intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

CÔNG THỨC TOÁN 12

Chia sẻ: Vu Trung Duc | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST
Báo xấu
1.899
lượt xem 466
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

HỆ THỐNG CÔNG THỨC TOÁN 12 GIÚP CÁC BẠN HỌC TỐT MÔN TOÁN.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CÔNG THỨC TOÁN 12

  1. Một số công thức cần nhớ Lê Hồng Thật 7. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG  TÍCH I. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN a+b a−b a+b a−b sina + sinb = 2sin sina − sinb = 2cos .cos .sin 2 2 2 2 Cos – đối ; sin – bù ; phụ - chéo 1. CUNG LIÊN KẾT a+b a−b a+b a−b cosa − cosb = − 2sin cosa + cosb = 2cos .sin .cos Cung đối Cung phụ Hơn kém π Cung bù 2 2 2 2 Hơn kém π sin(a ± b) 2 sin(a ± b) tan( a ± b) = cot(a ± b) = cos(− a) = cosa sin(π − a) = sina sin(π + a) = − sina sin a. sin b cos a. cos b π  π  sin + a ÷ = cosa sin − a ÷ = cosa 2  2  8. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH  TỔNG sin(− a) = − sina cos(π − a) = − cosa cos(π + a) = − cosa π  π  cos + a ÷ = − sina cos − a ÷ = sina 2  2  1 [ cos( a + b ) − cos( a − b ) ] = 1 [ cos( a − b ) − cos( a + b ) ] tan(− a) = − tana tan(π − a) = − tana tan(π + a) = tana sin a. sin b = − π  π  tan + a ÷ = − cot a tan − a ÷ = cot a 2 2 2  2  1 1 [ sin ( a + b ) + sin ( a − b ) ] [ cos( a + b ) + cos( a − b ) ] sin a. cos b = cos a. cos b = cot(− a) = − cot a cot(π − a) = − cot a tan(π + a) = tana π  π  2 2 cot  + a ÷ = − tana cot − a ÷ = tana 2  2  a 9. CÔNG THỨC CHIA ĐÔI .sin – cos – tan theo t = tan 2. HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 2 sin α cos α 1 1 sin2a+cos2a = 1; tana.cota = 1; tan α = ; cot α = ; 1 + tan 2 α = 2 ; 1 + cot 2 α = 2 cos α sin α cos α sin α 1− t 2 2t 2t a Đặt: tana = sin a = thì: ; ; (a ≠ π + 2kπ ) t = tan cosa = 2 1− t 2 1+ t 2 2 1+ t 3. CÔNG THỨC CỘNG tan a ± tan b 10. BẢNG LƯỢNG GIÁC tan(a ± b) = CHÚ Ý 1 tan a. tan b π π π π 5π π π 2π 3 0 6 3 4 6 4 2 3 ; 4. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI 5. CÔNG THỨC HẠ BẠC  π  π 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 sina − cosa = 2sin a − ÷ = − 2cos a + ÷ ;  4  4 ; 1 1 2 2 3 3  π  π sin 0 1 0 sina + cosa = 2.sin a + ÷ = 2.cos a − ÷ cos 2 x = cos 2 x − sin 2 x 2 2 2 2 2 2 4 4   π  1+ tan x π  1− tan x = 2 cos 2 x − 1 12 3 1 2 3 cos 1 0 –1 − tan + x ÷ = , tan − x ÷ = − −  4  1− tan x  4  1+ tan x 2 22 2 2 2 = 1 − 2 sin 2 x 3 3 tan 0 1 − 3 –1 0 − 3 3 3 sin3a = 3sina – 4sin3a ; cos3a = 4cos3a – 3cosa 3 3 6. CÔNG THỨC NHÂN BA cot 1 0− –1 − 3 3 3 3 0977.991.861 lethat1602@gmail.com 5. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG -> TÍCH
  2. Một số công thức cần nhớ Lê Hồng Thật II. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN II. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 5. Một số điều cần lưu ý khi giải phương trình: a/ Khi khi giải các phương trình có chứa các hàm tan, cot, có mẫu hoặc chứa căn 1. PHƯƠNG TRÌNH sinx = sinα bậc chẵn, thì phải đặt ĐIỀU KIỆN để phương trình xác định: a/ π Trường hợp đặc biệt: + kπ (k ∈ Z ). Phương trình chứa tanx đk : x ≠ * b/ 2 Phương trình chứa cotx đk : x ≠ kπ (k ∈ Z ) c/ * d/ π Phương trình chứa cả tanx và cotx đk : x ≠ k (k ∈ Z ) * 2 b/ Khi tìm được nghiệm phải kiểm tra điều kiện. thường dùng một trong các cách sau: 1.Kiểm tra trực tiếp bằng cách thay x vào biểu thức điều kiện. 2.Dùng đường tròn lượng giác. 2. PHƯƠNG TRÌNH cosx = cosα a/ Trường hợp đặc biệt: b/ c/ d/ 3. PHƯƠNG TRÌNH tanx = tanα a/ Trường hợp đặc biệt: b/ c/ d/ 4. PHƯƠNG TRÌNH cotx = cotα a/ b/ 0977.991.861 lethat1602@gmail.com
  3. Một số công thức cần nhớ Lê Hồng Thật CÔNG THỨC MŨ: y = ax ( 0< a 1) CÔNG THỨC ĐẠO HÀM S (U + − ) ' =U '+ '− ' VW V W -C C (U .V ) ' =U '.V + '.U V ' U  U '. − '.U VV  ÷= V2 V  ( K .U ) ' =K .U ' -S Ham số sơ câp ̀ ́ Ham số hợp ̀ (u ) ' = α .u '.u α −1 α ( xα ) ' = α.xα−1 ' ' 1 u' 1  1  ÷=− 2  ÷=− 2 x  u u x () ( ) u' 1 ' ' u= = x 2u 2x CÔNG THỨC LOGARIT : y =logax (x>0; 0
  4. Một số công thức cần nhớ Lê Hồng Thật BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM  0 < a < 1 : au > av u < v. : au > av u > v.  a>1 ∫ dx = x + C ∫ 0.dx = C x n +1 BptĐkTập nghiệma>10< a < 1ax> bb ∫ k.dx = k.x + C ∫ x dx = +C n 0RRb > 0x > logabx < logabax< bb 0b > 0x n +1 1 1 1 < logabx > logab ∫ x dx = ln x + C ∫ x 2 dx = − x + C 1 1 1 1 ∫ (ax + b) n dx = − a(n − 1)(ax + b) n−1 + C ∫ (ax + b) dx = a ln ax + b + C 1 ∫ sin x.dx = − cos x + C ∫ sin(ax + b)dx = − a cos(ax + b) + C 1 ∫ cos x.dx = sin x + C ∫ cos(ax + b)dx = a sin(ax + b) + C BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 1 1 1 ∫ cos 2 (ax + b) dx = a tg (ax + b) + C ∫ cos dx = ∫ (1 +tg 2 x).dx = tgx + C 2 x ( ) ( ) 1 1 ∫ sin dx = ∫ 1 + cot g 2 x dx = − cot gx + C ∫ sin dx = ∫ 1 + cot g 2 x dx = − cot gx + C  a >1: logaf(x) >logag(x) f(x) >g(x) >0 2 2 x x 1 ( ax +b ) ∫e ∫e dx = e x + C ( ax + b )  0 +1 2 ln a ab0 < x < abloga x < b0 < x ab 1 x−a 1 1 ∫ ∫ x 2 − a 2 dx = 2a ln x + a + C dx = arcsin x + C 1− x2 1 x 1 ∫ a 2 − x 2 dx = arcsin a + C ∫ dx = ln x + x 2 ± a 2 + C x ±a 2 2 0977.991.861 lethat1602@gmail.com
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2