Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c LT H môn Toán – Th y<br /> <br /> ng Vi t Hùng<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> Tài li u bài gi ng:<br /> <br /> 03.<br /> <br /> Ư NG TH NG VUÔNG GÓC V I M T PH NG – P2<br /> Th y ng Vi t Hùng<br /> <br /> D NG 2. XÁC<br /> <br /> NH GÓC GI A Ư NG TH NG VÀ M T PH NG<br /> <br /> 1) Khái ni m Góc gi a ư ng th ng và m t ph ng là góc gi a ư ng th ng ó và hình chi u vuông góc c a nó xu ng m t ph ng. 2) Cách xác Gi s c n xác nh góc gi a ư ng th ng và m t ph ng nh góc gi a hai m t ph ng d1 và d2, ta th c hi n theo các bư c sau<br /> <br /> - Tìm hình chi u d′ c a d lên (P) - khi ó, ( d ,( P ) ) = ( d , d ′ ) , và bài toán quay v tìm góc gi a hai ư ng th ng. Chú ý:<br /> Thông thư ng ư ng th ng d cho d ng o n th ng (MN ch ng h n), khi ó tìm hình chi u c a MN ta tìm hình chi u c a t ng i m M và N xu ng (P), t c là tìm các i m H, K sao cho MH ⊥ (P), NK ⊥ (P)<br /> <br /> BÀI T P T<br /> Bài 1: Cho hình vuông ABCD và tam giác i m c a AB.<br /> <br /> LUY N:<br /> <br /> u SAB c nh a n m trong 2 m t ph ng vuông góc. G i I là trung<br /> <br /> a) Ch ng minh SI ⊥ (ABCD) và tính góc h p b i SC v i (ABCD). b) Tính kho ng cách t B n (SAD). T ó suy ra góc c a SC v i (SAD). c) G i J là trung i m CD, ch ng minh (SIJ) ⊥ (ABCD). d) Tính góc h p b i SI v i (SDC). Bài 2: Cho hình chóp t giác u S.ABCD có c nh áy b ng a, tâm O. G i M, N l n lư t là trung i m SA và BC. Bi t góc gi a MN và m t ph ng (ABCD) là 600. a) Tính dài o n MN.<br /> <br /> b) Tính cosin c a góc gi a MN và m t ph ng (SBD). Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có áy là hình vuông c nh a, SA = a 6 và vuông góc v i áy. Tính góc gi a a) SC v i (ABCD). b) SC v i (SAB). c) SB v i (SAC). /s: a) 300 b) tan α =<br /> 7 . 7<br /> <br /> c) sin α = nh A′ cách<br /> <br /> 14 . 14<br /> <br /> Bài 4: Cho lăng tr xiên ABC.A′B′C′ áy là tam giác (ABC) là 600<br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán t i Moon.vn<br /> <br /> u c nh a;<br /> <br /> u A; B; C; góc gi a AA′ và<br /> <br /> t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br /> Khóa h c LT H môn Toán – Th y<br /> <br /> ng Vi t Hùng<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> a) Xác b) Xác<br /> <br /> nh và tính ư ng cao c a lăng tr trên. nh và tính góc gi a A′A v i (ABC).<br /> <br /> Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác vuông t i C, SA vuông (ABC) t i A; SA = AC = a ; AB = 2a. Xác nh và tính góc gi a các c p ư ng th ng và m t ph ng sau<br /> <br /> a) SA; SC ; SB v i (ABC). b) BC; BA; BS v i (SAC). c) CH; CA; CB; CS v i (SAB) v i CH là ư ng cao tam giác ABC. d) Bi t AK là ư ng cao tam giác SAC xác nh và tính góc gi a AK; AS; AC v i (SBC). Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a, SA vuông góc v i áy, SA = a 6. Tính góc gi a a) SB và CM, v i M là trung i m c a AD. b) SC và DN, v i N là i m trên o n BC sao cho BN = 2 NC. c) SC và (ABCD) d) SC và (SAB) e) SB và (SAC) Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a, hình chi u vuông góc c a S xu ng m t ph ng (ABCD) là tr ng tâm G c a tam giác ABD, cho SG = 2a. Tính góc gi a a) SA và BD. c) AD và (SAC) b) SC và (ABCD) d) SD và (ABCD)<br /> <br /> Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thang vuông t i A, B v i AB = BC = a, AD = 2a. C nh SA vuông góc v i áy, SA = a 2. Tính góc gi a a) SC và (SAB) b) SD và (SAC) c) AC và (SAD)<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán t i Moon.vn<br /> <br /> t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br />