. lực hút với độ lớn F = 90 (N). D. lực đẩy với độ lớn F = 90 (N). Bài 5. Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước ( ε = 81) cách nhau 3 (cm). Lực đẩy giữa chúng bằng 0,2.10-5 (N). Hai điện tích đó A. trái dấu, độ lớn là 4,472.10-2 (C). B. cùng dấu, độ lớn là 4,472.10-10 (C). C. trái dấu, độ lớn là 4,025.10-9 (C). D. cùng dấu, độ lớn là 4,025.10-9 (C). Bài 6. Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10-7 (C) và 4.10-7 (C), tương tác với nhau một lực 0,1 (N) trong chân không. Khoảng cách giữa chúng là: A. r = 0,6 (cm). B. r = 0,6 (m). C. r = 6 (m). D. r = 6 (cm). Bài 7. Có hai điện tích q1 = + 2.10-6 (C), q2 = - 2.10-6 (C), đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích q 3 = + 2.10-6 (C), đặt trên đương trung trực của AB, cách AB một khoảng 4 (cm). Độ lớn của lực điện do hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 là: A. F = 14,40 (N). B. F = 17,28 (N). C. F = 20,36 (N). D. F = 28,80 (N). Bài 8. Hai điện tích q1=4.10 C và q2=-4.10 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 4cm -8 -8 trong không khí. Tính lực tác dụng lên điện tích q= 2.10-7C đặt tại: a. Trung điểm O của AB. b. Điểm M cách A 4cm,cách B 8cm. Bài 9.Hai điện tích có độ điện tích tổng cộng là 3.10-5C khi đặt chúng cách nhau 1m trong không khí thì chúng đẩy nhau bằng lực 1,8N. Tính độ lớn của mỗi điện tích. Bài 10. Hai điện tích điểm q1 và q2 đặt cách nhau một khoảng r = 30cm trong không khí, lực tác dụng giữa chúng là F0. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực tương tác giảm đi 2,25 lần. Để lực tương tác vẫn bằng F0 thì cần dịch chúng lại một khoảng bằng bao nhiêu? Trang 4
Bài 11. Ba điện tích điểm q1=q2=q3= 1,5.10-6C đặt trong không khí tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a=15cm. Tính lực tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích.( ĐS: 1.56N) Bài 12. Hai điện tích điểm q1=2.10-9C và q2= 4.10-9C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 5cm trong không khí. Điện tích q3= 10-9C đặt tại điểm C với CA= 3cm và CB= 4cm. Lực tác dụng của q1 và q2 lên q3 là bao nhiêu? B. Bài tập nâng cao. Bài 1: Một quả cầu khối lượng m=4g treo bằng một sợi chỉ mảnh. Điện tích của quả cầu là q1=2.10-8C. Phía dưới quả cầu dọc theo phương của sợi chỉ có một điện tích q2. khoảng cách giữa 2 điện tích là r = 5cm và lực căng dây là T= 5.10-2N. Xác định điện tích q2 và lực tác dụng giữa chúng. (ĐS: F= 10-2N; q2 = -1.39.10-7C) Bài 2. Hai quả cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q1,q2 đặt cách nhau 50cm thì hút nhau một lực F1= 0,108N. Nối 2 quả cầu bằng một dây dẫn, xong bỏ dây dẫn đi thì thấy 2 quả cầu đẩy nhau với một lực F2= 36.10-3N. Tính q1,q2. (ĐS: q1 =10-6C, q2= -3.10-6C hoặc q1=-3.10-6C,q2=10-6C) Bài 3. Cho ba điện tích điểm q1= 6 µ C; q2= 12 µ C và q3 lần lượt đặt tại ba điểm A, B, C thẳng hàng(trong chân không) AB= 20cm, BC = 40cm. Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q1 bằng F= 14,2N. xác định điện tích q3. (ĐS: q3= -1.33.10-5C) Bài 4. Cho 2 điện tích điểm q1 = 4 µC , q2 = 9 µC đặt tại 2 điểm A và B (trong chân không) cách nhau AB = 1m. Xác định vị trí điểm M để khi đặt tại M một điện tích q0, lực điện tổng hợp tác dung lên q0 sẽ bằng 0. (ĐS: AM = 0.4m; BM = 0.6m). Bài 5. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, có cùng khối lượng m = 0.2g, được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi tơ mảnh dài l = 0.5m. Khi mỗi quả cầu tích điện tích q như nhau, chúng tách xa nhau một khoảng a = 5cm. Tính điện tích q. (ĐS : q = 5,3.10-9C). Bài 1: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng r =3cm trong chân không hút nhau bằng một lực F = 6.10-9N. Điện tích tổng cộng của hai điện tích điểm là Q=10-9C. Tính điện đích của mỗi điện tích điểm. qq εFr 2 Giải: Áp dụng định luật Culong: F = k 1 22 ⇒ q1q 2 = = 6.10−18 ( C 2 ) εr k (1) Theo đề: q1 + q 2 = 10−9 C (2)  q1 = 3.10−9 C Giả hệ (1) và (2) ⇒ −9 q 2 = −2.10 C Bài 2: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau khoảng r=1m thì chúng hút nhau một lực F1=7,2N. Sau đó cho hai quả cầu đó tiếp xúc với nhau và đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đảy nhau một lực F2=0,9N. tính điện tích mỗi quả cầu trước và sau khi tiếp xúc. εFr 2 Giải: Trước khi tiếp xúc ⇒ q1q 2 = = −8.10−10 ( C2 ) (1) k q + q2 Điện tích hai quả cầu sau khi tiếp xúc: q1 = q ,2 = 1 , 2 2  q1 + q 2    F2 = k  2  ⇒ q + q = ±2.10−5 C (2) 1 2 εr 2  q1 = ±4.10−5 C Từ hệ (1) và (2) suy ra:  q 2 = m2.10−5 C Trang 5
Bài 3: Cho hai điện tích bằng +q (q>0) và hai điện tích bằng –q đặt tại bốn đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a trong chân không, như hình vẽ. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích nói trên Giải: A B Các lự tác dụng lên +q ở D như hình vẽ, ta có q1q 2 q2 FAD = FCD = k 2 = k 2 r a 2 q1q 2 q q2 FBD = k 2 = k =k 2 ( ) 2 r a 2 2a FBD r r r r r r FCD FD = FAD + FCD + FBD = F1 + FBD D FD C q2 F1 = FAD 2 = k 2 2 FAD F1 a r F1 hợp với CD một góc 450. q2 FD = F12 + FBD = 3k 2 2a 2 Đây cũng là độ lớn lực tác dụng lên các điện tích khác Bài 4: Cho hai điện tích q1= 4µC , q2=9 µC đặt tại hai điểm A và B trong chân không AB=1m. Xác định vị trí của điểm M để đặt tại M một điện tích q0, lực điện tổng hợp tác dụng lên q0 bằng 0, chứng tỏ rằng vị trí của M không phụ thuộc giá trị của q0. Hướng dẫn giải: q1 q0 q2 Giả sử q0 > 0. Hợp lực tác dụng lên q0: r r r A B F10 + F20 = 0 F20 F10 Do đó: q1q 0 q1q 0 F10 = F20 ⇔ k =k ⇒ AM = 0,4m AM 2 AB − AM Theo phép tính toán trên ta thấy AM không phụ thuộc vào q0. 0 Bài 5: Người ta treo hai quả cầu nhỏ có khối lượng bằng nhau m = 0,01g bằng những sợi dây có chiều dài bằng nhau α l (khối lượng không đáng kể). Khi hai quả cầu nhiễm điện bằng nhau về độ lớn và T cùng dấu chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R=6cm. Lấy g= 9,8m/s2. Tính H điện tích mỗi quả cầu F Hướng dẫn giải: q r Ta có: u r u r r r P Q P+F+T =0 Từ hình vẽ: Trang 6
R R R F tan α = = ≈ = 2.OH R  2 2 mg 2 l2 −   2 q 2 Rmg R 3mg ⇒k 2 = ⇒q = = 1,533.10−9 C R 2l 2kl Bài 6: Hai điện tích q1, q2 đặt cách nhau một khoản r=10cm thì tương tác với nhau bằng F lực F trong không khí và bằng nếu đặt trong dầu. Để lực tương tác vẫn là F thì hai 4 điện tích phải đạt cách nhau bao nhiêu trong dầu? Hướng dẫn giải: qq qq r F = k 1 2 2 = k 1 ,22 ⇒ r , = = 5cm r εr ε Bài 7: Cho hai điện tích điểm q1=16 µC và q2 = -64 µC lần lượt đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau AB = 100cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q0=4 µC đặt tại: a. Điểm M: AM = 60cm, BM = 40cm. b. Điểm N: AV = 60cm, BN = 80cm Hướng dẫn giải: r r r A M F10 F20 F a. Vì MA + MB = AB vậy 3 điểm M, A, B thẳng hàng M nằm giữa AB q1 q0 Lực điện tổng hr p tác dụng lên q0: ợ r r q2 F = F10 + F20 r r Vì F10 cùng hường với F20 nên: qq qq F = F10 + F20 = k 1 02 + k 2 02 = 16N AM BM r r r F cùng hường với F10 và F20 r F10 b. Vì NA 2 + NB2 = AB2 ⇒ ∆NAB vuông q tại N. Hợp lực tác dụng lên q0 là: r r r r N F F = F10 + F20 r F20 F = F10 + F20 = 3,94V 2 2 q1 q2 r F hợp với NB một góc α : A B F10 tan α = = 0,44 ⇒ α = 240 F20 Bài 8: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.10 -7C được treo bằng một sợi dây tơ mảnh. Ở phía dưới nó cần phải đạt một điện tích q2 như thế nào để lực căng dây giảm đi một nửa. Hướng dẫn giải: Lực căng của sợi dây khi chưa đặt điện tích: T = P = mg Lực căng của sợi dây khi đặt điện tích: Trang 7
P u r T=P–F= T 2 P q1q 2 mg mgr 2 ⇒F= ⇔k 2 = ⇒q= = 4.10−7 C 2 r 2 2kq1 u r P Vậy q2 > 0 và có độ lớn q2 = 4.10-7C Bài 9: Hai quả cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau mang điện tích q1 = 1,3.10-9C và q2=6.5.10-9C, đặt trong không khí cách nhau một kh oảng r thì đẩy nhau với lực F. Chi hai quả cầu tiếp xúc nhau, rồi đặt chung trong một lớp điện môi lỏng, cũng cách nhau một khoảng r thì lực đẩy giữa chúng cũng bằn F a. Xác đinh hằng số điện môi ε b. Biết lực tác đụng F = 4,6.10-6N. Tính r. Hướng dẫn giải: q + q2 a. Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì: q1 = q ,2 = 1 , 2 2  q1 + q 2    Ta có: F =F⇔k ,  2  = k q1.q 2 ⇒ ε = 1,8 εr 2 r2 q1q 2 qq b. Khoảng cách r: F=k 2 ⇒ r = k 1 2 = 0,13m r F Bài 10: Hai quả cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q1, q2 đặt cách nhau 20cm thì hút nhau bợi một lực F 1= 5.10-7N. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn, xong bỏ dây dẫn đi thì hai quả cầu đẩy nhau với một lực F2 = 4.10-7 N. Tính q1, q2. Hướng dẫn giải: q1 + q 2 Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì: q1 = q ,2 = , 2 q1.q 2 Fr 2 0,2 −16 Áp dụng định luật Culong: F1 = k 2 ⇒ q1.q 2 = − 1 = − .10 r k 9 F2 ( q1 + q 2 ) 2 4 = ⇒ q1 + q 2 = ± .10−8 C F1 4 q1q 2 15 Vậy q1, q2 là nghiệm của phương trình:  10−8 4 0,2 −19  ± 3 C q2 ± q− .10 =0⇒q =  15 9  ± 1 10−8 C  15  Bài 11: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi tơ mảnh dài l = 0,5m. Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách nhau ra một khoảng a = 5cm. Xác đinh q. Hướng dẫn giải: 0 Quả cầu chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ. u r u r r r Điều kiện cân bằng: P + F + T = 0 Ta có: Trang 8
α l a F 2 T tan α= = P a2 l2 − 4 H q2 a k F ⇔ a2 = 2 mg a2 q r l2 − 4 P Q amg ⇒ q = a. = 5,3.10−9 C k 4l2 − a 2 Bài 12: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau khoảng r = 4cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = -10-5N a. Tính độ lớn mỗi điện tích. b. Tìm khoảng cách r1 giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F1 = 2,5.10-6N. Hướng dẫn giải: a. Độ lớn mỗi điện tích: q2 F1r12 F1 = k 2 ⇒ q = = 1,3.10−9 C r1 k Khoảng cách r1: q2 q2 F2 = k 2 ⇒ r2 = k = 8.10−2 m r2 F2 Bài 13: A Người ta đặt ba điện tích q1 = 8.10-9C, đều q2=q3=-8.10-C tại ba đỉnh của một tam giác ABC cạnh a = = 6cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q0=610-9C đặt tại tâm O của tam giác. Hướng dẫn giải: O Lực tổng hợp tác dụng lên q0: r r r r r r r r F = F1 + F2 + F3 = F1 + F23 F2 F3 q1.q 0 q1.q 0 B C F1 = k 2 = 3k 2 = 36.10−5 N r 2 3 a F1  a  3 2  r F q 2q 0 q1.q 0 F2 = F3 = k 2 = 3k 2 = 36.10−5 N 2 3 a  a  3 2  F23 = 2F2cos1200 = F2 Vậy F = 2F1 = 72.10-5N Trang 9
A Bài 14: Tại ba đỉnh của một tam giác đều, q1 người ta đặt ba điện tích giống nhau q1=q2=q3=6.10-7C. Hỏi phải đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng. Hướng dẫn giải: O q0 r Điều kiện cân bằng của điện tích q3 đặt tại F03 C r r r r r r r B C F23 F13 + F23 + F03 = F3 + F03 = 0 r q2 F1 q3 q2 r F13 = F23 = k 2 ⇒ F3 = 2F13cos300 = F13 3 F13 a r F3 có phương là phân giác của góc C r r Suy ra F03 cùng giá ngược chiều với F3 . Xét tương tự với q1, q2 suy ra q0 phải nằm tại tâm của tam giác. q 0q q2 F03 = F3 ⇔ k 2 = k 2 3 ⇒ q 0 = −3,46.10−7 C 2 3 a  a   3 2  Trang 10
Baøi 2: THUYẾT ELECTRON. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH A. Kieán thöùc: I. Thuyết electron 1. Cấu tạo nguyên tử về phương diện điện. Điện tích nguyên tố -Gồm: hạt nhân mang điện tích dương nằm ở trung tâm và các electron mang điện tích âm chuyển động xung quanh. -Hạt nhân cấu tạo bởi hai loại hạt là nơtron không mang điện và prôtôn mang điện dương. -Electron là điện tích nguyên tố âm có điện tích là -1,6.10-19C và khối lượng là 9,1.10-31kg. -Prôtôn là điện tích nguyên tố dương có điện tích là +1,6.10-19C và khối lượng là 1,67.10-27kg. Khối lượng của nơtron xấp xĩ bằng khối lượng của prôtôn. -Số prôtôn trong hạt nhân bằng số electron quay quanh hạt nhân nên bình thường thì nguyên tử trung hoà về điện. 2. Thuyết electron Thuyết electron là thuyết dựa trên sụ cư trú và di chuyển của các electron để giải thích các hiện tượng điện , các tính chất điện của các vật Trong một số điều kiện, nguyên tử có thể mất electron và trở thành ion dương. Nguyên tử cũng có thể nhận electron và trở thành ion âm. II. Vận dụng 1. Vật dẫn điện và vật cách điện - Vật dẫn điện là vật có chứa các điện tích tự do. VD: Kim loại, dung dịch muối, axit, bazơ. - Vật cách điện là vật không chứa các điện tích tự do. VD: Không khí khô, dầu, thủy tinh, sứ, cao su, một số nhựa… Sự phân biệt vật dẫn điện và vật cách điện chỉ là tương đối. 2. Sự nhiễm điện do tiếp xúc Nếu cho một vật tiếp xúc với một vật nhiễm điện thì nó sẽ nhiễm điện cùng dấu với vật đó. 3. Sự nhiễm diện do hưởng ứng Đưa một quả cầu A nhiễm điện dương lại gần đầu M của một thanh kim loại MN trung hoà về điện thì đầu M nhiễm điện âm còn đầu N nhiễm điện dương. III. Định luật bảo toàn điện tích Trong một hệ vật cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là không đổi. B. Baøi taäp: Baøi 1: Giaûi thích söï nhieãm ñieän do coï saùt? Baøi 2: Giaûi thích söï nhieãm ñieän do tieáp xuùc? Baøi 3: Giaûi thích söï nhieãm ñieän do höôûng öùng? Baøi 4: Treo hai quaû caàu nhö nhau treân hai sôïi tô maûnh, moät quaû khoâng mang ñieän coøn quaû kia khoâng mang ñieän. Neâu moät phöông aùn ñôn giaûn ñeå xaùc ñònh quaû caàu naøo mang ñieän, quaû caàu naøo khoâng mang ñieän. Haõy giaûi thích vì caùch laøm ñoù. Trang 11
Baøi 3: ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG - ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN A. Kieán thöùc: I. Điện trường: 1. Môi trường truyền tương tác điện: Môi trường tuyền tương tác giữa các điện tích gọi là điện trường. 2. Điện trường: Điện trường là một dạng vật chất bao quanh các điện tích và gắn liền với các điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó. II. Cường dộ điện trường: 1. Khái niệm cường dộ điện trường: Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của điện trường tại điểm đó. 2. Định nghĩa: Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q. F E= q 3. Véc tơ cường độ điện trường: → → F E= q → Véc tơ cường độ điện trường E gây bởi một điện tích điểm có: - Điểm đặt tại điểm ta xét. - Phương trùng với đường thẳng nối điện tích điểm với điểm ta xét. - Chiều hướng ra xa điện tích nếu là điện tích dương, hướng về phía điện tích nếu là điện tích âm. F - Độ lớn: E = q 4.Đơn vị đo cường độ điện trường: Từ (3.1) ta có đơn vị cường độ điện trường là N/C .tuy nhiên người ta dùng đơn vị đo cường độ điện trường là V/m . 5 . Cường độ điện trường của 1 điện tích điểm: Từ (1.1) và (3.1)Ta có công thức tính cường độ điện trường của 1 điện tích điểm Q trong chân không: F Q E= = k. 2 q r u r * Nếu Q > 0 E hướng xa Q u r * Nếu Q < 0 E hướng gần Q => Độ lớn của cường độ điện trường E không phụ thuộc vào độ lớn của điện tích thử q r r 6. Nguyên lý chồng chất điện trường: Các điện trường E1 và E 2 đồng thời tác dụng lực điện lên r điện tích q một cách độc lập với nhau và điện tích q chịu tác dụng của điện trường tổng hợp E r r r E = E1 + E 2 =>Các vectơ cường độ diện trường tại một điểm được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành . III.Đường sức điện: 1.Hình ảnh các đường sức điện: (SGK) Trang 12
2.Định nghĩa: Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó . Nói cách khác ,đường sức điện là đường mà lực điện tác dụng dọc theo đó . 3. Hình dạng đường sức của 1 số điện trường: (SGK) 4.Các đặc điểm của đường sức điện: + Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ một mà thôi + Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó. + Đường sức điện của điện trường tĩnh là những đường không khép kín. + Qui ước vẽ số đường sức đi qua một diện tích nhất định đặt vuông góc với với đường sức điện tại điểm mà ta xét tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó 5.Điện trường đều: Điện trường đều là điện trường mà vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều có cùng phương chiều và độ lớn ; đường sức điện là những đường song song khép kín . B. Baøi taäp: XAÙC ÑÒNH CÖÔØNGÑOÄ ÑIEÄN TRÖÔØNG. PP Chung . Cöôøng ñoä ñi eän t röôøng cuûa m oät ñi eän t í ch ñi eåm Q r : F Q E1 r Aùp duïng coâng thöùc E = = k . q1⊕----------------- E1 q ε .r 2 q11------------------- (Cöôøng ñoä ñieän tröôøng E1 do q1 gaây ra taïi vò trí caùch q1 moät khoaûng q1 r1: E1 = k , ε .r1 2 Löu yù cöôøng ñoä ñieän tröôøng E laø moät ñaïi löôïng vectô. Trong chaân khoâng, khoâng khí ε = 1) Ñôn vò chuaån: k = 9.109 (N.m2/c2 ), Q (C), r (m), E (V/m) . Cöôøng ñoä ñieän tröôøng cuûa moät heä ñieän tích ñieåm: + Xaùc ñònh phöông, chieàu, ñoä lôùn cuûa töøng vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng do töøng ñieän tích gaây ra. + Veõ vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng toång hôïp. + Xaùc ñònh ñoä lôùn cuûa cöôøng ñoä ñieän tröôøng toång hôïp töø hình veõ. Khi xaùc ñònh toång cuûa hai vectô caàn löu yù caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät: ↑↑ ↑↓ ⊥ , tam giac vuoâng, tam giaùc ñeàu, … Neáu khoâng xaûy ra caùc tröôøng hôïp , , ñaët bieät thì coù theå tính ñoä daøi cuûa vectô baèng ñònh lyù haøm cosin: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA. Bài 1: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường do một điện tích điểm q > 0 gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36V/m, tại B là 9V/m. a. Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB. b. Nếu đặt tại M một điện tích điểm q0 = -10-2C thì độ lớn lực điện tác dụng lên q0 là bao nhiêu? Xác định phương chiều của lực. q A M B Hướng dẫn giải: Ta có: EM q EA = k = 36V / m (1) OA 2 q q EB = k = 9V / m (2) ; EM = k (3) OB2 OM 2 2  OB  Lấy (1) chia (2) ⇒   = 4 ⇒ OB = 2OA .  OA  Trang 13
2 E  OA  OA + OB Lấy (3) chia (1) ⇒ M =   , Với: OM = = 1,5OA E A  OM  2 2 E  OA  1 ⇒ M =  = ⇒ E M = 16V E A  OM  2,25 r u r b. Lực từ tác dụng lên qo: F = q 0 E M r ur vì q0 0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là một điểm nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn x. a. Xác định vectơ cường độ điện trường tại M b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó Hướng dẫn giải: E1 a. Cường độ điện trường tại M: u u u r r r M E E = E1 + E 2 ta có: E2 q x E1 = E 2 = k a + x2 2 u r Hình bình hành xác định E là hình thoi: A α a a B 2kqa E = 2E1cos α = (1) ( a + x) q H -q 3/2 2kq b. Từ (1) Thấy để Emax thì x = 0: Emax = 2 E1 = a + x2 2 Bài 3: Một quả cầu nhỏ khối lượng m=0,1g mang điện tích q = 10-8C được treo bằng sợi dây không u r giãn và đặt vào điện trường đều E có đường sức E nằm ngang. Khi quả cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α = 450 . Lấy g = 10m/s2. Tính: a. Độ lớn của cường độ điện trường. T b. Tính lực căng dây . Hướng dẫn giải: F a.Ta có: P R qE mg.tan α tan α = ⇒E= = 105 V / m mg q mg b. lực căng dây: T=R= = 2.10−2 N cosα Bài 4: Một điện tích điểm q1 = 8.10-8C đặt tại điểm O Trong chân không. a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M cách O một đoạn 30cm. b. Nếu đặt điện tích q2 = - q1 tại M thì nó chịu lực tác dụng như thế nào? Hướng dẫn giải: Trang 14
q a. Cường độ điện trường tại M: EM = k = 8000V r2 b. Lực điện tác dụng lên q2: F = q 2 E = 0,64.10−3 N r u r Vì q2 0 đặt tại A và B trong không khí. cho biết AB = 2a u r E a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M u r u r trên đường trung trực của AB cách Ab một E2 E1 đoạn h. b. Định h để EM cực đại. Tính giá trị cực đại M α này. Hướng dẫn giải: h a. Cường độ điện trường tại M: u u u r r r E = E1 + E 2 q1 a a q2 A H B ta có: q E1 = E 2 = k a2 + x2 u r 2kqh Hình bình hành xác định E là hình thoi: E = 2E1cos α = (a + h2 ) 2 3/2 b. Định h để EM đạt cực đại: a2 a2 a 4 .h 2 a + h = + + h ≥ 3. 2 2 2 3 2kqh 4kq 2 2 4 EM ≤ = Do đó: 3 3 2 3 3a 2 27 4 2 3 3 2 a h ⇒ ( a2 + h 2 3 ) a h ⇒ ( a2 + h ) ≥ ≥ 2 3/2 a h 2 4 2 a2 a 4kq EM đạt cực đại khi: h = 2 ⇒h= ⇒ ( E M ) max = 2 2 3 3a 2 Trang 15
Aq1 q2 B Bài 7: Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành hình chưc nhật ABCD cạnh AD = a = 3cm, AB = b = 4cm. Các điện tích q1, q2, q3 được đặt lần lượt tại A, B, C. Biết q2=-12,5.10-8C và cường u r độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0. Tính q1, α E2 ur q2. E3 q3 D Hướng dẫn giải: C Vectơ cường độ điện trường tại D: u r ur E13 E1 u r u u u r r r u r u r E D = E1 + E 3 + E 2 = E13 + E 2 Vì q2 < 0 nên q1, q3 phải là điện tích dương. Ta có: q1 q AD E1 = E13cosα = E 2cosα ⇔ k = k 22 . AD 2 BD BD AD 2 AD3 a3 ⇒ q1 = . q2 = q 2 ⇒ q1 = − .q 2 = 2,7.10−8 C ( ) ( ) 3 BD 2 AD 2 + AB2 a2 + h2 Tương tự: b3 E 3 = E13 sin α = E 2 sin α ⇒ q 3 = − q 2 = 6,4.10−8 C ( ) 3 a 2 + b2 II. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1: Một điện tích đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16 (V/m). Lực tác dụng lên điện tích đó bằng 2.10-4 (N). Tính độ lớn của điện tích đó ĐS: q = 8 ( µ C). Bài 2: Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q = 5.10-9 (C), Tính cường độ điện trường tại một điểm trong chân không cách điện tích một khoảng 10 (cm) . ĐS: E = 4500 (V/m). Bài 3: Ba điện tích q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh a. Tính độ lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác đó ĐS: E = 0. Bài 4: Hai điện tích q1 = 5.10 (C), q2 = - 5.10 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân -9 -9 không. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách đều hai điện tích đó. ĐS: E = 36000 (V/m). Bài 5: Hai điện tích q1 = q2 = 5.10 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng -16 8 (cm) trong không khí. Tính cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC. ĐS: E = 1,2178.10-3 (V/m). Bài 6: Hai điện tích q1 = 5.10-9 (C), q2 = - 5.10-9 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân không. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách q1 5 (cm), cách q2 15 (cm). ĐS: E = 16000 (V/m). Bài 7: Hai điện tích q1 = 5.10 (C), q2 = - 5.10 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều -16 -16 ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí. Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC ĐS: E = 0,7031.10-3 (V/m). Bài 8. Xaùc ñònh vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi ñieåm M trong khoâng khí caùch ñieän tích ñieåm q=2.108C moät khoaûng 3 cm. Trang 16
Ñ s: 2.105 V/ m. Bài 9. Moät ñieän tích ñieåm döông Q trong chaân khoâng gaây ra moät ñieän tröôøng coù cöôøng ñoä E = 3. 104 V/m taïi ñieåm M caùch ñieän tích moät khoaûng 30 cm. Tính ñoä lôùn ñieän tích Q ? Ñ s: 3. 10-7 C. Bài 10. Moät ñieän tích ñieåm q = 10-7 C ñaët taïi ñieåm M trong ñieän tröôøng cuûa moät ñieän tích ñieåm Q, chòu taùc duïng cuûa moät löïc F = 3.10-3 N. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng do ñieän tích ñieåm Q gaây ra taïi M coù ñoä lôùn laø bao nhieâu ? Ñ s: 3. 104 V/m. Bài 11. Cho hai ñieän tích q1 = 4. 10-10 C, q2 = -4. 10-10 C, ñaët taïi A vaø B trong r khoâng khí bieát AB = 2 cm. Xaùc ñònh vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng E taïi: a. H, laø trung ñieåm cuûa AB. b. M, MA = 1 cm, MB = 3 cm. c. N, bieát raèng NAB laø moät tam giaùc ñeàu. Ñ s: 72. 103 V/m. 32. 103 V/m. 9. 103 V/ m. Bài 12. Giaûi laïi baøi toaùn soá 11 treân vôùi q1 = q2 = 4. 10 C. -10 Ñ s: 0 V/m. 40. 103 V/m. 15,6. 10 V/m. 3 Bài 13. Hai ñieän tích q1 = 8. 10-8 C, q2 = -8. 10-8 C ñaët taïi A vaø B trong khoâng khí bieát AB = 4 cm. Tìm vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi C treân ñöôøng trung tröïc cuûa AB vaø caùch AB 2 cm, suy ra löïc taùc duïng leân ñieän tích q = 2. 10 -9 C ñaët taïi C. Ñ s: ≈ 12,7. 105 V/m. F = 25,4. 10- 4 N. Bài 14. Hai ñieän tích q1 = -10 C, q2 = 10 C ñaët taïi A vaø B trong khoâng khí, AB = -8 -8 6 cm. Xaùc ñònh vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi M naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa AB caùch AB 4 cm. Ñ s: ≈ 0,432. 105 V/m. Bài 15. Taïi ba ñænh cuûa moät tam giaùc vuoâng taïi A caïnh a= 50 cm, b= 40 cm, c= 30 cm.Ta ñaët laàn löôït caùc ñieän tích q1 = q2 = q3 = 10-9 C. Xaùc ñònh vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi H, H laø chaân ñöôøng cao keû töø A. Ñ s: 246 V/m. Bài 16. Taïi hai ñieåm A vaø B caùch nhau 5 cm trong chaân khoâng coù hai ñieän tích q1 = 16.10-8 C, q2 = -9.10-8 C. Tìm cöôøng ñoä ñieän tröôøng toång hôïp vaø veõ vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi ñieåm C naèm caùch A moät khoaûng 4 cm, caùch B moät khoaûng 3 cm. Ñs: 12,7. 105 V/m. Bài 17. Hai ñieän tích ñieåm q1 = 2. 10-2 µC, q2 = -2. 10-2 µC ñaët taïi hai ñieåm A vaø B caùch nhau moät ñoaïn a = 30 cm trong khoâng khí. Tính cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi M caùch ñeàu A vaø B moät khoaûng laø a. Ñ s: 2000 V/m. Bài 18. Trong chaân khoâng, moät ñieän tích ñieåm q = 2. 10-8C ñaët taïi moät ñieåm M trong ñieän tröôøng cuûa moät ñieän tích ñieåm Q = 2. 10-6C chòu taùc duïng cuûa moät löïc ñieän F = 9.10-3N. Tính cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi M vaø khoaûng caùch giöõa hai ñieän tích? Ñs: 45.104V/m, R = 0,2 m. Bài 19. Trong chaân khoâng coù hai ñieän tích ñieåm q1= 3. 10-8C vaø q2= 4.10-8C ñaët theo thöù töï taïi hai ñænh B vaø C cuûa tam giaùc ABC vuoâng caân taïi A vôùi AB=AC= 0,1 m. Tính cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi A. Trang 17
Ñ s: 45. 103 V/m. Bài 20. Tr ong chaân khoâng coù hai ñi eän tí ch ñi eåm q1 = 2. 10-8 C vaø q2 = -32.10- 8 C ñaët taïi hai ñieåm A vaø B caùch nhau moät khoaûng 30 cm. Xaùc ñònh vò trí ñieåm M taïi ñoù cöôøng ñoä ñieän tröôøng baèng khoâng. Ñ s: MA = 10 cm, MB = 40 cm. Bài 21*. Boán ñieåm A, B, C, D trong khoâng khí taïo thaønh moät hình chöõ nhaät ABCD caïnh AD = a= 3 cm, AB= b= 1 cm.Caùc ñieän tích q1 , q2 , q3 ñöôïc ñaët laàn löôït taïi A, B, C. Bieát q2 = - 12,5. 10-8 C vaø cöôøng ñoä ñieän tröôøng toång hôïp ôû r r D E D = 0 . Tính q1 vaø q3? Ñ s: q1 2,7. 10-8 C, q2 = 6,4. 10-8 C. Bài 22. Cho hai ñieän tích ñieåm q1 vaø q2 ñaët ôû A vaø B trong khoâng khí, AB = 100 cm. Tìm ñieåm C maø taïi ñoù cöôøng ñoä ñieän tröôøng baèng khoâng vôùi: a. q1 = 36. 10-6 C, q2 = 4. 10-6 C. b. q1 = - 36. 10-6 C, q2 = 4. 10-6 C. Ñ s: a. CA= 75cm, CB= 25cm. b. CA= 150 cm, CB= 50 cm. Bài 23. Cho hai ñieän tích ñieåm q1 , q2 ñaët taïi A vaø B, AB= 2 cm. Bieát q1 + q2 = 7. 10-8 C vaø ñieåm C caùch q1 laø 6 cm, caùch q2 laø 8 cm coù cöôøng ñoä ñieän tröôøng baèng E = 0. Tìm q1 vaø q2 ? Bài 24. Cho hình vuoâng ABCD, taïi A vaø C ñaët caùc ñieän tích q1 = q3 = q. Hoûi phaûi ñaët ôû B moät ñieän tích bao nhieâu ñeå cöôøng ñoä ñieän tröôøng ôû D baèng khoâng? Bài 25. Moät quaû caàu nhoû khoái löôïng m= 0,25 g mang ñieän tích q= 2,5. 10-9 C r r ñöôïc treo bôûi moät daây vaø ñaët trong moät ñieän tröôøng ñeàu E . E coù phöông naèm ngang vaø coù ñoä lôùn E= 106 V/m. Tính goùc leäch cuûa daây treo so vôùi phöông thaúng ñöùng. Laáy g= 10 m/s2 . Bài 26. Tại 2 điểm A và B cách nhau 10cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 = q2 = 4.10-6C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = BC = 8cm. Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = 2.10-8C đặt tại C. Bài 27. Tại 2 điểm A và B cách nhau 10cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 = - q2 = 6.10-6C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = BC = 12cm. Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = -3.10-8C đặt tại C. Bài 28. Tại 2 điểm A, B cách nhau 20cm trong không khí có đặt 2 điện tích q 1 = 3.10-6C, q2 = -5.10-6C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = 10cm ; BC = 30cm. Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = -5.10-8C đặt tại C. Bài 29. Tại 2 điểm A, B cách nhau 10cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 = 4.10-6C, q2 = 9.10-6C. a) Xác định cường độ điện trường do 2 điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = 10cm, BC = 20cm. b) Xác định vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do 2 điện tích này gây ra bằng 0. Bài 30. Tại 2 điểm A, B cách nhau 15cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 = -12.10-6C, q2 = - 3.10-6C. a) Xác định cường độ điện trường do 2 điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = 20cm, BC = 5cm. b) Xác định vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do 2 điện tích này gây ra bằng 0. Bài 31. Tại 2 điểm A, B cách nhau 20cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 = - 9.10-6C, q2 = 4.10-6C. a) Xác định cường độ điện trường do 2 điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = 15cm, BC = 5cm. b) Xác định vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do 2 điện tích này gây ra bằng 0. Trang 18
Bài 32. Đặt 4 điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích dương đặt tại A và C, điện tích âm đặt tại B và D. Xác định cường độ tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông. Bài 33. Đặt 4 điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích dương đặt tại A và D, điện tích âm đặt tại B và C. Xác định cường độ tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông. Bài 34. Tại 3 đỉnh của một hình vuông cạnh a đặt 3 điện tích dương cùng độ lớn q. Xác định cường độ điện trường tổng hợp do 3 điện tích gây ra tại đỉnh thứ tư của hình vuông. Bài 35. Tại 3 đỉnh A, B, C của một hình vuông cạnh a đặt 3 điện tích dương cùng độ lớn q. Trong đó điện tích tại A và C dương, còn điện tích tại B âm. Xác định cường độ điện trường tổng hợp do 3 điện tích gây ra tại đỉnh D của hình vuông. Bài 36. Hai điện tích q1 = q2 = q > 0 đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB = 2a. Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB và cách trung điểm H của đoạn AB một đoạn x. LOẠI 2: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG A. BÀI TẬP CƠ BẢN. Bài 1. Một điện tích điểm q = 10-7C đặt trong điện trường của một điện tích điểm Q chịu tác dụng của lực F = 3.10-3N. Cường độ điện trường E tại điểm đặt điện tích q là: A. 2.10-4V/m; B. 3.104V/m; C. 4.104V/m; D. 2.5.104V/m Bài 2. Một quả cầu nhỏ mang điện tích q = 10-9C đặt trong không khí. Cường độ điện trường tại một điểm cách quả cầu 3cm là: A. 105V/m; B. 104V/m; C. 5.103V/m; D. 3.104V/m. Bài 3. Hai điện tích q1 = q2 = 5.10-16 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí. Cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC có độ lớn là: *A. E = 1,2178.10-3 (V/m). B. E = 0,6089.10-3 (V/m). C. E = 0,3515.10-3 (V/m). D. E = 0,7031.10-3 (V/m). Bài 4. Tại một điểm có 2 cường độ điện trường thành phần vuông góc với nhau và có độ lớn là 3000 V/m và 4000V/m. Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp là A. 1000 V/m. B. 7000 V/m. *C. 5000 V/m. D. 6000 V/m. Bài 5.Hai điện tích q1 = -10-6C và q2 = 10-6C đặt tại 2 điểm A và B cách nhau 40cm trong không khí. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại: a. trung điểm M của AB. b. điểm N cách A 20cm và cách B 60cm. Bài 6. Ba điện tích q1 =q2 =q3 = 5.10-9C đặt tại 3 đỉnh của hình vuông cạnh a = 30cm trong không khí. Tính cường độ điện trường tổng hợp ở đỉnh thứ tư.( ĐS: 9,6.10-2V/m) Bài 7. Hai điện tích q1= 2.10-8C và q2= 8.10-8C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 30cm trong chân không. Tìm vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng 0. (ĐS: AM= 10cm, BM=20cm) Bài 8. Hai điện tích q1 = 5.10-9 (C), q2 = - 5.10-9 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân không. Độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách q1 5 (cm), cách q2 15 (cm) là: A. E = 16000 (V/m). B. E = 20000 (V/m). C. E = 1,600 (V/m). D. E = 2,000 (V/m). Bài 9. Đặt một điện tích thử - 1μC tại một điểm, nó chịu một lực điện 1mN có hướng từ trái sang phải. Cường độ điện trường có độ lớn và hướng là A. 1000 V/m, từ trái sang phải. B. 1000 V/m, từ phải sang trái. C. 1V/m, từ trái sang phải. D. 1 V/m, từ phải sang trái. Bài 10. Hai điện tích q1 = 5.10 (C), q2 = - 5.10 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân -9 -9 không. Độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách đều hai điện tích là: A. E = 18000 (V/m). B. E = 36000 (V/m). C. E = 1,800 (V/m). D. E = 0 (V/m). Bài 11. Một điện tích điểm q = 10-7 C đặt trong điện trường của 1 điện tích điểm chịu tác dụng lực F = 3.10-3N. tính cường độ điện trường E tại điểm đặt điện tích q và độ lớn của điện tích Q. Biết rằng 2 điện tích cách nhau r = 30cm trong chânkhông. 1 A.E = 3.104 (V/m), |Q|= .107(C). B.E = 3.10-10 (V/m), |Q|= 3.10-19(C) 3 Trang 19
C.E = 3.104 V/m, |Q|= 3.10-7 (C). D.Kết quả khác. Bài 12. Một quả cầu nhỏ A mang điện tích dương Q = 10-7 (C) đặt trong dầu hỏa có ε = 2. Xác định cường độ điện trường E của điện tích Q tại điểm M ở cách tâm quả cầu a một khoảng r = 30cm. A. . E = 10.10-3(V/m); hướng ra xa tâm của A; B. E = 1,5.10-3 (V/m); hướng ra xa tâm của A; C. E = 10.10-3 (V/m) ; hướng về tâm của A; D. E = 1,5.10-3 (V/m); hướng về tâm của A; Bài 13. Tại ba đỉnh của một tam giác vuông ABC, AB= 30cm, AC=40cm đặt ba điện tích q1= q2= q3=q=10-9C trong chân không. Cường độ điện trường tại H là chân đường cao hạ từ A trên cạnh huyền BC là: A. 350 V/m B. 245,9 V/m C. 470 V/m D. 675,8 V/m B. BÀI TẬP NÂNG CAO. BÀI 1. Hai điện tích điểm q1= q2 = 10-5C đặt ỏ hai điểm A,B cách nhau 6cm trong chất điện môi ε = 2 . Tính cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một khoảng 4cm. (1.08.108V/m) Bài 2. Cho 4 điện tích điểm có cùng độ lớn q đặt tại 4 đỉnh của một hình vuông có cạnh a. Xác định cường độ điện trường gây bởi 4 điện tích đó tại tâm O của hình vuông khi q1=q3>0; q2=q4