zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Chia sẻ: Vo Anh Hoang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Báo xấu

283
lượt xem 35
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1) Tập xác định (điều kiện) của phương trình f(x)=g(x) là f g D =DD D 2) Hai phương trình được gọi là tương đương nếu tập nghiệm của chúng bằng nhau

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Biên sọan: Trần Văn Hùng - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm ĐẠI SỐ 10 - Chương III Email: tranhung18102000@yahoo.com Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Kiến thức cần nhớ: 1) Tập xác định (điều kiện) của phương trình f(x)=g(x) là D =D f D Dg 2) Hai phương trình được gọi là tương đương nếu tập nghiệm của chúng bằng nhau 3) Phương trình (1) được gọi là phương trình hệ quả của phương trtình (2) nếu tập nghiệm của (2) là tập con của tập nghiệm của phương trình (1) 4) Các phép biến đổi tương đương: Cho phương trình f(x) = g(x) có TXĐ D, h(x) là hàm số xác định trên D. Ta có: + f (x) = g(x) � f (x) + h(x) = g(x) + h(x) + f (x) = g(x) � f (x).h(x) = g(x).h(x) , h(x) � ∀x �D 0, 5) Khi bình phương hai vế của một phương trình, ta được phương trình hệ quả: f (x) = g(x) � [f (x)]2 = [g(x)]2 Chú ý: - Nếu hai vế của phương trình luôn cùng dấu thì khi bình phương hai vế ta được phương trình tương đương - Nếu phép biến đổi phương trình dẫn đến phương trình hệ quả thì phải thử lại kết quả vào phương trình đã cho. Các ví dụ và bài tập: Bài 1: Trong các cặp phương trình sau, cặp phương trình nào là tương đương x2 + 3 =0 a) 2 x − 7x 2 = 2x + 2 x và −7x 2 = 2x b) x2 + 3 = 0 và x x2 + x d) x − 6 = x và (x − 6) 2 = x =0 c) x2 + x = 0 và x Bài 2: Trong các cặp phương trình sau, hãy chỉ ra cặp nào là tương đương −x − 4 = 0 −x − 1 = 0 1� � − b) ( x − 4 ) � + = x � 0 và − a) (x – 1)(x – 2) = 0 và − 1 −x − 2 = 0 � x−4� x+ =0 � x−4 x x−2 =0 x 2−x = 0 x − 2. x + 3 = 0 và − d) 2 − x. x + 3 = 0 và − c) + x +3 = 0 + x +3 = 0 Bài 3: Tìm m để hai phương trình tương đương. a) x – 2 = 0 và mx2 – (m + 1)x + 2m + 1 = 0 b) 2x – 1 = 0 và x2 – (a – 2)x + 2a – 1 = 0 c) x2 – 4 = 0 và x2 – (a – 2)x + 2a – 1 = 0 Bài 4: Giải các phương trình sau: 1 1 10 + =2 x = −x x −2 = 2−x a) b) c) x −3 x +3 x −9 f) x − 2(x 2 − 3x + 2) = 0 d) x − x − 3 = 3 − x + 3 e) x + x = x − 1 Bài 5: Tìm ngghiệm nguyên của mỗi phương trình sau: a) 4 − x − 2 = x − x b) 3 x + 2 = 2 − x + 2 2 Bài 6: Giải các phương trình sau bằng cách bình phương hai vế: a) 2x − 3 = 2 − x b) 3x − 2 = 1 − 2x 5 − 2x = x − 1 c) Bài 7: Giải các phương trình: ( ) 3 b) (x + 4) x − 1 = x −1 a) (x – 1)(x2 – 3x + 2) = x2 – 3x + 2 Bài 8: Tìm điều kiện của phương trình rồi suy ra tập nghiệm của phương trình: − x 2 − (y + 1) 2 + xy = (x + 1)(y + 1)
Biên sọan: Trần Văn Hùng - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm ĐẠI SỐ 10 - Chương III Email: tranhung18102000@yahoo.com Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Kiến thức cần nhớ: 1) Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0: b : Phương trình có nghiệm duy nhất x = − + N ếu a 0 0 a + Nếu a = 0 và b = 0 : Phương trình có tập nghiệm là R + Nếu a = 0 và b 0 0 : Phương trình vô nghiệm 2) Giải và biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = 0 + N ếu a = 0 : trở về phương trình dạng 1) ở trên + N ếu a 0 0 : −a ∆ b ∆> 0 : Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x = 2a b : Phương trình có một nghiệm (kép) x = − ∆= 0 2a ∆ 0 vaø S > 0 thì 0 < x1 1 x2 (hai nghieäm döông) - Neáu P > 0 vaø S < 0 thì x1 1 x2 < 0 (hai nghieäm aâm) Các ví dụ và bài tập: Bài 1: Giải và biện luận các phương trình sau: a) (m2 – m)x = m – 1 b) (3m – 1)x + m = 2x + 1 2 d) (m – 2)2 x = m(1 – 4x) + 2 + 8x c) m(x + m) – (4 + m)x = m – 4x Bài 2: Tìm m để phương trình sau có tập nghiệm là R: a) m(m2 x – 1) = 1 – x b) m2(x – 1) = 2(mx – 2) Bài 3: Tìm m để phương trình sau vô nghiệm: a) (m – 1)2 x = 4x + m + 1 b) m2(x – 1) = 2(mx – 2) Bài 4: Giải và biện luận mỗi phương trình sau: a) (m – 2)x2 – 2mx + m + 1 = 0 b) x2 + (1 – m)x – m = 0 c) (m – 3)x2 – 2mx + m – 6 = 0 d) x2 – 2(m + 1)x + m2 + 2m – 4 = 0 Bài 5: Biện luận số giao điểm của hai đường sau: a) y = mx +1 và y = x2 + (1 + m)x – m b) y = x2 + mx + 1 và y = x2 + x + m Bài 6: Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3m = 0 (1) a) Tìm m để phương trình (1) có 1 nghiệm x = 0. Tính nghiệm còn lại b) Định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 thỏa: x1 + x 2 = 8 2 2 Bài 7: Cho phương trình: x2 – (2m + 3)x + m2 +2m+2 = 0 (1) a) Định m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 11 b) Tính các biểu thức sau theo m: A = x1 + x1 ; B = + 3 3 x1 x 2 11 c) Viết phương trình bậc hai có hai nghiệm là: ; x1 x 2 2 2 d) Viết phương trình bậc hai có hai nghiệm là: x1 ; x1 Bài 8: Tìm a để hiệu hai nghiệm của phương trình sau bằng 1:
Biên sọan: Trần Văn Hùng - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm ĐẠI SỐ 10 - Chương III Email: tranhung18102000@yahoo.com 2x2 – (a + 1)x + a + 3 = 0 x − 1 ( x 2 − 4x + 1 − m ) = 0 (1) Bài 9: Cho phương trình: a) Xác định m để phương trình (1) có nghiệm b) Xác định m để (1) có ba nghiệm phân biệt Bài 10. Cho phương trình: x2 - 2x + 3 - m = 0 (1). a) Tìm m để (1) có nghiệm thuộc đoạn [-1 ; 2] b) Tìm m m để (1) có đúng một nghiệm lớn hơn 2 Bài 11. Xác định m để phương trình x2 - mx + 1 = 0 có hai nghiệm và hiệu hai nghiệm đó bằng 1. Bài 12: Cho phương trình: x2 +2mx + 4 = 0 (1) 2 2 �� x x Định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 thỏa: � 1 �+ � 2 �= 3 x x �2 � �1 �
Biên sọan: Trần Văn Hùng - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm ĐẠI SỐ 10 - Chương III Email: tranhung18102000@yahoo.com MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI Kiến thức cần nhớ: 1) Phương trình ax + b = cx + d � ax + b = � + d) (cx 2) Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: - Đặt điều kiện - Quy đồng, giải phương trình, tìm nghiệm - Kiểm tra điều kiện 3) Một số phương pháp cơ bản để giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối: - Dùng định nghĩa để mở dấu giá trị tuyệt đối - Dùng phép bình phương hai vế để khử dấu GTTĐ hay dấu căn - Đặt ẩn phụ. Các ví dụ và bài tập: Bài 1: Giải các phương trình sau a) 2 x − 1 = 3 − x b) 3 − x = 2x + 1 c) 2 x − 4 + 1 = 1 − x Bài 2: Giải và biện luận các phương trình sau: a) 2 x + m = 2m − 1 − 2x b) 2 x − m = x + m + 1 c) mx + 1 = 2x − m − 3 Bài 3: Giải và biện luận các phương trình sau: (2m + 3)x − m + 1 x−m x−2 x − m x −1 =m+2 = + =2 a) b) c) x+4 x +1 x −1 x −1 x − m (m − 2)x + 2m − 3 = 3m + 1 d) x −3 x + 2 x +1 = Bài 4: Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: x − m x −1 Bài 5: Định m để phương trình sau có nghiệm: 2x + m x − 2m + 3 − 4 x −1 = b) 2( x + m − 1) = x − m + 3 a) x −1 x −1 x−m x−2 + =2 Bài 6: Định m để phương trình vô nghiệm: x −1 x +1 Bài 7: Giải các phương trình sau: a) 3x 2 − 9 x + 1 =| x − 2 | b) x2 − 2 x − 4 = 2 − x c) ( x + 1)( x + 4) − 3 x 2 + 5x + 2 = 6 d) ( x − 3) 2 + 3x − 22 = x 2 − 3x + 7 e) 2x 2 + x + 2x 2 + x + 1 − 1 = 0 Bài 8: Giải các phương trình sau: 1 1 a) x + 2x + x + 1 − 1 = 0 b) 4x + + 3 2x + − 2 = 0 2 2 x2 x 5 1 c) 5 x + = 2x + +4 2x 2x Bài 9: Giải các phương trình sau: a) (x + 1)(x + 2)(x + 4)(x + 5) = 10 b) (x + 2)(x - 3)(x +1)(x + 6) = -36 Bài 10: Giải các phương trình sau a) x4 - 4x3 + 5x2 - 4x + 1 = 0 b) x4 - 2x3 - 5x2 +2x + 1 = 0

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.