Chuyên đề phương trình và bất phương trình: Bài tập sử dụng ẩn phụ - Phần 1

Chia sẻ: Huynh Duc Vu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

113
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng bài tập sử dụng ẩn phụ trong giải toán phương trình và bất phương trình, mời các bạn cùng tham khảo nội dung chuyên đề phương trình và bất phương trình "Bài tập sử dụng ẩn phụ - Phần 1" dưới đây. Hy vọng đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề phương trình và bất phương trình: Bài tập sử dụng ẩn phụ - Phần 1

CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP SỬ DỤNG ẨN PHỤ (PHẦN 1) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, x − 3 + x = 9 2, 3 − x + x 2 − 2 x + x − x 2 = 1 3, x 2 + 2 x + 5 < 4 2 x ( 2 + x ) + 3 4, x ( x − 4 ) 4 x − x 2 + ( 2 − x ) < 2 2 5, ( x 2 + 1) + ( x 3 + 1) + 3x x + 1 > 0 6, x 3 + x 2 − 1 + x3 + x 2 + 2 = 3 7, 2 x 2 + 5 x + 2 − 2 2 x 2 + 5 x − 6 = 1 8, 3 x 2 + 21x + 18 + 2 x 2 + 7 x + 7 = 2 9, 3 x 2 + 6 x + 4 < 2 − 2 x − x 2 10, 4 x 2 − 12 x − 5 4 x 2 − 12 x + 11 + 15 = 0 11, x ( 2 x + 3) > 3 − 4 x 2 − 6 x 12, 4 + ( x + 1)( 2 + x ) ≤ x 2 + 3x 13, x 2 − 34 x + 48 ≥ 6 ( x − 2 )( x − 32 ) 14, 9 x 2 + 3x + 12 = x ( x + 3) − 2 15, 3 x 2 − 2 x + 15 = 7 − 3 x 2 − 2 x + 8 16, 3 x 2 + 5 x + 8 − 3 x 2 + 5 x + 1 > 3 17, 3 x 2 + 2 x = 2 x 2 + x + 1 − x 18, 2 x + x 2 = 2 ( x 2 + 2 x + 4 ) + 3 19, x2 + x + 2 = x ( x + 2) − 2 20, 18 x 2 − 18 x + 5 = 3 3 9 x 2 − 9 x + 2 21, 3 3 x 3 − 3x + 2 = 2 x 2 − 6 x + 5 ( 22, 3 x 2 − 2 x + 9 = 3 2 − 3x 2 − 2 x + 1 ) 23, 2 x ( x − 1) − x > x 2 − x + 1 24, 3 x 2 + 15 x + 2 x 2 + 5 x + 1 = 2 25, ( x + 5 )( 2 − x ) = 3 x 2 + 3 x 26, 5 x 2 + 10 x + 1 > 7 − 2 x − x 2 27, 2 x 2 + x 2 − 5 x − 6 = 10 x + 15 28, ( x + 1)( x + 4 ) ≤ 5 x 2 + 2 x + 28 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 1
Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, x 2 − 4 x = −2 + x 2 + 5 − 4 x 2, ( 3 − x ) + 3 x − 22 = x 2 − 3x + 7 2 3, x ( x + 5 ) > 2 3 x 2 + 5 x + 2 − 2 4, 12 − 4 ( 4 − x )( x + 2 ) ≤ x 2 − 2 x 5, x 2 + 7 x + 4 = ( 4 x + 8 ) x 6, x2 − 7 x + 6 + x2 − 7 x + 3 = 3 7, x 2 + x + 7 + x 2 + x + 2 = 3 x 2 + 3 x + 19 8, 2 x 2 + x + 7 − 2 ( 2 x 2 + x + 1) = 3 x 2 + ( x + 1) 2 9, 7 (1 + x )( 2 − x ) > 1 + 2 x − 2 x 2 3 10, x 2 + 3 − 2 x 2 − 3 x + 2 = x+6 2 11 28 11, x 2 − 3x − 5 9 x 2 + x − 2 = − x 4 9 12, 4 x x + 1 + x + x = 5 3 2 13, x x 2 + 4 + 5 ( x 2 + 2 ) = 20 2 14, x 1 + x = 2 x 3 + 2 x − 1 1 x 15, 1 + +2 =3 x x +1 x +1 x −1 16, + =2 x −1 x +1 3+ x x +8 17, + =5 x x 4x + 1 1 18, + =5 4x x 19, x2 − 4 x + 3 = 4 x − x2 20, 8 + x − 3 + 5 − x − 3 = 5 21, 1 − x − x + 2 − x − x = 1 1 22, 5 + x + 2 3 − x > 3− x − 2 3 23, 3 3 x 2 + x − 3 x 2 − x = 2 24, 4 x 2 + x + 1 = 6 ( 4 x 2 + x ) + 1 25, x 2 + 7 x + 9 < 2 x 2 + 14 x − 1 x2 + x + 1 x2 + 6 x + 1 26, ≤ +1 x x CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 2
Bài 3. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, 4 x + 3 + 2 x + 1 = 6 x + 8 x 2 + 10 x + 3 − 16 2, 2 x + 1 + 9 − 2 x + 3 9 + 16 x − 4 x 2 > 13 12 − x x − 2 82 3, (12 − x ) + ( x − 2) < x−2 12 − x 3 1 3x 4, > −1 1− x 2 1 − x2 7 5x 5, ≤ +2 2− x 2 2 − x2 ( ) + 32 2 1 6, x + 16 + x 2 = x + 16 + x 2 2 1− x 8 2 + x 7, 8 + =2 2+ x 1− x 8, 3 2 + x − 6 2 − x + 4 4 − x 2 = 10 − 3 x x 9, x + =2 2 x −1 2 2x 3 1 1 10, 3 + + =2 x +1 2 2x 11, x + 4 + x − 4 = 2 x + 2 x 2 − 16 12, 4 x −1 + 4 x = 4 x + 1 x 35 13, x + > x −1 2 12 14, x + 1 − 12 − x = − x 2 + 11x − 23 15, 7 + x − 9 − x = − x 2 + 2 x + 63 16, 3 − x + x − 1 − 4 4 x − x 2 − 3 + 2 ≥ 0 17, 4 x − x2 −1 + x + x2 −1 = 2 18, 9 ( x + 1) − x 2 = x + 9 − x 20 + x 20 − x 19, − = 6 x x x−2 + x+2 20, x2 − 4 − x + 1 = 2 21, x + 17 − x 2 + x 17 − x 2 = 9 22, x + 4 − x 2 = 2 + 3x 4 − x 2 1 1 23, 1 − −2 +1 > 3 x +1 x 4 2 24, x + = x − +4 x x CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 3
Bài 4. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1 1, x 2 + 2 x x − = 3 x + 1 x 3, x 2 + 3 x 4 − x 2 = 1 + 2 x 4, 1 − x 2 + 2 3 1 − x 2 = 3 3 5, 1 + x − x2 = x + 1 − x 2 6, x + 7 + x + 2 x 2 + 7 x = 35 − 2 x 7, 2 x + 3 + 1 + x = 3 x + 2 2 x 2 + 5 x + 3 − 2 5 1 8, 5 x + > 2x + +4 2 x 2x 9, x −1 + x + 3 + 2 ( x − 1)( x + 3) + 2 x = 4 10, 3 x − 2 + x − 1 = 4 x − 9 + 2 3 x 2 − 5 x + 2 11, 1 + x + 8 − x = 3 + (1 + x )( 8 − x ) 12, 3 + x + 6 − x = 3 + ( 3 + x )( 6 − x ) 13, 3 x + 1 + 2 − x + 2 2 + 5 x − 3 x 2 = 9 − 2 x 14, x + 2 − x 2 + x 2 − x 2 = 3 15, x + 4 − x = 5 + 4 x − x2 16, x + 2 + 6− x = 8− ( x + 2 )( 6 − x ) (2 − x) + 3 ( 7 + x ) = 3 + 3 ( 7 + x )( 2 − x ) 3 2 2 17, 8− x 18, 1 + x + 8 − x − (1 + x ) =3 1+ x 19, 2 1 − 4 x + 5 x + 1 = (1 − 4 x )(1 + x ) + 5 x 2 − 6 x + 15 20, x 2 − 6 x + 18 = x 2 − 6 x + 11 x −1 21, 1 − x + ( x − 1)( x − 2 ) + ( x − 2 ) =3 x−2 x+2 22, x 2 − 4 + 4 ( x − 2 ) = −3 x−2 8x2 23, 1 + 2 x − 1 − 2 x = 1 + 1 − 4 x2 2(2 − x) 2 24, x − 4− x = 2 + 4x − x2 25, ( )( x + 3 − x −1 1 + x2 + 2 x − 3 = 4 ) 26, x 2 + x ≤ 2 x 2 + 2 − 1 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 4
Bài 5. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực x +1 1, ( x − 3)( x + 1) + 4 ( x − 3) = −3 x−3 2, 2 1 − x − 1 + x + 3 1 − x 2 = 3 − x x+3 3, 2 x 2 − 9 = ( x + 5 ) x −3 x −1 4, 2 x 2 − 1 = x 2 + 2 x + 5 x +1 2 5, = 1 + 3 + 2x − x2 x +1 + 3 − x 6, x 2 − x = ( 2 − 2 x ) x + 3 7, x 2 − 3 x + 6 = 2 ( 2 − x ) 3 + x 8, 2 x 2 − 7 x + 15 = ( 9 − 4 x ) 3 + x 9, x 2 − 1 = 2 x x 2 + 2 x 10, x 2 + 4 x = ( x + 2 ) x 2 − 2 x + 4 11, x + 1 = x2 + 4 x + 5 12, 3 x = 3x 2 − 14 x + 14 13, 7 x + 7 + 7 x − 6 + 2 49 x 2 + 7 x − 42 < 181 − 14 x 14, ( 3 + x ) ( 4 − x )(12 + x ) + x = 28 2 x 2 − 3x + 5 15, = x2 + 2x −1 5 − 2x ( ) 16, 2 x 2 + 14 − 2 x 2 + 8 x x + 8 x − 14 x ( x + 8 ) + 24 = 0 17, x 2 − x − 2 1 + 16 x = 2 ( )( 18, x + 15 x + 36 x + 5 x + 4 = 520 x ) x+4 19, 2 x 2 − 16 = ( 6 + x ) x−4  1 1 2 3 20,  x −  x 2 + 3x + = x  3 9 9 21, x 4 − 2 x 2 + x = 2 ( x 2 − x ) 22, 5 x 2 − 11x + 7 + ( 4 x − 5 ) x 2 − x + 1 = 0 5x2 − 9 x + 7 23, = x2 + x + 1 5 − 4x 24, 5 x 2 − 11x + 7 = 2 ( 3 − 2 x ) x 2 + x + 2 1 25,5 16 − x 2 − =4 16 − x 2 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 5
Bài 6. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực x2 + 2 1, ( x + 1) − 3x 2 7 x x x −1 15, x 2 + ( x + 1) ≤3 x +1 x2 − 3 16, 2 x 2 − 5 x − 3 x ≥6 x 17, 6 x 2 − 3 3 x 2 − 2 x − 1 ≤ 4 x + 4 18, 2 ( 2 x 2 + 8 x + 6 ) = 4 + x ( ) 3 19, x −1 + 1 + 2 x −1 = 2 − x x +1 20, 2 x 2 − 8 x + 3 ( 5 − x ) = 12 x −5 21, 2 x 2 − 3 x + 1 ≥ 4 x − 4 x 2 − 3 x + 1 x 4 − 4 x 2 + 16 4 − x2 x 22, ≤ + +1 x (4 − x ) 2 2 x 4 − x2 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 6
Bài 7. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực x +1 1, 3 x + 5 < ( 3 x + 6 ) x+2 2, 3 ( x 2 − 3x + 9 ) < 2 x − 3 x − 6 3, 3 ( x 2 + 5 x + 9 ) ≤ 2 ( x + 3) + 5 x x− x 4, ≥1 1 − 2 ( x − x + 1) 2 x −2 1 5, ≥ 6 ( x2 − 2 x + 4) − 2 x 2 3x − 4 x 6, ≤1 5 ( x 2 + 13 x + 16 ) − 12 7, 3 x 2 + 12 x + 3 − x ≤ 1 − x x +1 8, ≤1 2 x + 5x + 1 + 3 x 2 9, ( x +1 )( x +3 ) >3 x 2 − 10 x + 9 10, 7 ( x − 1)( x − 4 ) ≤ x − x − 2 11, x 2 − 6 x + 1 ≥ (1 + x ) x 12, 4 + x 2 = 5 x ( x − 2 ) 2 x+2 13, ≤ 3 x ( x + 1)( x + 4 ) 7 x 1 14, ≥ 4 x + 10 x + 1 x + 2 2 2 9 x2 − 5x + 1 15, . ≥ x 5 3x − 1 4x2 − 2x + 1 16, ≤ x 2x +1 17, 6 ( x 2 − 6 x + 4 ) + x ≤ 2 ( 2 + x ) 18, x 2 + 15 x + 9 ≤ 6 x ( 3 + x ) x3 − 7 x 2 − 8 19, ≥ 2x 3 x −7 20, ( x − 2 ) ≤ ( x 2 + 4 ) x 3 21, 2 + ( x − 2) ( 4 + x2 ) ≤ x + 2 x 22, x 3 + 5 x 2 + ( x 2 − 10 x + 1) x ≤ 1 + 5 x 2 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 7
Bài 8. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, 6 x 2 − 7 x + 13 ≤ ( 7 − 6 x ) x 2 + 3 2, 15 x 2 − 7 x + 13 + (12 x − 7 ) x 2 + 3 = 0 18 x 2 − 7 x + 19 3, > 5 + 2 x2 7 − 12 x 18 x 2 + 15 x − 6 4, = 3x + 1 − 2 5 − 12 x 5, 8 x 2 − 9 x + 8 + ( 8 x − 5 ) 1 + 3 x = 0 6, ( x + 1) + 2 ( 3 − x ) 2 x + 1 = 6 x − 5 2 2 x2 − 5x + 4 2 ( x + 1) 7, −1 = 2x − 3 2x + 3 +1 8, 2 + x ( 3 x − 5 ) + ( 3 x − 5 ) x 2 − 1 = 0 9, 4 (1 + x ) = ( 2 x + 1) 2 x + 1 10, x + 4 + x 2 − x + 4 = 3 x 2 11, 7 x 2 − 2 x = 1 + 2 x 2 − x + 1 12, 7 x ( 2 x − 1) ≤ 2 x ( 2 x + 1) 3 2 13, x + 4 x2 + x − 7 = x + 7 4 14, 3x 2 − 28 + 8 x 2 + x − 7 = 0 15, 23 x 2 − 32 x = 4 x 3x 2 + 5 x + 2 + 7 16, 2 x 2 + x − 4 = 2 2 x 2 + 3 x + 4 2 x − 1 − 28 x 2 17, 3 x 2 + 1 < 24 x − 1 x 2 2 − x − 6 x2 18, = 1 + 1 + 5x2 5 ( 2 x − 1) 5 13 19, 3x 2 + x + + 2 x 2 x 2 + x + 5 = 0 2 4 2 x2 − 5x + 7 + 2 x2 + 2 x − 3 20, ≤ 9 − 2x x2 + 2x − 3 x 2 + x + 10 3 ( 2 − x ) 21, ≥ −1 4 x 2 − 5 x + 26 5 − 2x 5 x + 17 22, > x+5 − x 16 x + 1 2 − x 2 (1 + x )( x − 4 ) 23, ≤ 11 − 2 x x − 3x + 4 x +3 2 24, 4− x ( = 4 x + 1 −1 ) CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 8
Bài 9. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, 2 ( 2 − x ) + 7 x 3 − 4 x ≤ 16 2 2, 4 x 4 − 8 x 2 + 7 2 x 4 − x 2 > 2 3, 2 x 2 + 7 x + 1 + x + 1 ≤ 3 x 3 x2 + 6x + 1 + x 4, ≥1 5 x −1 4 x2 + x + 1 − 3 x + 3 5, ≤ −1 x−2 3 x2 − 5x + 4 − 5 x + 3 6, ≤1 1− x 4 x + 7 x − 16 7, ≥6 ( x + 1)( x + 4 ) + x − 2 ( x + 1) + 3 ≤ 2 + x 2 8, x2 + 3x + 4 + x 15 + ( 2 x − 1) 2 9, x 2 + 3x + 4 − 2 x ≥4 ( x +1 )( x +2 ) 2 (1 + x ) 2 ( 10, 2 x + 1 )( x +2 ≤ ) x2 + 3x + 1 − x 2 4 x 2 − 3x + 1 − 5 x − 4 11, ≤1 2x − 3 7 4 x 2 − 5 x + 1 − x + 15 12, =2 7−x 13, 6 x 2 + 24 x + 26 ≤ x (1 − x ) 14, 6 x 2 + 24 x + 26 = ( 7 − x ) x  4  15, ( 3 − x ) ≥ 6 +  3 x − + 8  2 x − 1 2  x   4 16, ( x − 6 ) < 16 + 3x −  4 x − 1 + 33 2  x  36  17, 11x 2 + 19 x −  4 x 2 − 9 = 27 x  x  3 1 18, 2 x 2 − 9 x + 3 = 10 ( 3 x − 1)− x x2  1 1 3 19,  2 −  2 x − 1 ≤ ( x − 3) + 2  x 5 2 1  20, 14 x 2 < 3 + 10  − 4 x  1 − 4 x 2 x  x 2 − 3 x − 6 10 x 2 − x − 2 21, < 2 + x − x2 x CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 9
Bài 10. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, x 3 + 12 x ≤ 18 x 2 + 9 ( 3 x − 2 ) 3 x − 2 2, x ( x − 3) + 21x + 9 ( 5 − x ) x − 5 = 0 2 3, 7 x 2 − 6 ≥ 9 x (1 − x 2 ) 1 − x 2 4, x ( 6 − 25 x 2 ) + 9 ( 9 − 4 x 2 ) 9 − 4 x 2 = 0 1 − x 2x −1 5, ≤ 1− 2x 2 x −1 x ( x − 1)( 2 − x ) 6, ≥ 2 2 − 3x 3x − 2  8  7, x 2 +  x − + 36  2 x − 9 + 4 x ≤ 18  x  8, x 3 + ( x 2 − 16 x + 12 ) 4 x − 3 + 8 x 2 = 6 x x −1 9, ( x + 1) + .( x − 2) ≥ 3 2 2 x x 2 + x + 1 3 x + 2 ( x + 1) 2 10, ≥ 2 x 3 x + 4 ( x + 1) x ( 3x2 + 2 x − 4) 11, = ( x − 1)( x + 2 ) 3x 2 + 4 x − 8 12, ( 3x 2 + 12 x + 8 ) (1 + x )( 2 + x ) ≤ x ( 3x 2 + 6 x + 4 ) 13, 7 x 2 + 5 2 x + 7 = x 4 + 1 14, 4 x 3 + 3 x 2 + 4 x + 1 = 2 ( 3 x + 1) 3 x + 1 7  1  15, x 2 + 19 x + 11 ≤ +  5 x + + 18  2 x − 1 x  x  16, x 3 + 13 x 2 − 53x + 39 ≤ ( 5 x 2 − 4 x − 15 ) 2 x − 5  1 17,  8 x − 2 +  1 − 2 x ≥ 4 x 2 − 10 x + 5  x 18, ( x − 3) + ( 2 x − 7 ) x − 3 = 0 2 19, 2 x + 1 + 3 x − 2 = 2 x 2 − x − 2 + 3 1 + x 20, 5 x + 10 x − 2 = 2 + 4 x 2 − 4 + 5 2 + x 21, 12 x − 1 + 13x < 2 + 12 x 2 − 1 + 8 x + 1 22, 10 x − 4 + 8 x 2 − 1 = 5 1 + x + 10 x − 1 12 6  23, 2 x + = 5 +  − 2  x2 + x + 7 x x  x 4 + 2 x3 − x 2 − 2 x + 3 24, = x2 + x + 1 2x + 2x − 3 2 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 10
Bài 11. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, x + 7 + 2 ( 3 x − 2 )( 3 − 2 x ) = 5 3x − 2 + 5 3 − 2 x 2, 11 − 3 x + 10 1 − x = 5 x + 1 + 4 1 − x 2 3, ( x − 2 )( x − 7 ) = 2 − 2x 5 − 2x 3 − 2x −1 ( ) 4, ( x 2 + 5 x + 12 ) 1 − 1 − 2 x = 4 x 2 + 10 x 2 ( x + 3)( 2 x + 3) 5, 2 − 1 − 2 x ≤ x2 + 8x + 2 x 2 − x + 28 9 − 2x 6, = 3x 1 + 3x − 1 x − 7 x + 55 2 3 7, ≥ ( 9 − 2 x )( 5 − x ) 4 − 1 + 3x 8, 5 x + 17 + 14 x + 1 = 6 x 2 + 4 x + 3 + 7 3 − x x3 + 3x 2 − 4 x + 6 9, = 1+ x 6 − x − 3x 2 10, x 3 + 3 x 2 − x + 6 ≤ ( 3 x 2 + x − 5 ) 2 + x 11, ( 3 x 2 + 2 x − 7 ) 1 + 2 x + x 3 + 6 x 2 − 5 x + 12 > 0 10 12, x 2 + x ≤ ( x − 1) x − 1 + 1 x x3 + 3x 2 − 3x 13, 10 3x − 1 ≥ 3x − 1 x + 25 x − 68 x + 12 3 2 5 ( x − 2) 14, = 5 x + 20 x − 4 2 5x −1 + 3 x 3 + 44 x 2 − 33 x 15, ≤ ( x 2 + 4 x − 3) 4 x − 3 6 2 x 3 + 22 x − 11x 1 16, >6 x− 2x + 2x −1 2 2 x + 5 x − 28 x + 12 3 2 17, 6 ( x − 3) ≤ x2 + x − 2 ( x − 2 +1 ) x 3 + 10 x 2 − 23 x + 2 18, 1 + =6 x−2 x2 + x − 2 19, (13 − 4 x ) 2 x − 3 + ( 4 x − 3) 5 − 2 x = 2 + 8 16 x − 4 x 2 − 15 ( 20, (13 + 4 x ) x − 1 + ( 4 x + 9 ) x + 1 ≤ 6 2 x + 1 + 2 x 2 − 1 ) 21, ( 2 x − 1) x + 1 + ( 2 x + 1) x − 1 = 1 22, ( 4 x − 1) 2 x − 1 + ( 4 x + 1) 2 x + 1 = 4 23, (13x + 1) 1 + x = 2 ( 7 x + 3) x + 1 24, 8 x = 19 + x 3 + 6 x x + 1 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 11
Bài 12. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, 8 x 3 + 8 = ( 2 x + 3 − 12 x 2 ) 2 x + 3 + 12 x 2 + 18 x 2, ( 3x 2 + 9 x + 5 ) 3 x + 2 + x 3 + 12 x 2 + 18 x = 1 3, x 3 + 12 x 2 + ( 6 x 2 + 8 x − 24 ) x − 3 = 1 + 36 x 4, 9 ( x 2 + 3 x + 6 ) x + 2 = 27 ( x + 1) + x 3 2 x 3 + 12 x 2 + 24 x + 27 5, 2 2 + x ≥ 3x 2 + 4 x + 8 8 x 3 + 6 x ( x + 5 ) + 27 6, 5 x + 5 < 12 x 2 + x + 5 7, x 3 + 3 x 2 + 3 x = ( 3 x + 4 ) x + 7 8, x 3 + 6 x 2 + 12 x + ( 4 x + 2 ) x = 20 9, 7 x 3 + 3 x 2 + (12 x 2 + x ) x = 1 + 3 x 3 9 10, 3x x − 5 x + + x2 = x x  3  26 11, x 2 + 15 ( x + 1) + 2 x  3x + 10 +  ≤  x x 3 3x 12, +1 < 3− x 2 3 − x2 9 − 4x 3 − 2x 13, + ≥2 2 − x2 2 − x2 5x 2 + 3x + 1 14, ≥5 ( x + 1) ( x3 − 1) 6 x2 − 8 15, +1 ≥ x 4 − x (6 − x) 4 5x 16, > +9 2 − x3 x3 − 2 3 2 − x3 12 x 17, + 14 ≤ 1− x 3 3 1 − x3 1  18, x 2 + 12 x + 16  − 1 1 − x ≤ 12 x  19, 16 x 3 < (11x 2 − x + 2 ) ( x − 1)( 2 + x ) 11 1 + x 2 16 20, ≤ ( x + 1) 3 24 x2 + x +1 11 21, (12 x 2 − 25 x + 12 ) 1 + x + 16 (1 − x ) = 0 3 6 x3 − 5 x 22, ≤ 2 x2 −1 3x 2 − 1 CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 12
Bài 13. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 1, x 2 + 4 x + 9 > 7 x ( x − 3) x 2 − x + 23 2, > 7 x −7 x−2 ( 3, x 2 + 7 x + 6 ≤ 8 x − 1 ( x − 2 ) ) ( 4, ( 3 + x )( 4 + x ) ≤ 4 2 x − 1 ( x − 2 ) ) x2 + 8x 5, ≥ 9 x +1 x −1 1  1 6, x + 14 + = 10 1 −  x x  x 7, ( 4 + x ) + 10 ( 4 − x ) x ≥ 0 2 ( 8, x 2 + 11x < 3 3 x + 1 ( x − 3) ) 2 x 2 + 3x + 2 + x − 2 9, ≤1 2 x −3 2x2 + 7 x + 8 + 2 10, >1 2 x−x 2 x 2 + 10 x + 8 11, ≤1 x−3 x + 2 12, x + 3 ≤ 3 x + 2 ( x 2 + 7 x − 9 ) 13, x 2 + 3x + 2 + x 2 + 3x ≥ 4 2 14, x 2 + 12 x + 2 ≥ 7 x x + x x2 −1 15, x 2 + 15 x − 8 x ≥1 x 1 − 2 x2 16, 1 − 3 x ≤ 2 x 2 + 10 x x 3 − 4 x2 17, 3 > 5 x + 14 x + 4 x 2 x 18, ( 3 x 2 − 3x − 1) 3x − 1 + 2x ≤ 0 x 1 2x 19, 4 x − ≥ x 3x + 1 − 4 x2 20, x + 3 ≥ 6 x − 4 x 2 − 29 x + 36 21, ( x 2 + 2 − 8 x ) x + 2 + 12 x ≤ x 2 + 2 x x2 + 9x + 4 4 22, 2 x+ ≥2 3 x + 2 x + 12 x CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 13
Bài 14. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực x +1 1, 2 x 2 − 1 = ( x 2 + 1) x −1 1 1 2, x2 + 2 +3 ≤ x− +2 x x 1 3, 2 1 + 3x − x 2 ≥ + x + 3 x 2 4, 3 2 + 4 x − x 2 ≤ + 4 + 2 x x 5 5, + 2 x + 4 > 5 5 + 4 x − 2 x 2 x 6, x 2 + 4 = 5 ( x − 2 ) x 7, x 2 + 4 x ≤ 2 ( x − 2 ) x 1 8, x 2 + 10 x = 7 x x − +1 x x2 − 1 9, x 2 + 12 x = 8 x +1 x 10, x + 1 ( ) x +1 +1 = 2 x2 − 2 11, x 2 + 8 x − 2 − 9 x =0 x 3x 2 − 4 x3 + 5 12, 3x 3 = 5 x3 + 3x 2 + 5 x3 13, 3 x 2 − 2 x + x + 3 ≤ 5 x − x + 1 x 2 (1 − x ) 14, + x + 9 ≤ x ( x 2 + x + 3) 1− x x 2 + 24 x + 25 15, ≤4 x x −5 x 2 − x + 16 16, ≤5 x x−4 17, 7 x + 3x 2 − x + 3 + 1 ≤ x 18, 3 4 x 2 − 2 x + 4 + 6 x ≤ 1 − x 19, 2 x 2 + 8 x + 9 + x + 3 ≤ 11 x x 2 + 12 20, ≤ x −1 2 x2 + 9 − x x2 + x + 4 21, ≥ x −2 x −1 2 x 2 − 20 x + 18 − 4 x 22, + x