zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Công thức lượng giác cơ bản

Chia sẻ: Vuong Quang Quang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Báo xấu

272
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Công thức lượng giác cơ bản" được chọn lọc dưới đây sẽ là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh. Với đầy đủ các loại công thức lượng giác các em sẽ nhanh chóng ôn tập kiến thức, nâng cao khả năng giải bài tập. Để nắm vững hơn nội dung kiến thức mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Công thức lượng giác cơ bản

Các công thức lượng giác cơ bản I.Các hệ thức cơ bản và hệ quả: sin x cos x 1 1) sin2 x + cos2 x = 1 2) tan x = 3) cot x = 4) 1 + tan2 x = 2 cos x sin x cos x 1 5) 1+ cot2 x = 6) tan x . cot x = 1 7) 1 + sin x = ( sin x + cos x )2 sin 2 x II. Công thức cộng trừ: 1) sin ( x + y ) = sin x.cos y + cos x.sin y 2) sin ( x y ) = sin x.cos y cos x.sin y 3) cos ( x + y ) = cos x.cos y sin x.sin y 4) cos ( x y ) = cos x.cos y + sin x.sin y tan x tan y tan x tan y 5) tan ( x + y ) = 6) tan ( x y ) = 1 tan x. tan y 1 tan x. tan y cot x. cot y 1 cot x. cot y 1 7) cot ( x + y ) = 8) cot ( x y ) = cot x cot y cot x cot y III. Công thức biến đổi tổng thành tích: x y x y x y x y 1) sin x + sin y = 2sin .cos 2) sin x sin y = 2cos .sin 2 2 2 2 x y x y x y x y 3) cos x + cos y = 2cos .cos 4) cos x cos y = 2sin .sin 2 2 2 2 5) sin x + cos x = 2 cos x = 2 sin x 6) sin x cos x = 2 sin x = 2 cos x 4 4 4 4 7) cos x sin x = 2 cos x = 2 sin x 18) cot x – tan x = 2cot 2x 4 4 2 2 8) Asin x + Bcos x = A2 B 2 sin x A2 B 2 cos x (A + B > 0 ) sin( x y ) sin( x y ) sin( x y ) 9) tan x + tan y = 10) tan x – tan y = 11) cot x + cos y = cos x. cos y cos x. cos y sin x. sin y sin( x y ) sin( x y ) cos( x y ) 12) cot x – cos y = 13) tan x + cot y = 14) tan x – cot y = sin x. sin y cos x. cos y sin x. cos y cos( x y ) 2 15) cot x – tan y = 16) tan x + cot x = 17) tan x – cot x = 2cot 2x sin x. cos y sin 2 x IV. Công thức biến đổi tích thành tổng 1 1 1) sin x.sin y = cos x y cos x y 2) cos x.cos y = cos x y cos x y 2 2 1 1 3) sin x.cos y = sin x y sin x y 4) sin x.cos x = sin 2 x 2 2 V. Công thức góc nhân: 1) sin 2x = 2sin x.cos x = ( sin x + cos x )2 1 = 1 ( sin x cos x )2 2) cos 2x = cos2 x – sin2 x = 2cos2 x – 1 = 1 – 2sin2 x 2 tan x 2 cot 2 x 1 cot x tan x 3) tan 2x = = 4) cot 2x = = 5) sin 3x = 3sin x – 4sin3 x 1 tan 2 x cot x tan x 2 cot x 2 3 tan x tan 3 x cot 3 x 3 cot x 6) cos 3x = 4cos3 x – 3cos x 7) tan 3x = 8) cot 3x = 1 3 tan 3 x 3 cot 2 x 1 x x x x Cosx = Cos 2 Sin 2 = 2Cos2 1 = 1 – 2Sin2 ; 2 2 2 2 x x x x x x Sinx = 2Sin Cos =( sin + cos )2 1 = 1 ( sin cos )2 2 2 2 2 2 2 Sin4x = 2sin2x.cos2x ; Sin6x = 2sin3x.cox3x ; Cos4x = cos22x sin22x ; Cos6x = cos23x sin23x VI. Công thức hạ bậc : 1 cos 2 x tan 2 x 1 cos 2 x cot 2 x 1 cos 2 x 1) sin2 x = 2) cos2 x = 3) tan2 x = 2 1 tan x2 2 1 cot x2 1 cos 2 x
1 cos 2 x 3 sin x sin 3 x 3 cos x cos 3 x 4) cot2 x = 5) sin3 x = 6) cos3 x = 1 cos 2 x 4 4 1 cos 3 x 1 cos 3 x 7) tan3 x = 8) cot3 x = 1 cos 3 x 1 cos 3 x VII,CÔNG THỨC CHIA ĐÔI VÀ MỘT SỐ CT ĐẶC BIỆT: x 1 cos x x 1 cos x sin x 1 cos x 1 cos x sin = ; cos = ; tan = = = 2 2 2 2 2 1 cos x sin x 1 cos x x sin x 1 cos x 1 cos x cot = = = ; 2 1 cos x sin x 1 cos x x π x x π x 1 + cosx = 2cos2 ; 1 + sinx = 2cos2( ) ; 1 – cosx = 2sin2 ; 1 – sinx = 2sin2( ) 2 4 2 2 4 2 4.Sinx.Sin(60o – x).Sin(60o + x) = Sin3x ; 4.Cosx.Cos(60o – x).Cos(60o + x) = Cos3x 1 + Sin2x = (Sinx + Cosx)2 ; 1 – Sin2x = (Sinx – Cosx)2 ; Cotg(nx) – Tan(nx) = 2Cotg(2nx) ; 1 Tanx 1 Tanx 2 Tan x ; Tan x ; Cotgx + Tanx = 1 Tanx 4 1 Tanx 4 Sin2 x 3 Sin9x=3sin3x4sin 3x ; sin5x + sinx = 2sin3xcos2x ; cos2x + cos6x = 2cos4xcos2x ; 1 cos 4 x 1 cos 6 x 1 cos 8 x cos6x + cos8x = 2cos7xcosx ; sin22x= ; sin23x= sin24x = ; 2 2 2 1 3 1 1 Sin4x+cos4x = 1 2sin2xcos2x =1 sin22x = + cos4x ; Sin6x – Cos6x = Cos2x 1 Sin 2 2 x ; 2 4 4 4 3 5 3 1 sin4x = (cos2x sin2x)2 sin6x +cos6x = 13sin2xcos2x=1 sin22x = cos4x 4 8 8 Cos4x Sin4x = Cos2x Sin2x ; 1 + sin2x = (sinx + cosx)2 ; Sin4x – Cos4x = – Cos2x ; 3 3 5 3 Sin6x + Cos6x = 1 Sin 2 2 x = 13sin2xcos2x=1 sin22x = cos4x ; 4 4 8 8 III, Phương trình lượng giác. x k2 1, Cosx = Cos ( k Z) Tanx không xác định khi x k (Cosx=0) x k2 2 4, Cotgx = Cotg x = k ( k Z ) Đặc biệt: Cosx = 0 x = k 2 Đặc biệt: Cotgx = 0 x k Cosx = 1 x = k2 ; Cosx = 1 x = k2 2 Cotgx không xác định khi: x = k ( Sinx=0) x k2 2, Sinx = Sin ( k Z) x k2 x Đặc biệt: Sinx = 0 x = k 9, Công thức theo “t”. Đặt Tan = t 2 Sinx = 1 x = k 2 ; Sinx = 1 x k2 2t 1 t2 2t 2 2 ta có:Sinx = 2 ; Cosx = ; Tanx = 1 t 1 t2 1 t2 3, Tanx = Tan x = k ( k Z ) Đặc biệt: Tanx = 0 x k Cung đối nhau. Cos(–x) = Cosx ; Sin(–x) = – Sinx ; Tan(–x) = – Tanx ; Cotg(–x) = – Cotgx Cung bù nhau. Sin ( x ) Sinx Cos ( x) Cosx ; Tan ( x) Tanx ; Cotg ( x) Cotgx Cung hơn kém. Sin ( x ) Sinx ; Cos ( x ) Cosx ; Cotg ( x ) Cotgx ; Tan ( x ) Tanx Cung phụ nhau. Sin ( x ) = Cosx ; Cos ( x ) = Sinx ; Tan ( x ) = Cotgx ; Cotgx ( x ) = Tanx 2 2 2 2 Sin ( x) Cosx ; Cos ( x) = Sinx ; Tan ( x) = Cotgx ; Cotg ( x) = Tanx 2 2 2 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.