zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Chuyên đề luyện thi ĐH 2: Hệ phương trình đại số - Huỳnh Chí Hào

Chia sẻ: Trần Thị Thủy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

99
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm phục vụ quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh Chuyên đề luyện thi ĐH 2: Hệ phương trình đại số - Huỳnh Chí Hào sẽ là tư liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề luyện thi ĐH 2: Hệ phương trình đại số - Huỳnh Chí Hào

Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn Chuyeân ñeà 2 HEÄ PHÖÔNG TRÌNH ÑAÏI SOÁ TR NG TÂM KI N TH C CÁC H PHƯƠNG TRÌNH CƠ B N I. Heä phöông trình baäc nhaát nhieàu aån 1. Heä phöông trình baäc nhaát hai aån a1 x + b1 y = c1 a. Daïng :  (1) a2 x + b2 y = c2 Caùch giaûi ñaõ bieát: Pheùp theá, pheùp coäng ... b. Giaûi vaø bieän luaän phöông trình : Quy trình giaûi vaø bieän luaän Böôùc 1: Tính caùc ñònh thöùc : a b1 • D= 1 = a1b2 − a 2 b1 (goïi laø ñònh thöùc cuûa heä) a 2 b2 c1 b1 • Dx = = c1b2 − c 2 b1 (goïi laø ñònh thöùc cuûa x) c2 b2 a1 c1 • Dy = = a1c 2 − a 2 c1 (goïi laø ñònh thöùc cuûa y) a2 c2 Böôùc 2: Bieän luaän  Dx x = D  • Neáu D ≠ 0 thì heä coù nghieäm duy nhaát   y = Dy   D • Neáu D = 0 vaø D x ≠ 0 hoaëc D y ≠ 0 thì heä voâ nghieäm •Neáu D = Dx = Dy = 0 thì heä coù voâ soá nghieäm hoaëc voâ nghieäm x − y +1 = 0 Ví d : Gi i b ng máy tính h :  2 x + 2 y − 15 = 0 Ví d : 3. Heä phöông trình baäc nhaát ba aån a1 x + b1 y + c1z = d1  Daïng : a2 x + b2 y + c2 z = d2 a x + b y + c z = d  3 3 3 3 15
Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn Caùch giaûi: S d ng pheùp coäng kh m t n ưa v h b c nh t hai n. 20 + 4 x − 8y + z = 0  Ví d : Gi i b ng máy tính h : 50 − 10 x − 10 y + z = 0 40 − 12 x + 4 y + z = 0  II. Heä phöông trình baäc hai hai aån: 1. Heä goàm moät phöông trình baäc nhaát vaø moät phöông trình baäc hai hai aån: Caùch giaûi: Gi i b ng phép th 2 x − y − 8 = 0  Ví d : Gi i h phương trình:  2 2 ( x − 1) + ( y + 2 ) = 5  2. Heä phöông trình ñoái xöùng : 1. Heä phöông trình ñoái xöùng loaïi I: a.Ñònh nghóa: Ñoù laø heä chöùa hai aån x,y maø khi ta thay ñoåi vai troø x,y cho nhau thì heä phöông trình khoâng thay ñoåi. b.Caùch giaûi: Böôùc 1: Ñaët x+y=S vaø xy=P vôùi S 2 ≥ 4 P ta ñöa heä veà heä môùi chöùa hai aån S,P. Böôùc 2: Giaûi heä môùi tìm S,P . Choïn S,P thoaû maõn S 2 ≥ 4 P . Böôùc 3: Vôùi S,P tìm ñöôïc thì x,y laø nghieäm cuûa phöông trình : X 2 − SX + P = 0 ( ñònh lyù Vieùt ñaûo ). Chuù yù: Do tính ñoái xöùng, cho neân neáu (x0;y0) laø nghieäm cuûa heä thì (y0;x0) cuõng laø nghieäm cuûa heä.  xy ( x + y ) = 2  Ví d : Gi i h phương trình:  x + y + x + y = 4 3 3  2. Heä phöông trình ñoái xöùng loaïi II: a.Ñònh nghóa: Ñoù laø heä chöùa hai aån x,y maø khi ta thay ñoåi vai troø x,y cho nhau thì phöông trình naày trôû thaønh phöông trình kia cuûa heä. b. Caùch giaûi: • Tröø veá vôùi veá hai phöông trình vaø bieán ñoåi veà daïng phöông trình tích soá. • Keát hôïp moät phöông trình tích soá vôùi moät phöông trình cuûa heä ñeå suy ra nghieäm cuûa heä .  x 2 + 2 = 3 xy 2  Ví d 1: Gi i h phương trình:  2 2  y + 2 = 3yx  Ví d 2: 16
Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn III. Heä phöông trình ñaúng caáp baäc hai: a1 x 2 + b1 xy + c1 y 2 = d1  a. Daïng :  2 2 a2 x + b2 xy + c2 y = d2  b. Caùch giaûi: x y x Ñaët aån phuï = t hoaëc = t . Giaû söû ta choïn caùch ñaët = t . y x y Khi ñoù ta coù theå tieán haønh caùch giaûi nhö sau: Böôùc 1: Kieåm tra xem (x,0) coù phaûi laø nghieäm cuûa heä hay khoâng ? x Böôùc 2: Vôùi y ≠ 0 ta ñaët = t ⇔ x = ty . Thay vaøo heä ta ñöôïc heä môùi chöùa 2 aån t,y .Töø 2 phöông y trình ta khöû y ñeå ñöôïc 1 phöông trình chöùa t . Böôùc 3: Giaûi phöông trình tìm t roài suy ra x,y.  x 2 − xy − y 2 = −1  Ví d : Gi i h phương trình:  2 2  x + xy + y = 3  CÁC H PHƯƠNG TRÌNH KHÁC Ta coù theå söû duïng caùc phöông phaùp sau 1. S d ng phép th Ví d 1: Ví d 2: Ví d 3: 2. S d ng phép c ng Ví d 1: Ví d 1:  x + y + 6 x y = 41  4 4 2 2 Gi i h phương trình  2 2  xy x + y = 10  ( ) 17
Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 3. t n ph Ví d 1: (A-2012)  x3 − 3 x 2 − 9 x + 22 = y 3 + 3 y 2 − 9 y  Gi i h phương trình  2 2 1 x + y − x + y =  2 Ví d 2:  xy − 4 x − y + 2 = 0  Gi i h phương trình  2 2  x − 2 x = y − 8y + 18  Ví d 3: Ví d 4: Ví d 5: Ví d 5: 4. Bi n i v d ng tích s Ví d 1: (D-2012) Ví d 2:  2 2  x + y + 2 ( xy + x + y ) = 0 Gi i h phương trình:   x + y + 4 x − 2y + 4 = 0 2 2  Ví d 3: Ví d 4:  x 2 − y 2 + xy = 1  Gi i h phương trình:  2 3 x + y = y + 3  18
Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn Ví d 5: 5. S d ng tính ch t ơn i u c a hàm s Ví d 1 :  3 Gi i h phương trình:  x 3 = y + 6 y = x + 6 Ví d 2: ------------------------------H t------------------------------ 19
Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn CÁC BÀI TOÁN RÈN LUY N  x (y + 1)(x + y + 1) = 3x − 4x + 1  2 2 Bài 1: Gi i h phương trình:  xy + x + 1 = x 2    x2 + 1 + y (y + x ) = 4y  (1)   Bài 2: Gi i h phương trình:  2 ( x + 1)( y + x − 2) = y  (2)   Bài 3: Gi i các h phương trình:  4xy + 4 x 2 + y2 + 3   ( ) 2 = 7  ( x + y) 1)    2x + 1 = 3     x+y x = 1  K t qu :   y = 0    x 4 + 4x 2 + y 2 − 4y = 2  2)  2 2  x y + 2x + 6y = 23  x = 1 x = − 1   K t qu :   ∨  y = 3 y = 3     ----------------------------H t------------------------- 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.